六年级上册数学分数四则混合运算教案.docx

第二单元  分数混合运算单元学习目的：1. 理解分数混合运算的运算依次，能正确进展计算；  2.能结合实际情境，解决简洁分数混合运算的实际问题，体会分数混合运算在现实生活中的广泛应用；  3.结合详细情境，能运用方程解决有关的分数混合运算的实际问题。单元教材分析:     本单元的内容是在学生已经驾驭整数，小数混合运算与分数四则运算的根底上进展教学的。在解决实际问题的过程中应抓住教材特点，使学生驾驭分数混合运算的方法，进步应用实力与计算实力。本单元学习的主要内容有：分数混合运算的运算依次及运算律；应用分数混合运算解决实际问题；利用方程解决有关的分数混合运算问题。单元学习重点：    驾驭分数混合运算依次，并会计算；利用方程解决实际问题。单元学习难点：   正确计算分数混合运算，能解决日常生活中的实际问题。.分数混合运算（一）（一）学习目的：  1.体会分数混合运算的运算依次与整数是一样的，会计算分数混合运算。（以两步为主，不超过三步）  2.培育学生操作、归纳实力  3.体会数学与生活的联络。（二）学习重点：正确计算分数混合运算。学习难点：利用分数加减乘除法解决日常生活中的实际问题。（三）课时支配：1课时（四）学习过程：一、旧知铺垫我们的老挚友调皮也有个爱好，那就是做计算题。今日，他想与大家比试比试！1、出示计算题要求：先说出运算依次，再计算。48÷2÷6    16×（15÷3）     18÷2×1013×2×5     72÷（9÷3）      24÷（2×3）2、提醒课题今日，我们一起探讨分数混合运算（板书课题）二、合作学习，探究分数混合运算的依次1、出示问题情境 经过课前的谈话，我理解到同学们的爱好很广泛。信任大家也参与了不少的爱好小组吧！调皮在课下的时候对同学们参与爱好小组的状况作了个调查。2、你从这幅图中得到了哪些数学信息？3、你能提出哪些数学问题？4、解决问题：航模小组有多少人？  请你先估算一下航模小组有多少人？（说明理由）  请你用图来表示三个量之间的关系。（学生尝试画图，老师巡察）  学生独立思索与组内沟通后，进展全班沟通。（学生边说老师边板书）  尝试计算我们用画图的方法，清晰地理解了三个量之间的关系，请你算一算，航模小组究竟有多少人？（学生独立计算）  全班沟通A   12×134（人 ）  4×343（人）  B   12×13×34=3（人）        预设一：假如学生出现了A、B两种方法，并且计算方法较多。在沟通时对于B种不同算法进展重点沟通。 预设二：假如算法单一，老师可以支配学生小组合作探讨计算方法。5、思索：回忆刚刚的解题过程，你发觉了什么？ 分数混合运算的依次与整数混合运算的依次是一样。（老师进展引导总结）6、试一试有了这惊异宏大的发觉，我们赶快试一试吧！学生独立完成，如有困难可以求助老师或同组同学。59×35÷67          12÷45÷38全班沟通（说一说运算依次）三、登山嬉戏中稳固新知五一季节，春光明媚，正是玩耍的好时候。今日就让我们一起去登上吧！ 以小组为单位进展登山竞赛，看哪个组最先登上顶峰摘得红旗（课件）在山的不同位置设有不同的计算题，学生答对方可前进。学生可依据自己状况自由选择登山线路。到达山顶后，红旗处设有一题（解决实际问题的）答对者摘得红旗。全班沟通。 解决红旗里的问题后，对同学进展环保节水教化。请同学说一说节水的好点子。四、总结请同学们说一说这节课的收获与体会。  分数混合运算（二）（一）学习目的：1、通过解决“成交量”的问题，呈现不同解题策略，理解“求比一个数多几分之一的数是多少？”这类问题的数量关系，并学会解决方法。2、通过画图正确理解题意，分析数量关系，尤其是扶植理解“11/5”的含义。进一步体会画图是一种分析问题、解决问题的重要策略。3.在解决问题的过程中列出综合算式，通过视察、比拟、揣测、验证，感受乘法安排律在分数中也能适用。（二）学习重点：解决日常生活中的实际问题，体会整数运算律在分数运算中同样适用。学习难点：开展估算意识，体会利用画图解决问题的策略。（三）课时支配：1课时（四）学习过程： 一.创设情景，引入新知：春天来了，森林里的小动物正在实行第十届动物车展，我们一起来看看。请同学们用数学的目光看一看，图画上有哪些数学信息？（第十界动物车展第一天成交量为65辆，第二天成交量比第一天增加了1/5，第二天的成交量是多少？）二、合作沟通，探究新知1、用画图理解题意师：大家看这个数学信息（第二天的成交量比第一天增加了1/5）增加了1/5,你是怎样理解的生：(增加了1/5，就是增加了第一天的1/5，把第一天看作单位1或者把第一天的成交量平均分成5份，增加的局部相当于这其中的一份）师：同学们理解了吗？同学之间再相互说一说。师：请同学们闭上眼睛,静下心来，随着老师的描绘来想一想：第一天的成交量是65辆，第二天的成交量比第一天增加了1/5，增加了第一天的1/5应当怎样表示呢？请同学们睁开眼睛，你的头脑里是怎样的一幅图画呢？师：如今请同学们用画图的方法把这些信息与所要解决的问题完好的表示出来。如今开场。 师：同学们画完了吗？请大家看这几位同学画的。（实物展示）这是哪位同学画的？你来说一说画这图是什么意思？（生说）师总结：刚刚，同学们画图想出了许多方法，老师也是用画线段图的方法来表示的（课件展示）我是先画一条线段来表示第一天的成交量65辆，再画第二天与第一天同样多的局部，我们看比第一天增加了1/5，就把第一天平均分成5份，增加局部就相当于其中的这一份。最终求的是第二天的成交量是多少辆2、列式解答师：大家理解了吗？如今就请同学们在练习本上列式计算出第二天的成交量。做完后，把你的计算方法与想法在小组内沟通一下。（1）生独立列出算式（2）小组沟通算法（3）全班沟通生1：先求第二天增加多少辆，然后再求第二天一共成交了多少辆？即65×1/5=13（辆），13+65=78（辆）还可以列综合算式：65+65×1/5=78（辆）生2：先求第二天是第一天的几倍（先求第二天是第一天的几分之几），即1+1/5=6/5，然后求第二天成交了多少辆？（用第一天的成交量乘第二天是第一天的6/5倍）即65×6/5=78（辆）  师：这位同学你能结合这个线段图来说明一下1+1/5求的是什么？（生说）师：同样多的局部是第一天的1倍，增加的局部是第一天的，合起来第二天的成交量是第一天的，就是，这种做法也就是求第二天的成交量是第一天的几分之几（师板书）综合算式是：65×（1+1/5） =78（辆）师：还有别的做法吗？(从图中看出第一天中5份对应着65辆车，第二天有6份，因此先求出1份数，然后求出第二天的数量，即65÷5×（5+1）=78（辆）)3、体会运算定律在分数中的应用师：这两种做法有什么一样点与不同点？（一样点：都是以第一天的成交量为单位1，都是求第二天的成交量。不同点：两种算法不同师：这两个综合算式你有什么发觉？（生：我发觉了这两种不同的算法答案是一样的，而且他们是有联络的，也就是我们以前学过的乘法安排律。） 师生总结:整数乘法运算律在分数乘法中同样适用三、练习：拓展应用： 两天的门票收入一共是多少？小记者花喜鹊报道：本次举办的车展会获得了很大胜利，前往参观的动物川流不息，成交量也创新高。据理解，车展会第一天的门票收入就达元，第二天比第一天增加了1/6。大家对本次车展会好评如潮，我们期盼下届会更好！四、总结通过这节课的学习，你有哪些收获？课后反思：分数混合运算（三）（一）学习目的：1.利用方程解决与分数运算有关的实际问题，会画图分析数量关系，会利用图找出等量关系，并依据等量关系列出方程。2.结合详细情境，开展学生的估算意识与实力。3.培育学生的节约意识，进步学生学习爱好，培育主动解决实际问题的意识。（二）学习重点：利用方程解决与分数运算有关的实际问题。 学习难点：开展估算意识，能画图分析数量关系，会利用图找出等量关系。（三）课时支配  2课时（四）学习过程：一、创设情境，引入新课。师：同学们，你们知道世界水日吗？为什么要设立这样一个节日？（3月22日）水是我们人类赖以生存的最珍贵的资源，假如我们都不珍惜水资源，那么地球上的最终一滴水将是我们人类的眼泪。所以，我们要节约用水，从我做起，从身边的小事做起。这节课我们就一起来探讨节约用水中的数学问题。我们来看一下小刚家的用水状况。小刚家八月份用水14吨，九月份比八月份节约了1/7，九月份用水多少吨(学生在已有的学问阅历根底上很简洁会解决出这一问题）二、数量分析，探究新知。师：假如条件与问题交换一下位置，你能知道八月份的用水量吗？（出示例题）小刚家九月份用水12吨，比八月份节约了1/7，八月份用水多少吨1、估一估 师:我们先来估一估，哪个月份用水少哪个月份用水多？(让学生说出估算的依据）2、画一画（画图分析数量关系） （1）师：刚刚我们已经初步估计了一下八月份的用水量，究竟估计的是否正确呢？分析之后才能推断。引导学生思索：“比八月份节约了1/7”是什么意思？师:你能用图来分析题目中的数量关系吗？（2）全班沟通。 请画线段图的学生说说自己的作图步骤。  师:你对他的分析有什么建议或者补充吗？全班沟通。引导学生想一想：为什么先画八月份的用水量？明确是九月份与八月份在比拟，把八月份的用水量看做单位“1”，九月份比八月份节约了1/7，即把八月份的用水量平均分成7份，其中的一份就是九月份比八月份节约的水。 引导学生留意：九月份比八月份少的那段要用虚线表示，在线段图中标出已知数量，用“？”标出要求的数量。3、写一写（利用图找出等量关系）（多媒体展示）师:线段图形象清晰的表现出了题意，从线段图中你能找到等量关系吗？让学生先独立思索，然后再进展小组探讨，师深化到学生的探讨中，理解学生的想法，然后激励学生主动发言，交换彼此的做法。通过沟通使学生看到不同的等量关系。汇报沟通：八月份的用水量×（1-1/7）=九月份的用水量八月份的用水量节约的吨数=九月份的用水量4、算一算（利用等量关系计算） 让学生尝试着选择上面的等量关系列出方程解答，找两名学生板演。方法一解：设八月份用水x吨     （1-1/7）x=12           6/7x=12               x=14答：八月份用水14吨。方法二解：设八月份用水x吨       （ X-1/7x）=12          6/7x=12              x=14答：八月份用水14吨。请学生说算理，1-1/7表示什么？乘x又表示什么？ X-1/7x表示什么？师强调解方程的格式，同时激励学有余力的学生用多种方法解答。5、尝试练习把题目中的“比上月节约了1/7”改为“比上月多用了1/7”，问题不变。先让学生估计一下哪个月的用水量少，再画一画线段图表示题中的数量关系然后再计算。完成后在小组里沟通一下，然后检验。小结：今日我们主要学习的是利用方程解决与分数运算有关的实际问题，依据我们的分析与数量关系式，已知比一个数多几分之几或少几分之几是多少，求这个数，我们一般可以用列方程来解决此类问题。三、 拓展应用，解决问题。课本练习2、3题引导学生画图来分析题目中的数量关系，在此根底上找到根本的等量关系，从而利用方程进展解答。四、全课总结，情知共收。 通过自己的主动探究，这节课你有什么收获？学生沟通自己的收获。