年级下图形的平移和旋转(教案和习题).docx
知识点：图形的平移及旋转目录知识点总结常见考法误区提示知识点难易度 (易)知识点总结一、平移变换：1.概念：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动肯定的距离，这样的图形运动叫做平移。2.性质：1平移前后图形全等； 2对应点连线平行或在同始终线上且相等。3.平移的作图步骤和方法：1分清题目要求，确定平移的方向和平移的距离；2分析所作的图形，找出构成图形的关健点；3沿肯定的方向，按肯定的距离平移各个关健点；4连接所作的各个关键点，并标上相应的字母；5写出结论。二、旋转变换：1.概念：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转。说明：1图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度所确定的；2旋转过程中旋转中心始终保持不动3旋转过程中旋转的方向是一样的4旋转过程静止时，图形上一个点的旋转角度是一样的旋转不改变图形的大小和形态2.性质：1对应点到旋转中心的距离相等； 2对应点及旋转中心所连线段的夹角等于旋转角； 3旋转前、后的图形全等3.旋转作图的步骤和方法：1确定旋转中心及旋转方向、旋转角；2找出图形的关键点；3将图形的关键点和旋转中心连接起来，然后按旋转方向分别将它们旋转一个旋转角度数，得到这些关键点的对应点；4按原图形顺次连接这些对应点，所得到的图形就是旋转后的图形说明：在旋转作图时，一对对应点及旋转中心的夹角即为旋转角常见考法 1把平移旋转结合起来证明三角形全等；2利用平移变换及旋转变换的性质,设计一些题目。 §3.1 生活中的平移一、新知要点(1)平移的概念 2平移的特点 (3)平移的根本性质1.图形的平移例1:以下图中的图形A向右平移了6格得到图形AAA(1) 平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动肯定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形态和大小。2平移的特点：平移是指整个图形平行移动，包括图形的每一条线段，每一个点。经过平移，图形上的每一个点都沿同一个方向移动一样的距离。平移不改变图形的形态、大小，方向，只改变图形的位置。例2、视察以下图沿射线的方向平移肯定距离后成为。找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组全等三角形。(3) 平移的根本性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。二、新知稳固练习1.平移改变的是图形的 A 位置 B 大小 C 形态 D 位置、大小和形态2.经过平移，对应点所连的线段 A 平行 B 相等 C 平行且相等 D 既不平行,又不相等3.经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离,下面说法正确的选项是 A 不同的点移动的距离不同 B 既可能一样也可能不同 C 不同的点移动的距离一样 D 无法确定 4.如图，四边形平移后得到四边形 ，填空1， 2 F3 ，4，5。5.如图，假设线段是由线段平移而得到的，那么线段、关系是.三、归纳小结通过本节课的学习，我们明白了什么叫平移。在平面内，将一个图形沿某个方向移动肯定的距离，这样的图形运动称为平移。总结出了平移的性质。平移不改变图形的形态和大小。经过平移，对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等，对应角相等。 四、课外作业：1.将长度为3的线段向上平移20，所得线段的长度是 A 3 B 23 C 20 D 172.关于平移的说法，以下正确的选项是 A 经过平移对应线段相等； B 经过平移对应角可能会改变 C 经过平移对应点所连的线段不相等； D 经过平移图形会改变、位置的涂上颜色。 4. 把图中的三角形可记为向右平移个格子，画出所得的。 例1： 把图中的三角形可记为向右平移8个格子，画出所得的。度量及的边，角的大小，你发觉什么呢？解：1、经过平移的图形及原来的图形的对应线段 ，对应角 ，图形的形态和大小都 。2、平移的对应点所连线段 。3、其中及BC的关系是 位置关系和数量关系。线段及AB的关系是 位置关系和数量关系。假设5，那么AC= ，假设60°，那么BAC= 。假设周长为30，那么ABC周长为 。假设面积为S，那么ABC面积为 。2用平移的方式画一排或一列图形时，可以在第一个图形的底部或左右画一条横线或竖线，以这条横线或竖线为基准，画出的图形就是平移得到的。3平移图形或物体时，可以一次平移，也可以两次平移，物体的方向都不会改变。例4：如图，经过平移，的顶点A移到了点D，请作出平移后的三角形。分析：因为A及D是对应点，而平移的对应点的连线段平行且相等所以平移方向射线，平移距离线段的长， 作法： 1.分别过点B、C沿方向作线段、，使它们及平行且相等 2.顺次连结D、E、F 那么即为所求。 新知要点在平面内，将一个图形围着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。旋转不改变图形的大小和形态。留意：“将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度意味着图形上的每个点同时都按一样的方式转动一样的角度。在物体围着一个定点转动时，它的形态和大小不变。因此，旋转具有不改变图形的大小和形态的特征。 例1如图，假如把钟表的指针看做三角形，它绕O点按顺时针方向旋转得到，在这个旋转过程中： 1旋转中心是什么？旋转角是什么？2经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ 解：1旋转中心是O，、等都是旋转角2经过旋转，点A和点B分别移动到点E和点F的置。2旋转的性质1对应点到旋转中心的距离相等； 2对应点及旋转中心所连线段的夹角等于旋转角； 3旋转前、后的图形全等；4图形的旋转由旋转中心和旋转角度确定。 四、课外作业1.平移不改变图形的，只改变图形的位置。故此假设将线段向右平移3，得到线段，假如5，那么 2.以下关于旋转和平移的说法正确的选项是 A旋转使图形的形态发生改变B由旋转得到的图形肯定可以通过平移得到C平移及旋转的共同之处是改变图形的位置和大小D对应点到旋转中心距离相等3.如图，正方形可以看成由三角形旋转而成的，其旋转中心为点，旋转角度依次为，。 4以下现象哪些是平移，哪些是旋转。 5会变的头像左图中的头像，是一个顽皮的小孩，正在喜笑颜开地开玩笑。图1五、课外作业1钟表上的指针随时间的变化而移动，这可以看作是数学上的。2菱形绕点O沿逆时针方向旋转到四边形，那么四边形是。3绕一点旋转到ABC，那么和ABC的关系是。4钟表的时针经过20分钟，旋转了度。5图形的旋转只改变图形的，而不改变图形的。6在图中，将大写字母H绕它右上侧的顶点按逆时针方向旋转90°，请作出旋转后的图案。7将一个等腰直角三角形如图2A是直角围着它的一个顶点B逆时针方向旋转，分别作出旋转以下角度后的图形。145°290°3135°4180°图2§3.6 简单的图案设计图案设计：图案的设计是由根本图形经过适当的平移、旋转、轴对称等图形的变换而得到的。其中中心对称是旋转变换的一种特例。1. 中心对称把一个图形围着某一点旋转180°，假如它能及另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形的对应点叫做关于中心的对称点。2. 中心对称图形假如把一个图形围着某一点旋转180°后能及自身重合，那么我们就说，这个图形是中心对称图形。3. 中心对称的性质1关于中心对称的两个图形是全等形。 2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。 3关于中心对称的两个图形，对应线段平行或者在同始终线上且相等。5.在“党“在“我“心“中五个汉字中，旋转180o后不变的字是在字母“X、“V、“Z、“H中绕某点旋转旋转度数不超过180后不能及原图形重合的是图，两块完全重合的正方形纸片，假如上面的一块统正方形的中心O作090o的旋转，那么旋转时露出的的面积S随着旋转角度n的变化而变化，下面表示S及n的关系的图象大致是图中的 图1 图2 4.如图，在方格纸上，有两个形态、大小一样的三角形，请指出如何运用轴对称、平移、旋转这三种运动，将方格中的重合到上5.如图是跷跷板示意图，模板通过点O，且可以绕点O上下转动，假如90， 25， 1画出在空中划过的线；2上下最多可以转动多少角度？三：【课后训练】 5.如图，是直角三角形，是斜边，将绕点A逆时针旋转后，能及重合，3，那么的长度为 A3 B3 C5 D46.是等腰直角三角形，如图，90°，D是上一点，经过旋转到达的位置，那么其旋转角的度数为 A90° B120° C60° D45°7.如图，先将方格纸中“猫头分别向左平移6格、12格，然后分析所画三个图案的关系8.如图，要求把其往正东方向平移3，要求留画痕，写作法9.边长为 1个单位的等边三角形，1将这个三角形绕它的顶点C按顺时针方向旋转30 作出这个图形；2再将三角形分别按顺时针方向旋转60、90、120，作出这些图形
