天津市南开区翔宇中学2018年九年级数学中考专题复习方程应用题培优练习含答案.docx

2021年 九年级数学中考专题复习 方程应用题 培优练习1、随着信息技术的快速开展，“互联网浸透到我们日常生活的各个领域，网上在线学习沟通已不再是梦，现有某教学网站筹划了A、B两种上网学习的月收费方案：A方案：月租7元，可上网25小时，假设超时，超出部分按每分钟0.01元收费；B方案：月租10元，可上网50小时，假设超时，超出部分按每分钟0.01元收费；设每月上网学习时间为x小时.1当x50时，用含有x的代数式分别表示A、B两种上网的费用；2当100时，分别求出两种上网学习的费用.3假设上网40小时，选择哪种方式上网学习合算，为什么？2、A市及B市出租车收费标准如下缺乏1千米按1千米计算：A市：行程不超过3千米收起步价10元，超过3千米后超过部分每千米收1.2元；B市：行程不超过3千米收起步价8元，超过3千米后超过部分每千米收1.5元。1假设某人在A市乘坐出租车付了16元钱，那么他最多坐了     千米的路程；2试求在A市及在B市乘坐出租车x千米的车费分别为多少元？3假设某人乘坐出租车走了6.3千米，问他在哪座城市坐车更廉价？3、某商场销售一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元.国庆节期间商场确定开展促销活动，活动期间向客户供应两种实惠方案：方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款.现某客户要到该商场购置西装20套，领带x.1假设该客户按方案一购置，需付款多少元用含x的式子表示？假设该客户按方案二购置，需付款多少元用含x的式子表示？2假设，通过计算说明此时按哪种方案购置较为合算；3当时，你能给出一种更为省钱的购置方法吗？试写出你的购置方法和所需费用.4、某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元1求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；2该商店方案一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元求y关于x的函数关系式；该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？5、某市确定购置A、B两种树苗对某段道路进展绿化改造，购置A种树苗9棵，B种树苗4棵，须要700元；购置A种树苗3棵，B种树苗5棵，那么须要380元    1求购置A、B两种树苗每颗各需多少元？    2考虑到绿化效果和资金周转，购进A种树苗不能少于60棵，且用于购置这两种树苗的资金不能超过5260元假设购进这两种树苗共100棵，那么有哪几种购置方案？哪种方案最省钱？    6、某校打算组织七年级400名学生参与夏令营，满员时，用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人；用一辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人11辆小客车和1辆大客车都坐满后一次可送多少名学生？2假设学校方案租用小客车a辆，大客车b辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满；请你设计出全部的租车方案；假设小客车每辆需租金200元，大客车每辆需租金380元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租金7、为满意市民对优质教化的需求，某中学确定改善办学条件，方案撤除一部分旧校舍、建立新校舍撤除旧校舍每平方米需80元，建立新校舍每平方米需700元方案在年内撤除旧校舍及建立新校舍共7 200平方米，在施行中为扩大绿地面积，新建校舍只完成了方案的80%，而撤除旧校舍那么超过了方案的10%，结果恰好完成了原方案的拆、建总面积(1)求原方案拆、建面积各是多少平方米(2)假设绿化1平方米需200元，那么在实际完成的拆、建工程中节余的资金用来绿化，大约是多少平方米？8、某超市鸡蛋供应惊慌，需每天从外地调运鸡蛋1200斤超市确定从甲、乙两大型养殖场调运鸡蛋，甲养殖场每天最多可调出800斤，乙养殖场每天最多可调出900斤，从甲、乙两养殖场调运鸡蛋到该超市的路程和运费如下表：到超市的路程(千米)运费(元/斤·千米)甲养殖场200乙养殖场140设从甲养殖场调运鸡蛋x斤，总运费为W元1试写出W及x的函数关系式.2怎样支配调运方案才能使每天的总运费最省？9、随着春节接近，节日礼品开始热销，某厂每月固定消费甲、乙两种礼品共100万件，甲礼品每件本钱15元，乙礼品每件本钱12元，现甲礼品每件售价22元，乙礼品每件售价18元，且都能全部售出.1假设某月甲礼品的产量为x万件，总利润为y万元，写出y关于x的函数关系式.2假如每月投入的总本钱不超过1380万元，应怎样支配甲、乙礼品的产量，可使所获得的利润最大？10、A市、B市分别有结合收割机12台及6台，正值秋收季节，A市、B市政府确定将这18台机器支援给友好市C市10台，D市8台。以扶植C市、D市的农夫收割农作物。从A市调运一台机器到C市及D市的运费分别是400元和800元，从B市调运一台机器到C市和D市的运费分别是300元及500元。求：现设从B市调往C市的机器数为，试用含的代数式表示从B市调往D市，以及从A市调往C、D两市的机器数。请将相应的代数式填入表格中：接第问，试用含的代数式表示总运费。运输方案如何支配，可使总运费最低？写出访总运费最低的运输方案，并求出这个最低运费。  11、荣庆公司方案从商店购置同一品牌的台灯和手电筒，购置一个台灯比购置一个手电筒多用20元，假设用400元购置台灯和用160元购置手电筒，那么购置台灯的个数是购置手电筒个数的一半1求购置该品牌一个台灯、一个手电筒各须要多少元？2经商谈，商店赐予荣庆公司购置一个该品牌台灯赠送一个该品牌手电筒的实惠，假如荣庆公司须要手电筒的个数是台灯个数的2倍还多8个，且该公司购置台灯和手电筒的总费用不超过670元，那么荣庆公司最多可购置多少个该品牌台灯？12、某商家预料一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果真供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元1该商家购进的第一批衬衫是多少件？2假设两批衬衫按一样的标价销售，最终剩下50件按八折实惠卖出，假如两批衬衫全部售完后利润不低于25%不考虑其他因素，那么每件衬衫的标价至少是多少元？13、某中学课外爱好活动小组打算围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边周长为30米的篱笆围成墙长为14米(如下图)，设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米(1)假设苗圃园的面积为72平方米，求x；(2)假设平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积S有最大值吗？假如有，求出最大值；假如没有，请说明理由；(3)当这个苗圃园的面积不小于100平方米时，干脆写出x的取值范围14、“低碳生活，绿色出行，自行车正渐渐成为人们宠爱的交通工具某运动商城的自行车销售量自2021年起逐月增加，据统计，该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆1假设该商城前4个月的自行车销量的月平均增长率一样，问该商城4月份卖出多少辆自行车？2考虑到自行车需求不断增加，该商城打算投入3万元再购进一批两种规格的自行车，A型车的进价为500元/辆，售价为700元/辆，B型车进价为1000元/辆，售价为1300元/辆依据销售经验，A型车不少于B型车的2倍，但不超过B型车的2.8倍假设所进车辆全部售完，为使利润最大，该商城应如何进货？15、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，为了扩大销售，增加盈利，尽快削减库存，商场确定实行适当的降价措施，经调查发觉，假如每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出5件。1假设商场平均每天要盈利1600元，每件衬衫应降价多少元？2假如你是该商场经理，你将如何决策？使商场平均每天能获得最大盈利是多少？16、如图，在矩形中，5 ，6 ，点P从点A开始沿边向终点B以1 的速度挪动，及此同时，点Q从点B开始沿边向终点C以2 的速度挪动假如P，Q分别从A，B同时动身，当点Q运动到点C时，两点停顿运动设运动时间为t s.(1)填空：，；(用含t的代数式表示)(2)当t为何值时，的长度等于5 (3)是否存在t的值，使得五边形的面积等于26 2？假设存在，恳求出此时t的值；假设不存在，请说明理由17、某水果经销商上月份销售一种新上市的水果，平均售价为10元/千克，月销售量为1 000千克经市场调查，假设将该水果价风格低至x元/千克，那么本月份销售量y(千克)及x(元/千克)之间符合一次函数关系式b，当7时，2 000；当5时，4 000.(1)求y及x之间的函数解析式；(2)该种水果上月份的本钱价为5元/千克，本月份的本钱价为4元/千克，要使本月份销售该种水果所获利润比上月份增加20%，同时又要让顾客得到实惠，那么该种水果价格每千克应调低至多少元？(利润=售价本钱价)18、如图，矩形为某中学课外活动小组围建的一个生物苗圃园，其中两边靠墙墙足够长，另外两边用长度为16米的篱笆虚线部分围成.设边的长度为x米，矩形的面积为y平方米.   1y及x之间的函数关系式为           不要求写自变量的取值范围；   2求矩形的最大面积19、某养殖户每年的养殖本钱包括固定本钱和可变本钱，其中固定本钱每年均为4万元，可变本钱逐年增长该养殖户第一年的可变本钱为3万元，假如该养殖户第三年的养殖本钱为7.63万元，求可变本钱平均每年增长的百分率20、某校园商店经销甲、乙两种文具 现有如下信息：信息1：甲、乙两种文具的进货单价之和是3元；信息2：甲文具零售单价比进货单价多1元，乙文具零售单价比进货单价的2倍少1元信息3：某同学按零售单价购置甲文具3件和乙文具2件，共付了12元请依据以上信息，解答以下问题：1甲、乙两种文具的零售单价分别为元和元干脆写出答案2该校园商店平均每天卖出甲文具50件和乙文具120件经调查发觉，甲种文具零售单价每降0.1元，甲种文具每天可多销售10件为了降价促销，使学生得到实惠，商店确定把甲种文具的零售单价下降mm0元在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，可以使商店每天销售甲、乙两种文具获得的利润保持不变？参考答案1、1方案A费用为：0.016.75方案B费用为：10+0.01(50)=0.019.52当100时，方案A费用为：0.016.75=7.75方案B费用为： 0.019.5=10.53当40时，方案A费用为：0.016.75=7.15方案B费用为：10   7.15<10，选择A方式上网学习合算2、115;2当x3时，A市车费为10元，B市车费为8元；当x3时，A市车费为：10+1.2(3)=(1.26.4)元市车费为：8+1.5(3)=(1.53.5)元3当乘坐出租车6.3千米时，应按7千米计算=×=14.8元=×=14元在B市坐车更廉价3、1方案一购置，需付款：元，按方案二购置，需付款：元；2把分别代入：元，     元.     因为，所以按方案一购置更合算；3先按方案一购置20套西装送20条领带，再按方案二购置条领带，共需费用：，当时，元.     4、解：1设每台A型电脑销售利润为x元，每台B型电脑的销售利润为y元，依据题意得，解得答：每台A型电脑销售利润为100元，每台B型电脑的销售利润为150元；2据题意得，100150100x，即5015000，据题意得，100x2x，解得x33，5015000，y随x的增大而减小，x为正整数，当34时，y取最大值，那么10066，即商店购进34台A型电脑和66台B型电脑的销售利润最大5、1解：设购置A种树苗每棵x元，B种树苗每棵y元，得 ，答：购置A种树苗每棵60元，B种树苗每棵40元；2解：设购置A种树苗a棵，解得，60a63，有四种购置方案，方案一：购置A种树苗60棵，B种树苗40棵，方案二：购置A种树苗61棵，B种树苗39棵，方案三：购置A种树苗62棵，B种树苗38棵，方案四：购置A种树苗63棵，B种树苗37棵，A种树苗比B种树苗贵，方案一最省钱                    6、解：1设每辆小客车能坐a名学生，每辆大客车能坐b名学生依据题意，得解得20+45=65，答：1辆小客车和1辆大客车都坐满后一次可送65名学生2由题意得：2045400，m、n为非负整数，或或，租车方案有三种：方案一：小客车20车、大客车0辆，方案二：小客车11辆，大客车4辆，方案三：小客车2辆，大客车8辆；方案一租金：200×20=4000元，方案二租金：200×11+380×4=3640元，方案三租金：200×2+380×8=3280元，方案三租金最少，最少租金为3280元7、解：(1)设原方案撤除旧校舍x平方米，新建校舍y平方米依据题意，得解得答：原方案撤除旧校舍4 800平方米，新建校舍2 400平方米(2)实际比原方案撤除及新建校舍节约资金为(4 800×802 400×700)4 800×(110%)×802 400×80%×700=297 600(元)用此资金可绿化面积是297 600÷200=1 488(平方米)答：原方案撤除旧校舍4 800平方米，新建校舍2 400平方米，实际施工中节约的资金可绿化1 488平方米 8、解：从甲养殖场调运了x斤鸡蛋，从乙养殖场调运了1200x斤鸡蛋，依据题意得：解得：300x800，总运费200×××1200x=0.32520，300x800，W随x的增大而增大，当300时，W最小=2610元，每天从甲养殖场调运了300斤鸡蛋，从乙养殖场调运了900斤鸡蛋，每天的总运费最省9、1;2;60;  y随x的增大而增大，当60时，y最大. 此时消费甲礼品60件，乙礼品40件.10、解：1C市D市A市102B市X6(2)总运费为：8600+200x(3)最低运费方案如下C市D市A市102B市06最低运费为8600元11、解：1设购置该品牌一个手电筒须要x元，那么购置一个台灯须要20元依据题意 得=×解得 5经检验，5是原方程的解所以 20=25答：购置一个台灯须要25元，购置一个手电筒须要5元；2设公司购置台灯的个数为a，那么还须要购置手电筒的个数是28a由题意得 25528a670解得 a21荣庆公司最多可购置21个该品牌的台灯12、解：1设该商家购进的第一批衬衫是x件，那么购进第二批这种衬衫是2x件，依题意有：+10=，解得120，经检验，120是原方程的解，且符合题意答：该商家购进的第一批衬衫是120件233×120=360，设每件衬衫的标价y元，依题意有3605050×13200+28800×1+25%，解得y150答：每件衬衫的标价至少是150元13、解：(1)苗圃园及墙平行的一边长为(302x)米依题意可列方程x(302x)=72，即x215x36=0解得x1=3，x2=12(2)依题意，得8302x14解得8x11(302x)=2(x)2 抛物线开口向下，对称轴是直线又8x11在对称轴的右侧S随x的增大而减小当8时，S有最大值，S最大=112；(3)x的取值范围是5x1014、1依据题意列方程：6412 ="100" ,解得225%不合题意，舍去, 25%,100×(1+25%)=125(辆)     2设进B型车x辆，那么进A型车辆，依据题意得不等式组： 2xx15,自行车辆数为整数，所以13x15,  销售利润700-500×+1300-1000x .整理得：10012000， W随着x的增大而减小, 当13时，销售利润W有最大值，此时， =34，15、 16、解：2t;(5t)(2)由题意得(5t)2(2t)2=52，解得t1=0(不合题意，舍去)，t2=2，当2 s时，的长度等于5(3)存在，1 s时，可以使得五边形的面积等于26 2.理由如下：长方形的面积是5×6=30(2)，假设使得五边形的面积等于26 2，那么的面积为3026=4(2)，那么(5t)×2t×=4，解得t1=4(不合题意，舍去)，t2=1，即当1 s时，使得五边形的面积等于26 2 17、(1)1 000x9 000;(2)由题意可得1 000(105)(120%)=(1 000x9 000)(x4)，整理得x213x42=0，解得x1=6，x2=7(舍去)，所以该种水果价格每千克应调低至6元 18、解：1由题意可得； 2，当时，的最大值为64答：矩形的最大面积为64平方米19、解：设可变本钱平均每年增长的百分率为x，31242.1舍去，即可变本钱平均每年增长的百分率是10%20、解：1假设甲、种商品的进货单价为x，y元，乙种商品的进货单价为y元，依据题意可得：，解得：答：甲、乙零售单价分别为2元和3元故答案为2，3；2该校园商店平均每天卖出甲文具50件和乙文具120件时，获得的利润为：50×1+12032=170元依据题意得出：1m50+10×+1×120=170，即2m20，解得0.5或0舍去答：当m定为0.5元时，可以使商店每天销售甲、乙两种文具获得的利润保持不变