圆柱和圆锥有关知识点[2].docx

圆柱和圆锥有关知识点一、圆锥和圆锥各局部的名称以及特征1、圆柱1认识圆柱各局部的名称：上下两个圆面叫做底面，圆柱的周围叫侧面，圆柱两个底面之间的距离叫做高。2圆柱的特征： 圆柱的上下底面是两个圆，它们是完全一样的；圆柱的侧面是曲面；圆柱的高有无数条，高的长度都相等。3沿高剪开：圆柱的侧面展开后是长方形当圆柱底面周长及高相等时，展开后是正方形。 这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。2. 圆锥1认识圆锥各局部的名称：下面一个圆面叫做底面，它周围叫侧面，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。(2)圆锥的特征圆锥的底面都是一个圆。圆锥的侧面是曲面。一个圆锥只有一条高。3圆锥的侧面沿着一条母线展开后是一个扇形，这个扇形的弧长等于圆锥的底面周长，半径等于圆锥的母线长。如下列图所示二、根本公式 1、圆的知识圆的周长=直径×=半径×2× d =2r逆推公式有：直径=圆的周长÷d = C÷半径=圆的周长÷÷2r = C÷÷2圆的面积=半径的平方×=直径÷22×=圆的周长÷÷22× r2=d÷22×=C÷÷22×2、( 1 )圆柱的侧面积：把圆柱侧面沿高展开，得到一个长方形或正方形，长方形 的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高。圆柱的侧面积=底面周长×高=直径××高=半径×2××高S 侧 d 2r h逆推公式有：圆柱的高=圆柱的侧面积÷底面周长=圆柱的侧面积÷×高=圆柱的侧面积÷半径×2× 侧÷C 圆柱的底面周长=圆柱的侧面积÷高C 侧÷h(2)圆柱的外表积=圆柱的侧面积圆柱的底面积×2S表 侧+2S底(3) 圆柱的体积=底面积×高V柱 r2 h逆推公式有：圆柱的高=圆柱的体积÷底面积柱÷S圆柱的底面积=圆柱的体积÷高柱÷S3 ( 1 )如果圆柱的侧面展开是一个正方形，那么这个圆柱的高和底面周长相等。( 2 )半个圆柱的外表积= 侧面积÷2 一个底面积直径×高 (3) 圆柱的外表积=侧面积÷4半个底面积直径×高4、圆锥的体积=底面积×高×V锥逆推公式有：圆锥的高=圆锥的体积×3÷底面积锥×3÷S圆锥的底面积=圆锥的体积×3÷高 V锥×3 ÷h 5、等底等高情况下，圆柱体积是圆锥体积的3倍。 等底等高的情况下，圆锥体积是圆柱体积的 等底等高的情况下，圆锥体积比圆柱体积少 等底等高的情况下，圆柱体积比圆锥体积多2倍 6、等体积等高的圆柱和圆锥，圆锥底面积是圆柱底面积的3倍； 等体积等底面积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍。7、圆柱的横切：切成n段，需要1次，增加2×1个底面积8、圆柱的纵切：切1次，增加2个长方形，长方形的长是底面的直径，宽是圆柱的高9、圆锥的纵切：切1次，增加2个三角形，三角形的底是圆锥的直径，三角形的高是圆锥的高10、把一个正方体削成一个最大的圆柱或圆锥，正方体的棱长就是圆柱或圆锥的底面直径和高。11、熔铸或铸成，体积不变。注水问题：上升的或下降)的水的体积等于放入的的物体的体积。(完全 浸没12.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，说明底面周长和高的比是11，半径和高的比是12，直径和高的比是113、 当侧面积一定时，越是细、长的圆柱体积越小，越是粗、矮的圆柱体积越大。 3、用一块长厘米、宽厘米的铁皮做圆柱形水桶的侧面，另找一块铁皮做底。这样做成的铁桶的容积最大是多少？4、将一块长方形铁皮，利用图中阴影的局部，刚好制成一个油桶，求这个油桶的体积。5、将一块长10、宽6、高8的长方体木块，切割成体积尽可能大的圆柱体木块，求这个圆柱体木块的体积。