绝对值专项练习60题有答案8页.docx

肯定值专项练习60题有答案1以下说法中正确的选项是A有理数的肯定值是正数B正数负数统称有理数C整数分数统称有理数Da的肯定值等于a2在数轴上距2有3个单位长度的点所表示的数是A5B1C1D5或13计算：|4|=A0B4CD44假设x的相反数是3，|y|=5，那么x+y的值为A8B2C8或2D8或25假如|a|=a，那么a的取值范围是Aa0Ba0Ca0Da06如图，数轴上的点A所表示的是实数a，那么点A到原点的距离是AaBaC±aD|a|7假如a是负数，那么a, 2a, a+|a|, 这四个数中，负数的个数A1个B2个C3个D4个8在2，|7|，|+3|，中，负数有A1个B2个C3个D4个9如图，数轴的单位长度为1，假如点A, C表示的数的肯定值相等，那么点B表示的数是A1B0C1D210任何一个有理数的肯定值在数轴上的位置是A原点两旁B整个数轴C原点右边D原点及其右边11a，b在数轴位置如下图，那么|a|及|b|关系是A|a|b|B|a|b|C|a|b|D|a|b|12|x|=3，那么在数轴上表示x的点及原点的距离是A3B±3C3D0313假设|a|=a，那么数a在数轴上的点应是在A原点的右侧B原点的左侧C原点或原点的右侧D原点或原点的左侧14以下推断错误的选项是A任何数的肯定值肯定是正数B一个负数的肯定值肯定是正数C一个正数的肯定值肯定是正数D任何数的肯定值都不是负数15a为有理数，以下推断正确的选项是Aa肯定是负数B|a|肯定是正数C|a|肯定不是负数D|a|肯定是负数16假设ab0，且ab，那么a，|ab|，b的大小关系为Aa|ab|bBab|ab|C|ab|abD|ab|ba17假设|a|=8，|b|=5，a+b0，那么ab的值是A3或13B13或13C3或3D3或1318以下说法正确的选项是A|a|肯定是负数B只有两个数相等时，它们的肯定值才相等C假设|a|=|b|，那么a及b互为相反数D假设一个数小于它的肯定值，那么这个数为负数19一个数的肯定值肯定是A正数B负数C非负数D非正数20假设ab0，那么+的值为A3B1C±1或±3D3或121：a0，b0，|a|b|1，那么以下推断正确的选项是A1bb1+aa B1+aa1bbC1+a1babD1b1+aba22假设|x|=x，那么x是A正数B负数C非正数D非负数23假设|a|a，那么a的取值范围是Aa0Ba0Ca0D自然数24假设|m1|=5，那么m的值为A6B4C6或4D6或425以下关系肯定成立的是A假设|a|=|b|，那么a=bB假设|a|=b，那么a=bC假设|a|=b，那么a=bD假设a=b，那么|a|=|b|26a, b互为相反数，且|ab|=6，那么|b1|的值为A2B2或3C4D2或427a0时，化简结果为AB0C1D2a28在有理数中，肯定值等于它本身的数有A1个B2个C3个D无穷多个29|a|=a, |b|=b, |a|b|0，那么以下正确的图形是ABCD30假设|a|+|b|=|a+b|，那么a, b间的关系应满意Ab同号Bb同号或其中至少一个为零Cb异号Db异号或其中至少一个为零31|m|=4，|n|=3，且mn0，那么m+n的值等于A7或7B1或1C7或1D7或132a, b, c大小如下图，那么的值为A1B1C±1D033.以下各式的结论成立的是 A假设|m|=|n|，那么mnB假设mn，那么|m|n|C假设mn0，那么|m|n|D假设|m|n|，那么mn34肯定值小于4的整数有A3个B5个C6个D7个35肯定值大于1而小于3.5的整数有个A7B6C5D436假设x的肯定值小于1，那么化简|x1|+|x+1|得A0B2C2xD2x373.14的差的肯定值为A0B3.14CD38以下说法正确的选项是A有理数的肯定值肯定是正数B有理数的相反数肯定是负数C互为相反数的两个数的肯定值相等D假如两个数的肯定值相等，那么这两个数相等39下面说法错误的选项是A5的相反数是5B3和3的肯定值相等C数轴上右边的点比左边的点表示的数小D假设|a|0，那么a肯定不为零40|a|a，|b|b，且|a|b|，那么AabBabC不能确定Da=b41|x|1，|y|1，那么|y+1|+|2yx4|的最小值是_42从1000到9999中，四位数码各不一样，且千位数及个位数之差的肯定值为2的四位数有_个43最大的负整数是_，肯定值最小的有理数是_44最大的负整数，肯定值最小的数，最小的正整数的和是0_45假设x+y=0，那么|x|=|y|_46肯定值等于10的数是_47假设|a|=5，那么a=_48设A=|xb|+|x20|+|xb20|，其中0b20，bx20，那么A的最小值是_493.5的肯定值是_；肯定值是5的数是_；肯定值是5的数是_50肯定值小于10的全部正整数的和为_51化简：|x2|+|x+3|，并求其最小值52假设a，b为有理数，且|a|=2，|b|=3，求a+b的值53假设|x|=3，|y|=6，且xy0，求2x+3y的值54试求|x1|+|x3|+|x2003|+|x2005|的最小值55有理数a, b在数轴上的位置如下图，化简|ab|+|a+b|56.a=12，b=3，c=|b|3，求|a|+2|b|+|c|的值57.a, b, c在数轴上的位置如下图，化简|a|+|cb|+|ac|+|ba|58小刚在学习肯定值的时候发觉：|31|可表示数轴上3和1这两点间的距离；而|3+1|即|31|那么表示3和1这两点间的距离依据上面的发觉，小刚将|x2|看成x及2这两点在数轴上的距离；那么|x+3|可看成x及_在数轴上的距离小刚接着探讨发觉：x取不同的值时，|x2|+|x+3|=5有最 值，请你借助数轴解决以下问题1当|x2|+|x+3|=5时，x可取整数_写出一个符合条件的整数即可；2假设A=|x+1|+|x5|，那么A的最小值是_；3假设B=|x+2|+|x|+|x1|，那么B的最小值是_，此时x为_；4写出|x+5|+|x+3|+|x+1|+|x2|的最小值59假设ab0，试化简+60同学们都知道，|52|表示5及2之差的肯定值，事实上也可理解为5及2两数在数轴上所对的两点之间的距离摸索究：1求|52|=_2设x是数轴上一点对应的数，那么|x+1|表示_及_之差的肯定值3假设x为整数，且|x+5|+|x2|=7，那么全部满意条件的x为_参考答案：1A, 有理数0的肯定值是0，故A错误；B, 正数, 0, 负数统称有理数，故B错误； C, 整数分数统称有理数，故C正确；D, a0时，a的肯定值等于a，故D错误 应选C2依题意得：|2x|=3，即2x=3或2x=3，解得：x=5或x=1应选D3依据一个负数的肯定值是它的相反数，可知|4|=4应选D4x的相反数是3，那么x=3，|y|=5，y=±5，x+y=3+5=2，或x+y=35=8 那么x+y的值为8或2应选D5因为一个负数的肯定值是它的相反数；0的肯定值是0或相反数，所以假如|a|=a，那么a的取值范围是a0 应选C6依题意得：A到原点的距离为|a|，a0，|a|=a，A到原点的距离为a应选B7当a是负数时，依据题意得，a0，是正数，2a0，是负数，a+|a|=0，既不是正数也不是负数，=1， 是负数；所以，2a, 是负数，所以负数2个应选B82=2，是正数；|7|=7，是负数；|+3|=3是负数；=，是正数；=是负数；在以上数中，负数的个数是3应选C9.如图，AC的中点即数轴的原点O依据数轴可以得到点B表示的数是1应选C 10.任何非0数的肯定值都大于0，任何非0数的肯定值所表示的数总在原点的右侧， 0的肯定值是0，0的肯定值表示的数在原点应选D11a1，0b1，|a|b|应选A12|x|=3，又轴上x的点到原点的距离是|x|，数轴上x的点及原点的距离是3；应选A13|a|=a，a0，即可得数a在数轴上的点应是在原点或原点的左侧应选D14依据肯定值性质可知，一个负数的肯定值肯定是正数；一个正数的肯定值肯定是正数；任何数的肯定值都不是 负数B，C，D都正确A中，0的肯定值是0，错误应选A15A, 错误，a=0时不成立；B, 错误，a=0时不成立；C, 正确，符合肯定值的非负性；D, 错误，a=0时不成立 应选C16 ab0，且ab，a0，b0aba0|ab|ab应选C17|a|=8，|b|=5，a=±8，b=±5，又a+b0，a=8，b=±5ab=3或13应选A18A, |a|不肯定是负数，当a为0时，结果还是0，故错误； B, 互为相反数的两个数的肯定值也相等，故错误； C, a等于b时，|a|=|b|，故错误； D, 假设一个数小于它的肯定值，那么这个数为负数，符合肯定值的性质，故正确 应选D19一个数的肯定值肯定是非负数应选C20因为ab0，所以a，b同号假设a，b同正，那么+=1+1+1=3； 假设a，b同负，那么+=11+1=1 应选D21a0，|a|=a；b0，|b|=b；又|a|b|1，ab1；1b1+a； 而1+a1，1b1+aba应选D22|x|=x；x0即x是非正数应选C23假设|a|a，那么a的取值范围是a0应选A24|m1|=5，m1=±5，m=6或4应选C25选项A, B, C中，a及b的关系还有可能互为相反数应选D26a, b互为相反数，a+b=0，|ab|=6，b=±3，|b1|=2或4应选D27a0，=0应选B28在有理数中，肯定值等于它本身的数为全部非负有理数，而非负有理数有无穷多个应选D29.|a|=a, |b|=b，a0，b0，即a在原点的左侧，b在原点的右侧， 可解除A, B，|a|b|，a到原点的距离大于b到原点的距离，可解除C，应选D30设a及b异号且都不为0，那么|a+b|=|a|b|，当|a|b|时为|a|b|，当|a|b|时为|b|a| 不满意条件|a|+|b|=|a+b|， 当a及b同号时，可知|a|+|b|=|a+b|成立；当a及b至少一个为0时，|a|+|b|=|a+b|也成立 应选B31. |m|=4，|n|=3，m=±4，n=±3，又mn0，当m=4时，n=3，m+n=1， 当m=4时，n=3，m+n=1，应选B32依据图示，知a0bc，=+=1+1+1=1应选A33A, 假设m=3，n=3，|m|=|n|，mn，故结论不成立；B, 假设m=3，n=4，mn，那么|m|n|，故结论不成立； C, 假设mn0，那么|m|n|，故结论成立；D, 假设m=4，n=3，|m|n|，那么mn，故结论不成立 应选：C34肯定值小于4的整数有：±3，±2，±1，0，共7个数应选D35肯定值大于1而小于3.5的整数有：2，3，2，3共4个应选D36x的肯定值小于1，数轴表示如图：从而知道x+10，x10；可知|x+1|+|x1|=x+1+1x=2 应选B 373.14，3.140，|3.14|=3.14=3.14应选：C38A0的肯定值是0，故本选项错误B负数的相反数是正数，故本选项错误 C互为相反数的两个数的肯定值相等，故本选项正确 D假如两个数的肯定值相等，那么这两个数相等或互为相反数，故本选项错误应选C39A, 5=5，5的相反数是5，故本选项说法正确； B, 3和3的肯定值都为3，故本选项说法正确； C, 数轴上右边的数总大于左边的数，故本选项说法错误； D, 肯定值大于0的数可能是正数也可能是负数，故本选项说法正确应选C40|a|a，|b|b，a, b均为负数，又|a|b|，ab应选B41.|x|1，|y|1，1x1，1y1，故可得出：y+10；2yx40， |y+1|+|2yx4|=y+1+4+x2y=5+xy， 当x取1，y取1时取得最小值，所以|y+1|+|2yx4|min=511=3故答案为：342千位数及个位数之差的肯定值为2， 可得“数对，分别是：0，2，1，3，2，4，3，5，4，6，5，7，6，8，7，9， 0，2只能是千位2，个位0，一共15种选择， 从1000到9999中，四位数码各不一样，且千位数及个位数之差的肯定值为2的四位数有15×8×7=840个43最大的负整数是1，肯定值最小的有理数是044最大的负整数是1，肯定值最小的数0，最小的正整数是11+0+1=0， 最大的负整数，肯定值最小的数，最小的正整数的和是0正确故答案为：45x+y=0，x, y互为相反数|x|=|y|故答案为46肯定值等于10的数是±1047假设|a|=5，那么a=±548由题意得：从bx20得知，xb0 x200 xb200， A=|xb|+|x20|+|xb20|=xb+20x+20+bx=40x， 又x最大是20，那么上式最小值是4020=2043.5；肯定值是5的数是±5；肯定值是5的数是不存在50肯定值小于10的正整数有：1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9，和为：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45 故此题的答案是：4551当x3时，原式=2xx3=2x1；当3x2时，原式=2x+x+3=5； 当x2时，原式=x2+x+3=2x+1；最小值为552a，b为有理数，|a|=2，|b|=3，a=±2，b=±3， 当a=+2，b=+3时，a+b=2+3=5； 当a=2，b=3时，a+b=23=5； 当a=+2，b=3时，a+b=23=1； 当a=2，b=+3时，a+b=2+3=1 故答案为：±5, ±153|x|=3，|y|=6，x=±3，y=±6，xy0，x=3，y=6，或x=3，y=6， x=3，y=6时，原式=2×3+3×6=618=12； x=3，y=6，原式=2×3+3×6=6+18=12542005=2×10031，共有1003个数，x=502×21=1003时，两边的数关于|x1003|对称，此时的和最小，此时|x1|+|x3|+|x2003|+|x2005| =x1+x3+1001x+1003x+1005x+2005x =22+4+6+1002 =2× =503004 故答案为：50300455在数轴上原点右边的数大于0，左边的数小于0，右边的数总大于左边的数可知，ba0， |ab|=ab，|a+b|=ab，原式=abab=2b56. a=12，b=3，c=|b|3=33=0，|a|+2|b|+|c|=12+2×3+0=1857由数轴，得bc0，a0，cb0，ac0，ba0， |a|+|cb|+|ac|+|ba|=acbac+ba=ac+ba+c+ba =2b3a58|x+3|=|x3|，|x+3|可看成x及3的点在数轴上的距离；1x=0时，|x2|+|x+3|=|2|+|3|=2+3=5；2|x+1|+|x5|表示x到点1及到点5的距离之和， 当1x5时，A有最小值，即表示数5的点到表示数1的点的距离，所以A的最小值为6；3|x+2|+|x|+|x1|表示x到数2, 0, 1三点的距离之和，所以当x=0时，它们的距离之和最小， 即B的最小值为3，此时x=0；4|x+5|+|x+3|+|x+1|+|x2|表示x到数5, 3, 1, 2四点的距离之和， 所以当3x1时，它们的距离之和有最小值9，即|x+5|+|x+3|+|x+1|+|x2|的最小值为959ab0，a和b中有一个正数，一个负数，不妨设a0，b0，原式=111=160.1|52|=|5+2|=7；2|x+1|表示x及1之差的肯定值；3|x+5|表示x及5两数在数轴上所对的两点之间的距离，|x2|表示x及2两数在数轴上所对的两点之间的 距离，而5及2两数在数轴上所对的两点之间的距离为25=7，|x+5|+|x2|=7，5x2 故答案为7；x，1；5x2