正方形的性质与判定(优秀教案).docx

正方形的性质与断定（1）主讲：叶良国课题：正方形的性质与断定（1） 课型：新授课 教学目的：1理解正方形概念，理解并驾驭正方形的性质与断定方法，通过由一般到特别的探讨方法，分析平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念及性质之间的区分与联络并形成文本信息与图形信息互相转化的实力2在视察、操作、推理、归纳等探究明正方形的性质与断定定理过程中，开展合情推理实力，进一步培育自己的说理习惯与实力3培育学生勇于探究、团结协作沟通的精神激发学生学习的主动性与主动性教学重难点：重点：探究正方形的性质与断定。难点：驾驭正方形的性质与断定的应用方法。关键：把握正方形既是矩形又是菱形这一特性来学习本节内容教学过程教学过程：一、 回忆童年，情境引入想一想：什么是矩形？是菱形？做一做：大家小时候都做过风车吗？在打算材料的时候我们往往会先折一张正方形的纸片，大家来做一做用一张长方形的纸片折出一个正方形设计意图：学生在动手中对正方形产生感性相识，并感知正方形与矩形的关系猜一猜：什么样的平行四边形是正方形？正方形定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形看一看：几何画板演示动画设计意图：从学生的生活实际动身，从制作、动画中，提出问题，创设情境，激发学生剧烈的新奇心与求知欲。我们这节课就来探讨正方形板书课题 【正方形的性质与断定】二、 理论探究，沟通新知师：其定义包括了两层意：有一组邻边相等的平行四边形 （菱形）有一个角是直角的平行四边形 （矩形），所以说正方形既是菱形又是矩形平行四边形、菱形、矩形、正方形之间有什么关系？你能用一个图直观地表示它们之间的关系吗？与同伴沟通生：画图展示设计意图：熬炼学生文本信息图形化的实力构建他们之间的逻辑关系；重建学生的认知构造师：正方形都具有什么性质呢？生：由正方形的定义可以得知，正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形所以它应当具备菱形与矩形的全部性质（多媒体补充显示性质）正方形性质正方形的四个角都是直角，四条边都相等正方形的两条对角线相等并且互相垂直平分师：同学们从正方形定义中能尝试口述这两个命题的证明过程吗？生：学生独立完成，并互相沟通师：正方形有几条对称轴？生：思索或者画图验证师：什么样的矩形是正方形？什么样的菱形是正方形？（多媒体演示）设计意图：通过分析让学生感受到正方形与矩形与菱形、平行四边形的严密联络，明确正方形的断定。生：答复正方形断定（多媒体补充显示断定）正方形的断定有一组邻边相等的矩形是正方形有一个角是直角的菱形是正方形对角线互相垂直的矩形是正方形对角线相等的菱形是正方形师：同学们从正方形定义中能尝试口述后两个命题的证明过程吗？生：独立完成，并互相沟通三、典例学习，稳固新知例题1：如图，求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形设计意图：应用正方形边、角、对角线的性质。例题2：如图：在正方形ABCD中，点E、F、G、H分别是AB，BC，CD，DA的中点，四边形EFGH是正方形吗？为什么？分析：要证明四边形EFGH是正方形可以先证四边形EFGH是菱形然后再证明有一个角是直角。或先证四边形EFGH是矩形然后再证明有一组邻边相等。设计意图：应用正方形两种断定方法（矩形法、菱形法）。.四、稳固练习1、已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于点O。若AB=BC，则四边形ABCD是（ ）若AC=BD，则四边形ABCD是（ ）若OA=OB，则四边形ABCD是（ ）若AB=BC，且AC=BD，则四边形ABCD是（ ）设计意图：稳固矩形、菱形、正方形的关系2、如图，在正方形ABCD中，点F为对角线AC上一点，连接BF,DF你能找出图中的全等三角形吗？选择其中一对进展证明设计意图：稳固正方形轴对称性质五、课堂小结，内敛提升师：通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再共享给大家生：畅谈自己的收获！设计意图：课堂总结是学问沉淀的过程，使学生对本节课所学进展梳理，养成反思与总结的习惯，培育自我反应，自主开展的意识六、作业布置，落实目的1、根底作业：课本习题P61 12、13题；2、选做作业：如图，在正方形ABCD中,BD是对角线,DE平分BDC试猜测CD、CE、BD之间的关系，并证明你的猜测。