有理数混合运算知识点和测试题[2].docx
有理数混合运算有理数加减法的混合运算 1、学习目标：通过对有理数加法、减法的运算的回忆，学习包括分数和小数的有理数的加减混合运算，理解其方法；应用有理数的加减混合运算，解决实际问题。 2、重点：准确迅速地进展有理数的加减混合运算难点：减法直接转化为加法及混合运算的准确性3、法那么：1有理数加法法那么 同号两数相加，取一样的符号，并把绝对值相加异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0 一个数同0相加，仍得这个数2有理数减法法那么 减去一个数等于加上这个数的相反数3表达加法的运算律交换律:两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变，即_ 结合律:三个数相加，先把前两个数相加，或者把后两个数相加，他们的和不变，即_4、随堂稳固一、判断题1一个数的相反数一定比原数小。 2.如果两个有理数不相等，那么这两个有理数的绝对值也不相等。3|-2.7|>|-2.6| ( )4.假设a+b=0，那么a,b互为相反数。 ( )二选择题每题1分，共6分1相反数是它本身的数是 A. 1 B. -1 C. 0 D.不存在2以下语句中，正确的选项是 A.不存在最小的自然数 B.不存在最小的正有理数 C.存在最大的正有理数 D.存在最小的负有理数3两个数的和是正数，那么这两个数 A.都是正数 B.一正一负 C.都是负数 D.至少有一个是正数4、以下各式中，等号成立的是 A、=6 B、=6 C、=1 D、=5、在数轴上表示的数8及2这两个点之间的距离是 A、6 B、10 C、-10 D-66、一个有理数的绝对值等于其本身，这个数是 A、正数 B、非负数 C、零 D、负数三、计算题 (0.6)+1.7+(+0.6 )+(1.7 )+(9 ) 3419112 (8) 85有理数加减混合运算的一般步骤是：(1)把减法转化为加法，写成省略加号和括号的形式；(2)应用加法交换律及结合律，简化运算；(3)求出结果实际应用“学雷锋活动月活动中，对某小组做好事情况进展统计如下表姓名小明小红小娟小青好事件数1816本人所做好事及人均好事的差值+304A完成上表.B谁做的好事最多，谁最少？C最多的比最少的多多少？(3).填空将(3)+(2)(+7)(6)去括号后可变形为_.a、b互为相反数，c是绝对值最小的数，d是负整数中最大的数，那么a+b+cd=_.某次考试初一年级数学平均分为73分，其中最高分高出平均分25分，最低分比平均分低24分，请问最高分比最低分高_分.二、有理数乘除法、乘方混合运算1、学习目标：掌握有理数混合运算的法那么和运算顺序，能够熟练的进展有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算；在运算过程中，能合理的使用运算律，从而简化运算2、知识点回忆： (1)有理数乘法法那么：两数相乘，同号得_,异号得_,绝对值相乘。 任何数及0相乘，积为_ (2)如果两个有理数的乘积为1，那么称其中一个数是另一个数的_,也称这两个数互为_,0无_ 3乘法的运算律：交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。_ 结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。_ 分配率：一个数及两个数的和相乘，等于把这两个数分别及这两个数相乘，再把积相加。4有理数除法法那么：两个有理数相除，同号得_，异号得_,0除以任何非0的数都得0 除以一个数等于乘这个数的_(5)有理数的乘方：求N个一样因数a的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作“a的n次方 (6)乘方的符号法那么：正数的任何次幂都是_ 负数的奇次幂是负数，偶次幂是_随堂检测一、选择1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积( ) A.一定为正 B.一定为负 C.为零 D. 可能为正,也可能为负2.假设干个不等于0的有理数相乘,积的符号( ) A.由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定 C.由负因数的个数决定 D.由负因数和正因数个数的差为决定3.以下运算结果为负值的是( ) A.(-7)×(-6) B.(-6)+(-4); C.0×(-2)(-3) D.(-7)-(-15)4.以下运算错误的选项是( ) A.(-2)×(-3)=6 B. C.(-5)×(-2)×(-4)=-40 D.(-3)×(-2)×(-4)=-245.假设两个有理数的和及它们的积都是正数,那么这两个数( ) A.都是正数 B.是符号一样的非零数 C.都是负数 D.都是非负数6.以下说法正确的选项是( ) A.负数没有倒数 B.正数的倒数比自身小 C.任何有理数都有倒数的倒数是-17.关于0,以下说法不正确的选项是( )有相反数有绝对值有倒数 是绝对值和相反数都相等的数8.以下运算结果不一定为负数的是( ) A.异号两数相乘 B.异号两数相除 C.异号两数相加 D.奇数个负因数的乘积9.以下运算有错误的选项是( ) A.÷(-3)=3×(-3) B. C.8-(-2)=8+2 D.2-7=(+2)+(-7)10.以下运算正确的选项是( ) A. ; B.0-2=-2; C.; D.(-2)÷(-4)=2二、填空1.如果两个有理数的积是正的,那么这两个因数的符号一定_.2.如果两个有理数的积是负的,那么这两个因数的符号一定_.3.奇数个负数相乘,结果的符号是_.4.偶数个负数相乘,结果的符号是_.5.如果,那么_0.6.如果5a>0,0.3b<0,0.7c<0,那么_0.的相反数的倒数是_.8.假设a>0,那么=_;假设a<0,那么=_.3、混合运算运算规律：1、先算乘方，再算乘除，最后算加减；2、同级运算，按照从左至右的顺序进展；3、如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的。 4、在有理数混合运算中，先算乘方，再算乘除，乘除运算在一起时，统一化成乘法往往可以约分而使运算简化有理数的混合运算涉及多种运算，确定合理的运算顺序是正确解题的关键，能用简便方法的就用简便方法、能够口算的就口算，下面再看几个例子。例1：计算：350÷22×()1解：原式=350÷4×()1············(先算乘方)=···············(化除为乘)=···(先定符号，再算绝对值)例2：计算：解原式=也可这样来算：解原式=。稳固练习：(1) 2×= (2) (3)×(5)2= (3) = (4) (3)2(6)= (5) (4×32)(4×3)2= 6= (7) = 8= 9=10= 11 = 12=13= 14=15= 16 17= 1819(4×32)(4×3)2= 20=
