小学数学教师解题基本功竞赛试题1.docx

常熟市小学数学教师解题根本功竞赛试题 （本试卷150分钟完成 ） 2007、7题号一二三总分结分人复核人占分84646得分一、计算，能简算要简算,并写出简算的过程。（每题2分，共8分。）1 9.8+99.8+999.8+9999.8+99999.82 3.6×7.8×0.98×3÷1.2÷1.3÷1.4÷1.53 77×361001×37.7×2504（1）×（）（1）×（）二、填空。（每空1份，共46分。）5 302立方米=（ ）立方分米 5小时12分=（ ）小时 。6非零自然数A和B互为倒数, A和B成()比例。当A=0.125时，B=()。7 2：化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。8比20千克多是（ ）千克，20千克比（ ）千克多。9 9时时，时针与分针组成的角是（ ）角，此后时针与分针再成这种角是（ ）时（ ）分。10三位数8AB，能被2、3、5同时整除，这个三位数最小是（ ），最大是（ ）。11苹果重量为a千克，比梨的重量少千克，则梨的重量可以表示为（ ）千克，假如a=4，b=2，那么苹果和梨共重（ ）千克。12车工小王消费了100个零件，有2个是次品，这些零件的正品率是（）%，假如他想让自己消费的零件次品率不超过1%，他至少还要消费（ ）个正品零件。13五（1）班全班45人选中队长，每人投一票，现已统计到李辰已得票16票，王莹得票18票，王莹至少再得（ ）票就能保证中选（得票多者中选）。14把长方形的长和宽都缩小到原，所得到的图形周长是原图形周长的，面积是原来图形的。15南山小学的教师和学生共100人去栽树，教师每人栽3棵树，学生每3人栽1棵树，一共栽了100棵。那么教师有（ ）人，学生有（ ）人。162008年第29届夏季奥运会在北京实行，这一年的第一季度有（ ）天。17一个四位数，在某一位前加一个小数点后与其本身相加，所得的和是4110.7，这个四位数是（ ）或（ ）。18有一分数，若分子加上3，则成；若分母加3，则成。此分数为（ ）。19某学校约有20003000人。某一天他们进展队列训练，先是10人站一排，结果是最终余下1人；又改为9人站一排，最终还是余下1人；再改为8人一排、7人一排始终到2人一排，最终始终余下1人。这个学校共有学生（ ）人。20如图，六个一样的长方形如此摆放后正好围成内外两个正方形，假如围成的小正方形的面积是16平方厘米，那么原来每个长方形的面积（）平方厘米。21细致视察日历表阴影方框中正中间的数与其他四个数的关系。当中间的数是a时，这5个数的和是( )，若5个数的和是105，则这5个数分别是( )。22黑、白棋子按一层白、一层黑排成正三角形的形态，如下图。那么，当这样的一个正三角形中黑、白棋子的颗数相差36颗时，一共排了( )层。23 如左图所示，在四边形ABCD中，AB3BE，AD3AF，四边形AEOF的面积是38.25平方厘米。平行四边形BODC的面积是（ ）平方厘米。24某地区因为环境污染严峻，一局部青蛙发生了变异，有些青蛙3条腿，有些青蛙有5条腿，现从该地区捕获了98只青蛙，总共有386只腿，其中5条腿的青蛙有2只，则4条腿的青蛙有（ ）只。25一项工程，甲5小时完成了25%，乙6小时完成了剩下的一半，余下的局部由甲乙合做，还需（ ）小时才能完成。26有长度为1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11（单位：厘米）的塑料棒若干根，选其中三根作为三角形的三条边围一个三角形。假如三角形的一条边长为11厘米，那么共可围成（ ）个不同的三角形。27有一根绳子，按以下步骤操作：对折1次，然后用剪刀从中间剪断，原来的绳子被剪成了3段。对折2次，然后用剪刀从中间剪断，原来的绳子被剪成了5段。对折3次，然后用剪刀从中间剪断，原来的绳子被剪成了（ ）段。照这样操作下去，那么，假如对折10次，然后用剪刀从中间剪断，原来的绳子被剪成了（ ）段。28一个等腰直角三角形，它的最长边是15厘米。这个三角形的面积是（ ）平方厘米。29有一首中国民谣：“牧童王小良，放牧一群羊。问他几只羊，请你细致想。头数加头数，只数减头数。头数乘只数，只数除头数。四数连加起，正好一百只。”那么，王小良放牧的羊一共有（ ）只。30自然数A的全部约数两两求和，又得到若干个自然数。在这些和中，最小的是4，最大的是500，那么A（ ）。31某小学开展以“八荣八耻”为主题的社会主义荣辱观教化，举办了演讲、书法、作文、手抄报、小品、漫画六项竞赛（每个同学必需参与且限报一项）。学生参赛状况如下表：竞赛工程演讲书法作文手抄报小品漫画参赛人数3690602415比例12252085补充完成统计表。 本次竞赛工程的众数是（ ）。手抄报的获奖人数分别为6人，这个工程的获奖率是（ ）。32甲、乙、丙三个电台，分别有4、4、3人，新年中彼此庆贺，每两个电台的人都彼此一一通话，那么他们一共要通话（ ）次。33甲、乙两车来回于相距270千米的A、B两地，甲车先从A地动身，12分钟后，乙车也从A地动身，并在距A地90千米的C地追上甲车。乙车到B地后马上按原速返回，甲车到B地休息5分钟后加快速度，向A地返回，在C地又将乙车追上。最终甲车比乙车早（ ）分钟到达A地。三、理论、操作与应用。（第35题2分，其余每题4分，共46分。）34 如图，一块长7厘米，宽5厘米的长方形铁片，最多可以剪出（ ）个直径是2厘米的圆形铁片？请在图中画出来。 35从一个长10厘米、宽8厘米、高4厘米的长方体中截去一个尽可能大的正方体，剩下局部的外表积可能是多少平方厘米？请画出示意图（不少于三种，在图中注明必要的数据。） 剩下局部的外表积最大是（ ）平方厘米。36图书管理员带一些钱去买书，假如都买科幻书正好买20本，假如都买漫画书正好买15本。已知科幻书比漫画书廉价2元，图书管理员一共带了多少钱？37甲乙两人分别从相距130千米的AB两地同时沿笔直的马路乘车相向而行，各自前往B地、A地。甲每小时行28千米，乙每小时行32千米。甲乙各有一个对讲机，当他们之间的间隔 不大于10千米时，两人可用对讲机联络。问：（1）两人动身后多久可以用对讲机联络？（2）他们能用对讲机联络多长时间？38在一个梯形内有上下两个三角形（如下图），它们的面积分别是5平方厘米和12平方厘米，已知梯形的下底是上底的3倍，试求图中梯形的面积？39某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水4吨以下，每吨1.8元。当超过4吨时，超过局部每吨3元。某月甲、乙两户用水量之比为5：3，共缴水费26.4元。问甲、乙两户各应缴水费多少元？40某项工程假如由甲、乙、丙三队合作须要12天完成；假如甲、丙、戊三队合作须要7天完成；假如乙、丁、戊三队合作须要8天完成；假如甲、丙、丁三队合作须要14天完成。假如由甲、乙、丙、丁、戊五队合作，须要多少天可以完工？41某工程可由若干台机器在规定的时间内完成。假如增加两台机器，则只须要用规定时间的就可以完成任务；假如削减两台机器，就要多用小时才能完成。这项工程可由1台机器须要几小时完成？ 42一条1米长的纸条，在间隔 一端0.618米的地方有一个红点。把纸条对折起来，在对准红点的地方涂上一个黄点。然后翻开纸条从红点的地方把纸条剪断。再把有黄点的一段对折起来，在对准黄点的地方剪一刀，使纸条断成三段。问四段纸条中最短的一段长度是多少厘米？43某服装公司于一季度销售一批服装，单件本钱为400元，售价510元。卖完后公司的有关部门作市场调查，确定第二季度降低本钱，同时把售价降低4%，结果第二季度销量增加了10%，总利润进步了5%。问第二季度的每件本钱是多少元？44某赛车的左、右轮子的间隔 为2米，因此当车子转弯时，外侧的轮子比内侧的轮子多走了一段路。赛车的竞赛场地如下所示，赛车沿场地按指定方向绕一周后，哪个轮子跑的路程更多些？多多少？（图在25页）45两人要到某风景区玩耍。每天某一时刻开往该风景区有三辆汽车（票价一样），但是他们不知道这些车的舒适程度，也不知道汽车开过来的依次，于是两人实行了不同的乘车方案：甲无论如何总是上开来的第一辆车，而乙则是先视察后上车，当第一辆车开来时，他不上车，而是细致视察车的舒适状况，假如第二辆车的状况比第二辆好，他就上第二辆车；假如第二辆不比第一辆好，他就上第三辆车。假如把这三辆车的状况分为优、良、差三等，那么三辆车按开来的依次共有（ ）中不同的可能。甲、乙两人采纳的方案，哪种方案使自己乘坐上等车的可能性大？为什么？