青岛版四年级数学上册全册知识点单元复习归纳1.docx

第一学期期末数学复习材料第一单元：大数知多少1、计数单位与数位的区分：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是（计数单位）；这些计数单位所在的位置叫做数位：个位、十位、百位是（数位）。在解决一些填空和推断题时，肯定留意进展区分，如：在数位依次表中，第九位是（亿位），它的计数单位是（亿）；个、十、百、千都是数位。（错误，这些是计数单位）2、十进制计数法：每相邻两个计数单位间的进率都是10，这种计数方法叫做十进制计数法。这里须要留意相邻二字。3、读数：“读大数，先分级；高位起，依次读；亿万级，同个级；读完后，加个字；末尾0，都不读；连续0，读一个”。都要写成汉字的形式，不要汉字和数字掺和。如：30503050305 读作：三百零五亿零三百零五万零三百零五21000102010 读作：二百一十亿零十万二千零一十4、写数：“写大数，高位起；找亿万，分好级；亿万级，同个级；位缺乏，0补齐。”如：三千零五亿零五十万零五十 先写亿级的3005，再写万级的0050，最终写个级的0050，合起来就是：3。5、数的改写与求近似数的区分：一样点：都要写成用“万”或者“亿”做单位的数。不同点：数的改写大小不变，用=连接；求近似数大小改变，用连接。如：87330000=8733万 8733200省略万位后面的尾数（只看千位上的数字），大约是873万，而不是800万或者900万。  6、拓展平台关于数字编码：身份证编码中倒数第二位是性别码，男单女双。这类问题要把所供应的信息读明白后再完成，如：某学校四年级八班学号为12号的学生的编号为40812，请你为五年级二班学号为9号的学生设计编码（50209），不要写成（5209）。第二单元：线和角 (1)线段有两个端点，不能向两端无限延长。读作 ：直线AB或直线BA。因此能度量。射线有一个端点，可以向一端无限延长。读作：线段AB或线段BA。因此不能度量。直线没有端点，可以向两端无限延长。读作：射线AB（只有一种读法，从端点读起。）因此不能度量。 (2)直线上两点间的一段叫做线段。线段是直线的一局部。(3)把线段的一端无限延长，就得到一条射线。(4)过一点可以画多数条直线（或射线、或线段、或多数个角）；过两点只能画1条直线；过三点，假如三点在一条线上，经过三点只能画一条直线;过直线外的一点只能画1条已知直线的平行线（或垂线）。(5)两点间的全部连线中，线段最短。两点之间的间隔 ，线段比曲线、折线要短。(6)在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，它们是相互平行的。(7)当两条直线都和另一条直线平行时，这两条直线也相互平行。(8)两条平行线之间的间隔 到处相等。(9)当两条直线相交成直角时，这两条直线相互垂直。(10)长方形（或正方形）相邻的两条边相互垂直。(11)点与直线的连线中，垂线段最短。(12)将圆平均分成360份，其中1份所对的角的大小叫1度（记作1°）(13)计量角的单位是1°，度量角的工具是量角器。(14)量角时，要先把量角器的中心点与角的顶点重合，把量角器的零刻度线与角的一边重合，角的另一边所对的刻度线的度数，就是角的度数。(15)角是由1个顶点、2条边组成的，它的两条边都是射线。(16)角的大小跟两边叉开的大小有关，跟边的长短无关。(17) 1平角2直角 1周角2平角4直角(18)从大到小的依次排列： 周角 平角 钝角 直角 锐角(360°) (180°) (大于90°而小于180°) (90°) (大于0°而小于90°)(19)在钟面的整时中， 3时、9时是直角；6时是平角；12时是周角； 1时、2时、10时、11时是锐角；4时、5时、7时、8时是钝角(20)直线、射线可以无限延长。因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不行以测量，没有详细的长度。只有线段才能有详细的长度。在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。用数学符号表示两条直线的平行关系。如：ABCD。(21)相交与垂直当两条直线相交成直角时，这两条直线相互垂直。（相互垂直：就是直线OA垂直于直线OB，直线OB垂直于直线OA）这两条直线的交点叫做垂足。（两条直线相互垂直说明了这两条直线的位置关系：必需相交，相交还要成直角。）点到直线之间垂线段最短。由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的平角 ：角的两边在同始终线上，（像一条直线），平角等于180°，等于两个直角。周角：角的两边重合，(像一条射线），周角等于360°，等于两个平角，四个直角。角的分类：小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角；等于180度的角叫做平角；大于180度小于270度叫做优角（此为补充内容）；等于360将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1°，通常用1°作为度量角的单位。度的角叫做周角。第三单元：三位数乘两位数1、本单元前三个信息窗是口算、竖式计算和估算，口算中特殊留意因数末尾有0的算式，得数不要丢掉0；估算时把握三个原则：计算简便、接近精确值，假如是解决实际问题，还要留意结合实际考虑，同时肯定留意用“”连接，估算结果不唯一。2、第四个信息窗主要是积的改变规律一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍或者缩小到原来的几分之一，积也跟着扩大到原来的几倍或者缩小到原来的几分之一。利用积的改变规律可以依据已知算式不计算写出得数，如：依据67×35=2345，干脆写出下面各题的得数。670×35= 6700×35= 670×350= 67×350=这样的问题要留意看准哪个因数不变，哪个因数改变了，发生了怎样的改变？还有一些两个因数都改变的状况，可以举例推理，如：a×b=32，假如a扩大2倍，b缩小到原来的四分之一，积是（ ）。可以找到4×8=32，依据要求变一变，4扩大2倍变成了8，8缩小到原来的四分之一是2，8×2=16。3、信息窗五是混合运算和相遇问题。混合运算是本学期的重点和难点，因为好多孩子计算时简洁口算，错误在所难免，所以始终强调用竖式；同时个别同学对于运算依次还搞不清晰；在练习时，可以结合第五单元的相关除法加以练习，要求先标出运算依次再计算，完成后至少演算一遍。另：遇到类似43×76+76×57的问题时，可以利用乘法安排律进展简便计算，变成（43+57）×76=7600。4、相遇问题要分析题意，试着画画线段图，真正弄清晰是不是两个物体、两个地方、同时、相对而行、最终相遇，再确定计算方法。第四单元：相交和平行1、线段、射线、直线：线段和射线都是直线的一局部；两点确定一条直线；过一点可以画多数条直线。2、平行和相交：在同一平面内，两条直线的位置关系除了相交就是平行。垂直是相交的特殊状况。在同一平面内不相交的两条直线相互平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。两条直线相交成直角时，两条直线相互垂直，它们的交点叫做垂足。留意：平行线和垂线不能独立存在，只能说直线a是直线b的平行线（垂线）。3、画垂线和平行线：借助三角板上的两条直角边，详细方法可以参考课本57页。过直线上一点只能画已知直线的垂线；过直线外一点既可以画已知直线的垂线，也可以画平行线。须要留意的是：看明白是画哪条直线的平行线或垂线。详细练习题可以参看行知天下第2期8、9页内容。4、信息窗2介绍了两个最短：两点之间线段最短；从直线外一点到这条直线的垂直线段最短。这两条规律主要用在解决实际问题的画图中。假如是点与点之间的关系，就用第一个最短说明；假如是点与直线的关系，就用第二个最短说明。如：课本62页第5题：从蘑菇房到小木屋最近的路，这是两点的关系，干脆把蘑菇房和小木屋连接起来即可，理由就是两点之间线段最短；从蘑菇房通向小河最近的路，则是点与直线的关系，蘑菇房就相当于小河外一点，过这一点作小河的垂线段就可，理由就是从直线外一点到这条直线的垂直线段最短。5、平行线间的间隔 都相等。参看课本63页第8题。第五单元：除数是两位数的除法信息窗一、二是口算，主要通过干脆写得数呈现，须要留意的是看清晰被除数和除数，精确推断商的末尾是否有0；信息窗三、四是竖式计算，我给孩子们出示了一首儿歌来理解计算的步骤：整数除法高位起，除数两位看两位，两位不够看三位，除到哪位商哪位；余数要比除数小，不够商一0占位。在计算时，先推断商是几位数（三位数除以两位数，商可能是两位数也可能是一位数，不行能是三位数），然后再试商。试商方法：假如除数接近整十数，可以采纳四舍或者五入的方法；不过四舍法试商，商简洁偏大；五入法试商，商简洁偏小；假如除数接近几十五，就考虑几十五的乘法口诀（我要求孩子们背诵记忆），不管怎样试商，都要留意余数与除数的比拟。信息窗五是商不变性质，这个内容看似简洁，实则好多学生理解不到位，用语言表述为：被除数和除数同时乘或除以一样的数（0除外），商不变。运用商不变性质，可以使一些计算简便，如：一个数除以25，400÷25=（400×4）÷（25×4），这相当于把被除数和除数同时乘4，商不变。商不变性质类似于积的改变规律，可以借助举例的方法得出结论，如：A÷B=60，那么（A×5）÷B=（ ），可以想出120÷2=60，把120×5=600，600÷2=300。商不变性质的变式练习可以参考课本87页11题被除数不变，除数乘几（0除外），商就除以几；除数不变，被除数乘几（0除外），商就乘几。同样可以举例得出结论。综合练习中还有混合运算，肯定要留意先标出运算依次，再计算。计算时要细心，竖式计算并验算出结果后再脱式计算，这样才保证计算的精确性。本单元中的应用题信息较多，解决时要留意多读题，把相关信息标记出来，想清晰该题原委是求什么，再列式计算；想不明白时可以画画线段图扶植理解。第六单元 解决问题 记住： 路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度第七单元小小志愿者混合运算一、计算下面各题。 500÷25+96÷24                 25×30+48×52              15×40-364÷7  420+78÷13×54   140-20×5+25868-（410-119）×2  21×（230-182）÷4     二、数学与生活。 1、 为了爱护地球，四年级局部同学参与了植树活动，一班28人，共植树308棵，二班39人，共植树351棵，二班比一班平均每人少植树多少棵？2、张阿姨要买3副羽毛球拍和1副乒乓球拍，已知每副羽毛球拍的价格是乒乓球拍的3倍，买羽毛球拍比买乒乓球拍多花多少钱？3、学校食堂买俩大米970千克，吃了3天后，还剩下430千克，平均每天吃大米多少千克？ 4、服装厂用120米布可做成人服装24套，假如该做儿童服装，可做30套，每套成人服装比儿童服装多用布多少米？ 5、寿星爷爷每天晚饭后都要出去走一走，他先以每分钟70米的速度走了4分钟，又以60米的速度走了4分钟，寿星爷爷还要走多远才能走完1000米？6、苹果园里有苹果树和桃树共840棵，其中苹果树有20行，每行24棵，假如桃树有15行，平均每行桃树有多少棵？7、往一只空水壶里灌水，灌进3杯水后，连壶共重860克，灌进5杯水后，连壶共重1360克，求空水壶多重？每杯水多少克？第八单元条形统计图1、相识条形统计图，知道每一格代表的单位是多少2、可以依据统计图找到数学信息，数据提出问题，答复问题3、可以自制条形统计图归纳整理数据4、才智广场 植树问题有关公式1 、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:（1）、假如在非封闭线路的两端都要植树,那么:棵数段数1全长÷棵距+1全长棵距×(棵数1) 棵距全长÷(棵数1)（2）、假如在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:棵数段数全长÷棵距 全长棵距×棵数棵距全长÷棵数（3）、假如在非封闭线路的两端都不要植树,那么:棵数段数1全长÷棵距1 全长棵距×(棵数1)棵距全长÷(棵数1)2 、封闭线路上的植树问题的数量关系如下棵数段数全长÷棵距 全长棵距×棵数棵距全长÷棵数植树问题练习题 1、在练习本上画一条10厘米长的线段，每隔2厘米画一朵小花，两端都要画，一共可以画多少朵？2、 一个堤坝长200米，沿堤坝栽一行小树，每隔10米栽一棵，只有一端栽一共可以栽多少棵？ 3、 在一段马路的一边栽95棵树，两头都栽，每两棵树之间相距5米，这段马路全长多少米？4、公园大门前的马路长80米，要在马路两边栽上白杨树，每两棵树相距8米（两端也要种）。园林工人共须要打算多少棵树？5、 学校图书馆前摆了一个方阵花坛，这个花坛的最外层每边各摆放12盆花，最外层共摆了多少盆花？6、四年级一班办手抄报，全班48人每人展示一张，在每张作品的四个角都钉上图钉，一共须要多少个图钉？ 7、一个挂钟，1点敲1下，3点敲3下，12点敲12下，当这个挂钟三点时敲3下总共用了4秒钟。当12点敲12下要多少秒？8、在一段马路的一旁栽95棵树，两头都栽。每两棵之间相距5米，这段马路长多少米？9、校园里有一段长80米的路，在路的一侧栽松树，每隔5米栽一棵，一共可以栽多少棵？10、要在100米的马路两旁植树，每隔5米种一棵，一共可以植多少棵？11、一个圆形花圃四周长40米,沿四周每隔4米插一面红旗,每两面红旗的中间插一面黄旗,花圃四周各插了多少面红旗和黄旗 12、一个小挚友以一样的速度在路上行走，从第一棵树走到第十七棵树须要16分钟。假如这个小挚友走了30分钟，应走到第几棵树？13、 用盆花组成的奥运五环图，每个环周长10米，每隔5分米放一盆花，每个交点上放一盆，这个奥运五环图共要多少盆花？。