七年级数学上册213有理数的混合运算知识点解读素材华东师大版.docx

有理数混合运算学问点解读一般地, 有理数混合运算法则是： 先算乘方，再算乘除，最终算加减.如有括号，先进展括号里运算.在进展有理数混合运算时，要留意以下几点：一、留意符号自从有了负数，符号就与运算有了不解之缘，在运算时，首先要留意符号确定.例1. 计算：.分析：本题是一道有理数加减混合运算题，在交换加数位置时，应带着该加数符号一起交换.解：原式=.评注：每个数都包括它前面符号，符号与数是一个有机整体，在运算时，千万不要忽视了数性质符号.例2. 计算：×2（3）.分析：在计算本题中两个乘方运算时，要特殊留意符号，=1，而不是1，（3）=9，而不是9.解：原式=1×（29）=1×（7）=1=.评注：在进展乘方运算时，要特殊留意与不同.二、留意运算依次与运算步骤有理数混合运算依次是：先算乘方，再算乘除，最终算加减.假如有括号，就先算括号里面.有理数运算步骤是：对于每一个运算，都应先确定结果符号，再计算结果肯定值.即“符号先推断，肯定值后计算”.例3. 计算：81÷×÷（16）.分析：这是一道有理数乘除混合运算题目，由于乘除是同级运算，应按从左到右依次依次进展.解：原式=81×××（）=1.评注：在计算本题时，假如你禁不住×=1诱惑，来一个从中间开场算起，就违反了运算依次原则，必将导致失败！三、留意运算律敏捷应用有理数运算律包括加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律、乘法对加法安排律.若能敏捷、奇妙地运用它们，将使计算过程变得简捷.在详细运用时，主要有以下几种技巧：（1）相反数结合；（2）凑整结合；（3）正、负数分别结合；（4）分数、小数、整数分别结合；（5）带分数拆开后，整数、分数分别结合；（6）同分母或分母易通分先结合；（7）易约分先结合等.在有理数混合运算中，往往是两种或两种以上技巧综合运用.例4. 计算：（3）（4）（1）（3）.分析：本题可应用结合律简化运算过程.解：原式=（3）（1）（4）（3）=21=.例5. 计算：×（8）.分析：对于本题，假如先把化成假分数再计算，将非常繁琐.若把拆成（71），则可应用乘法安排律求解.解：原式=（71）×（8）=71×（8）×（8）=568（）=575.