圆的对称性》教案.docx

圆的对称性教案教学目标1知识及技能1理解圆的轴对称性和中心对称性，会画出圆的对称轴，会找圆的对称中心；2驾驭圆心角、弧和弦之间的关系，并会用它们之间的关系解题2过程及方法1通过对圆的对称性的理解，培育学生的视察、分析、发觉问题和概括问题的实力，促进学生创建性思维水平的开展和提高；2通过对圆心角、弧和弦之间的关系的探究，驾驭解题的方法和技巧3情感、看法及价值观经过视察、总结和应用等数学活动，感受数学活动充溢了探究性及创建性，体验发觉的乐趣教学重难点重点：对圆心角、弧和弦之间的关系的理解难点：能敏捷运用圆的对称性解决有关实际问题，会用圆心角、弧和弦之间的关系解题教学过程一、创设情境，导入新课问：前面我们已探讨过轴对称图形，哪位同学能表达一下轴对称图形的定义？假如一个图形沿着某一条直线折叠后，直线两旁的局部能够相互重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴问：我们是用什么方法来探讨轴对称图形？生：折叠今日我们接着来探究圆的对称性问题1：前面我们已经相识了圆，你还记得确定圆的两个元素吗？生：圆心和半径问题2：你还记得学习圆中的哪些概念吗？忆一忆：1圆：平面上到等于的全部点组成的图形叫做圆，其中为圆心，定长为2弧：圆上叫做圆弧，简称弧，圆的随意一条的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做圆的半径称为优弧，称为劣弧3叫做等圆，叫做等弧4圆心角：顶点在的角叫做圆心角二、探究沟通，获得新知知识点一：圆的对称性1圆是轴对称图形吗？假如是，它的对称轴是什么？你能找到多少条对称轴？2大家沟通一下：你是用什么方法来解决这个问题的呢？动手操作：请同学们用自己打算好的圆形纸张折叠：看折痕经不经过圆心？ 学生探讨得出结论：我们通过折叠的方法得到圆是轴对称图形，经过圆心的一条直线是圆的对称轴，圆的对称轴有多数条知识点二：圆的中心对称性问：一个圆围着它的圆心旋转随意一个角度，还能及原来的图形重合吗？让学生得出结论：一个圆围着它的圆心旋转随意一个角度，都能及原来的图形重合，我们把圆的这个特性称之为圆的旋转不变性圆是中心对称图形，对称中心为圆心做一做：在等圆O和 中，分别作相等的圆心角和如图3-8，将两圆重叠，并固定圆心，然后把其中的一个圆旋转一个角度，得及重合你能发觉哪些等量关系吗？说一说你的理由小红认为，她是这样想的：半径重合，半径及重合，点A及点重合，点B及点重合，及重合，弦及弦重合，=，生：小红的想法正确吗？同学们沟通自己想法，然后得出结论，老师点拨结论：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等知识点三：圆心角、弧、弦之间的关系问：在同圆或等圆中，假如两个圆心角所对的弧相等，那么它们所对的弦相等吗？这两个圆心角相等吗？你是怎么想的？学生之间沟通，谈谈各自想法，老师点拨结论：在同圆或等圆中，假如两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等三、例题讲解例：如图3-9，是O的直径，C是O上的一点，且，及的大小有什么关系？为什么？解：，理由是：，又，议一议在得出本结论的过程中，你用到了哪些方法？及同伴进展沟通四、随堂练习1日常生活中的很多图案或现象都及圆的对称性有关，试举几例2利用一个圆及其假设干条弦分别设计出符合以下条件的图案：1是轴对称图形但不是中心对称图形；2是中心对称图形但不是轴对称图形；3既是轴对称图形又是中心对称图形3，A，B是O上的两点，120°，C是的中点，试确定四边形的形态，并说明理由五、知识拓展如图，在中，90°，25°，以点C为圆心，为半径的圆交于点D，求所对的圆心角的度数六、自我小结，获得感悟1对自己说，你在本节课中学习了哪些知识点？有何收获？2对同学说，你有哪些学习感悟和温馨提示？3对老师说，你还有哪些困惑？七、布置作业习题1-3题