体育单招数学知识点串讲学生.docx

体育单招串讲讲义（2014年3月18日）数学主要有代数、立体几何、解析几何三局部，下面结合近三年的考试对考试热点进展分析，以进步大家复习的针对性，尽可能多的进步自己数学成果热点一:集合及不等式（12分）1.（2011真题）设集合M = x|0<x<1，集合N=x| -1<x<1，则【 】（A）MN=M （B）MN=N （C）MN=N （D）MN= MN2.（2012真题）已知集合则（ ）A. B. C. D. 3.（2013真题）已知则ABCD4.（2011真题）不等式的解集是 【 】（A）x|0<x<1 （B）x|1<x< （C）x|-<x<0 （D）x|-<x<05.（2010年真题）已知集合M=xX，N=xx=2n,nZ，则MN=（ ）（A） （B）0 （C）1，1 （D）1，0，16.（2009年真题） 集合，则 ( )A、 B、I C、M D、N7. 函数f（）=的定义域是 （ ） （A）|21 （B）|21 （C）|12 (D) |128. 已知，不等式的解集是 .9. 已知集合，则 .（用区间表示）10. 不等式的解集是_。从五年真题可以看出，每年有一个集合运算的选择题，同时兼顾考察简洁不等式的学问，所以同学们肯定要娴熟驾驭集合的交、并、补运算，同时娴熟驾驭一元一次不等式、一元二次不等式、简洁的分式不等式的解法，那么这道选择题6分就抓住了热点二：函数、方程、不等式1. （2011真题）已知函数有最小值8，则 。2.（2012真题）函数的反函数是（ ）A. B. C. D. 2-1. 函数的反函数= （ ） A、 B、 C、 D、3.（2012真题）已知函数在区间上单调增加，则a的取值范围是 .4（2013真题）.5.（2013真题）6. （2013真题）设函数是奇函数，则 7.（2009年）有下列四个函数：，其中为奇函数的是 （ ）A、 ， B、，C、， D、，8.（2010年）函数y=  log2(1x) 的单调递增区间是【 】（A）（,0） （B）（2,+ ） （C）（1,2） （D）（0，1） 9. 已知，则是区间 （ ）B、 上的增函数 B、上的增函数C、上的减函数 D、上的减函数10. 函数的最小值是 11. 若函数在区间 上的最大值及最小值分别是及 ，则其中的常数=_。第一题函数只是只是载体，事实上考察同学们对根本不等式求最小值驾驭状况以及简洁一元一次方程解法，第二题考察反函数的求法，第三题和第四题都是考察函数的单调性。第五题考察对数不等式的解法，第六题考察函数的奇偶性。从以上分析可以看出，函数重点考察函数的性质，如定义域、单调性、奇偶性等，同时留意一些根本初等函数，如指数函数、对数函数等，同时要娴熟驾驭方程的解法和不等式的性质和解法热点三：数列1.（2011真题）是等差数列的前项合和，已知，则公差（ ）（A）-1 （B）-2 （C）1 （D）22.（2011真题）已知是等比数列，则，则 。3.（2012真题）等差数列的前n项和为.若（ ）A.8 B. 9 C. 10 D.114.（2012真题）已知是等比数列， .5. （2013真题）6. （2013真题）7. an是各项均为正数的等比数列，已知a3=12，a3+a4+a5=84,则a1+a2+a3 .8. 等差数列an中，a1=2，公差d=，若数列前N项的和Sn=0，则N=（A）5 （B）9 （C）13 （D）17 【 】9. 设等比数列的第3项=12，第8项=-384，则第5项= 。10. 已知是一个等比数列，公比，且有.（1）证明是等差数列，并求它的首项和公差；（2）若，求得前项和. 当取何值时最大？最大值等于多少？三年都考察一个等差数列和等比数列计算，所以同学们肯定要娴熟驾驭等差数列和等比数列的通项公式和前n项公式热点四：三角函数1.（2011真题）已知函数的图象及函数的图象关于轴对称，则【 】（A） （B） （C） （D）2. （2011真题）已知函数，则是区间 【 】（A）上的增函数 （B）上的增函数 （C）上的增函数 （D）上的增函数3. （2011真题）在中，AC=1,BC=4, 则 。4.（2012真题）已知，则=（ ）A. B. C. D. 5.（2012真题）已知ABC是锐角三角形.证明：6. （2013真题）7.中，和的对边分别是，和，满意，则的大小为 （ ）A、 B、 C、 D、8.已知，. 假如函数的最小正周期是，且其图象关于直线对称，则取到函数最小值的自变量是 （ ）A、 B、C、 D、9. 已知，函数为偶函数，则 .10. 函数的最小值是 （）A、 B、 C、0 D、111. 函数y=sin4- cos4 是 （ ） （A）最小正周期为的奇函数 （B）最小正周期为的偶函数 （C）最小正周期为2的奇函数 （D）最小正周期为2的偶函数12. 已知函数，f（x）=sin2x+2sinxcosxcos2x.（）求f（x）的最小正周期和最小值；（）y= f（x）图像的对称轴方程为x=a，求a全部可能的值；（）若f（x0）= -，x0（-，），求x0的值。13. （2013真题）第一题考察三角函数的对称性和诱导公式以及三角函数的图像，第二题考察三角函数化简及三角函数单调区间求法，第三题考察正弦定理及余弦定理解三角形，第四题考察倍角公式、给值求值等，第五题是一个解答题，综合考察三角函数、解三角形、不等式证明等学问，第六题考察给值求值，第七题是一个解答题，综合考察三角函数式的化简，性质等。从上面分析可以看出，三角函数在考试中分值大，内容多。要求同学们娴熟驾驭三角函数的同角函数关系及其变形，驾驭诱导公式，驾驭正弦函数、余弦函数的图像和性质；的图像及性质往往结合三角恒等变换一起考察热点五：平面对量1. （2011真题）已知平面对量，则及的夹角是【 】（A） （B） （C） （D）2.（2012真题）已知平面对量若（ ）A B. C. D.3.（2013真题）4. 设及b是平面对量，已知=（6，-8），=5且=50，则向量= （ ） （A）(-3,4) （B）(-4,3) （C）(3,-4) （D）(4,-3) 5. （2010年真题）a,b为平面对量，已知a,b=2，a,b夹角为120°,则2a+b= .6. （2009年真题）已知非零向量，满意，且及垂直，则及的夹角为（ ） A、 B、 C、 D、7. （2007年单招）已知向量，则及垂直的单位向量是 .（只需写出一个符合题意的答案）第一题考察平面对量的坐标运算、平面对量的夹角公式。第二题考察平面对量的坐标运算以及平面对量垂直的充要条件。第三题考察平面对量长度的计算。从上面分析可以看出，平面对量根本考察平面对量的坐标运算和数量积德运算，所以同学们务必娴熟驾驭，并且也不难热点六：排列组合二项式定理概率1. （2011真题）将3名教练员及6名运发动分为3组，每组一名教练员及2名运发动，不同的分法有【 】（A）90种 （B）180种 （C）270种 （D）3602.（2011真题）的绽开式中常数项是 。2-1. 的绽开式中项的系数是 .2-2. 在 的绽开式中 项的系数是 （ ） （A） -30 （B）-60 （C）30 （D）60 2-3. 的绽开式中全部有理项系数之和等于 .（用数字作答）3.（2011真题）（本题满分18 分）甲、乙两名篮球运发动进展罚球竞赛，设甲罚球命中率为0.6，乙罚球命中率为0.5。(I）甲、乙各罚球3次，命中1次得1分，求甲、乙得分相等的概率；(II)命中1次得1分，若不中则停顿罚球，且至多罚球3次，求甲得分比乙多的概率。 4.（2012真题）从10名教练员中选出主教练1人，分管教练2人，组成教练组，不同的选法有（ ）A.120种 B. 240种 C.360 种 D. 720种5. （2012真题）某选拔测试包含三个不同工程，至少两个科目为优秀才能通过测试.设某学员三个科目优秀的概率分别为则该学员通过测试的概率是 .6. （2012真题）已知的绽开式中常数项是，则绽开式中的系数是（ ）A. B. C. D. 7. 将10名获奖运发动（其中男运发动6名，女运发动4名）随机分成甲、乙两组赴各地作沟通报告，每组各5人，则甲组至少有1名女运发动的概率是 _用分数表示）8. （2013真题） 9. （2013真题）9-1.（2010年真题） 已知（x-2）4+3(x-2)3-2(x-2)=a4x4+ a3x3+ a2x2+ a1x+a0，则a0= .10. 一支运动队由教练一人，队长一人以及运发动四人组成，这六个人站成一拍照相，教练和队长分别站在横排的两端，不同的站法一共有 （ ）（A）48种 （B）64种 （C）24种 （D）32种 11. 4位运发动和2位教练员排成一排照相，若要请教练员不相领且都不站在两端，则可能的排法有 _种 。12. 某班分成8个小组，每小组5人. 现要从班中选出4人参与4项不同的竞赛. 且要求每组至多选1人参与，则不同的选拔方法共有 （ ）A、 （种） B、（种）C、（种） D、（种）13将一个圆周16等分，过其中随意3个分点作一个圆内接三角形，在这些三角形当中，锐角三角形和钝角三角形共有 个.14. （2013真题）15. 在8名运发动中选2名参赛选手及2名替补，不同的选法共有 （ ）A、420种 B、86种 C、70种 D、43种16. 某射击运发动进展训练，每组射击3次，全部命中10环为胜利，否则为失败. 在每单元4组训练中至少3组胜利为完成任务. 设该运发动射击1 次命中10环的概率为0.9.（1） 求该运发动1组胜利的概率；（2） 求该运发动完成1单元任务的概率.（准确到小数点后3位）2011年考察排列组合一题、概率是一个解答题，综合考察互斥事务有一个发生的概率加法公式和互相独立事务同时发生的概率乘法公式，二项式定理考察指定项求法。2012年排列组合一题，概率一题，二项式定理一题。2013年排列组合一题，二项式定理一题，概率一题。从分析可以看出，今年应当还是这种趋势，同学们娴熟驾驭排列组合的常用方法，娴熟驾驭根据概率加法公式和概率乘法公式求时概率，会根据二项式定理通项公式求指定项，会利用赋值法求系数和有关问题热点七：立体几何1. （2011真题）正三棱锥的底面边长为1，高为，则侧面面积是 。2. （2011真题）（本题满分18分）如图正方体中,P是线段AB上的点，AP=1,PB=3DABCDBCP(I）求异面直线及BD的夹角的余弦值；(II)求二面角的大小；(III)求点B到平面的间隔 3.（2012真题）已知圆锥侧面积是底面积的3倍，高为4cm，则圆锥的体积是 cm34.（2012真题）下面是关于三个不同平面的四个命题其中的真命题是（ ）A. B. C. D. 5. 正三棱锥的底面边长为，体积为，则正三棱锥的高是 （ ）A、2 B、3 C、4 D、66. 外表积为的球面上有A、B、C三点. 已知AC=6，BC=8，AB=10，则球心到所在平面的间隔 为 .6-1. 已知一个圆锥的母线长为13cm，高为12cm，则此圆锥的内切球的外表积S= cm2，（轴截面如图所示）7.（2012真题）如图，已知正方形ABCDA1B1C1D1的棱长为1，M是B1D1的中点.BACD1A1MB1（）证明（）求异面直线BM及CD1的夹角；CD1（）求点B到平面A B1M的间隔 .8.（2013真题）9. （2013真题）10. （2013真题）A1DABCB1C111.正三棱柱ABC-A'B'C'，已知AB=1，D为的中点.（1） 证明：|平面；（2） 当时，求点到平面的间隔 ；（3） 取什么值时，二面角的大小为.12. 已知为正三棱柱，是中点.（1） 证明；（2） 若，求及平面所成角的大小；ACDBA'B'C'（3） 若，当等于何值时？证明你的结论.ABCDOHPA1B1C1D113. 如图，在长方体ABCD - A1B1C1D1中，已知AB=BC=2，AA1=3，点O是正方形A1B1C1D1的中心，点P在棱CC1上，且CP=1（）求直线AP及平面BCC1B1所成角的正弦值；（）求点P到平面ABC1D1的间隔 ；（）设点O在平面APD1上的投影是H，证明APD1H第一题考察正三棱锥的有关计算，第二题是以正方体载体，综合考察异面直线所成的角的求法，二面角的求法，点到直线间隔 求法等。第三题和第六题考察圆锥中有关计算，第四题考察面面位置关系，第五题考察线线垂直、异面直线所成的角、点到直线间隔 等，第七题考察四面体的有关计算，第八题考察二面角求法、点到直线间隔 等。可以看出，立体几何一般考察一个和三棱锥、圆锥、球等有关的一个计算，然后在正方体或者长方体中考察异面直线、二面角、点到直线间隔 等。同学们这块力争驾驭正三棱锥、圆锥、球等有关计算，争获得分，解答题争取拿到一局部步骤分。热点八：解析几何1.（2011真题）已知椭圆两个焦点为及，离心率，则椭圆的标准方程是 。2.（2011真题）已知直线过点，且及直线 垂直，则直线的方程是（ ）（A） （B） （C） （D）3. P为椭圆上的一点，F1和F2为椭圆的两个焦点，已知，以P为中心，为半径的圆交线段PF1于Q，则【 】A. B.C. D. 4. 已知斜率为-1的直线过坐标原点，则被圆所截得的弦长为 （ ）A、 B、 C、 D、5. 已知点，点在圆上运动，动点满意，则的轨迹是一个圆，其半径等于 .6. 已知双曲线上的一点P到双曲线一个焦点的间隔 为3，则P到另一个焦点的间隔 为 .7. 设椭圆的中心在直角坐标系的原点，离心率为，右焦点是F(2,0)（）求椭圆的方程；（）设P是椭圆上的一点，过点F及点P的直线及轴交于点M，若，求直线的方程。8. （2011真题）（本题满分18 分）设F(c,0)(c>0)是双曲线的右焦点，过点F(c,0)的直线交双曲线于P,Q两点，O是坐标原点。（I）证明；(II)若原点O到直线的间隔 是，求的面积。9.（2012真题）直线交圆于A，B两点，P为圆心，若PAB的面积是，则m=（ ）A. B. C. D.10.（2012真题）过抛物线的焦点F作斜率为 及 的直线，分别交抛物线的准线于点A，B.若FAB的面积是5，则抛物线方程是（ ） A. B. C. D. 11.（ 2012真题）设F是椭圆的右焦点，半圆在Q点的切线及椭圆交于A，B两点.（）证明：（）设切线AB的斜率为1，求OAB的面积（O是坐标原点）.12.（2013真题）13. （2013真题）14（2006年真题）. 双曲线的中心为，右焦点为，右准线和两条渐近线分别交于点.（1） 证明和四个点同在一个圆上；（2） 假如，求双曲线的离心率；（3） 假如，求双曲线的方程.15.（2013真题）16. 已知抛物线C：y2=2px（p>0）.1为过C的焦点F且倾斜角为a的直线，设及C交于A，B两点，A及坐标原点连线交C的准线于D点。（）证明：BD垂直y轴；（）分析a分别取什么范围的值时，及的夹角为锐角、直角或纯角。第一题考察椭圆标准方程求法，第二题考察直线位置关系及方程求法，第三题是综合考察直线及双曲线的位置关系，第四题考察直线及圆的位置关系及有关计算，第五题考察直线及抛物线的位置关系及抛物线方程求法，第六题综合考察直线及圆，直线及椭圆的位置关系及有关计算，第七题考察直线及直线位置关系及直线方程求法，第八题考察直线及圆的位置关系及有关计算，第九题考察双曲线中的有关计算。可以看出，直线及直线、直线及圆、直线及圆锥曲线的位置关系是重点，也是难点。同学们力争驾驭直线及直线位置关系及直线方程求法，解答题力争步骤分*数学从题型看，选择题10题，填空题6题，解答题三题，下面就没个题型解答方法作一介绍，盼望对同学们进步应试成果有扶植 一、 选择题解答策略一般地，解答选择题的策略是： 娴熟驾驭各种根本题型的一般解法。 结合高考单项选择题的构造（由“四选一”的指令、题干和选择项所构成）和不要求书写解题过程的特点，敏捷运用特例法、挑选法、图解法等选择题的常用解法及技巧。 挖掘题目“特性”，寻求简便解法，充分利用选择支的示意作用，快速地作出正确的选择。一、 干脆法：干脆从题设条件动身，运用有关概念、性质、定理、法则等学问，通过推理运算，得出结论，再比照选择项，从中选正确答案的方法叫干脆法。【例1】若sinx>cosx,则x的取值范围是_。 Ax|2k<x<2k,kZ B. x|2k<x<2k,kZ C. x|k<x<k,kZ D. x|k<x<k,kZ【例2】七人并排站成一行，假如甲、乙两人必需不相邻，那么不同的排法的种数是_。 A. 1440 B. 3600 C. 4320 D. 4800干脆法是解答选择题最常用的根本方法，低档选择题可用此法快速求解。干脆法适用的范围很广，只要运算正确必能得出正确的答案。进步干脆法解选择题的实力，准确地把握中档题目的“特性”，用简便方法巧解选择题，是建在扎实驾驭“三基”的根底上，否则一味求快则会快中出错。二、 特例法：用特殊值(特殊图形、特殊位置)代替题设普遍条件，得出特殊结论，对各个选项进展检验，从而作出正确推断的方法叫特例法。常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等。【例3】定义在区间(-，)的奇函数f(x)为增函数，偶函数g(x)在区间0,+）的图象及f(x)的图象重合，设a>b>0,给出下列不等式f(b)f(-a)>g(a)g(-b);f(b)f(-a)<g(a)g(-b);f(a)f(-b)>g(b)g(-a);f(a)f(-b)<g(b)g(-a).其中成立的是（ ） A. 及 B. 及 C. 及 D. 及【例4】假如n是正偶数，则CCCC_。 A. 2 B. 2 C. 2 D. (n1)2当正确的选择对象，在题设普遍条件下都成立的状况下，用特殊值（获得愈简洁愈好）进展探求，从而清楚、快捷地得到正确的答案，即通过对特殊状况的讨论来推断一般规律，是解答本类选择题的最佳策略。近几年高考选择题中可用或结合特例法解答的约占30左右。练习：已知，函数为偶函数，则 .三、 挑选法:从题设条件动身，运用定理、性质、公式推演，根据“四选一”的指令，逐步剔除干扰项，从而得出正确推断的方法叫挑选法或剔除法。【例5】已知ylog(2ax)在0,1上是x的减函数，则a的取值范围是_。 A. 0,1 B. (1,2 C. (0,2) D. 2,+) 【例6】过抛物线y4x的焦点，作直线及此抛物线相交于两点P和Q，那么线段PQ中点的轨迹方程是_。 A. y2x1 B. y2x2 C. y2x1 D. y2x2挑选法适应于定性型或不易干脆求解的选择题。当题目中的条件多于一个时，先根据某些条件在选择支中找出明显及之冲突的，予以否认，再根据另一些条件在缩小的选择支的范围那找出冲突，这样逐步挑选，直到得出正确的选择。它及特例法、图解法等结合运用是解选择题的常用方法，近几年高考选择题中约占40。四、 代入法：将各个选择项逐一代入题设进展检验，从而获得正确推断的方法叫代入法，又称为验证法，即将各选择支分别作为条件，去验证命题，能使命题成立的选择支就是应选的答案。【例7】函数y=sin(2x)sin2x的最小正周期是_。 A B. C. 2 D. 4【例8】母线长为1的圆锥体积最大时，其侧面绽开图的圆心角等于_。 A. B. C. D. 代入法适应于题设困难，结论简洁的选择题。若能据题意确定代入依次，则能较大进步解题速度。五、 图解法：据题设条件作出所讨论问题的曲线或有关图形，借助几何图形的直观性作出正确推断的方法叫图解法或数形结合法。【例9】在圆xy4上及直线4x3y12=0间隔 最小的点的坐标是_。 A. （，） B. (,) C. (,) D. (,)【例10】已知复数z的模为2，则 |z| 的最大值为_。 A. 1 B. 2 C. D. 3数形结合，借助几何图形的直观性，快速作正确的推断是高考考察的重点之一；97年高考选择题干脆及图形有关或可以用数形结合思想求解的题目约占50左右。从考试的角度来看，解选择题只要选对就行，不管是什么方法，甚至可以揣测。但平常做题时要尽量弄清每一个选择支正确理由及错误的缘由，这样，才会在高考时充分利用题目自身的供应的信息，化常规为特殊，避开小题作，真正做到娴熟、准确、快速、顺当完成三个层次的目的任务。二、填空题解答策略填空题不要求学生书写推理或者演算的过程，只要求干脆填写结果，它和选择题一样，可以在短时间内作答，因此可加大高考试卷卷面的学问容量，同时也可以考察学生对数学概念的理解、数量问题的计算解决实力和推理论证实力。在解答填空题时，根本要求就是：正确、快速、合理、简捷。一般来讲，每道题都应力争在13分钟内完成。填空题只要求填写结果，每道题填对了得满分，填错了得零分，所以，考生在填空题上失分一般比选择题和解答题严峻。我们很有必要讨论填空题的解答策略和方法。、示范性题组：一、干脆推演法：干脆法就是根据数学概念，或者运用数学的定义、定理、法则、公式等，从已知条件动身，进展推理或者计算得出结果后，将所得结论填入空位处，它是解填空题最根本、最常用的方法。【例1】已知sincos，(0,)，则tan的值是 。二、特值代入法：当填空题已知条件中含有某些不确定的量，但题目示意答案可能是一个定值时，可以将变量取一些特殊数值、特殊位置、或者一种特殊状况来求出这个定值，这样，简化了推理、论证的过程。【例3】已知(12x)aaxaxax，那么aaa 。【例4】（90年高考题）在三棱柱ABCABC中，若E、F分别为AB、AC的中点，平面EBCF将三棱柱分成体积为V、V的两局部，那么V:V 。三、图解法：一些计算过程困难的代数、三角、解析几何问题，可以作出有关函数的图像或者构造适当的几何图形，利用图示协助进展直观分析，从而得出结论。这也就是数形结合的解题方法。【例5】不等式>x1的解集是 。【例6】若双曲线1及圆xy1没有公共点，则实数k的取值范围是 。 三、解答题答题策略一、解答题的地位及考察的范围数学解答题是高考数学试卷中的一类重要题型，这些题涵盖了中学数学的主要内容，具有学问容量大、解题方法多、实力要求高、突显数学思想方法的运用以及要求考生具有肯定的创新意识和创新实力等特点，解答题综合考察学生的运算实力、逻辑思维实力、空间想象实力和分析问题、题解决问题的实力，主要有：三角函数、概率及统计、解析几何(或及平面对量交汇)、立体几何、数列(或及不等式交汇)从历年高考题看综合题这些题型的命制都呈现出显著的特点和解题规律，从阅卷中发觉考生“会而得不全分”的现象大有人在，针对以上状况，在高考数学备考中仔细分析这些解题特点并刚好总结出来，这样有针对性的进展复习训练，能到达事半功倍的效果二、解答题的解答技巧解答题是高考数学试卷的重头戏，考生在解答解答题时，应留意正确运用解题技巧(1)对会做的题目：要解决“会而不对，对而不全”这个老大难的问题，要特殊留意表达准确，考虑周密，书写标准，关键步骤清楚，防止分段扣分解题步骤肯定要按教科书要求，避开因“对而不全”失分(2)对不会做的题目：对绝大多数考生来说，更为重要的是如何从拿不下来的题目中分段得分我们说，有什么样的解题策略，就有什么样的得分策略对此可以实行以下策略：缺步解答：如遇到一个不会做的问题，将它们分解为一系列的步骤，或者是一个个小问题，先解决问题的一局部，能解决多少就解决多少，能演算几步就写几步特殊是那些解题层次明显的题目，每一步演算到得分点时都可以得分，最终结论虽然未得出，但分数却可以得到一半以上跳步解答：第一步的结果往往在解第二步时运用若题目有两问，第(1)问想不出来，可把第(1)问作“已知”，先做第(2)问，跳一步再解答协助解答：一道题目的完好解答，既有主要的本质性的步骤，也有次要的协助性的步骤本质性的步骤未找到之前，找协助性的步骤是明智之举如：准确作图，把题目中的条件翻译成数学表达式，根据题目的意思列出要用的公式等罗列这些小步骤都是有分的，这些全是解题思路的重要表达，切不行以不写，对计算实力要求高的，实行解到哪里算哪里的策略书写也是协助解答，“书写要工整，卷面能得分”是说第一印象好会在阅卷教师的心理上产生光环效应逆向解答：对一个问题正面思索发生思维受阻时，用逆向思维的方法去探求新的解题途径，往往能得到打破性的进展顺向推有困难就逆推，干脆证有困难就反证三、怎样解答高考数学题1解题思维的理论根据针对备考学习过程中，考生普遍存在的共性问题：一听就懂、一看就会、一做就错、一放就忘，做了大量的数学习题，成果仍旧难以进步的现象，我们很有必要对自己的学习方式、方法进展反思，解决好“学什么，如何学，学的怎么样”的问题要解决这里的“如何学”就须要改良学习方式，学会运用数学思想方法去自觉地分析问题，弄清题意，擅长转化，可以将面对的新问题拉入自己的学问网络里，在最短的时间内拟定解决问题的最佳方案，实现学习效率的最优化美国闻名数学教化家波利亚在名著怎样解题里，把数学解题的一般思维过程划分为：弄清问题拟订安排实现安排回忆这是数学解题的有力武器，对怎样解答高考数学题有干脆的指导意义2求解解答题的一般步骤第一步：(弄清题目的条件是什么，解题目的是什么？)这是解题的开场，肯定要全面谛视题目的全部条件和答题要求，以求正确、全面理解题意，在整体上把握试题的特点、构造，多方位、多角度地看问题，不能机械地套用形式，而应从各个不同的侧面、角度来识别题目的条件和结论以及图形的几何特征及数学式的数量特征之间的关系，从而利于解题方法的选择和解题步骤的设计第二步：(探究问题已知及未知、条件及目的之间的联络，构思解题过程)根据审题从各个不同的侧面、不同的角度得到的信息，全面地确定解题的思路和方法第三步：(形成书面的解题程序，书写标准的解题过程)解题过程其实是考察学生的逻辑推理以及运算转化等实力评分标准是按步给分，也就是说考生写到哪步，分数就给到哪步，所以卷面上讲究标准书写第四步：(反思解题思维过程的入手点、关键点、易错点，用到的数学思想方法，以及考察的学问、技能、根本活动阅历等)(1)回头检验即干脆检查已经写好的解答过程，一般来讲解答题到最终得到结果时有一种感觉，若觉得运算挺顺当则好，若觉得解答别扭则十有八九错了，这就要仔细查看演算过程(2)特殊检验即取特殊情形验证，如最值问题总是在特殊状态下获得的，于是可以计算特殊情形的数据，看及答案是否吻合主要题型：(1)三角函数式的求值及化简问题；(2)单纯三角函数学问的综合；(3)三角函数及平面对量交汇；(4)三角函数及解斜三角形的交汇；(5)单纯解斜三角形；(6)解斜三角形及平面对量的交汇【例1】 已知向量m(sin x,1)，n(Acos x，cos 2x)(A0)，函数f(x)m·n的最大值为6.(1)求A；(2)将函数yf(x)的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数yg(x)的图象，求g(x)在上的值域抢分秘诀1本题属于三角函数及平面对量综合的题目，用向量表述条件，转化为求三角函数的最值问题正确解答出函数f(x)的解析式是本题得分的关键，若有错误，本题不再得分，所以正确写出f(x)的解析式是此类题的抢分点2图象变换是本题的第二个抢分点3特殊要留意分析断定4x及sin(4x)的取值范围押题1 已知a2(cos x，cos x)，b(cos x，sin x)(其中01)，函数f(x)a·b，若直线x是函数f(x)图象的一条对称轴(1)试求的值；(2)若函数yg(x)的图象是由yf(x)的图象的各点的横坐标伸长到原来的2倍，然后再向左平移个单位长度得到，求yg(x)的单调递增区间【例2】在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知cos A，sin Bcos C.(1)求tan C的值；(2)若a，求AB