小学四年级奥数题练习及复习资料解析已解决.docx

四年级奥数题：统筹规划（一）2010-03-25 15:37:15 来源：奥数网整理 网友评论0条【试题】1、烧水沏茶时，洗水壶要用1分钟，烧开水要用10分钟，洗茶壶要用2分钟，洗茶杯用2分钟，拿茶叶要用1分钟，如何支配才能尽早喝上茶。【分析】：先洗水壶 然后烧开水，在烧水的时候去洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶。共须要1+10=11分钟。【试题】2、有137吨货物要从甲地运往乙地，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是10公升与5公升，问如何选派车辆才能使运输耗油量最少？这时共需耗油多少升？【分析】：依题意，大卡车每吨耗油量为10÷5=2(公升)；小卡车每吨耗油量为5÷2=2.5(公升)。为了节约汽油应尽量选派大卡车运货，又由于 137=5×27+2，因此，最优调运方案是：选派27车次大卡车及1车次小卡车即可将货物全部运完，且这时耗油量最少，只需用油 10×27+5×1=275(公升)【试题】3、用一只平底锅烙饼，锅上只能放两个饼，烙熟饼的一面须要2分钟，两面共需4分钟，如今须要烙熟三个饼，最少须要几分钟？【分析】：一般的做法是先同时烙两张饼，须要4分钟，之后再烙第三张饼，还要用4分钟，共需8分钟，但我们留意到，在单独烙第三张饼的时候，另外一个烙饼的位置是空的，这说明可能奢侈了时间，怎么解决这个问题呢？    我们可以先烙第一、二两张饼的第一面，2分钟后，拿下第一张饼，放上第三张饼，并给第二张饼翻面，再过两分钟，第二张饼烙好了，这时取下第二张饼，并将第三张饼翻过来，同时把第一张饼未烙的一面放上。两分钟后，第一张与第三张饼也烙好了，整个过程用了6分钟。 四年级奥数题：统筹规划问题（二）2010-03-25 15:42:36 来源：奥数网整理 网友评论1条【试题】4、甲、乙、丙、丁四人同时到一个小水龙头处用水，甲洗拖布须要3分钟，乙洗抹布须要2分钟，丙用桶接水须要1分钟，丁洗衣服须要10分钟，怎样支配四人的用水依次，才能使他们所花的总时间最少，并求出这个总时间。【分析】：所花的总时间是指这四人各自所用时间与等待时间的总与，由于各自用水时间是固定的，所以只能想方法削减等待的时间，即应当支配用水时间少的人先用。解：应按丙，乙，甲，丁依次用水。丙等待时间为0，用水时间1分钟，总计1分钟乙等待时间为丙用水时间1分钟，乙用水时间2分钟，总计3分钟甲等待时间为丙与乙用水时间3分钟，甲用水时间3分钟，总计6分钟丁等待时间为丙、乙与甲用水时间共6分钟，丁用水时间10分钟，总计16分钟，总时间为1361626分钟。四年级奥数题：统筹规划问题（三）2010-03-25 15:43:11 来源：奥数网整理 网友评论0条【试题】5、甲、乙、丙、丁四个人过桥，分别须要1分钟，2分钟，5分钟，10分钟。因为天黑，必需借助于手电筒过桥，可是他们总共只有一个手电筒，并且桥的载重实力有限，最多只能承受两个人的重量，也就是说，每次最多过两个人。如今盼望可以用最短的时间过桥，怎样才能做到最短呢？你来帮他们支配一下吧。最短时间是多少分钟呢？【分析】：大家都很简单想到，让甲、乙搭配，丙、丁搭配应当比拟节约时间。而他们只有一个手电筒，每次又只能过两个人，所以每次过桥后，还得有一个人返回送手电筒。为了节约时间，确定是尽可能让速度快的人担当来回送手电筒的任务。那么就应当让甲与乙先过桥，用时2分钟，再由甲返回送手电筒，须要1分钟，然后丙、丁搭配过桥，用时10分钟。接下来乙返回，送手电筒，用时2分钟，再与甲一起过桥，又用时2分钟。所以花费的总时间为：21102217分钟。解：21102217分钟【试题】6、小明骑在牛背上赶牛过河，共有甲乙丙丁四头牛，甲牛过河需1分钟，乙牛需2分钟，丙牛需5分钟，丁牛需6分钟，每次只能骑一头牛，赶一头牛过河。【分析】：要使过河时间最少，应抓住以下两点：(1)同时过河的两头牛过河时间差要尽可能小(2)过河后应骑用时最少的牛回来。解：小明骑在甲牛背上赶乙牛过河后，再骑甲牛返回，用时213分钟然后骑在丙牛背上赶丁牛过河后，再骑乙牛返回，用时628分钟最终骑在甲牛背上赶乙牛过河，不用返回，用时2分钟。总共用时(21)(62)213分钟。 四年级奥数题：速算与巧算（一）2010-03-25 15:48:06 来源：奥数网整理 【试题】 计算999999999999999【解析】在涉及全部数字都是9的计算中，常运用凑整法。例如将999化成10001去计算。这是小学数学中常用的一种技巧。999999999999999(101)(100-1)(10001)(10000-1)(100000-1)10100100010000100000-5111110-5111105四年级奥数题：速算与巧算（二）2010-03-25 15:48:49 来源：奥数网整理 网友评论2条【试题】 计算19999919999199919919【解析】此题各数字中，除最高位是1外，其余都是9，仍运用凑整法。不过这里是加1凑整。(如 1991200)19999919999199919919(199991)(199991)(19991)(1991)(191)520000020000200020020-5222220-522225四年级奥数题：速算与巧算（三）2010-03-25 15:50:48 来源：奥数网整理 网友评论0条【试题】计算(2+4+6+996+998+1000)(1+3+5+995+997+999)【分析】：题目要求的是从2到1000的偶数之与减去从1到999的奇数之与的差，假如依据常规的运算法则去求解，须要计算两个等差数列之与，比拟费事。但是视察两个扩号内的对应项，可以发觉21=43=65=1000999=1，因此可以对算式进展分组运算。解：解法一、分组法(2+4+6+996+998+1000)(1+3+5+995+997+999)=(21)+(43)+(65)+(996995)+(998997)+(1000999)=1+1+1+1+1+1(500个1)=500解法二、等差数列求与(2+4+6+996+998+1000)(1+3+5+995+997+999)=(2+1000)×500÷2(1+999)×500÷2=1002×2501000×250=(10021000)×250=500四年级奥数题：速算与巧算（四）2010-03-25 15:51:39 来源：奥数网整理 网友评论0条【试题】计算 9999×22223333×3334【分析】此题假如干脆乘，数字较大，简单出错。假如将9999变为3333×3，规律就出现了。9999×22223333×33343333×3×22223333×33343333×66663333×33343333×(66663334)3333×1000033330000。 四年级奥数题：速算与巧算（五）2010-03-25 15:54:44 来源：奥数网整理 网友评论0条【试题】56×3+56×27+56×96-56×57+56【分析】：乘法安排律同样合适于多个乘法算式相加减的状况，在计算加减混合运算时要特殊留意，提走公共乘数后乘数前面的符号。同样的，乘法安排率也可以反着用，即将一个乘数凑成一个整数，再补上他们的与或是差。56×3+56×27+56×96-56×57+56=56×(32+27+9657+1)=56×99=56×(1001)=56×10056×1=560056=5544四年级奥数题：速算与巧算（六）2010-03-25 15:55:21 来源：奥数网整理 网友评论0条【试题】计算98766×9876898765×98769【分析】：将乘数进展拆分后可以利用乘法安排律，将98766拆成(98765+1)，将98769拆成(98768+1)，这样就保证了减号两边都有一样的项。解：98766×9876898765×98769=(98765+1)×9876898765×(98768+1)=98765×98768+98768(98765×98768+98765)=98765×98768+9876898765×98768-98765=9876898765=3四年级奥数题：年龄问题2010-03-25 15:56:56 来源：奥数网整理 网友评论3条【试题】：1、父亲45岁，儿子23岁。问几年前父亲年龄是儿子的2倍？(设未知数)2、李老师的年龄比刘红的2倍多8岁，李老师10年前的年龄与王刚8年后的年龄相等。问李老师与王刚各多少岁？3、姐妹两人三年后年龄之与为27岁，妹妹如今的年龄恰好等于姐姐年龄的一半，求姐妹二人年龄各为多少。(设未知数)4、小象问大象妈妈：“妈妈，我长到您如今这么大时，你有多少岁了？”妈妈答复说：“我有28岁了”。小象又问：“您像我这么大时，我有几岁呢？”妈妈答复：“你才1岁。”问大象妈妈有多少岁了？5、大熊猫的年龄是小熊猫的3倍，再过4年，大熊猫的年龄与小熊猫年龄的与为28岁。问大、小熊猫各几岁？6、15年前父亲年龄是儿子的7倍，10年后，父亲年龄是儿子的2倍。求父亲、儿子各多少岁。7、王涛的爷爷比奶奶大2岁，爸爸比妈妈大2岁，全家五口人共200岁。已知爷爷年龄是王涛的5倍，爸爸年龄在四年前是王涛的4倍，问王涛全家人各是多少岁？【答案】：1、一年前。2、刘红10岁，李老师28岁。(10+8-8)÷(21)=10(岁)。3、妹妹7岁。姐姐14岁。27-(3×2)÷(2+1)=7(岁)。4、小象10岁，妈妈19岁。(28-1)÷3+1=10(岁)。5、大熊猫15岁，小熊猫5岁。(28-4×2)÷(3+1)=5(岁)。6、父亲50岁，儿子20岁。(15+10)÷(7-2)+15=20(岁)7、王涛 12岁，妈妈34岁。爸爸36岁，奶奶58岁，爷爷 60岁。提示：爸爸年龄四年前是王涛的4倍，那么如今的年龄是王涛的4倍少12岁。(200+2+12+12+2)÷(1+5+5+4+4)=12(岁)。 四年级奥数题：牛吃草问题解析2010-03-26 11:42:37 来源：奥数网整理 网友评论0条解决牛吃草问题的多种算法    历史起源：英国数学家牛顿(16421727)说过：“在学习科学的时候，题目比规则还有用些”因此在他的著作中，每当阐述理论时，总是把很多实例放在一起。在牛顿的普遍的算术一书中，有一个关于求牛与头数的题目，人们称之为牛顿的牛吃草问题。主要类型：1、求时间2、求头数除了总结这两种类型问题相应的解法，在理论中还要有培育运用“牛吃草问题”的解题思想解决实际问题的实力。根本思路：在求出“每天新生长的草量”与“原有草量”后，已知头数求时间时，我们用“原有草量÷每天实际削减的草量(即头数与每日生长量的差)”求出天数。已知天数求只数时，同样须要先求出“每天新生长的草量”与“原有草量”。依据(“原有草量”+若干天里新生草量)÷天数”，求出只数。根本公式：解决牛吃草问题常用到四个根本公式，分别是(1)草的生长速度对应的牛头数×吃的较多天数相应的牛头数×吃的较少天数÷(吃的较多天数吃的较少天数)；(2)原有草量牛头数×吃的天数草的生长速度×吃的天数；(3)吃的天数原有草量÷(牛头数草的生长速度)；(4)牛头数原有草量÷吃的天数草的生长速度第一种：一般解法“有一牧场，已知养牛27头，6天把草吃尽；养牛23头，9天把草吃尽。假如养牛21头，那么几天能把牧场上的草吃尽呢？并且牧场上的草是不断生长的。”一般解法：把一头牛一天所吃的牧草看作1，那么就有：(1)27头牛6天所吃的牧草为：27×6162 (这162包括牧场原有的草与6天新长的草。)(2)23头牛9天所吃的牧草为：23×9207 (这207包括牧场原有的草与9天新长的草。)(3)1天新长的草为：(207162)÷(96)15(4)牧场上原有的草为：27×615×672(5)每天新长的草足够15头牛吃，21头牛减去15头，剩下6头吃原牧场的草：72÷(2115)72÷612(天)所以养21头牛，12天才能把牧场上的草吃尽。第二种：公式解法有一片牧场，草每天都匀速生长(草每天增长量相等)，假如放牧24头牛，则6天吃完牧草，假如放牧21头牛，则8天吃完牧草，假设每头牛吃草的量是相等的。(1)假如放牧16头牛，几天可以吃完牧草？(2)要使牧草恒久吃不完，最多可放多少头牛？解答：1) 草的生长速度：(21×8-24×6)÷(8-6)=12(份)原有草量：21×8-12×8=72(份)16头牛可吃：72÷(16-12)=18(天)2) 要使牧草恒久吃不完，则每天吃的份数不能多于草每天的生长份数所以最多只能放12头牛。