指数及指数函数高考复习题及复习资料详细解析.docx
指数及指数函数高考复习题1假设点(a,9)在函数y3x的图象上，那么的值为()A0 C1 2函数的值域是 () A B C D3设，那么a，b，c的大小关系是()Aacb Babc Ccab Dbca4以下四类函数中，个有性质“对随意的x>0，y>0，函数f(x)满意fxyfxfy的是()A幂函数B对数函数C指数函数D余弦函数5.化简的结果 A B C D6函数满意：x4,那么；当x4时，那么 A. B. C. D.7. 不等式4x3·2x2<0的解集是()A<0 B0<x<1C1<x<9 D>98假设关于x的方程1|2a(a>0，a1)有两个不等实根，那么a的取值范围是()A(0,1)(1，) B(0,1) C(1，) D(0，)9(理)函数y|2x1|在区间(k1，k1)内不单调，那么k的取值范围是()A(1，) B(，1) C(1,1) D(0,2)10(理)假设函数y2|1m的图象及x轴有公共点，那么m的取值范围是()A m1 B1m<0 Cm1 D0<m111函数f(x)x()x的零点个数为()A0B1C2D312(理)函数假设数列满意f(n)(nN*)，且是递增数列，那么实数a的取值范围是()A，3) B(，3) C(2,3) D(1,3)13设函数f(x)|2x1|的定义域和值域都是a，b(b>a)，那么ab等于()A1B2C3D414函数，那么f(x)的解集为15假设函数那么不等式(x)|的解集为16函数y20212021(a>0且a1)的图象恒过定点17设f(x)是定义在实数集R上的函数，满意条件yf(x1)是偶函数，且当x1时，f(x)2x1，那么f()、f()、f()的大小关系是18假设定义运算a*b那么函数f(x)3x*3x的值域是19定义区间x1，x2的长度为x2x1，函数f(x)3的定义域为a，b，值域为1,9，那么区间a，b的长度的最大值为，最小值为20.设函数f(x)= ,求使f(x)2 的x的取值范围.21(文)(2021·上海吴淞中学月考)函数f(x)是奇函数(1)求a的值；(2)推断函数f(x)的单调性，并用定义证明；(3)求函数的值域22(文)f(x)是定义在R上的奇函数，且当x(0,1)时，f(x).(1)求f(x)在(1,1)上的解析式；(2)证明：f(x)在(0,1)上是减函数24.f(x)(ax)(a>0且a1)(1)推断f(x)的奇偶性； (2)探讨f (x)的单调性；(3)当x1,1时，f(x)b恒成立，求b的取值范围指数及指数函数高考复习题答案1答案D解析由点(a,9)在函数y3x图象上知3a9，即a2，所以.2解析：3 【解析】在时是增函数，所以，在时是减函数，所以。 【方法总结】依据幂函数及指数函数的单调性干脆可以推断出来.4.解析：此题考察幂的运算性质 C 56答案 A解析 32234,所以f(223)f(323)且3234f(323)7B解析 4x3·2x2<0，(2x)23·2x2<0，(2x1)(2x2)<0，解得1<2x<2，0<x<1，故不等式的解集是0<x<18答案D解析假设a>1，如图(1)为y1|的图象，及y2a明显没有两个交点；当0<a<1时，如图(2)，要使y2a及y1|的图象有两个交点，应有2a<1，0<a<.9答案C解析由于函数y|2x1|在(，0)内单调递减，在(0，)内单调递增，而函数在区间(k1，k1)内不单调，所以有k1<0<k1，解得1<k<1.10答案A解析|10，)，2|11，)，欲使函数y2|1m的图象及x轴有公共点，应有m1.11答案B解析函数f(x)x()x的零点个数即为方程x()x的实根个数，在平面直角坐标系中画出函数yx和y()x的图象，易得交点个数为1个点评此题考察函数零点问题和指数函数及幂函数的图象12答案C解析是递增数列，f(n)为单调增函数，2<a<3.13答案A解析因为f(x)|2x1|的值域为a，b，所以b>a0，而函数f(x)|2x1|在0，)内是单调递增函数，因此应有解得所以有ab1，选A.14.答案1，1解析由f(x)得，或x1或1<x1，1x1，故解集为1，115答案3,1解析f(x)的图象如图(x)|f(x)或f(x).x或0x1或3x<0，解集为3x116(2021,2021)解析 y(a>0且a1)恒过定点(0,1)，y20212021恒过定点(2021,2021)17答案f()<f()<f()18答案(0,1解析由a*b的定义知，f(x)取y3x及y3x的值中的较小的，0<f(x)1.19答案42解析由31得x0，由39得x±2，故f(x)3的值域为1,9时，其定义域可以为0,2，2,0，2,2及2，m，0m2或n,2，2n0都可以，故区间a，b的最大长度为4，最小长度为2.22解析(1)f(x)是R上的奇函数，f(0)0，又当x(1,0)时，x(0,1)，f(x)，f(x)f(x)，f(x)，f(x)在(1,1)上的解析式为f(x)(2)当x(0,1)时，f(x).设0<x1<x2<1，那么f(x1)f(x2)，0<x1<x2<1，2x22x1>0,2x1x21>0，f(x1)f(x2)>0，即f(x1)>f(x2)，故f(x)在(0,1)上是减函数21解析(1)f(x)的定义域为R，且为奇函数f(0)0，解得a1.(2)由(1)知，f(x)1，f(x)为增函数证明：任取x1，x2R，且x1<x2.f(x1)f(x2)11，x1<x2，2x12x2<0，且 2x11>0,2x21>0.f(x1)f(x2)<0，即f(x1)<f(x2)f(x)为R上增函数(3)令y，那么2x，2x>0，>0，1<y<1.函数f(x)的值域为(1,1)20解析：原不等式等价于 （1） 当 成立（2） 当时， ， （3） 当 时， 无解 综上 的范围 24分析(1)推断奇偶性应先求定义域后计算f(x)，看是否等于f(x)(或f(x)；(2)可用单调性定义，也可用导数推断f(x)的单调性；(3)bf(x)恒成立，只要bf(x)，由f(x)的单调性可求f(x).解析(1)函数定义域为R，关于原点对称又因为f(x)(ax)f(x)，所以f(x)为奇函数(2)当a>1时，a21>0，y为增函数，yax为减函数，从而yax为增函数，所以f(x)为增函数当0<a<1时，a21<0，y为减函数，yax为增函数，从而yax为减函数，所以f(x)为增函数故当a>0，且a1时，f(x)在定义域内单调递增(3)由(2)知f(x)在R上是增函数，在区间1,1上为增函数，f(1)f(x)f(1)，f(x)f(1)(a1a)·1.要使f(x)b在1,1上恒成立，那么只需b1，故b的取值范围是(，1.
