排列组合二项式定理理历届高考数学真题汇编专题考试必备含答案.docx

【高考真题及模拟题汇编】1 【高考真题重庆理4】的绽开式中常数项为A B C D 1052 【高考真题浙江理6】假设从1,2,3，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，那么不同的取法共有A 60种 B 63种 C 65种 D 66种3 【高考真题新课标理2】将名老师，名学生分成个小组，分别支配到甲、乙两地参与社会理论活动，每个小组由名老师和名学生组成，不同的支配方案共有 种 种 种 种【解析】先支配老师有种方法，在支配学生有，所以共有12种支配方案，选A 4 【高考真题四川理1】的绽开式中的系数是 A、 B、 C、 D、【解析】由二项式定理得，所以的系数为21，选D 5 【高考真题四川理11】方程中的，且互不一样，在全部这些方程所表示的曲线中，不同的抛物线共有 A、60条 B、62条 C、71条 D、80条6 【高考真题陕西理8】两人进展乒乓球竞赛，先赢三局着获胜，决出输赢为止，那么全部可能出现的情形各人输赢局次的不同视为不怜悯形共有 A10种 B 15种 C20种 D30种7 【高考真题山东理11】现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张 从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张 不同取法的种数为A232 (B)252 (C)472 (D)484【解析】假设没有红色卡，那么需从黄、蓝、绿三色卡片中选3张，假设都不同色那么有种，假设2色一样，那么有；假设红色卡片有1张，那么剩余2张假设不同色，有种，犹如色那么有，所以共有，应选C。8 【高考真题辽宁理5】一排9个座位坐了3个三口之家，假设每家人坐在一起，那么不同的坐法种数为(A)3×3！ (B) 3×(3！)3 (C)(3！)4 (D) 9！9 【高考真题湖北理5】设，且，假设能被13整除，那么A 0 B 1 C 11 D 12【答案】D【解析】由于51=52-1，,又由于13|52,所以只需13|1+a，0a<13,所以a=12选D 10 【高考真题北京理6】从0，2中选一个数字 从1 3 5中选两个数字,组成无重复数字的三位数 其中奇数的个数为( )A24 B18 C12 D611 【高考真题安徽理7】的绽开式的常数项是 【解析】第一个因式取，第二个因式取 得：，第一个因式取，第二个因式获得： 绽开式的常数项是 12 【高考真题安徽理10】6位同学在毕业聚会活动中进展纪念品的交换，随意两位同学之间最多交换一次，进展交换的两位同学互赠一份纪念品，6位同学之间共进展了13次交换，那么收到份纪念品的同学人数为 或 或 或 或13 【高考真题天津理5】在的二项绽开式中，的系数为A10 B-10 C40 D-4014 【高考真题全国卷理11】将字母a,a,b,b,c,c,排成三行两列，要求每行的字母互不一样，每列的字母也互不一样，那么不同的排列方法共有A12种B18种C24种D36种【答案】A【解析】第一步先排第一列有，在排第二列，当第一列确定时，第二列有两种方法，如图，所以共有种，选A 15【高考真题重庆理15】某艺校在一天的6节课中随机支配语文、数学、外语三门文化课和其他三门艺术课各1节，那么在课表上的相邻两节文化课之间最多间隔1节艺术课的概率为 用数字作答 16 【高考真题浙江理14】假设将函数表示为， 其中，为实数，那么_ 17 【高考真题陕西理12】绽开式中的系数为10， 那么实数的值为 【答案】1 【解析】依据公式得，含有的项为，所以 18 【高考真题上海理5】在的二项绽开式中，常数项等于 。【解析】二项绽开式的通项为，令，得，所以常数项为。19 【高考真题广东理10】的绽开式中x³的系数为_ 用数字作答20 【高考真题湖南理13】( -)6的二项绽开式中的常数项为 用数字作答【解析】( -)6的绽开式项公式是 由题意知，所以二项绽开式中的常数项为 21 【高考真题福建理11】a+x4的绽开式中x3的系数等于8，那么实数a=_ 【答案】2 【解析】依据公式得，含有的项为，所以 22 【高考真题全国卷理15】假设的绽开式中第3项及第7项的二项式系数相等，那么该绽开式中的系数为_ 【年高考试题】一、选择题:1 (年高考全国卷理科7)某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位挚友每位挚友1本，那么不同的赠送方法共有(A)4种 (B)10种 (C)18种 (D)20种3 (年高考天津卷理科5)在的二项绽开式中，的系数为 A B C D 【答案】C【解析】因为,所以简单得C正确 4 (年高考陕西卷理科4)的绽开式中的常数项是 A B C D解析：根本事件： 其中面积为2的平行四边形的个数；其中面积为4的平行四边形的为； m=3+2=5故7 (年高考福建卷理科6)1+2x3的绽开式中，x2的系数等于A 80 B 40 C 20 D 10【答案】B二、填空题:1(年高考山东卷理科14)假设绽开式的常数项为60，那么常数的值为 4(年高考广东卷理科10)的绽开式中， 的系数是_ (用数字作答) 【答案】845(年高考湖北卷理科11)的绽开式中含的项的系数为 结果用数值表示答案：17 解析：由 令，解得r=2，故其系数为6(年高考湖北卷理科15)给n个自上而下相连的正方形着黑色或白色 当n4时，在全部不同的着色方案中，黑色正方形互不相邻的着色方案如以下图所示：n=1n=2n=3n=4由此推断，当n=6时，黑色正方形互不相邻的着色方案共有 种，至少有两个黑色正方形相邻的着色方案共有 种 结果用数值表示7 (年高考全国卷理科13) (1-)20的二项绽开式中，x的系数及x9的系数之差为 【答案】0【解析】，令所以x的系数为，故x的系数及的系数之差为-=08 (年高考北京卷理科12)用数字2,3组成四位数，且数字2,3至少都出现一次，这样的四位数共有_个。用数字作答【答案】14三、解答题:1 (年高考江苏卷23)本小题总分值10分 设整数，是平面直角坐标系中的点，其中 1记为满意的点的个数，求；2记为满意是整数的点的个数，求【年高考试题】全国卷2理数6将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中 假设每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，那么不同的方法共有A12种 B18种 C36种 D54种江西理数6绽开式中不含项的系数的和为 A -1 B 0 C 1 D 2【答案】B【解析】考察对二项式定理和二项绽开式的性质，重点考察理论意识和创新实力，表达正难那么反。采纳赋值法，令x=1得：系数和为1，减去项系数即为所求，答案为0 重庆理数(9)某单位支配7位员工在10月1日至7日值班，每天1人，每人值班1天，假设7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，那么不同的支配方案共有A 504种 B 960种 C 1008种 D 1108种 北京理数48名学生和2位第师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为A B C D 答案：A四川理数10由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不及5相邻的六位偶数的个数是A72 B96 C 108 D144 天津理数(10) 如图，用四种不同颜色给图中的A,B,C,D,E,F六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，那么不同的涂色方法用A288种 B264种 C240种 D168种天津理数4阅读右边的程序框图，假设输出s的值为-7，那么推断框内可填写(A)i3 Bi4Ci5 Di6 【答案】 D【解析】 此题 主要考察条件语句及循环语句的根本应用，属于简单题。第一次执行循环体时S=1，i=3;第二次执行循环时s=-2，i=5；第三次执行循环体时s=-7 i=7，所以推断框内可填写“i<6,选D 【温馨提示】设计循环语句的问题通常可以采纳一次执行循环体的方式解决。全国卷1理数(6)某校开设A类选修课3门，B类选择课4门，一位同学从中共选3门 假设要求两类课程中各至少选一门，那么不同的选法共有(A) 30种 (B)35种 (C)42种 (D)48种全国卷1理数(5)的绽开式中x的系数是(A) -4 (B) -2 (C) 2 (D) 4湖南理数7、在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列数字允许重复表示一个信息，不同排列表示不同信息，假设所用数字只有0和1，那么及信息0110至多有两个对应位置上的数字一样的信息个数为A 10 B 11 C 12 D 15湖北理数8、现支配甲、乙、丙、丁、戌5名同学参与上海世博会志愿者效劳活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参与。甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙丁戌都能胜任四项工作，那么不同支配方案的种数是A 152 B 126 C 90 D 54浙江理数17有4位同学在同一天的上、下午参与“身高及体重、“立定跳远、“肺活量、“握力、“台阶五个工程的测试，每位同学上、下午各测试一个工程，且不重复假设上午不测“握力工程，下午不测“台阶工程，其余工程上、下午都各测试一人那么不同的支配方式共有_种用数字作答 解析：此题主要考察了排列及组合的相关学问点，突出对分类探讨思想和数学思维实力的考察，属较难题全国卷2理数14假设的绽开式中的系数是，那么 【答案】1 【命题意图】本试题主要考察二项绽开式的通项公式和求指定项系数的方法 【解析】绽开式中的系数是 辽宁理数13的绽开式中的常数项为_ 【答案】-5【命题立意】此题考察了二项绽开式的通项，考察了二项式常数项的求解方法【解析】的绽开式的通项为，当r=3时，当r=4时，因此常数项为-20+15=-5江西理数14 将6位志愿者分成4组，其中两个各2人，另两个组各1人，分赴世博会的四个不同场馆效劳，不同的安排方案有 种用数字作答。四川理数13的绽开式中的第四项是 w_w_w ks 5u c om解析：T4 w_w_w ks 5u c om答案：天津理数11甲、乙两人在10天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如以下图，中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数，那么这10天甲、乙两人日加工零件的平均数分别为 和 。【答案】24，23【解析】此题主要考察茎叶图的应用，属于简单题。甲加工零件个数的平均数为乙加工零件个数的平均数为【温馨提示】茎叶图中共同的数字是数字的十位，这事解决此题的打破口。湖北理数11、在x+ 的绽开式中，系数为有理数的项共有_项。【年高考试题】5 ·广东理年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，假设其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，那么不同的选派方案共有 A36种 B12种 C18种 D48种6 ·浙江理在二项式的绽开式中，含的项的系数是( ) A B C D 答案：B 解析：对于，对于，那么的项的系数是7 ·辽宁理从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，那么不同的组队方案共有A70种 B 80种 C 100种 D140种 解析：干脆法：一男两女,有C51C425×630种,两男一女,有C52C4110×440种,共计70种 间接法：随意选取C9384种,其中都是男医生有C5310种,都是女医生有C414种,于是符合条件的有8410470种 答案：A3 ·宁夏海南理7名志愿者中支配6人在周六、周日两天参与社区公益活动。假设每天支配3人，那么不同的支配方案共有_种用数字作答。解析：，答案：1404 ·天津理用数字0，1，2，3，4，5，6组成没有重复数字的四位数，其中个位、十位和百位上的数字之和为偶数的四位数共有 个用数字作答考点定位：本小题考察排列实际问题，根底题。5 浙江理视察以下等式： ， ，由以上等式推想到一个一般的结论：对于， 6 ·浙江理甲、乙、丙人站到共有级的台阶上，假设每级台阶最多站人，同一级台阶上的人不区分站的位置，那么不同的站法种数是 用数字作答 答案：336 解析：对于7个台阶上每一个只站一人，那么有种；假设有一个台阶有2人，另一个是1人，那么共有种，因此共有不同的站法种数是336种 【年高考试题】2、·山东理x-12绽开式中的常数项为A-1320B1320C-220 (D)2203、·海南、宁夏理甲、乙、丙3位志愿者支配在周一至周五的5天中参与某项志愿者活动，要求每人参与一天且每天至多支配一人，并要求甲支配在另外两位前面 不同的支配方法共有 A 20种B 30种C 40种D 60种4 ·山东理7在某地的奥运火炬手传递活动中，有编号为的名火炬手。假设从中任选3人，那么选出的火炬手的编号能组成以3为公差的等差数列的概率为A B C D 答案： B。分析：属于古典概型问题，根本事件总数为。选出火炬手编号为，时，由可得4种选法；时，由可得4种选法；时，由可得4种选法。2、·广东理是正整数的绽开式中，的系数小于120，那么 【年高考试题】1 ·广东理第7题、文第10题图3是某汽车修理公司的修理点环形分布图 公司在年初安排给A、 B、C、D四个修理点某种配件各50件 在运用前发觉需将A、B、 C、D 四个修理点的这批配件分别调整为40、45、54、61件，但调整只 能在相邻修理点之间进展 那么要完成上述调整，最少的调动件次(件配件从一个修理点调整到相邻修理点的调动件次为)为CA 18 B 17 C 16 D 151 ·宁夏理第16题某校支配5个班到4个工厂进展社会理论，每个班去一个工厂，每个工厂至少支配一个班，不同的支配方法共有种 用数字作答解析：依据题意必有两个班去了同一个工厂，故应有