苏教版七年级数学下第八九章知识点及练习题.docx

苏教版七年级数学下第八-九章学问点及练习题学问点：1、 同底数幂的乘法法那么 (m、n是正整数)2、 幂的乘方法那么 (m、n是正整数)3、 积的乘方法那么 (n是正整数)4、 同底数幂的除法法那么 (m、n是正整数，m >n)5、 扩展 (m、n、p是正整数)6、 零指数和负指数法那么 (，n是正整数)7、 科学记数法 (1a <10，a为整数)8、 项式乘单项式： 单项式及单项式相乘，把它们的系数、一样字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，那么连同它的指数作为积的一个因式。9、 单项式乘多项式： 单项式及多项式相乘，用单项式乘多项式的的每一项，再把所得的积相加。 m(a+bc)ma+mbmc10、 多项式乘多项式： 多项式及多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd11、 乘法公式：a) 完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2； (a -b)2=a2-2ab+b2平方差公式： (a+b)(a-b)=a2-b212、 因式分解：i. 把一个多项式写成几个整式的积的形式叫做多项式的因式分解。ii. 多项式的乘法及多项式因式分解的区分简洁地说：乘法是积化和，因式分解是和化积。3因式分解的方法：提公因式法； 运用公式法。13、因式分解的应用：1提公因式法：假如多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来。把多项式化成公因式及另一个多项式的积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。2公因式：多项式abacad的各项ab、ac、ad都含有一样的因式a，a称为多项式各项的公因式。3用提公因式法时的留意点： 公因式要提尽，考虑的依次是，先系数，再单独字母，最终多项式。如：4a2(a-2b)-18ab(a-2b)=2a(a-2b)(2a-9b)； 当多项式的第一项的系数为负数时，把“号作为公因式的负号写在括号外，使括号内的第一项的系数为正。如：-2m3+8m2-12m= -2m(m2-4m+6)； 提公因式后，另一个多项式的求法是用原多项式除以公因式。4运用公式法的公式： 平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b) 完全平方公式： a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2 5因式分解的步骤和要求： 把一个多项式分解因式时，应先提公因式，留意公因式要提尽，然后再应用公式，假如是二项式考虑用平方差公式，假如是三项式考虑用完全平方公式，直到把每一个因式都分解到不能再分解为止。 如：-2x5y+4x3y3-2xy5=-2xy(x4-2x2y2+y4)=-2xy(x2-y2)(x2+y2)=-2xy(x+y)(x-y)(x2+y2)苏教版七年级数学下第八章第九章检测一、填空题每题2分，共20分1、a 3·a =_，a 3÷a= 。2、5 0 ，2 1 。3、计算：(x4)3=_，2a(3a 2bab) 。4、计算：2005 22004×2006 ，3.14×983.14×1012×3.14 。5、因式分解：(1)4a 3b 26a 2b 32a 2b 2 ，(2)x 22xyy 2 。6、用科学记数法表示(1)氢原子中电子和原子核之间的间隔 为0.厘米，用科学记数法表示这个间隔 为 厘米；(2)用科学记数法表示： (4×102)×(8×106)的结果是_ _。7、，那么x 2y 2 ，xy 。8、计算：214×( )7 。9、23x+264，那么x的值是 。10、假如等式2a1a21，那么的值为 。二、选择题每题3分，共18分11、以下计算：1an·an=2an； (2) a6+a6=a12； (3) c·c5=c5 ； (4) 3b3·4b4=12b12 ； (5) (3xy3)2=6x2y6正确的个数为 A、0 B、1 C、2 D、312、以下因式计算得代数式xy 29x的是 A、x(y3) 2 B、x(y3) 2C、x(y3)(y3) D、x(y9)(y9) 13、以下各多项式中，能用平方差公式分解因式的是 A、 B、 C、 D、14、假设a 2，b32，那么 A、abcd B、badc C、adcb D、cadb15、am=3，an=2，那么am+n+2的值为 A、8 B、7 C、6a2 D、6+a216、如左图，在边长为的正方形中挖掉一个边长为的小正方形(，把余下的部分剪拼成一矩形如右图，通过计算两个图形(阴影部分)的面积，验证了一个等式，那么这个等式是 A、 B、 C、 D、三、计算题每题4分，共24分17、t·(t) 2t 3 18、a3·a3·a2+(a4)2(2a2)419、(x1)(x1)(x 21) 20、(a2bc)(a2bc)21、(x1)(x 2x1) 22、3a5b22(ab) 2四、因式分解每题4分，共16分23、 24、9(ab) 2(ab) 225、a 2(xy)b2(yx) 26、五、解答题(27、28、30题各5分，29题3分，31题各4分，共22分)27、ab1，ab3，求a 3b2a 2b 2ab3的值。28、视察以下等式，你会发觉什么规律：，请将你发觉的规律用仅含字母nn为正整数的等式表示出来，并说明它的正确性。你发觉的规律是 。说明：29、多项式x 21加上一个整式后是含x的二项式的完全平方式。例题：x 21 2x x1 2。1按上例再写出两个加上一个单项式后是含x的二项式的完全平方式的式子不能用的例题：x 21 2；x 21 2。2按上例写出一个加上一个多项式后是一个含x的二项式的完全平方式x 21 230、：a、b、c分别为ABC的三条边的长度，请用所学学问说明：a c 2b 2是正数、负数或零。31、阅读以下一段话，并解决后面的问题。视察下面一列数：1，2，4，8，我们发觉，这列数从第二项起，每一项及它前一项的比值都是2。我们把这样的一列数叫做等比数列，这个共同的比值叫做等比数列的公比。1等比数列5，15，45，的第4项是 ；2假如一列数a1,a2,a3,是等比数列，且公比是q，那么依据上述规定有所以q，q·q ·q q 2，q q 2·q q 3，那么an= (用a1及q的代数式表示)3一个等比数列的第2项是10，第3项是20，求它的第1项和第4项。解答：1、a 4，a 22、1，3、x 12，6a 3b2a 3b4、1，3145、2a 2b 22a3b1，xy2×10 9×10 97、12，38、19、10、2，1，011、A 12、C 13、C 14、B 15、C 16、D17、t·(t) 2t 3 t·t 2t 3 t 3t 32 t 318、a3·a3·a2+(a4)2(2a2)4a 8a 816 a 818 a 819、(x1)(x1)(x 21) (x 21) (x 21) x 4120、(a2bc)(a2bc) a2bc a2bca 22bc2a 24b 24b cc 2a 24b 24b cc 221、(x1)(x 2x1) x 3x 2xx 2x1x 3122、3a5b22(ab) 23a 210a b25b 22(a 22ab b 2) 3a 230a b75b 22a 24ab 2b 2a 234a b73b 223、3a(a 22a1)3a(a1) 224、9(ab) 2(ab) 2(ab)2(ab) 2(ab)(ab)(ab)(ab)(ab) (ab)(ab) (ab)25、a 2(xy)b2(yx) a 2(xy)b2(xy)(xy)a 2b2(xy) a ba b26、x 2424x2x 244xx 2424xx 24x 4x 24x4x22x2227、a 3b2a 2b 2ab3aba 22 abb 2 abab2 3×1228、nn21n12nn21n 22n1n1229、x 21 2 x x1 2x 21 x 4 x 21 2x 21 x 4x 2 x 21 230、a c 2b 2a c b a cba、b、c分别为ABC的三边abc，bcaacb0，a cb0a c b a cb0a c 2b 2是负数31、1135 2 q n1(3) q10， q 220 q 2÷q20÷10 q2，5