苏教版五年级下册数学各单元知识点归纳1.docx

五（下）各单元学问点归纳第一单元 简易方程1、表示相等关系的式子叫做等式。2、含有未知数的等式是方程。3、方程肯定是等式；等式不肯定是方程4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍旧是等式。这是等式的性质。     等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍旧是等式。这也是等式的性质。5、使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解，求方程的解的过程叫作解方程。    解方程时常用的关系式：        一个加数和另一个加数          减数被减数差          被减数减数差        一个因数积÷另一个因数          除数被除数÷商          被除数商×除数    留意：解方程的时候要留意三点：1、要写“解”字；2、全部的等号要上下对齐；3、解完方程，要养成检验的好习惯。6、五个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的5倍。7、列方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。B、理清题目的数量关系C、设未知数，一般是把所求的数用X表示。D、依据数量关系列出方程E、解方程F、检验G、作答。8、华氏温度=摄氏温度×1.8+32第二单元 折线统计图1、从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减改变的状况，而且便于这两组相关数据进展比拟。2、作复式折线统计图时要留意：描点；标数；实线和虚线的区分（画线用直尺）；统计时间。第三单元 因数与倍数1、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。2、2 的倍数，个位上是2、4、6、8或0；5的倍数，个位上肯定是5或0。是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数。3的倍数，它各位上数字之和肯定是3的倍数。3、 一个数的因数中只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数（或素数），一个数的因数中除了1和它本身，还有别的因数，这样的数叫作合数。1既不是质数也不是合数。4、 假如一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。人们常常用短除法来分解质因数。5、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，几个数的公倍数也是无限的。其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，用符号 ，表示。6、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，两个数的公因数也是有限的。其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数，用符号（ ， ）表示。7、两个素数的积肯定是合数。举例：3×5=15，15是合数。8、两个数的最小公倍数肯定是它们的最大公因数的倍数。举例：6，8=24，（6，8）=2，24是2的倍数。9、求最大公因数和最小公倍数的方法：倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。如15和5，15，5=15，（15，5）=5互质关系的两个数，最大公因数是，最小公倍数是它们的乘积。两个素数互质；1和任何非0自然数互质；相邻关系的两个数互质；一般关系的两个数，求最大公因数用列举法、短除法、小数缩小法，求最小公倍数用列举法、短除法、大数翻倍法。第四单元：分数的意义和性质1、一个物体、一个计量单位或由很多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，叫做分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。2、分母越大,分数单位越小，最大的分数单位是。3、举例说明一个分数的意义：表示把单位“1”平均分成7份，表示这样的3份还表示把平均分成份，表示这样的份。吨表示把1吨平均分成7份，表示这样的3份还表示把吨平均分成份，表示这样的份。4、4米的和1米的同样长。5、分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。6、真分数小于。假分数大于或等于。真分数总是小于假分数。7、男生人数是女生人数的，则女生人数是男生人数的8、分数与除法的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。    被除数÷除数假如用a表示被除数，b表示除数，可以写成a÷b（b0）9、能化成整数的假分数，它们的分子都是分母的倍数。反过来，分子是分母倍数的假分数，都能化成整数。10、分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。带分数是假分数的另一种形式。例如，就可以看作是（就是1）和合成的数，写作1 ，读作一又三分之一。带分数都大于真分数，同时也都大于1。11、把分数化成小数的方法：用分数的分子除以分母。12、把小数化成分数的方法：假如是一位小数就写成非常之几，是两位小数就写成百分之几，是三位小数就写成千分之几，13、把假分数转化成整数或带分数的方法：分子除以分母，假如分子是分母的倍数，可以化成整数；假如分子不是分母的倍数，可以化成带分数，除得的商作为带分数的整数局部，余数作为分数局部的分子，分母不变。14、把带分数化成假分数的方法：把整数乘分母加分子作为假分数的分子，分母不变。15、把不是0的整数化成假分数的方法：用整数与分母相乘的积作分子。16、分数大小比拟的应用题：工作效率大的快，工作时间小的快。17、大于而小于的分数有多数个；分数单位是只有一个。18、分数大小比拟的应用题：工作效率大的快，工作时间小的快。19、一些特别分数的值： = 0.5 = 0.25 =0.75 =0.2 =0.4 =0.6 =0.8 =0.125 =0.375 =0.625 =0.875 =0.1 =0.0625 =0.1875 =0.3125 =0.05 =0.04 =0.02 =0.0120、 求一个数是（占）另一个数的几分之几，用除法列算式计算。21、分数的分子和分母同时乘或除以一样的数(0除外),分数的大小不变,这是分数的根本性质。它和整数除法中的商不变规律类似。22、分子和分母只有公因数1，这样的分数叫最简分数。约分时，通常要约成最简分数。23、把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比拟小的分数，叫做约分。约分方法：干脆除以分子、分母的最大公因数。             24、把几个分母不同的分数（也叫做异分母分数）分别化成和原来 分数相等的同分母分数，叫做通分。通分过程中，一样的分母，叫做这几个分数的公分母。通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。25、比拟异分母分数的方法：1.先通分转化成同分母的分数再比拟。2.化成小数后再比拟。球的反弹高度1、球的反弹高度试验的结论：    （1）用同一种球从不同高度下落，表示反弹高度与下落高度关系的分数大致不变，这说明同一种球的弹性是一样的。     （2）用不同的球从同一个高度下落，表示反弹高度与下落高度关系的分数是不一样的，这说明不同的球的弹性是不一样的。第五单元 分数加法和减法1、计算异分母分数加减法时，要先通分，再按同分母分数加减法计算；计算结果能约分要约成最简分数；计算后要验算。2、分母的最大公因数是1，分子都是1的分数相加，得数的分母是两个分母的积，分子是两个分母的和。分母的最大公因数是1，分子都是1的分数相减，得数的分母是两个分母的积，分子是两个分母的差。3、分母分子相差越大，分数就越接近0；分子接近分母的一半，分数就接近；分子分母越接近，分数就越接近1。4、分数加、减法混合运算依次与整数、小数加减混合运算依次一样。没有小括号，从左往右，依次运算；有小括号，先算小括号里的算式。5、整数加法的运算律，整数减法的运算性质同样可以在分数加、减法中运用，使计算简便。 第六单元 圆1、圆是由一条曲线围成的平面图形。（以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形）2、画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示；连接圆心和圆上随意一点的线段是半径，通常用字母r表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。在同一个圆里，有多数条半径和直径。在同一个圆里，全部半径的长度都相等，全部直径的长度都相等。3、用圆规画圆的过程：先两脚叉开，再固定针尖，最终旋转成圆。画圆时要留意：针尖必需固定在一点，不行挪动；两脚间的间隔 必需保持不变；要旋转一周。4、在同一个圆里，半径是直径的一半，直径是半径的2倍。（d=2r,   r=d÷2）5、圆是轴对称图形，有多数条对称轴，对称轴就是直径。6、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。所以要比拟两圆的大小，就是比拟两个圆的直径或半径。7、正方形里最大的圆。两者联络：边长直径      画法：（1）画出正方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。8、长方形里最大的圆。两者联络：宽直径     画法：（1）画出长方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。9、同一个圆内的全部线段中，圆的直径是最长的。10、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。每分前进米数（速度）车轮的周长×转数11、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。用字母（读pài）表示。是一个无限不循环小数。3.141592653我们在计算时，一般保存两位小数，取它的近似值3.14。12、假如用C表示圆的周长，那么Cd或C = 2r13、求圆的半径或直径的方法：d = C圆÷      r= C圆÷ ÷214、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。C半圆= r2r    C半圆= d÷2d15、常用的3.14的倍数：3.14×26.28   3.14×39.42    3.14×412.56   3.14×515.73.14×618.84   3.14×721.98   3.14×825.12   3.14×928.26 3.14×1237.68   3.14×1443.96   3.14×1650.24   3.14×1856.52 3.14×2475.36   3.14×2578.5   3.14×36113.04   3.14×64200.9616、圆的面积公式：S圆=r2。圆的面积是半径平方的倍。17、圆的面积推导：圆可以切拼成近似的长方形，长方形的面积与圆的面积相等（即S长方形S圆）；长方形的宽是圆的半径（即br）；长方形的长是圆周长的一半（即a=r）。即：S长方形   a   ×   b                                 S圆      r  ×    r                r2        S圆    r2        留意：切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径。C长方形2r2r=C圆d18、半圆的面积是圆面积的一半。S半圆r2÷219、大小两个圆比拟，半径的倍数直径的倍数周长的倍数，面积的倍数半径的平方倍20、周长相等的平面图形中，圆的面积最大；面积相等的平面图形中，圆的周长最短。21、求圆环的面积一般用外圆的面积减去内圆的面积，还可以利用乘法安排律进展简便计算。22、常用的平方数：112121   122144   132169   142196   152225                          162256   172289   182324   192361   202400第七单元 解决问题的策略1、图形的等积转化或等长转化2、连加式题的等值转化