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课程名称: 自动限制原理 A/B卷 闭卷 试题二一、填空题每空 1 分，共15分 1、反响限制又称偏向限制，其限制作用是通过 与反响量的差值进展的。2、复合限制有两种根本形式：即按 的前馈复合限制和按 的前馈复合限制。3、两个传递函数分别为G1(s)与G2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为，那么G(s)为 用G1(s)与G2(s) 表示。4、典型二阶系统极点分布如图1所示，那么无阻尼自然频率 ，阻尼比 ，该系统的特征方程为 ，该系统的单位阶跃响应曲线为 。5、假设某系统的单位脉冲响应为，那么该系统的传递函数G(s)为 。6、根轨迹起始于 ，终止于 。7、设某最小相位系统的相频特性为，那么该系统的开环传递函数为 。8、PI限制器的输入输出关系的时域表达式是，其相应的传递函数为，由于积分环节的引入，可以改善系统的性能。二、选择题每题 2 分，共20分1、承受负反响形式连接后，那么 ( )A、确定能使闭环系统稳定； B、系统动态性能确定会进步；C、确定能使干扰引起的误差渐渐减小，最终完全消退；D、须要调整系统的构造参数，才能改善系统性能。2、以下哪种措施对进步系统的稳定性没有效果 ( )。A、增加开环极点； B、在积分环节外加单位负反响；C、增加开环零点； D、引入串联超前校正装置。3、系统特征方程为 ，那么系统 ( )A、稳定； B、单位阶跃响应曲线为单调指数上升；C、临界稳定； D、右半平面闭环极点数。4、系统在作用下的稳态误差，说明 ( )A、 型别； B、系统不稳定；C、 输入幅值过大； D、闭环传递函数中有一个积分环节。5、对于以下状况应绘制0°根轨迹的是( )A、主反响口符号为“- ； B、除外的其他参数变更时；C、非单位反响系统； D、根轨迹方程标准形式为。6、开环频域性能指标中的相角裕度对应时域性能指标( ) 。A、超调 B、稳态误差 C、调整时间 D、峰值时间7、开环幅频特性如图2所示， 那么图中不稳定的系统是( )。 系统 系统 系统图2A、系统 B、系统 C、系统 D、都不稳定8、假设某最小相位系统的相角裕度，那么以下说法正确的选项是 ( )。A、不稳定； B、只有当幅值裕度时才稳定；C、稳定； D、不能判用相角裕度推断系统的稳定性。9、假设某串联校正装置的传递函数为，那么该校正装置属于( )。 A、超前校正 B、滞后校正 C、滞后-超前校正 D、不能推断10、以下串联校正装置的传递函数中，能在处供应最大相位超前角的是：A、 B、 C、 D、三、(8分)试建立如图3所示电路的动态微分方程，并求传递函数。图3四、共20分系统构造图如图4所示：图41、写出闭环传递函数表达式；4分2、要使系统满意条件：,试确定相应的参数和；4分3、求此时系统的动态性能指标；4分4、时，求系统由产生的稳态误差；4分5、确定，使干扰对系统输出无影响。4分五、(共15分)某单位反响系统的开环传递函数为: 1、绘制该系统以根轨迹增益Kr为变量的根轨迹求出：渐近线、别离点、与虚轴的交点等；8分2、确定使系统满意的开环增益的取值范围。7分六、共22分某最小相位系统的开环对数幅频特性曲线如图5所示：1、写出该系统的开环传递函数；8分2、写出该系统的开环频率特性、开环幅频特性和开环相频特性。3分3、求系统的相角裕度。7分4、假设系统的稳定裕度不够大，可以承受什么措施进步系统的稳定裕度？4分试题三一、填空题每空 1 分，共15分 1、在水箱水温限制系统中，受控对象为 ，被控量为 。2、自动限制系统有两种根本限制方式，当限制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联络时，称为 ；当限制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联络时，称为 ；含有测速发电机的电动机速度限制系统，属于 。3、稳定是对限制系统最根本的要求，假设一个限制系统的响应曲线为衰减振荡，那么该系统 。推断一个闭环线性限制系统是否稳定，在时域分析中承受 ；在频域分析中承受 。4、传递函数是指在 初始条件下、线性定常限制系统的 与 之比。5、设系统的开环传递函数为，那么其开环幅频特性为 ，相频特性为 。6、频域性能指标与时域性能指标有着对应关系，开环频域性能指标中的幅值穿越频率对应时域性能指标 ，它们反映了系统动态过程的。二、选择题每题 2 分，共20分1、关于传递函数，错误的说法是 ( ) A 传递函数只适用于线性定常系统； B 传递函数不仅取决于系统的构造参数，给定输入和扰动对传递函数也有影响； C 传递函数一般是为复变量s的真分式；D 闭环传递函数的极点确定了系统的稳定性。2、以下哪种措施对改善系统的精度没有效果 ( )。A、增加积分环节 B、进步系统的开环增益K C、增加微分环节 D、引入扰动补偿3、高阶系统的主导闭环极点越靠近虚轴，那么系统的 ( ) 。A、精确度越高 B、精确度越低 C、响应速度越快 D、响应速度越慢4、系统的开环传递函数为，那么该系统的开环增益为 ( )。A、 50 B、25 C、10 D、5 5、假设某系统的根轨迹有两个起点位于原点，那么说明该系统( ) 。 A、含两个志向微分环节 B、含两个积分环节 C、位置误差系数为0 D、速度误差系数为06、开环频域性能指标中的相角裕度对应时域性能指标( ) 。A、超调 B、稳态误差 C、调整时间 D、峰值时间7、某些系统的开环传递函数如下，属于最小相位系统的是( )A、 B 、 C 、 D、8、假设系统增加相宜的开环零点，那么以下说法不正确的选项是 ( )。 A、可改善系统的快速性和平稳性； B、会增加系统的信噪比；C、会使系统的根轨迹向s平面的左方弯曲或挪动； D、可增加系统的稳定裕度。9、开环对数幅频特性的低频段确定了系统的( )。A、稳态精度 B、稳定裕度 C、抗干扰性能 D、快速性10、以下系统中属于不稳定的系统是( )。 A、闭环极点为的系统 B、闭环特征方程为的系统C、阶跃响应为的系统 D、脉冲响应为的系统三、(8分)写出以下图所示系统的传递函数构造图化简，梅逊公式均可。四、共20分设系统闭环传递函数 ，试求： 1、； ；时单位阶跃响应的超调量、调整时间和峰值时间。7分 2、；和；时单位阶跃响应的超调量、调整时间和峰值时间。7分3、依据计算结果，探讨参数、对阶跃响应的影响。6分五、(共15分)某单位反响系统的开环传递函数为，试： 1、绘制该系统以根轨迹增益Kr为变量的根轨迹求出：别离点、与虚轴的交点等；8分2、求系统稳定且为欠阻尼状态时开环增益K的取值范围。7分六、共22分反响系统的开环传递函数为 ，试： 1、用奈奎斯特判据推断系统的稳定性；10分2、假设给定输入r(t) = 2t2时，要求系统的稳态误差为0.25，问开环增益K应取何值。7分3、求系统满意上面要求的相角裕度。5分试题四一、填空题每空 1 分，共20分 1、对自动限制系统的根本要求可以概括为三个方面，即： 、快速性和 。2、限制系统的 称为传递函数。一阶系统传函标准形式是，二阶系统传函标准形式是。3、在经典限制理论中，可承受、根轨迹法或 等方法推断线性限制系统稳定性。4、限制系统的数学模型，取决于系统和 , 与外作用和初始条件无关。5、线性系统的对数幅频特性，纵坐标取值为 ，横坐标为 。6、奈奎斯特稳定判据中，Z = P - R ，其中P是指 ，Z是指 ，R指 。7、在二阶系统的单位阶跃响应图中，定义为 。是 。8、PI限制规律的时域表达式是 。P I D 限制规律的传递函数表达式是 。9、设系统的开环传递函数为，那么其开环幅频特性为 ，相频特性为 。二、推断选择题(每题2分，共 16分)1、关于线性系统稳态误差，正确的说法是：( ) A、 一型系统在跟踪斜坡输入信号时无误差 ；B、 稳态误差计算的通用公式是；C、 增大系统开环增益K可以减小稳态误差；D、 增加积分环节可以消退稳态误差，而且不会影响系统稳定性。2、相宜应用传递函数描绘的系统是 ( )。A、单输入，单输出的线性定常系统；B、单输入，单输出的线性时变系统；C、单输入，单输出的定常系统；D、非线性系统。3、假设某负反响限制系统的开环传递函数为，那么该系统的闭环特征方程为 ( )。A、 B、 C、 D、与是否为单位反响系统有关4、非单位负反响系统，其前向通道传递函数为G(S)，反响通道传递函数为H(S)，当输入信号为R(S)，那么从输入端定义的误差E(S)为 ( )A、 B 、C 、 D、5、以下负反响系统的开环传递函数，应画零度根轨迹的是 ( )。A、 B 、 C 、 D、6、闭环系统的动态性能主要取决于开环对数幅频特性的：A、低频段 B、开环增益 C、高频段 D、中频段 7、单位反响系统的开环传递函数为，当输入信号是时，系统的稳态误差是( )A、 0 ； B、 ； C、 10 ； D、 208、关于系统零极点位置对系统性能的影响，以下观点中正确的选项是( )A 、 假设闭环极点全部位于S左半平面，那么系统确定是稳定的。稳定性与闭环零点位置无关；B、 假设闭环系统无零点，且闭环极点均为负实数极点，那么时间响应确定是衰减振荡的；C 、 超调量仅取决于闭环复数主导极点的衰减率，与其它零极点位置无关； D、 假设系统有开环极点处于S右半平面，那么系统不稳定。三、(16分)系统的构造如图1 所示，其中，输入信号为单位斜坡函数，求系统的稳态误差(8分)。分析能否通过调整增益 ，使稳态误差小于 0.2 (8分)。一G(s)R(s)C(s)图 1 四、(16分)设负反响系统如图2 ，前向通道传递函数为，假设承受测速负反响，试画出以为参变量的根轨迹(10分)，并探讨大小对系统性能的影响(6分)。图2 H (s)一G(s)R(s)C(s)五、系统开环传递函数为均大于0 ，试用奈奎斯特稳定判据推断系统稳定性。 (16分) 第五题、第六题可任选其一六、最小相位系统的对数幅频特性如图3所示。试求系统的开环传递函数。(16分)L()1110202-20-40-40图 3 -10dBC(s)R(s)一图4 七、设限制系统如图4，要求校正后系统在输入信号是单位斜坡时的稳态误差不大于0.05，相角裕度不小于40o ，幅值裕度不小于 10 dB，试设计串联校正网络。( 16分)试题一答案一、填空题(每题1分，共15分)1、给定值2、输入；扰动； 3、G1(s)+G2(s)；4、； ；衰减振荡5、；6、开环极点；开环零点7、8、； 稳态性能二、推断选择题(每题2分，共 20分)1、D2、A3、C4、A5、D6、A7、B8、C 9、B10、B三、(8分)建立电路的动态微分方程，并求传递函数。解：1、建立电路的动态微分方程依据KCL有 (2分)即 (2分)2、求传递函数对微分方程进展拉氏变换得 (2分)得传递函数 (2分) 第1 页 共 2 页四、(共20分)解：1、4分 2、4分 3、4分 4、4分 5、4分令：得：五、(共15分)1、绘制根轨迹 8分(1)系统有有3个开环极点起点：0、-3、-3，无开环零点有限终点；1分 (2)实轴上的轨迹：-，-3和-3，0； 1分(3) 3条渐近线： 2分(4) 别离点： 得： 2分 (5)与虚轴交点： 2分绘制根轨迹如右图所示。2、7分开环增益K与根轨迹增益Kr的关系：得 1分 系统稳定时根轨迹增益Kr的取值范围：， 2分系统稳定且为欠阻尼状态时根轨迹增益Kr的取值范围：， 3分系统稳定且为欠阻尼状态时开环增益K的取值范围： 1分六、共22分解：1、从开环波特图可知，原系统具有比例环节、一个积分环节、两个惯性环节。故其开环传函应有以下形式 (2分)由图可知：处的纵坐标为40dB, 那么, 得 (2分) 2分故系统的开环传函为 2分2、写出该系统的开环频率特性、开环幅频特性和开环相频特性：开环频率特性 1分开环幅频特性 1分开环相频特性： 1分3、求系统的相角裕度： 求幅值穿越频率，令 得3分 2分 2分对最小相位系统 临界稳定4、4分可以承受以下措施进步系统的稳定裕度：增加串联超前校正装置；增加串联滞后校正装置；增加串联滞后-超前校正装置；增加开环零点；增加PI或PD或PID限制器；在积分环节外加单位负反响。试题二一、填空题(每题1分，共15分)1、给定值2、输入；扰动； 3、G1(s)+G2(s)；4、； ；衰减振荡5、；6、开环极点；开环零点7、8、； 稳态性能二、推断选择题(每题2分，共 20分)1、D2、A3、C4、A5、D6、A7、B8、C 9、B10、B三、(8分)建立电路的动态微分方程，并求传递函数。解：1、建立电路的动态微分方程依据KCL有 (2分)即 (2分)2、求传递函数对微分方程进展拉氏变换得 (2分)得传递函数 (2分) 第1 页 共 2 页四、(共20分)解：1、4分 2、4分 3、4分 4、4分 5、4分令：得：五、(共15分)1、绘制根轨迹 8分(1)系统有有3个开环极点起点：0、-3、-3，无开环零点有限终点；1分 (2)实轴上的轨迹：-，-3和-3，0； 1分(3) 3条渐近线： 2分(4) 别离点： 得： 2分 (5)与虚轴交点： 2分绘制根轨迹如右图所示。2、7分开环增益K与根轨迹增益Kr的关系：得 1分 系统稳定时根轨迹增益Kr的取值范围：， 2分系统稳定且为欠阻尼状态时根轨迹增益Kr的取值范围：， 3分系统稳定且为欠阻尼状态时开环增益K的取值范围： 1分六、共22分解：1、从开环波特图可知，原系统具有比例环节、一个积分环节、两个惯性环节。故其开环传函应有以下形式 (2分)由图可知：处的纵坐标为40dB, 那么, 得 (2分) 2分故系统的开环传函为 2分2、写出该系统的开环频率特性、开环幅频特性和开环相频特性：开环频率特性 1分开环幅频特性 1分开环相频特性： 1分3、求系统的相角裕度： 求幅值穿越频率，令 得3分 2分 2分对最小相位系统 临界稳定4、4分可以承受以下措施进步系统的稳定裕度：增加串联超前校正装置；增加串联滞后校正装置；增加串联滞后-超前校正装置；增加开环零点；增加PI或PD或PID限制器；在积分环节外加单位负反响。 试题三答案一、填空题(每题1分，共20分)1、水箱；水温2、开环限制系统；闭环限制系统；闭环限制系统3、稳定；劳斯判据；奈奎斯特判据4、零； 输出拉氏变换；输入拉氏变换5、；(或：)6、调整时间；快速性二、推断选择题(每题2分，共 20分)1、B2、C3、D4、C5、B6、A7、B8、B 9、A10、D三、(8分)写出以下图所示系统的传递函数构造图化简，梅逊公式均可。解：传递函数G(s):依据梅逊公式 1分4条回路:, ， 无互不接触回路。2分特征式： 2分2条前向通道: ； 2分1分四、(共20分) 解：系统的闭环传函的标准形式为：，其中 1、当 时， 4分当 时， 3分2、当 时， 4分当 时， 3分3、依据计算结果，探讨参数、对阶跃响应的影响。6分(1)系统超调只与阻尼系数有关，而与时间常数T无关，增大，超调减小；2分(2)当时间常数T确定，阻尼系数增大，调整时间减小，即暂态过程缩短；峰值时间增加，即初始响应速度变慢； 2分(3)当阻尼系数确定，时间常数T增大，调整时间增加，即暂态过程变长；峰值时间增加，即初始响应速度也变慢。 2分五、(共15分)(1)系统有有2个开环极点起点：0、3，1个开环零点终点为：-1； 2分 (2)实轴上的轨迹：-，-1和0，3； 2分(3)求别离点坐标，得 ； 2分分别对应的根轨迹增益为(4)求与虚轴的交点系统的闭环特征方程为,即令,得 2分根轨迹如图1所示。图12、求系统稳定且为欠阻尼状态时开环增益K的取值范围系统稳定时根轨迹增益Kr的取值范围：， 2分系统稳定且为欠阻尼状态时根轨迹增益Kr的取值范围：， 3分开环增益K与根轨迹增益Kr的关系： 1分系统稳定且为欠阻尼状态时开环增益K的取值范围： 1分六、共22分解：1、系统的开环频率特性为2分幅频特性：， 相频特性：2分起点：；1分终点：；1分 ，图2曲线位于第3象限与实轴无交点。1分开环频率幅相特性图如图2所示。 推断稳定性：开环传函无右半平面的极点，那么，极坐标图不包围1，j0点，那么依据奈氏判据，ZP2N0 系统稳定。3分 2、假设给定输入r(t) = 2t2时，要求系统的稳态误差为0.25，求开环增益K：系统为1型，位置误差系数K P =，速度误差系数KV =K ， 2分依题意： ， 3分得 2分故满意稳态误差要求的开环传递函数为3、满意稳态误差要求系统的相角裕度：令幅频特性：，得， 2分， 1分相角裕度： 2分 试题四答案一、填空题(每题1分，共20分)1、稳定性(或：稳，平稳性)；精确性(或：稳态精度，精度)2、输出拉氏变换与输入拉氏变换在零初始条件下的比值； ； (或：) 3、劳斯判据(或：时域分析法)； 奈奎斯特判据(或：频域分析法)4、构造； 参数5、(或：)；(或：按对数分度)6、开环传函中具有正实部的极点的个数，(或：右半S平面的开环极点个数)； 闭环传函中具有正实部的极点的个数(或：右半S平面的闭环极点个数，不稳定的根的个数)；奈氏曲线逆时针方向包围 (-1, j0 )整圈数。7、系统响应到达并保持在终值误差内所需的最短时间(或：调整时间，调整时间)；响应的最大偏移量与终值的差与的比的百分数。或：，超调8、 (或：)； (或：)9、；二、推断选择题(每题2分，共 16分)1、C2、A3、B4、D5、A6、D7、D8、A三、(16分)解：型系统在跟踪单位斜坡输入信号时，稳态误差为2分而静态速度误差系数2分稳态误差为。4分要使必需，即要大于5。6分但其上限要符合系统稳定性要求。可由劳斯判据确定其上限。系统的闭环特征方程是1分构造劳斯表如下为使首列大于0，必需。综合稳态误差和稳定性要求，当时能保证稳态误差小于0.2。1分四、(16分)解：系统的开环传函，其闭环特征多项式为，1分以不含的各项和除方程两边，得，令，得到等效开环传函为2分参数根轨迹，起点：，终点：有限零点，无穷零点2分实轴上根轨迹分布：，02分实轴上根轨迹的别离点：令，得合理的别离点是，2分该别离点对应的根轨迹增益为，对应的速度反响时间常数1分根轨迹有一根与负实轴重合的渐近线。由于开环传函两个极点，一个有限零点且零点不在两极点之间，故根轨迹为以零点为圆心，以该圆心到别离点间隔 为半径的圆周。根轨迹与虚轴无交点，均处于s左半平面。系统确定稳定。根轨迹如图1所示。4分探讨大小对系统性能的影响如下：1、当时，系统为欠阻尼状态。根轨迹处在第二、三象限，闭环极点为共轭的复数极点。系统阻尼比随着由零渐渐增大而增加。动态响应为阻尼振荡过程，增加将使振荡频率减小，但响应速度加快，调整时间缩短。1分2、当，为临界阻尼状态，动态过程不再有振荡和超调。1分3、当，为过阻尼状态。系统响应为单调变更过程。1分图1四题系统参数根轨迹五、(16分)解：由题：，系统的开环频率特性为2分开环频率特性极坐标图 起点：；1分终点：；1分 图2五题幅相曲线1与实轴的交点：令虚频特性为零，即得2分实部2分开环极坐标图如图2所示。4分由于开环传函无右半平面的极点，那么当时，极坐标图不包围1，j0点，系统稳定。1分当时，极坐标图穿过临界点1，j0点，系统临界稳定。1分当时，极坐标图顺时针方向包围1，j0点一圈。 按奈氏判据，ZPN2。系统不稳定。(2分)闭环有两个右平面的极点。六、(16分)解：从开环波特图可知，系统具有比例环节、两个积分环节、一个一阶微分环节和一个惯性环节。故其开环传函应有以下形式 (8分)由图可知：处的纵坐标为40dB, 那么,得 (2分)又由的幅值分贝数分别为20和0，结合斜率定义，有，解得 rad/s(2分)同理可得或 ，得 rad/s(2分) 故所求系统开环传递函数为(2分)七、( 16分) 解：1、系统开环传函，输入信号为单位斜坡函数时的稳态误差为，由于要求稳态误差不大于0.05，取故5分2、校正前系统的相角裕度计算：得rad/s；而幅值裕度为无穷大，因为不存在。2分3、依据校正后系统对相位裕度的要求，确定超前环节应供应的相位补偿角2分4、校正网络参数计算2分5、超前校正环节在处的幅值为：使校正后的截止频率发生在 解得2分6、计算超前网络 在放大3.4倍后，超前校正网络为校正后的总开环传函为：2分7校验性能指标相角裕度由于校正后的相角始终大于180o，故幅值裕度为无穷大。符合设计性能指标要求。1分