浙江省杭州市萧山区2017年高考模拟命题比赛数学试卷23含答案.docx

ks5u2017年高考模拟试卷命题状况表题序试题来源考察内容分值难易程度1原创题考察复数的定义与运算4简单题2原创题考察简易逻辑充要问题的推断4简单题3原创题考察导数的几何意义4简单题4原创题考察含肯定值的线性规划问题4简单题5改编题·2017年湖州模拟考考察随机变量的概率与期望4简单题6原创题考察方程的根与函数的零点间关系4中档题7原创题考察直线与圆的位置关系4中档题8引用题·2016全国大联考（浙江）考察向量的代数运算与几何意义4 较难题9原创题考察异面直线所成角的运算，立体几何中的动态问题4较难题10改编题·2017年温州二模考察函数的性质及其综合应用4难题11原创题考察二次函数、指数函数不等式，集合的交集、并集、补集运算，6简单题12原创题考察三视图与直观图的关系，及外表积与体积公式6简单题13原创题考察抛物线的定义与性质6中档题14原创题考察等比、等差数列的求与6中档题15改编题·2016年宁波期末卷考察余弦定理，三角变换等根底学问，同时考察求解运算实力4难题16改编题·2016年金华一模考察排列、组合，分类探讨的思想方法4中档题17引用题·2016年全国百强校月考考察函数的性质以及分类探讨思想4难题18原创题考察三角恒等变换，三角函数的性质及其求解运算实力14简单题19原创题考察空间点、线、面位置关系，线面角，空间向量的应用，同时考察空间想象实力15简单题 20改编题·天利38套调研卷一考察用导数探讨函数的整体性质以及分类探讨思想15中档题21引用题·广东竞赛试卷圆的性质，椭圆的几何性质，直线与椭圆的 与圆位置关系等根底学问，同时考察解析几何的根本思想方法与综合解题实力15较难题22改编题·2015台州中学统练递推数列以及不等式放缩法的策略以及精度的限制，15难题说明1、 本试卷的命题方向与命题意图主要从以下几点为动身点：（1）强化主干学问，强化学问之间的穿插，浸透与综合：根底学问全面考，重点学问重点考，留意信息的重组及学问网络的穿插点。（2）淡化特殊技巧，强调数学思想方法。考察与数学学问联络的根本方法、解决数学问题的科学方法。 （3）深化实力立意，突出考察实力与素养，对学问的考察侧重于理解与运用。淡化繁琐、强调实力，提倡学生用简洁方法得出结论。（4）限制难度. “易中难=352” .（5）新增学问考察力度及所占分数比例可略超课时比例。根底题象“学考”，压轴题似“竞赛”.2、试卷构造与2016年12月份模拟卷保持一样题型构造为， 10道选择、7道填空、5道解答的构造；赋分设计为，选择每题4分、填空题单空体每题4分，多空题每题6分，解答题共74分（14+15+15+15+15）；考察的内容，留意考察高中数学的主干学问：函数，三角函数与解三角形，立体几何，解析几何，数列等。3、立足根底，突出主干命题把重点放在高中数学课程中最根底、最核心的内容上，充分关注考生在学习数学与应用数学解决问题中必需驾驭的核心观念、思想方法、根本概念与常用技能。对根底学问的考察主要集中在小题上，详细学问点分布在集合、向量、直线与圆、数列、函数图像、函数性质、线性规划、三视图、三角函数、圆锥曲线性质、空间角等内容上，而且小题的考察干脆了当，大局部是干脆考察单一学问点，试卷对中学数学的核心内容与根本实力，特殊是对高中数学的主干学问进展较为全面地考察。留意了学问之间的内在联络，重点内容重点考，没有片面追求学问及根本思想、方法的覆盖面，反映了新课程的理念。4、试题难度适中，层次清楚试卷在三种题型中表达出明显的层次感，选择题、填空题、解答题，层层递进。试卷的入口题与每种题型的入口题较好的把握了难度。试卷对较难的解答题利用分步给分的设计方法，在化解难度的同时，又合理区分不同层次的考生。试卷限制了较难题的比例，较难题根本集中在每种题型的最终一或两题，约占全卷的20%。合适作为高考模拟试卷。2017年高考模拟卷数学卷 姓名_ 准考证号_ 本试题卷分选择题与非选择题两局部。满分150分，考试时间120分钟。考生留意： 1答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷与答题纸规定的位置上。2 答题时，请依据答题纸上“留意事项”的要求，在答题纸相应的位置上标准作答，在本试题卷上的作答一律无效。参考公式：假如事务，互斥，那么 棱柱的体积公式假如事务，互相独立，那么 其中表示棱柱的底面积，表示棱柱的高 棱锥的体积公式假如事务在一次试验中发生的概率是，那么 次独立重复试验中事务恰好发生次的概率 其中表示棱锥的底面积，表示棱锥的高 棱台的体积公式球的外表积公式 球的体积公式 其中分别表示棱台的上底、下底面积， 其中表示球的半径 表示棱台的高第卷（选择题 共40分）一、 选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.（原创）在复平面内，复数z的对应点为(1,2)，则z2= ( ) A. B.2i C.5 D. 1+2i2.（原创）“一条直线与平面内多数条直线异面”是“这条直线与平面平行”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件3.（原创）函数（是自然对数的底数）在点处的切线方程是 （ ） A. B. C. D. 4.（原创）若实数x,y满意不等式组 则最大值是 （ ）A. 18 B. 15 C. 14 D. 16X123Pp1p2p35. （依据2017年湖州市一般高中高考模拟考试第5题改编）设离散型随机变量X的分布列为若E（X）=2则 （ ） A.p1=p2 B.p2=p3 C.p1=p3 D.p1=p2=p36.(原创)设函数，若关于x的方程恰有三个不同的实数根，则实数a的取值范围是 （ ） A B C D 7. （原创）已知直线与圆C:相交于A、B两点，且为等腰直角三角形，则m=（ ） A.2 B.14 C.2或14 D.18.(2016年第四次全国大联考【浙江卷】理科)已知平面对量，满意，其中，为不共线的单位向量，若对符合上述条件的随意向量，恒有，则，夹角的取值范围是 （ ） A. B C. D9. (原创)正四面体（全部棱长都相等）D-ABC，动点P在平面BCD上，且满意,若点P在平面ABC上的射影为,则的最大值为（ ） A. B. C. D.10.（依据2017届温州二月模拟试卷第10题改编）已知定义在实数集上的函数满意，则的最大值为 （ ） ABCD第卷（非选择题 共110分）一、 填空题: 本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分11.（原创）已知全集为R，集合A=y|y=3x,x1，B=x|x26x+80，则AB=_正视图 侧视图俯视图 ACRB=_.12.（原创）某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是则 正视图中的的值是 ，该几何体的外表积是 .来源:学&科&网 13.（原创）若的垂心恰好为抛物线的焦点，O为坐标原点，点A、B在此抛物线上，则此抛物线的方程是_，面积是_.14.（原创）已知等比数列前n项与满意，数列是递增数列，且，则A=_,B的取值范围为_15.（原创）已知的三边分别为a,b,c,若且，则 的最大值为 .16.（湖州市2016学年第一学期期末调研卷）等5名同学坐成一排照相，要求学生不能同时坐在两旁，也不能相邻而坐，则这5名同学坐成一排的不同坐法共有_种（用数字作答）17.（依据全国百强校2016学年第二学期月考第17题改编）设，在上恒成立，则的最大值为_.三、解答题：本大题共5小题，共74分解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤来源:18 （原创）（本题满分14分）已知函数.（1）求的最小正周期及对称中心；（2）若在上有两个零点，求的取值范围.19. （原创）（本题满分15分）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，且平面平面（I）求证：；P（II）在线段PA上存在一点M，使直线BM与平面PAD所成的角为，求的取值范围第19题图MDCAB20. （依据天利38套模拟卷一改编）（本题满分15分）已知函数，证明：（1）（2）21.（改编题·广东竞赛试卷）（本题满分15分） 已知为椭圆的左、右焦点， 在以为圆心，1为半径的圆上，且 .（）求椭圆的方程；（）过点 的直线交椭圆 于两点，过与垂直的直线交圆于两点，为线段中点，求面积的取值范围.22. （改编题台州中学统练3）（本题满分15分）已知数列的首项为,且（）求，的值，并证明：；（）令，证明:2017年高考模拟卷数学试场号_ 座位号_ 准考证考_ 姓名_ 装订线答题卷一、选择题:（本大题共10小题 ，每小题4分，共40分）题号123456789 10答案二、填空题：（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分）11 ； 12 ； 13 ； 14 ； 15 16 17 ； 三、解答题：(本大题共5小题，共74分)18.(本题满分14分) 已知函数.（1）求的最小正周期及对称中心；（2）若在上有两个零点，求的取值范围.19.(本题满分15分)如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，且平面平面（I）求证：；（II）在线段PA上存在一点M，使直线BM与平面PAD所成的角为，求的取值范围20.(本题满分15分)（依据天利38套模拟卷一改编）（本题满分15分）已知函数，证明：（1）（2）21.（改编题·广东竞赛试卷）（本题满分15分） 已知为椭圆的左、右焦点， 在以为圆心，1为半径的圆上，且 .（）求椭圆的方程；（）过点 的直线交椭圆 于两点，过与垂直的直线交圆于两点，为线段中点，求面积的取值范围.22.（改编题台州中学统练3）（本题满分15分）已知数列的首项为,且（）求，的值，并证明：；（）令，证明:2017年高考模拟卷数学参考答案与评分标准试场号_ 座位号_ 班级_ 姓名_ 装订线一、选择题:（本大题共10小题 ，每小题4分，共40分）题号123456789 10答案CBBACDCADB二、填空题：（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分）11 ； 12 2 ； 18 13 ； 14 ； B>-1 15 16 24 17 ； 三、解答题：(本大题共5小题，共74分)18.(本题满分14分) 已知函数.（1）求的最小正周期及对称中心；（2）若在上有两个零点，求的取值范围.【解析】（1），-3分最小正周期为，-5分，令对称中心为，；-8分（2） 令，得，-10分-12分故，得-14分19.(本题满分15分)如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，且平面平面（I）求证：；（II）在线段PA上存在一点M，使直线BM与平面PAD所成的角为，求的取值范围ABCPD第19题图OMN【解析】（I）证明：在平面内过B作BOAD，交AD于O，连PO，则四边形为矩形，在中，2，=1，则PO=，-3分面-6分（II）解：连，平面PAD平面ABCD，BOADADOPMN2就是与平面PAD所成的角-9分,又，-11分过O作于N，则, -15分20.(本题满分15分)（依据天利38套模拟卷一改编）（本题满分15分）已知函数，证明：（1）（2）（I）由题意，函数f(x)的定义域为-1,1-1分记-3分则-4分当时，当时，-5分所以，-6分从而-7分（II）记-9分则-12分由-15分21(本题满分15分)21.（改编题·广东竞赛试卷）（本题满分15分） 已知为椭圆的左、右焦点， 在以为圆心，1为半径的圆上，且 .（）求椭圆的方程；（）过点 的直线交椭圆 于两点，过与垂直的直线交圆于两点，为线段中点，求面积的取值范围.解：（）圆的方程为，此圆与 轴相切，切点为 所以 ,即 ,且 ， 2分又. 4分所以 ， 所以椭圆的方程为. 6分 （）当平行轴的时候，与圆 无公共点，从而不存在；可以设，则 .由 消去得 则 . 8分又圆心到 的间隔 得 . 10分又 所以到的间隔 即到的间隔 ，设为 ，即 . 12分所以面积 令 则 .所以面积的取值范围为. 15分 23. （改编题台州中学统练3）（本题满分15分）已知数列的首项为,且（）求，的值，并证明：；（）令，证明:解：()， 2分一方面，所以 3分由题可知，所以，即与异号，故与同号，于是与同号又 所以 5分另一方面， 7分由知 ，即综上所述： 8分由知 10分又，所以而，所以当时，同理： 12分故综上： 14分