第三章图形的平移与旋转练习题及答案全套.docx

§3.1图形的平移与旋转情景再现：你对以上图片熟识吗？请你答复以下几个问题：（1）汽车中的乘客在乘车过程中，身高、体重变更了吗？乘客所处的地理位置变更了吗？（2）传送带上的物品，比方带有图标的长方体纸箱，向前挪动了20米，它上面的图标挪动了多少米？（3）以上都是我们常见的平移问题，细致想一想，你还能举一些平移的例子吗？1.如图1，面积为5平方厘米的梯形ABCD是梯形ABCD经过平移得到的且ABC=90°.那么梯形ABCD的面积为_，ABC=_.图12.在下面的六幅图中，（2）（3）（4）（5）（6）中的图案_可以通过平移图案（1）得到的.图23.请将图3中的“小鱼”向左平移5格.图34.请观赏下面的图形4，它是由若干个体积相等的正方体拼成的.你能用平移分析这个图形是如何形成的吗？§3.2图形的平移与旋转一、 填空：1、如下左图，ABC经过平移到ABC的位置，则平移的方向是_，平移的间隔 是_，约厘米_.2、如下中图，线段AB是线段CD经过平移得到的，则线段AC与BC的关系为（ ）A.相交 B.平行 C.相等 D.平行且相等3、如下右图，ABC经过平移得到DEF，请写出图中相等的线段_，互相平行的线段_，相等的角_.（在两个三角形的内角中找）4、如下左图，四边形ABCD平移后得到四边形EFGH，则：画出平移方向，平移间隔 是_；（准确到0.1cm）HE=_，A=_,A=_.DH=_=_A=_.5、如下右图，ABC平移后得到了DEF，（1）若A=28º，E=72º，BC=2，则1=_º，F=_º，EF=_º；（2）在图中A、B、C、D、E、F六点中，选取点_和点_，使连结两点的线段与AE平行.6、如图，请画出ABC向左平移4格后的A1B1C1，然后再画出A1B1C1向上平移3格后的A2B2C2，若把A2B2C2看成是ABC经过一次平移而得到的，那么平移的方向是_，间隔 是_的长度.二、选择题：7、如下左图，ABC经过平移到DEF的位置，则下列说法：ABDE，AD=CF=BE； ACB=DEF；平移的方向是点C到点E的方向；平移间隔 为线段BE的长.其中说法正确的有（ ）A.个 B.2个 C.3个 D.4个8、如下右图，在等边ABC中，D、E、F分别是边BC、AC、AB的中点，则AFE经过平移可以得到（ ）A.DEF B.FBD C.EDC D.FBD和EDC 三、探究晋级：1、如图，ABC上的点A平移到点A1，请画出平移后的图形A1B1C1.3、 ABC经过平移后得到DEF，这时，我们可以说ABC与DEF是两个全等三角形，请你说出全等三角形的一些特征，并与同伴沟通.4、如下图中，有一块长32米，宽24米的草坪，其中有两条宽2米的直道把草坪分为四块，则草坪的面积是_.5、利用如图的图形，通过平移设计图案，并用一句诙谐、幽默的词语概括你所画的图形.§3.3图形的平移与旋转一、填空、选择题：1、图形的旋转是由_和_确定的，在旋转过程中位置保持不动的点叫做_，随意一对对应点与旋转中心连线所成的角叫做_.2、如下图，假设线段MO绕点O旋转90°得到线段NO，在这个旋转过程中，旋转中心是_，旋转角是_，它时_°.3、如图，在下列四张图中不能看成由一个平面图形旋转而产生的是（ ）4、请你先视察图，然后确定第四张图为( )4、 如下左图，ABC围着点O旋转后得到DEF，那么点A的对应点是_，线段AB的对应线段是_，_的对应角是F.6、如下中图，ABC与BDE都是等腰三角形，若ABC经旋转后能与BDE重合，则旋转中心是_，旋转了_°.7、如下右图，C是AB上一点，ACD和BCE都是等边三角形，假设ACE经过旋转后能与DCB重合，那么旋转中心是_，旋转了_°，点A的对应点是_.二、解答题：8、如图11.4.7，ABC绕顶点C旋转某一个角度后得到ABC，问：（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转角是什么？（3）假设点M是BC的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？9、视察下列图形，它可以看作是什么“根本图形”通过怎样的旋转而得到的？三、探究晋级10、如图，ACE、ABF都是等腰三角形，BAF=CAE=90°，那么AFC是哪一点为旋转中心，旋转多少度之后能与另一个三角形重合？点F的对应点是什么？§3.4图形的平移与旋转一、选择题1.平面图形的旋转一般状况下变更图形的（ ）A.位置B.大小C.形态D.性质2.9点钟时，钟表的时针和分针之间的夹角是（ ）A.30°B.45°C.60°D.90°3.将平行四边形ABCD旋转到平行四边形ABCD的位置，下列结论错误的是（ ）A.AB=ABB.ABABC.A=AD.ABCABC二、填空题4.钟表上的指针随时间的变更而挪动，这可以看作是数学上的_.5.菱形ABCD绕点O沿逆时针方向旋转到四边形,则四边形是_.6.ABC绕一点旋转到ABC，则ABC和ABC的关系是_.7.钟表的时针经过20分钟，旋转了_度.8.图形的旋转只变更图形的_，而不变更图形的_.三、解答题9.下图中的两个正方形的边长相等，请你指出可以通过绕点O旋转而互相得到的图形并说明旋转的角度.10.在图中，将大写字母H绕它右上侧的顶点按逆时针方向旋转90°，请作出旋转后的图案.11.如图，菱形ABCD是菱形ABCD绕点O顺时针旋转90°后得到的，你能作出旋转前的图形吗？12.RtABC，绕它的锐角顶点A分别逆时针旋转90°、180°和顺时针旋转90°，（1）试作出RtABC旋转后的三角形；（2）将所得的全部三角形看成一个图形，你将得到怎样的图形？13.如图，将右面的扇形绕点O按顺时针方向旋转，分别作出旋转下列角度后的图形：（1）90°；（2）180°；（3）270°.你能觉察将扇形旋转多少度后能与原图形重合吗？14.如图，分析图中的旋转现象，并仿照此图案设计一个图案.§3.5图形的平移与旋转看一看：下列三幅图案分别是由什么“根本图形”经过平移或旋转而得到的？1.2.3.试一试： 怎样将下图中的甲图变成乙图？做一做：1、如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上的一点，AF=AB，（1）ABEADF.吗？说明理由。（2）阅读下列材料：如图，把ABC沿直线平移线段BC的长度，可以变到ECD的位置；如图，以BC为轴把ABC翻折180°，可以变到DBC的位置；如图，以点A为中心，把ABC旋转180°，可以变到AED的位置，像这样其中一个三角形是由另一个三角形按平行挪动、翻折、旋转等方法变成的，这种只变更位置，不变更形态大小的图形变换，叫做三角形的全等变换. 图 图 图 图请答复下列问题：（1）在图中，可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法，使ABE变到ADF的位置？（2）指出图中线段BE与DF之间的关系.2、如图11.7.8，已知P是正方形ABCD内一点，以B为旋转中心，把PBC沿逆时针方向旋转90º得到PBA，连结PP，求PPB的度数.§3.6图形的平移与旋转一、选择题1.国旗上的四个小五角星，通过怎样的挪动可以互相得到（ ）A.轴对称B.平移C.旋转D.平移和旋转2.起重机将重物垂直提起，这可以看作为数学上的（ ）A.轴对称B.平移C.旋转D.变形二、填空题3.广告设计人员进展图案设计，常常将一个根本图案进展轴对称、平移和_等.4.将点A绕另一个点O旋转一周，点A在旋转过程中所经过的路途是_.5.以等腰直角ABC的斜边AB所在的直线为对称轴,作这个ABC的对称图形 ，则所得到的四边形ACBC确定是_.6.国际奥委会会旗上的五环图案可以看作一个根本图案_经过_运动得到.7.利用电脑，在同一页面上对某图形进展复制，得到一组图案，这一组图案可以看作是一个根本图形通过_得到的.三、解答题8.如图，是一个可以自由转动的圆盘，圆盘被分成6个全等的扇形.它可以看作是由什么“根本图案”通过怎样的旋转得到的？9.如图，一栅栏顶部是由全等的三角形组成，下局部是由全等的矩形组成.请你运用平移、旋转、轴对称分析说明这个图形的形成过程.10.请你分析下面图案的形成过程.11.下图是两个全等的直角三角形，请问怎样将BCD变成EAB？12.以始终角三角形为“根本图形”，利用旋转而得到一个风车风轮图案.你能设计出几种风车风轮图案呢？请将你的图案画出来，完成后与同学进展沟通.13.将底边程度放置的等腰三角形沿底边的垂直平分线分别向上、向下平移1厘米，得到一组等腰三角形，连同垂直平分线形成的图案你能给出它的含义吗？将得到的图案作为“根本图案”作两次适当的平移形成一组图案.这一组图案又有什么意义呢？14.请充分发挥你的想象力，随意设计一个有意义的图案，将图案画在下面的空白处.完成后与同学沟通你的作品.单元测试图形的平移与旋转一、填空题（每小题3分，共24分）1.图形的平移、旋转、轴对称中，其一样的性质是_.2.经过平移，对应点所连的线段_.3.经过旋转，对应点到旋转中心的间隔 _.4.ABC平移到ABC，那么SABC_SABC.5.等边三角形围着它的三边中线的交点旋转至少_度，可以与本身重合.6.甲图向上平移2个单位得到乙图，乙图向左平移2个单位得到丙图，丙图向下平移2个单位得到丁图，那么丁图向_平移_个单位可以得到甲图.7.边长为4 cm的正方形ABCD绕它的顶点A旋转180°，顶点B所经过的路途长为_cm.8.9点30分，时钟的时针和分针的夹角是_.二、解答题（9、10小题每小题5分，1121小题每小题6分，共76分）9.请画一个圆，画出圆的直径AB，分析直径AB两侧的两个半圆可以怎样互相得到？10.作线段AB和CD，且AB和CD互相垂直平分，交点为O，AB=2CD.分别取OA、OB、OC、OD的中点A、B、C、D，连结CA、DA、CB、DB、AC、AD、BC、BD得到一个四角星图案.将此四角星沿程度方向向右平移2厘米，作出平移前后的图形.11.在下面的正方形中，以右上角顶点为旋转中心，按逆时针旋转确定角度后使之与原图形成轴对称.12.过等边三角形的中心O向三边作垂线，将这个三角形分成三局部.这三局部之间可以看作是怎样挪动互相得到的？你知道它们之间有怎样的等量关系吗？13.如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的间隔 ，可先在平地上取一个可以干脆到达A和B的点C，连结AC并延长到D，使CD=CA.连结BC并延长到E，使CE=CB.连结DE，那么量出DE的长，就是A、B的间隔 ，为什么？线段DE可以看作哪条线段平移或旋转得到.14.画线段AB，在线段AB外取一点O，作出线段AB绕点O旋转180°后所得的线段 AB.请指出AB和AB的关系，并说明你的理由.15.如图，四边形ABCD是平行四边形.（1）图中哪些线段可以通过平移而得到；（2）图中哪些三角形可以通过旋转而得到.16.同学们用直尺和三角板画平行线，这种画平行线的方法利用了怎样的挪动？由此我们得出了什么结论？17.如图，ABC通过平移得到ECD，请指出图形中的等量关系.18.请你指出BDA通过怎样的挪动得到CAE.19.如图，你能说明ABC通过怎样的挪动可以得到BAD吗？20.请你以“植树造林”为题，以等腰三角形为“根本图形”利用平移设计一组有意义的图案，完成后与同学进展沟通.21.由一个半圆（包含半圆所对的直径）和一个长方形组成一个“蘑菇”图形，将此图形作为“根本图形”经过两次平移后得到一组图案.这样的图案是否可作为公园中“凉亭”的标记呢？请你设计一下这个标记.31参考答案情景再现：1.（1）不发生变更 （2）20米 （3）略习题1、1.5平方厘米 ABC=90°2、(4) 3、略4、略32参考答案：一填空：1、点A到点A的方向，线段AA的长度，2；2、D；3、AB=DE、AC=DF、BC=EF、BE=CF，ABDE、ACDF，A=D、B=DEF、ACB=F；4、（1）略；（2）DA，E，B；（3）CG，BF，AE；5、（1）72，80，2；（2）C、F；6、略；二、选择题：7、B；8、D；探究晋级1、略； 2、略；4、660米2；5、略3.3参考答案：一、填空题：1.旋转中心、旋转的角度，旋转中心，旋转角；2.点O，MON，90；3.B；4.A；5.点D，线段DE，C；6.点B，45；7.点C，60，点D；二、解答题：8.（1）点C；（2）BCB或ACA；（3）点M转到了BC的中点位置上；9、图形(1)是通过一条线段绕点O旋转360°而得到的；图形(2)可以看作是“一个RtABC”绕线段AC旋转360°而得到的；图形(3)将矩形ABCD绕AD旋转一周而得到的.三、探究晋级：10、AFC以点A为旋转中心，旋转90度后能与ABE重合，点F的对应点是点B； 34参考答案一、1.A 2.D 3.B二、4.旋转 5.菱形 6.全等 7.10 8.位置 形态和大小三、9.OAE和OBF，OEB和OFC，OAB和OBC，旋转的角度为90°1014.略35参考答案看一看：第一幅图是由根本图形“A”经过平移或旋转而得到的.第二幅图是由根本图形“B”再旋转而得到的.第三幅图是由根本图形“”向上旋转180°再向下平移而得到的.试一试：将甲图向右平移确定间隔 再顺时针旋转确定角度而得到的.做一做：1、(1)解：ABCD为正方形AB=AD，DAB=DAF=90°又AF=AB,AE=ADAF=AE,ADFABE(2)将ABE绕点A逆时针旋转90°而得到AFD，BE=DF2、45度；36参考答案：一、1.D 2.B二、3.旋转 4.圆 5.正方形 6.圆环 四次平移 7.平移三、810.略 11.DCB先以C为旋转中心逆时针旋转90°，然后再向右平移，使点C与A重合 12.略 13.树 森林 14.略单元测试参考答案一、1.图形的形态、大小不变，只变更图形的位置2.平行且相等 3.相等 4.等于 5.120 6.右 2 7.4 8.105°二、9.绕圆心旋转180°或以直线AB为对称轴翻折 1011.略12.旋转120°，它们是全等四边形，面积相等，对应线段、对应角相等13.ABCDCE,AB=DE,线段DE可看作AB绕点O旋转180°得到14.ABAB,且AB=AB,AOBAOB15.(1)AB和DC，AD和BC （2）AOB和COD，BOC和DOA，ABC和CDA，ABD和CDB16.平移，平行公理：同位角相等两直线平行17.AB=EC,AC=ED,BC=CD,A=E,B=ECD,ACB=D,A=ACE18.BDA先绕点A逆时针旋转，使DA和AB在一条直线上，然后再以过A点垂直AB的直线为对称轴作它的对称图形.（或将BDA绕点A顺时针旋转CAB，再以AE为对称轴翻折）19.先将ABC沿直线AB向左平移，使点B与点A重合，然后再以过A点且垂直于AB的直线为对称轴翻折. 2021.略第 12 页