角和与差的余弦公式教案.docx

两角和及差的余弦公式教案【三维目标】1.知识及实力：理解两角和及差的余弦公式的推导过程，熟记两角和及差的余弦公式，运用两角和及差的余弦公式，解决相关数学问题。：培育学生严密而精确的数学表达实力；培育学生逆向思维和发散思维实力；培育学生的视察实力，逻辑推理实力和合作学习实力。：通过视察、比照体会数学的对称美和谐美，培育学生良好的数学表达和思索的实力，学会从已有知识动身主动探究未知世界的意识及对待新知识的良好情感看法。【教学重点】 两角和及差的余弦公式的理解及敏捷运用。【教学难点】 两角和及差的余弦公式的推导。【学情分析】 本课时面对的学生是高一年级的学生，他们经过半个多学期的高中生活，贮存了肯定的数学知识，数学表达实力和逻辑推理实力正处于高度开展的时期，流体智力的高度开展的同时并有肯定的晶体智力，这为本节课的学习建立了良好的知识根底。【教学过程】一 创设情境，引入课题 问题1 ：我们已经学习了向量的数量积，请用数量积的知识完成以下练习。 那么 练习 ， ，那么 二 自主探究，引发思索 问题2 ：由动身，你能推广到对随意的两个角都成立吗？三 层层深化，得出结论 问题3 ： 一两角差的余弦公式设假如，那么。故，事实上，当随意角时，由诱导公式总可以找到一个角都可转化，使。 综上所述， ，对于随意的角都成立。例1、 利用两角差的余弦公式， 问题4 ： 依据两角差的余弦公式，你可以猜猜 提示：令 二两角和的余弦公式 结论： 注： 1、公式中两边的符号正好相反一正一负2、式子右边同名三角函数相乘再加减，且余弦在前正弦在后。四 数学运用，小试身手1. 求值例2、，求的值。 留意：留意角、的象限，也就是符号问题. 2，求的值。变式思索1.2.五 学习体会，相互共享 让学生谈谈自己在本节课上的收获和体会。 提示：1公式； 2前后知识的联系； 3学完后能解决的问题。六 课外作业，接着探究，感受理解第 1， 3 题。思索运用第6题。2.探究：知道了，你觉得也有类似的规律吗？【板书设计】见黑板【教学后记】备注