圆练习题含参考答案.docx

圆的练习题一选择题 1O是ABC的外接圆，直线EF切O于点A，假设BAF=40°，那么C等于(  ) A, 20°   B, 40°   C, 50°   D, 80°2如图，BC是O的直径，P是CB延长线上一点，PA切O于点A，假如PA，PB1，那么APC等于() 3某工件形态如下图，圆弧BC的度数为，AB6厘米，点B到点C的距离等于AB，BAC，那么工件的面积等于()(A)4(B)6(C)8(D)104以下语句中正确的选项是()(1)相等的圆心角所对的弧相等； (2)平分弦的直径垂直于弦；(3)长度相等的两条弧是等弧；(4)经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴(A)1个             (B)2个             (C)3个             (D)4个5如图，两个等圆O与的两条切线OA, OB，A, B是切点，那么AOB等于()(A)(B)(C)(D)6如图，A, B, C, D, E相互外离，它们的半径都是1，顺次连结五个圆心得到五边形ABCDE，那么图中五个扇形(阴影局部)的面积之与是()(C)27.在RtABC中，AB6，AC8，A假如把RtABC绕直线AC旋转一周得到一个圆锥，其外表积为S；把RtABC绕直线AB旋转一周得到另一个圆锥，其外表积为S，那么SS()(A)23(B)34(C)49(D)5128圆锥的母线长为13cm,底面半径为5cm,那么此圆锥的高线长为()A6 cm B8 cm       C10 cm          D12 cm9O1与O2相外切，它们的半径分别是1厘米与3厘米那么半径是4厘米，且与O1, O2都相切的圆共有()(A)1个             (B)2个             (C)5个             (D)6个10圆的半径为厘米，假如一条直线与圆心距离为厘米，那么这条直线与这个圆的位置关系是()(A)相交(B)相切(C)相离(D)相交或相离二填空题1：如图，AB是O的直径，弦CDAB于P，CD10cm，APPB15那么：O的半径为        。2如图，O1，O2交于两点，点O1在O2上，两圆的连心线交O1于E，D，交O2于F，交AB于点C。请你依据图中所给出的条件(不再标注其它字母，不再添加任何帮助线)，写出两个线段之间的关系式：(1)            ；(2)                 ；(半径相等除外) 3如图，CD是O的直径，弦ABCD，P为垂足，AB=8cm，PD=2cm那么CP=_cm。4两圆半径分别为5厘米与3厘米，假如圆心距为3厘米，那么两圆位置关系是_。5相交两圆的公共弦长为6，两圆的半径分别为3, 5，那么这两圆的圆心距等于_。6正六边形的半径为2厘米，那么它的周长为()厘米。7如图，在ABC中，ACB90°，B25°，以C为圆心，CA为半径的圆并AB于D，那么的度数是_。8如图，点P是半径为5的O内一点，且OP3，在过点P的全部弦中，长度为整数的弦一共有        。9如图，四边形ABCD内接于O，假设BOD，那么BCD     。 10半径相等的圆内接正三角形, 正方形, 正六边形的边长之比为     。三, 如图，制作铁皮桶，需在一块三角形余料上截取一个面各最大的圆，请画出该圆。 四计算与证明 1如下图，某部队的灯塔A的四周进展爆破作业，A的四周3km内的水域为紧急区域，有一渔船误入离A点2km的A处，为了尽快驶离紧急区域，该船应沿哪条射线方向航行？ 2如图，四边形ABCD内接于半圆O，AB是直径。 (1)请你添加一个条件，使图中的四边形ABCD成等腰梯形，这个条件是         (只需填一个条件)。(2)假如，请你设计一种方案，使等腰梯形ABCD分成面积相等的三局部，并赐予证明。3：如图，ABC内接于O1，ABAC，O2与BC相切于点B，与AB相交于点E，与O1相交于点D，直线AD交O2于点F，交CB的延长线于G 求证：(1)GAFE； (2)AB·EBDE·AG4. 如图，BC是半圆的直径，O是圆心，P是BC延长线上一点，PA切半圆于点A，ADBC于点D。(1)假设B=30°，问：AB与AP是否相等？请说明理由；(2)求证：PD·PO=PC·PB；(3)假设BDDC= 41，且BC=10，求PC的长.5.，四边形ABCD内接于O，AC为O的直径，弦DBAC，垂足为M，过点D作O的切线，交BA的延长线于点E，假设AC10，tanDAE，求DB与DE的长。6如图，AB是半圆O的直径，AP为过点A的半圆的切线在上任取一点C(点C与A, B不重合)，过点C作半圆的切线CD交AP于点D；过点C作CEAB，垂足为E连结BD，交CE于点F。 (1)当点C为的中点时(如图a)，求证：CFEF；(2)当点C不是的中点时(如图b)，试推断CF与EF的相等关系是否保持不变，并证明你的结论。7：如图，O2过O1的圆心O1，且与O1内切于点P，弦AB切O2于点C，PA, PB分别与O2交于D, E两点，延长PC交O1于点F。求证：(1)BC2BE·BP；(2) 12； (3)CF2BE·AP。8如图，：O与O相交于A, B两点，过点A作O交O于点C，过点B作两圆的割线分别交O, O于点E, FEF与AC相交于点P。求证：(1)PA·PEPC·PF； (2)；(3)当O与O为等圆，且PCCEEP345时，求ECP与FAP的面积的比值。参考答案一.选择题B, B, B, A, C, B, A, D, C, B。二填空题13cmEF，AC=BC，4.相交，或7厘米，7.50°条，9.，10.1 三略。 四1提示：由条件点B在A中内，要求点B到A的最短距离，应连结AB，沿射线AB方向才能尽快驶离紧急区. 解：该船应沿射线AB方向驶离紧急区。证明：设射线AB与A相交于点C，在A上任取一点D不包括C关于A的对称点，连结AD, BD。 在ABD中，ABBDAD， ADACABBC， ABBDABBC， BDBC 2证明：CDAB，CD=，CD = AO， CDOAOD，      5分同理，CDOBOC，  6分SAOD = SBOC = SCDO = S梯形ABCD .  31连结BDFEBFDB，FDBCFEBC又ABAC，ABCCFEBABCEFCG，GAFE2连结BFADEABF，DAEBAFADEABF，EFCG，BEFABC，ABCBFE，BEFBFE，BEBFAB·EB 4.解：1相等。连结AO，PA是半圆的切线，OAP90°.OAOB，BOAB，AOB2B60°，APO30°，BAPO，ABAP. 2在RtOAP中，ADOP，PA2PD·POPA是半圆的切线，PA2PC·PB， PD·POPC·PB。3BDDC41，且BC10，BD8，CD2，OD3OA2OD·OP，253×OP，OP，PC5解：连结OD，四边形ABCD内接于O， DAEDCB，AC为O的直径，弦DBAC，DB2DM，12，ADAB， 又321，3BCDDAEtan3tanDAE，AC10，OD5，在RtODM中，设DM4x，得OM3x，由勾股定理，得DM2OM2OD24x23x252取正数解，得x1，OM3x3，DM4x4，DB2DM8OM3，AMOAOM2在RtAMD中，由勾股定理，得AD2ED是O的切线，EDAEBD又EDA为公用角，EDAEBD，EADEDE2EA·EBEAEAABEAEAADEA2EA·ADDE2ED2DE·2解关于DE的方程，得DE6证明：1DA是切线，AB为直径，DAAB， 点C是的中点，且CEAB，点E为半圆的圆心，又DC是切线，DCEC又CEAB，四边形DAEC是矩形，CDAD，即EFADECF为EC的中点，CFEF2CFEF，证明：连结BC，并延长BC交AP于G点，连结AC，AD, DC是半圆O的切线，DCDA，DACDCA，AB是直径，ACB90°，ACG90°GDACDCADCG90°GDCG在GDC中，GDDC，又DCDA，GDDA，AP是半圆O的切线，APAB，又CEAB，CEAP，又GDAD，CFEF7证明：1连结CE，BC是O2的切线，2BCE，BB，BCEBPC，BC2BE·BP2作O2与O1的公切线PM，MPCCEP，MPAB，1MPCMPACEPB又CEPBBCE， 1BCE又AB切O2于C， BCE2，123连结O1P, O1E, O1CP是切点，O1P是O2直径O1EPBBEEP同理FCPC，在ACP与CEP中AC是切线，ACPCEP，又12，ACPCEP，CF2AP·EPCF2AP·BE8.证明：1连结ABCA切O于A点，CABF又CABE，EF又EPCEPA，PECPFA，PA·PEPC·PF2在O中，弦AC, BE相交于P点PB·PEPA·PC，PA·PEPC·PF，×，得PE2·PB·PAPC2·PF·PA3连结AE，如图，由PECPFA，PCCEEP345，PAFAPF345，设PC3x，CE4x，EP5x，PA3y，FA4y，PF5y那么EP2PC2CE2，PF2PA2FA2C90°，CAF90°，AE为O的直径，AF为O的直径又O与O为等圆，AEAF4yAC2CE2AE23x2y24x24y2即25x218xy7y20，25x7yxy025x7y，xy舍去SECPSFAPx2y249625第 7 页