空间点线面的位置关系教案1.docx

空间点线面的位置关系（一）教学目的：1. 学问与技能（1） 理解空间直线、平面位置关系的定义；（2） 理解作为推理根据的公理和定理。（3） 会根据定理和公理进展简洁的线面关系的推理和证明，并可以进展简洁的体积或面积运算2. 过程与方法（1） 通过对空间事物的视察，经验由详细到抽象的思维过程（2） 通过对空间图形的描绘和理解，体验由图形归纳性质的过程3. 情感、看法与价值观（1） 由图形归纳性质的过程中，培育学生从详细到抽象的思维实力（2） 又实际空间物体联想空间线面关系，使学生感受到数学在实际生活中的应用。（二）教学重点和难点： 1、教学重点：空间中线面平行和垂直关系的性质和断定； 2、教学难点：线面平行和垂直关系断定和性质定理的应用。 （三）教学过程： 【复习引入】提问：空间中直线与直线，直线与平面，平面与平面的位置关系有几种 如何来证明线线，线面，面面的平行和垂直？【新课讲授】根据空间详细事物，可以抽象地画出它的直观图形，并通过定理和公理进展推理证明是立体几何的根本问题之一如何正确理解空间直线、平面的位置关系，可以通过定理和公理推断和推理证明平行和垂直关系是解决这个根本问题的途径。1、高考数学（文科）考试说明的理解2、针对性训练及讲解： 题组一：（空间点线面位置关系的推断）（1）、已知两条不同直线l1和l2及平面a,则直线l1/l2的一个充分条件是A、l1/a且l2/a B. l1a且l2aC.l1/a且l2a D. l1/a且l2a（2）、已知是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列命题： 若；若； 假如是异面直线，那么相交；若且，则其中正确的命题是 简洁点拨：题组一主要是对线面、面面位置关系的推断以及根据平行或垂直有关的定理和公理进展推断，要求学生对性质和定理要熟识。题组二：（线面、面面位置关系的推理证明和体积运算）（1）、如图，已知是底面为正方形的长方体，点是上的动点 试求四棱锥体积的最大值； 试推断不管点在上的任何位置，是否都有平面垂直于平面？并证明你的结论（2）、已知三棱柱ABCA1B1C1的三视图如图所示，其中主视图AA1B1B和左视图B1BCC1均为矩形，在俯视图A1B1C1中，A1C1=3，A1B1=5, 在三棱柱ABCA1B1C1中，若D是底边AB的中点，求证：AC1平面CDB1. 在三棱柱ABCA1B1C1中，求证：BCAC1； 若三棱柱的高为5,求三视图中左 视图的面积.点拨讲解：要进展平行或垂直的证明，首要是应用什么定理或性质，然后根据定理的内容对题目进展分析，找出适宜的条件。3、课后练习： P67 1、4、12教学札记：空间点线面的位置关系的推断和证明，关键在于学生可以理解关于线面或面面平行、垂直的断定和性质定理，并可以敏捷应用。