五年级下册数学基础知识摘要.docx
五年级下册数学根底学问摘要（姓名： ）第二单元1、在整数除法中，假如商是（整数而没有余数），就说（被除数）是（除数）的(倍数)，(除数)是（被除数）的（因数）。如24÷6=4，那么24是6的倍数，6是24的因数，（因数）和(倍数)是（相互依存的），如：12是2的倍数，2就是12的因数。2、一个数的因数的个数是（有限的），其中最小的因数是（1），最大的因数是（本身）。如16最小的因数是1，最大的因数是16。3、一个数的倍数的个数是（无限的），其中最小的倍数是（本身），没有最大的倍数。如8最小的倍数是8。4、2的倍数的特征:个位上是（0，2，4，6，8）的数都是2的倍数。如24，270，106，344等，在整数中，2的倍数叫偶数（0也是偶数），不是2的倍数叫奇数（偶数就是双数，奇数就是单数）如2,4,6,8,10是偶数，1,3,5,7,9是奇数。、3的倍数的特征：一个数，各位上的数的（和）是3的倍数，这个数就是3的倍数，如258,2+5+8=15,15是3的倍数，所以258是3的倍数。6、5的倍数的特征:个位上是（0或5）的数都是5的倍数。如375，430等。7、个位上是（0）的数既是（2）的倍数又是（5）的倍数。如30,70,530等。8、一个数假如只有（1）和(它本身)两个因数，这样的数叫（质数）（或素数）。如2，3，5，7等；一个数除了（1）和（它本身）还有别的因数，这样的数叫（合数）；（ 1 ）既不是质数也不是合数。最小的质数是（2），最小的合数是（4）。9、奇数+偶数=奇数，如：3+6=9；奇数+奇数=偶数，如：5+9=14；偶数+偶数=偶数，如6+2=8。10、奇数×奇数=奇数，如7×5=35；偶数×偶数=偶数，如6×4=24；奇数×偶数=偶数，如5×8=40。第三单元1、长方体有（6）个面，相对面的（完全一样，面积相等），（如：前面=后面，左面=右面，上面=下面）；有（8个顶点）；（12条棱），分为（3组），每组的4条棱是相对的棱，这4条棱的长度相等。2、在长方体中，相交于一个顶点的三条棱的长度，分别叫长方体的（长、宽、高）。3、正方体有（6个面），（6个面完全一样，面积相等），有（12条棱），（12条棱的长度相等），有（8个顶点）。4、正方体的（长、宽、高相等），叫正方体的（棱长）。正方体是特别的长方体（即正方体是长、宽、高相等的长方体）。5、长方体或正方体（6个面的总面积），叫做（它的外表积）。6、物体所占空间的大小叫（物体的体积）7、长方体的外表积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，即S = 2（a×b+a×h+b×h）长方体的体积=长×宽×高，即V=abh长方体的棱长总和=（长+宽+高）×48、正方体的外表积=棱长×棱长×6，即S=6a² 正方体的体积=棱长×棱长×棱长，即V=a³ 正方体的棱长总和=棱长×129、长方体和正方体统一的体积公式：长方体（或正方体）的体积=底面积×高，(或长方体（或正方体）的体积=横截面的面积×长)，即V=sh。10、容器所能包容物体的体积，叫容器的（容积）。11、常用的长度单位有（米）、（分米）、（厘米），相邻两个长度单位的进率是（10），1米=10分米，1分米=10 厘米。12、常用的面积单位有（平方米）、（平方分米）、（平方厘米），相邻两个面积单位的进率是（100），1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米。13、常用的体积单位有（立方米）、（立方分米）、（立方厘米），相邻两个体积单位的进率是（1000），1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米。14、计算容积的方法和计算体积的方法一样，只是从里面量长、宽、高。长方体的容积=长×宽×高，正方体的容积=棱长×棱长×棱长15、计量容积，一般用体积单位。计量液体的体积，如水、油等用容积单位（升）和（毫升），可写出（L）和（mL），1升=1000毫升，即1L=1000mL；1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米第四单元1、把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份或几份的数，叫分数。如 ¾ 表示（把单位“1”平均分成4份，表示其中3份的数），2、任何一个分数的分数单位都是（），如 的分数单位是（）。3、被除数÷除数=，即a÷b= (b0)。4、分子比分母小的分数叫（真分数），真分数（小于1），如 。 分子和分母相等或分子比分母大的分数叫（假分数），假分数（等于或大于1），如，。假分数可以化成带分数或整数，如=（ ），=（ ）。5、假分数化带分数的方法：分母不变，用分子除以分母的（商作整数局部），（余数）作（分子），如：=（ ） （ ）。带分数化假分数的方法：分母不变，用整数乘分母的积加上分子的和作分子，如（ ）=。6、分数的分子和分母同时乘或者除以一样的数（0除外），分数的大小不变，这叫分数的根本性质。如=；=。7、几个数公有的因数，叫这几个数的公因数，其中最大的那个公因数，叫这几个数的最大公因数。如1，2，4是8和12的公因数，4是8和12的最大公因数。8、把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比拟小的分数叫做约分。如=9、公因数只有1的两个数，叫做互质数。如4和5,2和9。以下状况的两个数是互质数：、两个质数是互质数，如5和11；、相邻的两个数是互质数，如9和10 ；、1和任何数都是互质数，如1和124。10、分子和分母是互质数的分数，叫做最简分数，如，。11、几个数公有的倍数，叫做着几个数的公倍数，其中最小的那个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数，如12，24,，36叫4和6的公倍数，其中12是4和6的最小公倍数。12、把异分母的分数分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。通分的方法：、求出两个分数分母的最小公倍数（公分母）；、把两个分数分别化成以分母最小公倍数（公分母）作分母的分数。如和，公分母是( )所以：= =13、小数化分数的方法：依据一位小数就是（非常之几），两位小数就是（百分之几），三位小数就是（千分之几），四位小数就是（万分之几），干脆把小数化成分母是（10），（100），（1000），（10000）的分数，再约分。如：0.35=。14、分数化小数的方法：干脆用分子除以分母，如：= ÷ =15、牢记：=0.5 , =0.25 , =0.2 , =0.125 , =0.1 =0.4 , =0.75 , =0.6 , =0.375 , =0.3 =0.8 , =0.625 , =0.875 ，=0.916、可以用断除法干脆求出两个数的最大公因数和最小公倍数，最大公因数乘（半边），最小公倍数乘（半圈），如：求24和36 的最大公因数和最小公倍数：24和36的最大公因数是： ；最小公倍数是 。17、牢记：、是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积，如5和6的最大公因数是1，最小公倍数是30；、存在因数和倍数关系的两个数，它们的最大公因数是（较小数），最小公倍数是（较大数），如：15和30的最大公因数是15，最小公倍数是30。第六单元1、同分母分数相加、减，(分母不变),只把（分子相加、减），如 + =。2、异分母分数相加、减，先（通分），再按（同分母分数加、减法）进展计算。3、在全部的分数计算中，计算的最终结果（能约分的肯定要约分，化成最简分数）。4、分数加、减混合运算的依次和（整数加、减混合运算的依次一样）；整数加法的（交换律）和（结合律）和（连减的性质），在分数加、减法中同样适用。5、打 时用“全员参加”的方法：上一分钟通知的人数×2+1=下一分钟通知的人数，如：第一分钟通知1人，第二分钟通知：1×2+1=3人，第三分钟通知：3×2+1=7人，第四分钟通知：7×2+1=15人，。第八单元1、在已知次品是（轻了）或（重了）的状况下，用天平秤，保证找到次品和找的次数如下：物品个数保证找到次品的次数23 14921027328814 8224352447296 从上表可以看出：每多一次，物品的个数就增加到（上一次后面的数×3）的个数。练习题一、计算下面各题，能简便计算的要简便计算。(1) (2) (3) () (4) （） (5)( ) (6) （ ） (7)6.122.88 （8）（） (9) （ ） (10) (11)（） (12)-（）(13) +( ) (14) (15)- + - (16) +- (17) - （- ） (18)1 (19) (20) () (21) 2（） (22) （） (23) (24) +（+ ） (25) 6 (26) 二、干脆写出得数 1 1 1 1 1 1 体积外表积综合练习1、80根方木,垛成一个长2米,宽2米,高1.5米的长方体,平均每根方木的体积是多少立方米合多少立方分米2、3个棱长都8厘米的正方体,拼成一个长方体,它的体积和外表积各是多少3、家具厂订购500根方木,每根方木横截面面积是25平方分米,长是3.8米,这些木料的体积是多少立方米4、把两块棱长为1.5分米的正方体木块拼成一个长方体,这个长方体的体积和外表积各是多少5、一个长方体外表积是156平方分米,底面积是30平方分米,底面周长是32分米,长方体的体积是多少6、把长8厘米,宽12厘米,高5厘米长方体木块锯成棱长2厘米的正方体木块,可锯多少块7、一个底面是正方形的长方体木料,长是5米,把它截成4段,外表积增加36平方米,求长方体的体积
