新北师大版四年级上册数学第四单元教案.docx
第四单元 运算律单元教学目的: 学问及技能：1.驾驭四则混合运算的运算依次，并能正确进展计算。2.理解并驾驭加法交换律、乘法交换律、加法结合律、乘法结合律、乘法安排率的意义。3.能运用运算律进展简便运算。4.解决及运算律有关系的应用问题。过程及方法：1.经验探究运算律的过程，理解加法和乘法的交换律、结合律以及乘法安排律的意义，并能用字母表示，培育学生发觉问题和提出问题的实力；积累数学思索的活动阅历，发觉展合情推理实力。2.结合生活实例，相识中括号，驾驭整数四则混合运算的依次，能正确地进展计算，并能应用加法和乘法的运算律进展一些简便运算，进步运算实力；在计算的过程中，逐步养成细致审题、细致计算的良好习惯。情感看法及价值观：在问题探究的过程中，逐步养成擅长猜测、敢于质疑、举例验证的数学思维习惯，培育严谨务实的科学看法。教学重点：1.能进展简洁的整数四则混合运算。2.理解运算律并能进展一些简便运算。 教学难点：1.能进展简洁的整数四则混合运算。2.理解运算律并能进展一些简便运算。 课时支配：10课时第一课时教学内容：买文具教学目的：1.引导学生相识中括号，理解中括号的作用。2. 引导学生能进展简洁的整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步）。教学重点：引导学生驾驭整数四则混合运算依次。教学难点：引导学生驾驭整数四则混合运算依次并能娴熟进展运算。教学过程：一、情境导入同学们常常去文具店买东西吗？细致视察这幅图片（课件出示：教材第47页情景图），从中你找到了哪些有用的数学信息？ 你能提出什么问题？二、探究体验，经验过程今日这节课我们先来探讨第4个问题：买3个计算器和1支钢笔要多少元？1.须要多少元？你能独立完成吗？2.谁可以列成综合算式？3.练习：先说出下面各题的运算依次，再计算。35+65×40÷5 12×(153-83) ÷8第二道有括号，应当怎么办？小结：在一个算式里含有两级运算，应先算第二级运算，再算第一级运算，有括号先算括号里面的。完成教材第48页“练一练”第3题。先请学生说出运算依次，再计算。4.你能添上括号使9÷3×5-2=1吗？小结：当我们须要变更运算依次的时候，假如只有小括号不行，那我们就可以请中括号来帮助。计算的时候，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。完成教材第49页“练一练”第6题。先请学生说出运算依次，再计算。教师这里还有一个歌谣，扶植大家记住运算依次（出示课件）。三、稳固练习 1.完成“练一练”第2题。2. 完成“练一练”第4题。四、课堂小结这节课你学到了哪些数学学问？课后反思：第一课时学习单 学习目的：驾驭整数四则混合运算依次并能娴熟进展运算。学习过程：一、温故知新35+65×40÷5 12×(153-83) ÷8学习要求：独学，个人展示。 评价：A B C二、预习检测1.78加上130及15的积，和是多少？ 2.99及100的和乘以它们俩的差是多少？学习要求：对学，两人展示。 评价：A B C三、 当堂检测 1. 一个滴水的水龙头每天要白白流掉12千克水，照这样计算，一年要流掉多少千克水(按365天计算)2. 运动会实行大型团体操表演，一共有4个方阵，每个方阵有25行，每行25人，一共多少人参与表演 学习要求：群学，小组展示。 评价：A B C第二课时 教学内容：练习课教学目的：引导学生娴熟进展简洁的整数四则混合运算。教学重点：引导学生驾驭整数四则混合运算依次。教学难点：引导学生驾驭整数四则混合运算依次并能娴熟进展运算。教学过程：一、根底练习口算。24×5 18×30 200×6 19×4025×40 260×3 14×30 125×80二、稳固练习填空。1.估计96×42时,这样想:96( ),42( )。( )和( )相乘得( )。所以96×42( )。2.30800×5的末尾有( )个0。3.假如两个数的乘积是一个四位数，其中一个因数是两位数，那么另外一个因数可能是( )位数，也可能是( )位数。三、拓展进步（一）推断题。1.370×50及3700×5的积相等。 ( )2.89×998989×(991) ( )3.两个三位数相乘，积肯定是五位数。 ( )（二）选择题。 1.847853这道题可以利用( )来简算。乘法交换律 乘法结合律 乘法安排律2.两个因数的积是480，假如其中一个因数扩大5倍,另一个因数不变,那么积是( )96 2400 不能确定(3)÷86240，里应填( )320 180 210（三）计算1.先估算，再列竖式计算。285×48 95×408 360×752.用简便方法计算。 45×102 23×98+46 25×32×125四、 课堂小结谈谈你的收获有哪些呢？五、 布置作业完成练习册习题。第二课时学习单 学习目的：进一步驾驭整数四则混合运算依次并能娴熟进展运算。学习过程：一、温故知新填空。1.估计96×42时,这样想:96( ),42( )。( )和( )相乘得( )。所以96×42( )。2.30800×5的末尾有( )个03.假如两个数的乘积是一个四位数，其中一个因数是两位数，那么另外一个因数可能是( )位数，也可能是( )位数。学习要求：独学，个人展示。 评价：A B C二、预习检测1.847853这道题可以利用( )来简算。乘法交换律 乘法结合律 乘法安排律2.两个因数的积是480，假如其中一个因数扩大5倍,另一个因数不变,那么积是( )96 2400 不能确定(3)÷86240，里应填( )320 180 210学习要求：对学，两人展示。 评价：A B C三、当堂检测 1.先估算，再列竖式计算。285×48 95×408 360×752.用简便方法计算。 45×102 23×98+46 25×32×1253. 中美饭店想买12张桌子和136把椅子，已知每张桌子156元，每把椅子48元，他打算8000元钱够不够请你用所学的数学学问解答。 学习要求：群学，小组展示。 评价：A B C第三课时教学内容：加法交换律和乘法交换律教学目的：1.理解加法交换律和乘法交换律的内容及字母表达式。2.能运用交换律验算加法和乘法。3.会用乘法交换律使一些计算简便。教学重点：加法交换律和乘法交换律的理解和运用。教学难点：娴熟应用加法交换律和乘法交换律进展简便计算教学过程：一、情境导入1.出示主题图，向学生介绍“爱心助学大行动”，某商店为扶植贫困山区学生特殊实行义卖活动把营业额全部献给盼望小学。看，小胖和小亚也来帮助了问：从图中你能获得哪些数学信息？你还能提出哪些数学问题？二、探究阶段1.投影演示：（果汁）小亚和小胖各有多少罐果汁？合起来桌上有几罐果汁？谁能列式计算？ 谁能说出两道加法算式中各局部的名称？ 细致视察一下，这两个算式有什么一样点和不同点？因为818=26 188=26所以818=188有谁能仿照这道题目的形式举出类似的例子？（1）依据我们举的例子你发觉了什么？提示：这些例子都是几个数相加？两者之间发生了什么变更？结果怎样？归纳：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。这叫做加法交换律。（2）让学生用自己喜爱的方式表示加法交换律（启发学生用符号或字母） 例：= 甲数乙数=乙数甲数ab=ba这里的a、b可以是哪些数？加法交换律用字母表示：ab=ba练习：依据加法交换律填数。（ ）270=2700 400500=（ ）（ ）（ ）56=（ ）44 a（ ）=b（ ）（3）竖式计算 74641运用加法交换律，我们还可以验算加法的计算结果是否正确。7 4 验算： 6 4 1 6 4 1 7 4 7 1 5 7 1 5验算时，可以将两个加数交换位置后再加一遍。也可以用原来的竖式，把每一位上的数从下往上再一遍。练习： 8 7 6 验算：+ 9 2 4 为了计算正确，我们应养成良好的验算习惯。笔算时，要养成口头验算的习惯。2.演示：（1）图中小箱里共有几罐果汁？大箱里共有几罐果汁？你是怎么计算的？请学生分别读一下以上两个算式，因为这两个算式计算结果相等，所以我们可以把这两个算式用等号连接。（2）有谁能仿照这道题目的形式举出类似的例子？（3）依据我们举的例子你发觉了什么？ 问题：等式左边各有什么一样的地方？ 每一组等式的左右两边又有什么联络？小结：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。这叫做乘法交换律。（4）假如用字母a、b分别表示两个数，那么乘法交换律用字母可以怎样表示？三、运用阶段1.依据乘法交换律，在（ ）里填上适当的数34×71=（ ）×（ ） 25×976=976×（ ）45×（ ）=55×（ ） 303×786=（ ）×303（ ）×=（ ）× （ ）×54=54×37（ ）×（ ）=C×D a×( )=c×a第二层练习：2.竖式计算 小结：在多位数乘法中检验计算是否正确，我们可以运用乘法交换律来进展验算。3.“34×124”可以怎样计算？4.用竖式计算（怎样计算简便就怎样算）503×236 555×612 1200×6050四、课堂小结你学会了什么？五、 布置作业 课本练一练习题3、4题。课后反思：第三课时学习单 学习目的：进一步驾驭整数四则混合运算依次并能娴熟进展运算。学习过程：一、温故知新1.“34×124”可以怎样计算？2.怎样验算？学习要求：独学，个人展示。 评价：A B C二、预习检测（ ）270=2700 400500=（ ）（ ）（ ）56=（ ）44 a（ ）=b（ ）学习要求：对学，两人展示。 评价：A B C三、当堂检测 1.依据乘法交换律，在（ ）里填上适当的数34×71=（ ）×（ ） 25×976=976×（ ）45×（ ）=55×（ ） 303×786=（ ）×303（ ）×=（ ）× （ ）×54=54×37（ ）×（ ）=C×D a×( )=c×a 学习要求：群学，小组展示。 评价：A B C第四课时教学内容：加法结合律 教学目的：1.引导学生理解和驾驭加法结合律，并应用结合律使计算简便。 2.培育学生视察、归纳、概括实力以及思维敏捷性。 3.对学生进展"详细问题详细分析"的辨证唯物主义的教化。 教学重点：理解并驾驭加法结合律。 教学难点：加法结合律的推导。教学过程：一、情境导入1.同学们，暑假期间，我们学校实行军事夏令营活动，三年级一班有营员42人，二班有营员45人，三班有营员55人，请你计算一下，这三个班共有营员多少人？ （1）全班试做，指名板演。 （2）集体订正：424555142（人） 2.师：这道实际应用题同学们做得都很好，教师这还有一道例题（出示例2），同学们看能不能用两种方法解答？说明：从近期生活实际入手，使学生置于情景之中，便于激发学生教学爱好，同时为教学例2连加法做好铺垫。 二、自主探究1.出示例2。 例2.四年级一班有48人，二班有50人，三班有49人，三个班共有多少人？（用两种方法解答）（1）全班试做。（2）指名板演。（3）做完的同学自己先说一说每种方法你是先算什么？再算什么？结果怎样？（4）师：由两种算法的结果相间，可以看出这两个算式有什么关系？这种关系可以怎样表示？（同桌互相说一说，然后指名答复）教师板书如下：（4850） 4948（5049） 2.谁能编一道像例2这样的应用题，（指2至3名学生编）然后全班同学用两种方法解答。 3.视察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？（投影出示）（1213）1412（1314）（320150）230320（150230） 4.归纳概括加法结合律。（1）从黑板和投影上的算式同学们发觉了什么规律？（以小组为单位说一说） （2）指名答复发觉了什么规律。 （3）教师精确口述规律，然后出示加法结合律内容。三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。 我们把这样的规律叫做加法结合律。（提醒并板书课题：加法结合律）（4）全班整体感知加法结合律。（齐读） 5.教学加法结合律字母公式。（1）自学（ab）ca（bc）（2）弄清a、b、c的意思。 6.做一做。依据运算定律在下面的里填上适当的数。（2568）3225（）130（704）（130） 7.探究复习题的另一种简便算法。教学了加法结合律，同学们想一想：复习题怎样计算更为简便一些？42455542（4555）8.小结：加法结合律对于我们今后的教学很有扶植，盼望同学们在理解的基础上实在驾驭好。9.质疑：还有不明白的问题吗？三、解决应用1.应用加法的交换律和结合律，可以使一些计算简便。2.教学例3.计算48032575（1）同学们视察这道题，怎样计算比拟简便？（2）全班试做，指名板演。（3）集体订正，并指名说出这样算的依据。3.教学例4.计算32548075（1）以小组为单位探讨一下，例4怎样算比拟简便？及例3有什么不同？应用了什么运算定律？（2）全班试做，指名板演。（3）集体订正，说出计算时应用了什么运算定律？ 4.问：我们在以前教学过程中有什么地方应用过加法结合律？5.练：（做一做）1373163怎样算比拟简便？用了什么运算定律？6.读：阅读教材第14一15页，看看还有什么地方不清晰？7.小结：这节课我们教学了加法结合律，并应用运算定律进展了简便运算， 盼望同学们在今后计算时，敏捷运用运算定律，使计算简便。四、达标测试 1.在符合加法结合律的等式后面打""号。 a（209）（a20）9 （ ） （b）（）b （ ） （1020）304010（2030）40 （ ）2.有一天，小明爸爸对小明说：你从1数到100，小明刚数完，爸爸便说出了这 l00个数的结果是5050，你能帮小明说明为什么算得这么快吗？ l2345991005050 3.用简便方法计算下面各题，说一说是怎样应用运算定律的？ 91891185411559 1682503213549652411 4.应用加法运算定律，你能很快算出下面两个算式的和吗？ 13571719 24681820 五、课堂小结 通过这节课的教学，你有哪些新的收获？六、 布置作业完成课本练一练。课后反思： 第四课时学习单 学习目的：理解并驾驭加法结合律。学习过程：一、温故知新视察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？（1213）1412（1314）（320150）230320（150230）学习要求：独学，个人展示。 评价：A B C二、预习检测依据运算定律，在下面的里填上适当的数。 369258147369（147） （2347）5623（） 654（97a）（654） 学习要求：对学，两人展示。 评价：A B C三、当堂检测 1.在符合加法结合律的等式后面打""号。 a（209）（a20）9 （ ） （b）（）b （ ）（1020）304010（2030）40 （ ）2.有一天，小明爸爸对小明说：你从1数到100，小明刚数完，爸爸便说出了这 l00个数的结果是5050，你能帮小明说明为什么算得这么快吗？ l2345991005050 3.用简便方法计算下面各题，说一说是怎样应用运算定律的？ 91891185411559 1682503213549652411 4.应用加法运算定律，你能很快算出下面两个算式的和吗？ 13571719 24681820 学习要求：群学，小组展示。 评价：A B C第五课时 乘法结合律 教学内容：乘法结合律 教学目的：1.引导学生通过探究活动，进一步体会探究的过程和方法。2.引导学生通过探究活动，发觉乘法的结合律，并用字母进展表示。3.引导学生在理解结合律的根底上，会对一些算式进展简便计算。教学重点： 1.引导学生通过探究活动，进一步体会探究的过程和方法，发觉乘法的结合律。2.引导学生在理解结合律的根底上，会对一些算式进展简便计算。教学重点： 引导学生在理解结合律的根底上，会对一些算式进展简便计算。教学过程：一、假设情境，激趣导入1.出示长方体图，让学生估计搭这个长方体用了多少个小正方体。2.用不同方法验证结果。让学生用不同方法计算，并引导探讨为什么方法不同结果却一样，这其中是否蕴含着某些规律。二、自主探究，合作沟通1.依据上题的规律提出假设。2.验证提出的假设是否合适其它数据。小组内举一些数据来验证，可借助计算器，用一些较大的数据验证。全班沟通，并用字母表示结合律。三、达标检测1.试一试第1题。让学生尝试用乘法结合律解决连乘运算中的简算问题。然后进展沟通，概括出简算的方法。进一步尝试用用乘法结合律解决连乘运算中的简算问题。四、 课堂小结今日学习了哪些学问点呢？五、 布置作业 练一练3、4题。课后反思：第五课时学习单 学习目的：理解并驾驭加法结合律。学习过程：一、温故知新干脆写得数。25×4= 4×25= 125×8= 8×125= 50×4=20×5= 2×50= 5×12= 12×5= 4×50= （15×25）×4 = 15×（25×4）= （6×12）×5= 6×（12×5）=（13×5）×20= 13×（5×20）=学习要求：独学，个人展示。 评价：A B C二、 预习检测 请用自己喜爱的计算方法计算。8×17×125 4×8×2535×2×5=35×（2× ） 学习要求：对学，两人展示。 评价：A B C三、当堂检测 125×32 （8×125）×（4×25）8×4×125×25 125×8×8 25×6×4 125×8×4 64×125 （25×4）×6学习要求：群学，小组展示。 评价：A B C第六课时教学内容：练习课教学目的1.引导学生通过练习活动，进一步乘法结合律的运用，并能有意识进展简算。2.引导学生在理解乘法结合律的根底上，对一些算式进展简便计算。教学重点：引导学生运用乘法结合律和交换律进展计算。教学难点：引导学生运用乘法结合律和交换律进展简便计算。一、根底练习计算下列各题。（25×125）×（8×4） （4+8）×25 35×37+65×37 135×6+65×6 （43+25）×40 8×（125+7） 123×99 +123 125 ×7+125 二、稳固进步计算下列各题能简算要简算。35×102 47×101 25×44 45×20145 98×37 38×10138 25×199+25 25×19999×20199 102×83 三、课堂检测用简便方法计算 。299 ×120+120 38×25×4 8×17×125 4×8×25×12535×2×5=35×（2× ） （60×25）×4=60×（ × ） 125×5×8=（ × ）×5125×32 （8×125）×（4×25）8×4×125×25 125×8×8 四、课堂小结 这节课，你的收获有哪些呢？第六课时学习单 学习目的：通过练习活动，进一步乘法结合律的运用，并能有意识进展简算。学习过程：一、温故知新干脆写得数。（25×125）×（8×4） （4+8）×25 35×37+65×37 135×6+65×6 （43+25）×40 8×（125+7） 123×99 +123 125 ×7+125 学习要求：独学，个人展示。 评价：A B C二、预习检测 请用自己喜爱的计算方法计算。35×102 47×101 25×44 45×20145 98×37 38×10138 25×199+25 25×19999×20199 102×83 学习要求：对学，两人展示。 评价：A B C三、当堂检测 用简便方法计算 。299 ×120+120 38×25×4 8×17×125 4×8×25×12535×2×5=35×（2× ） （60×25）×4=60×（ × ） 125×5×8=（ × ）×5125×32 （8×125）×（4×25）8×4×125×25 125×8×8 学习要求：群学，小组展示。 评价：A B C第七课时 教学内容：乘法安排律教学目的：1.通过探究乘法安排律中的活动，使学生进一步体验探究规律的过程。2.使学生在探究的过程中，能自主发觉乘法安排律，并能用字母表示。3.会用乘法安排律进展一些简便计算。教学重点：指导学生探究乘法的安排律。教学难点：发觉并归纳乘法安排律。教学过程：一、 激趣导入教师：同学们，通过探究活动我们已经发觉了一些数学规律，并应用如乘法结合律等解决问题。这一节课，我们再一起去探究，看看我们又会发觉什么规律？今日，又有什么发觉呢？让我们一起走上探究之路。二、自主探究，合作沟通1.呈现课文插图（实物投影或挂图）教师：一共贴了多少块瓷砖？你怎么算？2.先让学生独立思索，然后在小组中沟通，让每一个学生都在小组中说一说是怎么想的。3.反应沟通状况。由小组派代表汇报沟通结果（有选择地板书）。学生A： 6×9+4×9=54+36=90（块）学生B：（6+4）×9=10×9=90（块）要求学生结合插图说明算式的意义。4.指导学生结合视察算式的特点。5.举例验证。让学生依据算式特征，再举一些类似的例子。如：（40+4）×25和40×25+4×2542×64+42×36和42×（64+36）探讨沟通：（1） 沟通学生的举例是否符合要求：（2） 沟通不同算式的共同特点；（3） 还有什么发觉？（简便计算）6.字母表示。教师：假如用a、b、c分别表示三个数，你能写出你的发觉吗？学生先独立完成，然后小组沟通。最终教师板书。（a+b）×c=a×c+b×c7.提示课题。教师在未完成的板书中添上：乘法安排律。三、精彩展示课文第46页的“试一试”。1.（80+4）×25（1） 呈现题目。（2） 指导视察算式特点，看是否符合要求，能否应用乘法安排律计算简便。（3） 激励学生单独计算。2.34×72+34×28（1） 呈现题目。（2） 指导视察算式特点，看是否符合要求。（3） 简便计算过程，并得出结果。四、达标检测课文第46页的“练一练”。第1题，简洁的应用乘法安排律进展计算。第2题，留意指导一些算式的计算方法。99×11：可以看成（100-1）×11=1100-11或看成99×（10+1）=990+9938×29+38应当把算式看作：38×29+38×1第3题，这是一道解决实际问题的练习，在计算中可以应用乘法的安排律使计算简便。第一个问题“一共有多少瓶？”可以干脆扳书让学生进展练习，然后进展沟通。第二个问题“付1500元够吗？”学生可以算出这些饮料的总价，然后及1500元进展比拟，可以用估算的方法。五、课堂小结今日你收获了什么？课后反思：第七课时学习单 学习目的：1.通过探究乘法安排律中的活动，使学生进一步体验探究规律的过程。2.发觉并归纳乘法安排律。学习过程：一、温故知新干脆写得数。（25×125）×（8×4）= （4+8）×25 = 35×37+65×37= 135×6+65×6= （43+25）×40 = 8×（125+7）= 123×99 +123 = 125 ×7+125 = 学习要求：独学，个人展示。 评价：A B C二、预习检测 请用自己喜爱的计算方法计算。35×102 47×101 25×44 45×20145 98×37 38×10138 25×199+25 25×19999×20199 102×83 学习要求：对学，两人展示。 评价：A B C三、当堂检测 用简便方法计算 。299 ×120+120 38×25×4 8×17×125 4×8×25×12535×2×5=35×（2× ） （60×25）×4=60×（ × ） 125×5×8=（ × ）×5125×32 （8×125）×（4×25）8×4×125×25 125×8×8 学习要求：群学，小组展示。 评价：A B C第八课时教学内容：练习课 教学目的：1.进一步娴熟用乘法安排律进展一些简便计算，培育自己总结、概括、分析、推理的实力。2.体会到从特殊到一般再由一般到特殊的相识事物的方法。教学重点：用运用乘法安排律进展一些简洁计算。教学难点：用运用乘法安排律进展一些简洁计算。教学过程：一、根底练习 （408）×25 125×（8+80） 36×（100+50） 24×（210） 86×（10002） 15×（408）二、稳固进步能简算的便简算。36×3436×66 75×2325×23 63×4357×63 78×102 69×102 56×101 52×102 三、课堂检测125×81 25×41 31×99 42×98 5656×99 99×9999 75×10175 125×81125 91×31 35×（100-1） （200-4）×25四、课堂小结五、布置作业完成练习册习题。第八课时学习单 学习目的：进一步娴熟用乘法安排律进展一些简便计算，培育自己总结、概括、分析、推理的实力。学习过程：一、温故知新（408）×25 125×（8+80） 36×（100+50） 24×（210） 86×（10002） 15×（408） 学习要求：独学，个人展示。 评价：A B C二、预习检测 请用自己喜爱的计算方法计算。36×3436×66 75×2325×23 63×4357×63 93×693×4 325×113325×13 28×188×2878×102 69×102 56×101 52×102 学习要求：对学，两人展示。 评价：A B C三、当堂检测 用简便方法计算 。125×81 25×41 31×99 42×98 5656×99 99×9999 75×10175 125×81125 91×31 35×（100-1） （200-4）×25学习要求：群学，小组展示。 评价：A B C第九课时 教学内容：练习四 教学目的：1.练惯用乘法结合律、安排律进展简算。2.用乘法解决实际问题。教学重点： 引导学生用乘法结合律、安排律进展简算，并解决实际问题。教学难点： 引导学生用乘法结合律、安排律进展简算，并解决实际问题。教学过程：一、复习导入1.同桌结合格子图，互相沟通自己的想法。2.全
