平面图形的镶嵌教案.docx

宝坻区中小学课堂教学教案平面图形的镶嵌教案教学目的：1、在试验与探究的学习活动中，理解平面图形镶嵌的含义、本质及平面图形镶嵌的条件。2、通过动手操作与合作沟通，积累数学活动的阅历，开展学生的合作沟通、理论操作及推理实力。 3、通过平面图形镶嵌图案的设计，培育学生综合运用学问的实力和审美情趣。教学重点：1、平面图形镶嵌的本质及条件的探究。2、驾驭课题学习的根本形式：现实生活中的问题确立探讨课题搜集相关材料提出探讨子问题归纳猜测、试验探究（推理、证明）应用探讨成果形成探讨报告。教学难点：平面图形镶嵌的本质。教学打算：1、学生打算：（1）正三、四、五、六、七边形纸片。（2）生活中平面图形镶嵌的图片。2、教师打算：平面图形镶嵌的图片及课件。教学流程框图：教学内容教师活动学生活动教学评价一、创设情境，引出课题问1：在现实生活中，我们所见到的地面、墙面乃至于服装面料，经常都是由一些图形拼接而成的。请同学们展示课前搜集的镶嵌图案，并观看教师搜集到的一些生活中地砖图片，说一说这些图形都有怎样的共同特征？出示课题：平面图形的镶嵌问2： 下面这个图形是镶嵌吗？像这样，用形态、大小完全一样的平面图形进展拼接，使图形之间没有空隙，也没有重叠地铺成一片，叫做平面图形的镶嵌。学生展示课前搜集的平面镶嵌图案。答1：图片中的地砖都是铺得平平的，地砖的大小是一样的，顶点在一个点处，不重叠在一起。答2：不是，地砖之间不能有空隙。1、让学生感受到生活中到处有数学。2、突出平面图形镶嵌的特征：没有空隙、不重叠。3、训练学生的视察力。二、提出问题，实验探究单种正多边形镶嵌问题的探讨当然，镶嵌平面的图形还有很多，自然值得探讨的问题也有很多了！问：你能提出哪些有价值的数学问题供本节课探讨呢？学生提出的问题有很多，但我们要引导学生提出并探讨以下问题：1、问题一：探究用同一种正多边形镶嵌的规律。问1：猜一猜，哪些正多边形通过拼接能进展平面的镶嵌？问2：请通过画图或利用课前打算好的正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正七边形纸片，动手操作，验证自已的猜测。看哪个组拼得又快又好，然后展示他们的成果。探究发觉镶嵌的本质和条件。问3：视察能拼成镶嵌图形的三种正多边形与不能拼成镶嵌图形的正五、七边形原委有何异同？你发觉了什么？问4：视察能镶嵌的三种图形，你发觉它们与平移、旋转、对称有什么关系？提出的探讨问题可能是：1、假如只用同一种正多边形镶嵌 ，那么这样的正多边形可能有哪些？2、这些镶嵌与哪些数学学问有关？答1：正三角形、正方形、正六边形、正七边形、动手操作后得到的作品：答2：正三角形、正四边形和正六边形可以进展镶嵌，正五、七边形不能镶嵌。答3：（1）边长相等；（2）每个公共顶点处几个内角的和为360°。平面图形镶嵌的条件。答4：整个图案可以由一个根本图形通过平移、旋转或对称得到。平面图形镶嵌的本质。1、培育学生提出问题的意识。2、利用动手操作、小组合作，加深对平面图形镶嵌的理解。3、通过视察、比拟、分析能拼成镶嵌图形的正多边形与不能拼成镶嵌图形的正多边形两类对象的异同，发觉平面图形镶嵌的本质与条件。4、让学生经验猜测、试验、推理的过程。5、利用新旧学问的沟通，理解学生对已学学问的理解与应用程度，培育学生联络的观点。二、提出问题，实验探究两种多边形组合镶嵌问题的探讨2、问题二：两种不同的正多边形能镶嵌吗？哪两种正多边形组合在一起可以进展镶嵌呢？让学生通过小组合作，用手中的正多边形纸片来进展拼摆，看谁拼得又多又好。问1：能镶嵌的话，它们有什么共同的特征？通过画图或利用学具动手操作，探究发觉镶嵌的本质和条件。问2：通过试验你发觉了什么？看来，不管是什么图形进展平面镶嵌，都必需满意这两个根本条件，并且这两个条件缺一不行。可能会有以下几种拼图：答1：它们的边长相等，还有每个公共顶点处几个内角的和为360°。答2：只要满意边长相等和每个公共顶点处几个内角的和为360°，两个正多边形就能进展镶嵌。通过对不同问题的探讨，强化对平面图形镶嵌的两个条件的深入理解。不管是单种平面图形还是多种平面图形镶嵌都要满意：（1）边长相等；（2）每个公共顶点处几个内角的和为360°三、灵活运用，展示自我先出示一个简洁设计过正多边形，再利用平移、旋转、对称得到一个镶嵌的美丽图案，再在原来设计的根底上增加一点图形，重复上面的过程得到更美丽的镶嵌图案。教师用一句话形容自已设计图案的特点。教师作品一：成功之星教师作品二：美丽的窗户教师作品三：通向成功的小路学生展示个人作品：作品一：唐吉诃德挑战的风车作品二：阿里巴巴的华蜜门作品三：弹子跳棋1、让学生通过教师设计图案的示范中得到启发，进而设计特性化的图案，进一步理解图案设计中运用到的数学原理。2、开展自主性、选择性地学习， 四、反思回忆，总结提升从学问性、思想性、应用性等方面进展总结。可以先放手让学生自我回忆总结，假如学生总结有困难，就通过下列问题扶植学生进展总结提升。问1：平面图形的镶嵌的本质及条件是什么？问2：你知道课题学习的根本形式吗？问3、如何设计镶嵌的美丽图案？答1：平面图形镶嵌的条件是边长相等且每个公共顶点处几个内角的和为360°。本质就是数学学问中的平移、旋转、对称在实际生活中的综合应用。答2：现实生活中的问题确立探讨课题搜集相关材料提出探讨子问题归纳猜测、试验探究（推理、证明）应用探讨成果形成探讨报告。答3：利用平面图形镶嵌的定义和对称、旋转、平移的数学方法可以设计一些简洁的美丽的平面镶嵌的图案。1、让学生养成反思学习过程的习惯。2、理解探讨数学问题的过程，领悟探究数学问题的根本形式。3、理解数学学问来源于生活，也运用于生活中。五、课后拓展，发展自我让学生把课堂上没有探讨的问题在课外加以探讨。1、非正多边形能否进展平面镶嵌？2、结合本节课写一篇关于平面镶嵌的试验报告或一篇小论文。3、依据自己的爱好，设计一个美丽的平面镶嵌图案。 学生自主完成并上交作品。 教学反思既有利于充分展示学生的个人聪慧才智，又能加深对平面镶嵌、平移、旋转、对称的理解，检查学生对所学学问的驾驭程度，发觉数学是一门美的学科，领会数学美的真谛。拓展学生学习、探讨的时间与空间，培育学生的爱好，开展学生的特性，培育了学生的理论实力和创新实力。