苏科版初中数学知识点总结.docx

几何局部平面图形的相识（一）第一局部、课标要求1通过丰富的实例，相识线段、射线、直线、角等简洁的平面图形，理解平面上两条直线的平行与垂直关系2能用符号表示线段、射线、直线、角以及相互平行、垂直的直线 3会进展线段、角的比拟，能估计一个角的大小，会计算角度的和、差及进展角的单位的简洁换算，理解线段的中点、角的平分线的概念4理解余角、补角、对顶角，知道等角（同角）的余角相等、等角（同角）的补角相等、对顶角相等5经验在理论活动中探究图形性质的过程，理解直线、线段、平行线、垂线的有关性质，积累理论活动阅历，开展有条理的思索与表达6会借助于三角尺、量角器、圆规等工具，画线段、角、平行线、垂线，体验图形是描绘现实世界的重要手段，是解决实际问题和进展沟通的重要工具第二局部、课本内容1根本概念（1）线段、间隔 、射线、直线、中点（2）互为余角、互为补角（3）对顶角（4）平行线（5）垂直、垂足、垂线、点到直线的间隔 2根本结论（1）两点之间的全部连线中，线段最短（2）经过两点有一条直线，并且只有一条直线（3）1°的为1分，记作1，即1°=60；1的为1秒，记作1，即1=60（4）同角（或等角）的余角相等；同角（或等角）的补角相等（5）对顶角相等（6）经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行（7）假如两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线相互平行（8）经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（9）直线外一点与直线上各点连结的全部线段中，垂线段最短平面图形的相识（二）第一局部、课标要求1探究直线平行的条件和平行线的性质2通过详细实例相识平移，探究它的根本性质，理解对应点连线平行且相等的性质 3能按要求作出简洁平面图形平移后的图形；利用平移进展图案设计，相识和观赏平移在现实生活中的应用4体会两条平行线之间间隔 的意义，会度量两条平行线之间的间隔 5理解三角形有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），会画出三角形的角平分线、中线和高6探究并理解多边形的内角和与外角和公式第二局部、课本内容1根本概念（1）同位角、内错角、同旁内角 （2）图形的平移、平行线之间的间隔 （3）三角形、三角形的内角、三角形的外角（4）三角形的高、三角形的角平分线、三角形的中线2根本结论（1）同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行（2）两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补（3）平移不变更图形的形态、大小（4）图形经过平移，连接各组对应点所得的线段相互平行（或在同一条直线上）并且相等（5）三角形的随意两边之和大于第三边（6）三角形3个内角和等于180°（7）直角三角形的两个锐角互余（8）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和（9）n边形的内角和等于（n2）·180°（10）随意多边形的外角和等于360°图形的全等第一局部、课标要求1探究全等图形的根本性质，进一步丰富对图形的相识和感受2理解全等三角形的概念，探究并驾驭两个三角形全等的条件3理解角平分线及其性质，会用直尺和圆规作角的平分线4理解三角形的稳定性5注意所学内容与现实生活的联络，注意经验视察、操作、推理、想象等探究过程初步建立空间观念，开展几何直觉6在探究并驾驭两个三角形全等的条件，与别人合作沟通等过程中，开展合情推理，进一步学习有条理的思索与表达第二局部、课本内容1根本概念（1）全等图形（2）全等三角形、对应边、对应角2根本结论（1）全等三角形的对应边相等，对应角相等（2）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS” （3）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA” （4）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS” （5）三边对应相等的两个三角形全等，简写成“边边边”或“SSS” （6）斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边、直角边”或“HL” （7）角平分线上的点到角的两边的间隔 相等轴对称图形第一局部、课标要求1通过详细实例相识轴对称，探究它的根本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质2可以根据要求作出简洁平面图形经过一次或两次轴对称后的图形，探究简洁图形之间的轴对称关系，并能指出对称轴 3探究根本图形（等腰三角形、等腰梯形）的轴对称性及其相关性质4观赏现实生活中的轴对称图形，结合现实生活中典型实例理解并观赏物体的镜面对称，能利用轴对称进展图案设计 5理解等腰三角形的有关概念，探究并驾驭等腰三角形的性质和一个三角形是等腰三角形的条件；理解等边三角形的概念并探究其性质 6探究并理解等腰梯形的有关性质和四边形是等腰梯形的条件 7进一步丰富对空间图形的相识和感受，观赏并体验对称在现实生活中的广泛应用，开展空间观念8在探究图形性质，与别人合作沟通等活动过程中，开展合情推理，进一步学习有条理地思索和表达 第二局部、课本内容1根本概念（1）轴对称、对称轴、对称点、轴对称图形（2）垂直平分线（3）等边三角形（正三角形）（4）梯形、等腰梯形2根本结论(法则)（1）轴对称的性质成轴对称的2个图形全等假如2个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线成轴对称的两个图形的任何对应局部也成轴对称（2）线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是它的对称轴（3）角是轴对称图形，角平分线所在直线是它的对称轴（4）垂直平分线垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到线段两端的间隔 相等垂直平分线的断定：到线段两端间隔 相等的点，在这条线段的垂直平分线上线段的垂直平分线是到线段两端间隔 相等的点的集合（5）角平分线角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边间隔 相等角平分线的断定：到角的两边间隔 相等的点，在这个角的平分线上角平分线是到角的两边间隔 相等的点的集合（6）等腰三角形等腰三角形的性质：等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在直线是它的对称轴等腰三角形的2个底角相等（简称“等边对等角”）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合（简称“三线合一”）等腰三角形的断定：假如一个三角形有2个角相等，那么这2个角所对的边也相等（简称“等角对等边”）直角三角形斜边的中线等于斜边的半（7）等边三角形的性质等边三角形是轴对称图形，并且有3条对称轴等边三角形的每个角都等于60°（8）等腰梯形等腰梯形的性质：等腰梯形是轴对称图形，过两底中点的直线是它的对称轴等腰梯形在同一底上的2个角相等等腰梯形的对角线相等等腰梯形的断定：在同底上的2个角相等的梯形是等腰梯形平行四边形第一局部、课标要求1通过详细实例相识旋转，探究它的根本性质，理解对应点到旋转中心的间隔 相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质2观赏旋转在现实生活中的应用，能按要求画出简洁平面图形旋转后的图形，探究图形之间的变换关系，敏捷运用轴对称、平移和旋转的组合进展图案设计3理解平行四边形是中心对称图形4驾驭平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念，理解它们之间的关系5探究并驾驭平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件6探究并驾驭矩形、菱形、正方形的有关性质和四边形是矩形、菱形、正方形的条件7探究并驾驭三角形中位线、梯形中位线的性质8通过探究平面图形的镶嵌，知道随意一个三角形、四边形可以镶嵌平面，并能运用这几种图形进展简洁的镶嵌设计第二局部、课本内容1根本概念（1）旋转、旋转中心、旋转角（2）中心对称、对称中心、对称点、中心对称图形（3）平行四边形、矩形、菱形、正方形（4）三角形的中位线、梯形的中位线2根本结论(法则)（1）旋转的性质旋转前、后的图形全等对应点到旋转中心的间隔 相等每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等（2）中心对称的性质成中心对称的2个图形，对称点连线都经过对称中心并且被对称中心平分（3）平行四边形平行四边形的性质平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等平行四边形的对角线相互平分平行四边形的断定一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形两条对角线相互平分的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形.（4）矩形矩形的性质矩形是特别的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质矩形的对角线相等，4个角都是直角矩形的断定有3个角是直角的四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形（5）菱形菱形的性质菱形是特别的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质菱形的4条边都相等菱形的对角线相互垂直，并且每一条对角线平分一组对角菱形的断定四边都相等的四边形是菱形对角线相互垂直的平行四边形是菱形（6）正方形正方形的性质正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质 正方形的断定方法1有一组邻边相等的矩形是正方形2有一个角是直角的菱形是正方形（7）三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半（8）梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半圆第一局部、课标要求1理解圆及其有关概念，理解弧、弦、圆心角的关系，探究并理解点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系2探究圆的性质，理解圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征3理解三角形的内心和外心4理解切线的概念，探究切线与过切点的半径之间的关系；能断定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线5理解正多边形的概念6会计算弧长及扇形的面积，会计算圆锥的侧面积和全面积第二局部、课本内容1根本概念（1）圆、圆心、半径、直径、弦、弧（优弧、劣弧、等弧）、圆心角、圆周角、同心圆、等圆（2）三角形的外接圆、圆的内接三角形、三角形的外心（3）直线与圆相交、直线与圆相切、圆的切线、切点、直线与圆相离（4）三角形的内切圆、圆的外切三角形、三角形的内心（5）切线、切线长（6）圆与圆的位置关系：外离、外切、相交、内切、内含（7）圆与正多边形（8）圆周率、扇形、圆锥的母线、圆锥的高2根本结论（1）假如O的半径为，点P到圆心O的间隔 为，那么点P在圆内；点P在圆上；点P在圆外（2）圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心 （3）在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等（4）在同圆或等圆中，假如两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等（5）圆心角的度数与它所对的弧的度数相等（6）圆是轴对称图形，过圆心的随意一条直线都是它的对称轴（7）垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧（8）在同圆或等圆中，同弧或等弧所对圆周角相等，都等于该弧所对圆心角的度数的一半（9）直径（或半圆）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径（10）不在同始终线上的三点确定一个圆（11）假如O的半径为，圆心O到直线l的间隔 为，那么直线l与O相交；直线l与O相切；直线l与O相离（12）经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 （13）圆的切线垂直于经过切点的半径（14）从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这点和圆心的连线平分两条切线的夹角（15）假如两圆的半径为，圆心距为，那么两圆外离；两圆外切；两圆相交；两圆内切；两圆内含（16）弧长公式：（其中为圆心角的度数，为半径）（17）扇形面积公式：（其中为圆心角的度数，为半径）或（其中为弧长，为半径）（18）三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点；三角形的外心到三角形的三个顶点的间隔 相等（19）三角形的内心是三角形三条内角平分线的交点；三角形的内心到三角形三边的间隔 相等图形的相像第一局部、课标要求1理解比例的根本性质，理解线段的比、成比例线段，通过建筑、艺术上的实例理解黄金分割2通过详细实例相识图形的相像，探究相像图形的性质，知道相像多边形的对应边成比例、面积的比等于对应边比的平方3理解两个三角形相像的概念，探究两个三角形相像的条件4理解图形的位似，可以利用位似的原理将一个图形放大或缩小5通过典型实例视察和相识现实生活中物体的相像，利用图形的相像解决一些实际问题6通过实例理解中心投影和平行投影7理解视点、视角及盲区的涵义，并能在简洁的平面图和立体图中表示第二局部、课本内容1根本概念（1）4条线段成比例（比例线段）、比例中项（2）黄金分割、黄金比（3）相像三角形、相像比（4）位似形、位似中心（5）平行投影、中心投影、视点、视线、盲区2根本结论(法则)（1）比例的性质假如ab=cd，那么adbc；假如adbc，那么ab=cd假如，那么 =假如，那么=（2）三角形相像的条件假如一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相像平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相像假如一个三角形的两边与另一个三角形的两边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相像假如一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相像（3）相像形的性质相像三角形周长的比等于相像比相像多边形周长的比等于相像比相像三角形面积的比等于相像比的平方相像多边形面积的比等于相像比的平方相像三角形对应高的比等于相像比（4）在平行光线的照耀下，不同物体的物高与其影长成比例锐角三角形第一局部、课标要求1通过实例相识锐角三角函数（sinA，cosA，tanA）2知道30°，45°，60° 角的三角函数值3会运用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它对应的锐角4能运用三角函数解决与直角三角形有关的简洁实际问题第二局部、课本内容1根本概念（1）三角函数：正弦、余弦、正切（2）解直角三角形（3）仰角、俯角、坡角、坡度、方位角2根本结论（1）30°，45°，60° 角的三角函数值（略）（2）在RtABC中，C为直角，对于角A、B和边a、b、c，假如知道其中的2个元素（其中至少有一个是边），那么就可以求出其余的3个未知元素证明第一局部、课标要求1理解证明的含义（1）理解证明的必要性；（2）通过详细的例子，理解定义、命题、定理的含义，会区分命题的条件（题设）和结论；（3）结合详细例子，理解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，并知道原命题成立其逆命题不肯定成立；（4）通过详细的例子理解反例的作用，知道利用反例可以证明一个命题是错误的；（5）驾驭用综合法证明的格式，体会证明的过程要步步有据2驾驭以下根本领实，作为本章证明的根据（1）一条直线截两条平行直线所得的同位角相等；（2）两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则这两条直线平行3利用2中的根本领实证明下列命题（1）平行线的性质定理（内错角相等、同旁内角互补）和断定定理（若内错角相等或同旁内角互补，则两直线平行）；（2）三角形的内角和定理及推论（三角形的外角等于不相邻的两内角的和，三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角）4通过对欧几里得本来的介绍，感受几何的演绎体系对数学开展和人类文明的价值第二局部、课本内容1根本概念（1）定义、命题、真命题、假命题（2）证明、定理（3）互逆命题、逆命题、反例2根本结论(法则)数学中，推断一个命题是假命题，只需举出一个反例就行了第一局部、课标要求1理解证明的含义（1）理解证明的必要性；（2）通过实例，体会反证法的含义；（3）驾驭用综合法证明的格式，体会证明的过程要步步有据2驾驭以下根本领实，作为本章证明的根据（1）同位角相等，两直线平行；（2）两直线平行，同位角相等；（3）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；（4）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等；（5）三边对应相等的两个三角形全等3利用第2点中的根本领实证明下列命题（1）直角三角形全等的断定定理；（2）角平分线性质定理及逆定理；三角形的三条角平分线交于一点（内心）；（3）垂直平分线性质定理及逆定理；三角形的三边的垂直平分线交于一点（外心）；（4）三角形中位线定理；（5）等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质和断定定理；（6）平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性质和断定定理第二局部、课本内容1根本概念反证法 2根本结论（1）等腰三角形的两个底角相等（2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合（3）假如一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（4）两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（5）等边三角形的每个内角都等于60°（6）线段垂直平分线上的点到线段两端的间隔 相等（7）3个角都相等的三角形是等边三角形（8）到一条线段两个端点间隔 相等的点在这条线段的垂直平分线上（9）斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（10）角平分线上的点到这个角的两边的间隔 相等（11）在一个角的内部，且到角的两边间隔 相等的点，在这个角的平分线上（12）三角形的3条角平分线交于一点（13）平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等平行四边形的对角线相互平分（14）矩形的4个角都是直角矩形的对角线相等 （15）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半（16）菱形的四条边都相等菱形的对角线相互垂直，并且每一条对角线平分一组对角（17）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形对角线相互平分的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形（18）对角线相等的平行四边形是矩形有3个角是直角的四边形是矩形（19）对角线相互垂直的平行四边形是菱形4边都相等的四边形是菱形（20）有一组邻边相等的矩形是正方形有一个角是直角的菱形是正方形（21）在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形（22）等腰梯形同一底上的两底角相等等腰梯形的两条对角线相等（23）三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半（24）三角形的三边的垂直平分线交于一点代数局部有理数第一局部、课标要求1理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比拟有理数的大小2借助数轴理解相反数和肯定值的意义，会求有理数的相反数与肯定值（肯定值符号内不含字母）3理解乘方的意义，驾驭有理数的加、减、乘、除、乘方及简洁的混合运算（以三步为主）4理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算5能运用有理数的运算解决简洁的问题6能对含有较大数字的信息作出合理的说明和推断第二局部、课本内容1根本概念（1）正数，负数, 用正、负数表示意义相反的量（2）整数，分数，有理数；数集（有理数集、整数集、分数集、正数集、负数集、自然数集）（3）数轴（原点），相反数，肯定值，非负数，倒数（4）乘方（幂、底数、指数），科学记数法2根本结论(法则)（1）在数轴上的两个点中，右边的点表示的数大于左边的点表示的数（2）正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数（3）0的相反数是0（4）正数的肯定值是它本身； 0的肯定值是0；负数的肯定值是它的相反数（5）两个正数，肯定值大的正数大；两个负数，肯定值大的反而小（6）有理数的加法法则：同号两数相加，取一样的符号，并把肯定值相加；异号两数相加，肯定值相等时，和为0；肯定值不等时，取肯定值较大的加数的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值；互为相反数的两个数相加得0；一个数与0相加，仍得这个数（7）加法交换律：a+b=b+a（8）加法结合律：(a+b)+c= a +(b+c)（9）有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数（10）有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把肯定植相乘任何数与0相乘都得0（11）乘法交换律：a×b=b×a（12）乘法结合律：(a×b)×c= a ×(b×c)（13）乘法安排律：a ×(b+c)= a×b+ a×c（14）有理数除法法则：除以一个不等于0的数等于乘上这个数的倒数 （15）两数相除，同号得正，异号得负，并把肯定值相除0除以任何一个不等于0的数，都得0（16）正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数（17）有理数混合运算的运算依次：先乘方，再乘除，最终加减假如有括号，先进展括号内的运算第三局部、相关教学建议在遵循课标要求的根底上，建议在“有理数乘法运算”的教学过程中提炼出下面三个结论并能简洁应用1三个或三个以上有理数相乘，可以随意交换乘数的位置，也可以先把其中的几个数相乘2几个不等于0的数相乘，积的正负符号由负因数的个数确定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正3几个数相乘，有一个因数为0，积就为0代数式第一局部、课标要求1在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义2能分析简洁问题的数量关系，并用代数式表示3能说明一些简洁代数式的实际背景或几何意义4会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所须要的公式，并会代入详细的值进展计算5理解单项式、多项式、整式、单项式的系数、同类项等概念，会进展简洁的整式加、减运算第二局部、课本内容1根本概念（1）代数式（2）单项式（单项式的系数、单项式次数），多项式（多项式的项、多项式的次数、常数项），整式（3）同类项，合并同类项2根本结论（1）合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变（2）去括号法则：括号前面是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项的符号都不变更；括号前面是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项的符号都要变更（3）整式加减的一般步骤：进展整式的加减运算时，假如有括号先去括号，再合并同类项第三局部、相关教学建议在遵循课标要求的根底上，建议在“去括号”的教学过程中讲授添括号法则并能简洁应用添括号法则：所添括号前面是“”号，括到括号里的各项都不变正负符号；所添括号前面是“”号，括到括号里的各项都变更正负符号一元一次方程第一局部、课标要求1根据详细问题中的数量关系，经验建立方程模型、解方程和利用方程解决问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效的数学模型2理解一元一次方程、方程的解等概念，会解一元一次方程，经验并体会解方程中的“转化”思想3能以一元一次方程为工具解决一些简洁的实际问题，包括列方程、解方程，根据详细问题的实际意义，检验结果是否合理4在经验建立方程模型解决实际问题的过程中，进步分析问题和解决问题的实力，并体会数学的应用价值第二局部、课本内容1根本概念一元一次方程方程的解，解方程，移项2根本结论（1）等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式（2）等式两边都乘或都除以同一个不等于0的数，所得结果仍是等式（3）求方程的解就是将方程变形为x=a的形式（4）一般地，解一元一次方程的步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为1 幂的运算第一局部、课标要求1 理解整数指数幂的意义和根本性质，正确地运用这些性质进展运算；2 会用科学计数法表示数（包括在计算器上表示）3 能用多种方法来表示数；能在详细情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和沟通信息；能对运算结果的合理性做出说明 第二局部、课本内容1根本概念（1）零指数幂（2）负整数指数幂2根本结论（1）（m、n是正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加 （2）（m、n是正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘（3）（n是正整数）积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘（4）（m、n是正整数，）同底数幂相除，底数不变，指数相减（5）（）任何不等于0的数的0次幂等于1（6）（，n是正整数）任何不等于0的数的n（n是正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数（7）一般地，一个正数利用科学计数法可以写成的形式，其中，n是整数整式乘法与因式分解第一局部、课标要求1会进展简洁的整式乘法运算（其中的多项式相乘仅限于一次式相乘）2会推导乘法公式，理解公式的几何背景，并能进展简洁计算 3会用平方差公式、完全平方公式和提公因式法（干脆用公式不超过2次）进展因式分解（指数是正整数）第二局部、课本内容1根本概念（1）完全平方公式（2）平方差公式（3）公因式、因式分解、提公因式法、运用公式法2根本结论（1）单项式与单项式相乘，把它们的系数、一样字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式 （2）单项式与多项式相乘，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加（3）多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加（4）；（5）；二元一次方程组第一局部、课标要求1可以根据详细问题中的数量关系，列出二元一次方程组，体会二元一次方程组是刻画现实世界的有效数学模型2会用代入消元法和加减消元法解简洁的二元一次方程组3能根据详细问题中的数量关系，列出二元一次方程组解简洁的应用题，能检验所得结果是否符合实际意义第二局部、课本内容1根本概念（1）二元一次方程（2）二元一次方程组、二元一次方程组的解（3）代入消元法、加减消元法一元一次不等式第一局部、课标要求1可以根据详细问题中的大小关系理解不等式的意义，并探究不等式的根本性质2会解简洁的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集3可以根据详细问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简洁的问题第二局部、课本内容1根本概念（1）不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式（2）一元一次不等式（3）一元一次不等式组、不等式组的解集、解不等式组2根本结论(法则)（1）不等式的性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变（2）不等式的性质2：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向变更（3）当一次函数中的一个变量的值确定时，可以用一元一次方程确定另一个变量的值；当已知一次函数中的一个变量取值的范围时，可以用一元一次不等式（组）确定另一个变量取值范围勾股定理 & 实数第一局部、课标要求1体验勾股定理的探究过程，会运用勾股定理解决简洁问题；会运用勾股定理的逆定理断定直角三角形2理解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根3理解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根，会用计算器求平方根和立方根4理解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应5能用有理数估计一个无理数的大致范围6理解近似数与有效数字的概念；在解决实际问题中，会用计算器进展计算，并按问题的要求对结果取近似值7理解数的意义，能用多种方法来表示数；能在详细的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和沟通信息；能为解决问题而选择适当的算法第二局部、课本内容1根本概念（1）勾股数（2）平方根、开平方、算术平方根（3）立方根、开立方（4）无理数、实数（5）近似数、有效数字2根本结论(法则)（1）勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方（2）假如三角形的三边长a、b、c，满意a2b2c2，那么这个三角形是直角三角形（3）一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根（4）正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0（5）每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反之，数轴上的每一个点都表示一个实数，实数与数轴上点是一一对应的平面直角坐标系第一局部、课标要求1探究详细问题中的数量关系和变更规律 2会用不同的方法描绘数量的变更和物体的位置变更 3敏捷运用不同的方式确定物体的位置 4相识并能画出平面直角坐标系；在给定直角坐标系中，会根据点的坐标描出点的位置，会由点的位置写出点的坐标 5能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描绘物体的位置 6在同始终角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变更第二局部、课本内容1根本概念（1）平面直角坐标系（直角坐标系）、x轴或横轴、y轴或纵轴、原点（2）坐标、横坐标、纵坐标（3）象限、第一、二、三、四象限2根本结论(法则)（1）坐标轴上的点不属于任何象限（2）一般地，点P（a，b），关于x轴对称的点的坐标为（a，b），关于y轴对称的点的坐标为（a，b），关于原点对称的点的坐标为（a，b）一次函数第一局部、课标要求1通过简洁实例，理解常量、变量的意义2能结合实例，理解函数的概念和三种表示方法，能举出函数的实例3能用适当的方法刻画某些实际问题中的函数关系，并能结合图象对函数关系进展分析4能确定简洁的整式、分式和简洁实际问题中函数的自变量取值范围，会求出函数值5结合详细情境体会一次函数和正比例函数的意义，根据已知条件确定一次函数关系式6会画一次函数的图象，能根据一次函数的图象和点或关系式ykxb（k0）探究并理解其性质（k0或k0时，图象的变更状况）7会用一次函数的图象求二元一次方程组的近似解8能用一次函数解决实际问题，会结合对函数关系的分析，尝试对变量的变更规律进展初步预料第二局部、课本内容1根本概念（1）常量、变量（2）函数、自变量、因变量（3）函数关系式、函数的图象（4）一次函数、正比例函数（5）二元一次方程组的图象解法2根本结论(法则)（1）一次函数ykxb（k、b为常数，且k0）的图象是一条直线（2）一次函数的性质在一次函数ykxb中，假如k0，那么y的值随x值的增大而增大；假如k0，那么y的值随x值的增大而减小（3）一般地，正比例函数ykx的图象是经过原点的一条直线，一次函数ykxb的图象是由正比例函数ykx的图象沿y轴向上（b0）或向下（b0）平移得到的一条直线（4）一般地，一次函数ykxb图象上随意一点的坐标都是二元一次方程kxyb0的解；以二元一次方程kxyb0的解为坐标的点都在一次函数ykxb的图象上（5）一般地，假如2个一次函数的图象有一个交点，那么交点的坐标就是相应的二元一次方程组的解分式第一局部、课标要求1理解分式的概念2会利用分式的根本性质进展约分和通分3会进展简洁的分式加、减、乘、除运算4会解可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）5可以根据详细问题中的数量关系，列出可化为一元一次方程的分式方程，并能根据详细问题的实际意义，检验结果是否合理第二局部、课本内容1根本概念（1）分式（2）分式的约分、最简分式（3）分式的通分、最简公分母（4）分式方程、增根2根本结论(法则)（1）分式的根本性质分式的分子和分母都乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变用式子表示就是（其中M是不等于0的整式）（2）分式的加法、减法的运算法则同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减异分母的分式相加减，先通分，再加减（3）分式的乘法、除法的运算法则分式乘分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘（4）分式的加、减、乘、除混合运算的依次是：先乘除，后加减，假如有括号，先进展括号内的运算反比例函数第一局部、课标要求1结合详细情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式2能画出反比例函数的图象，根据图象和关系式 （k为常数，）探究并理解其性质（k0或k0时，图象的变更） 3能用反比例函数解决某些实际问题第二局部、课本内容1根本概念（1）反比例函数、比例系数（2）双曲线2根本结论(法则)（1）一般地，反比例函数（k为常数，k0）的图象是双曲线（2）当k>0时，双曲线的两支分别在第一、三象限，在每一个象限内，y随x增大而减小；当k<0时，双曲线的两支分别在第二、四象限，在每一个象限内，y随x增大而增大二次根式第一局部、课标要求1理解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则 2会用运算法则进展有关实数的简洁四则运算(不要求分母有理化)第二局部、课本内容1根本概念（1）形如的式子叫做二次根式，a叫做被开方数（2）同类二次根式2根本结论（方法）（1）当时， （2）（3）（4）（5）一般地