湘教版八年级数学上册单元测试题及答案全套.docx

最新湘教版八年级数学上册单元测试题及答案全套第1章 分式 检测卷时间：120分钟满分：120分题号一二三总分得分一、选择题(每小题3分，共30分)1要使分式有意义，则x的取值应满意()Ax2 Bx2Cx2 Dx22生物学家发觉了一种病毒的长度约为0.00000432毫米，数据0.00000432用科学记数法表示为()A0.432×105 B4.32×106C4.32×107 D43.2×1073根据分式的根本性质，分式可变形为() C D4假如分式中的x、y都扩大为原来的2倍，那么所得分式的值()A扩大为原来的2倍 B缩小为原来的C不变 D不确定5化简÷的结果是() Ba 6若分式的值为0，则x的值为()A4 B4C4或4 D27速录员小明打2500个字和小刚打3000个字所用的时间一样，已知小刚每分钟比小明多打50个字，求两人的打字速度设小刚每分钟打x个字，根据题意列方程，正确的是() 8下面是一位同学所做的6道题：(3)01；a2a3a6；(a5)÷(a)3a2；4a2；(2)3x3y6；÷1.他做对的个数是()A4个 B3个 C2个 D1个9对于非零的两个数a，b，规定ab.若1(x1)1，则x的值为() B1 C 10若解分式方程3产生增根，则k的值为()A2 B1C0 D任何数二、填空题(每小题3分，共24分)11已知分式，当x时，分式没有意义；当x时，分式的值为0；当x2时，分式的值为12化简的结果是13若(2017)0，则p14已知方程3的解为x1，那么m15若与互为相反数，则x的值是16已知xy6，2，则17某市为处理污水，须要铺设一条长为5000m的管道，为了尽量削减施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原安排多铺设20m，结果提早16天完成任务设原安排每天铺设管道，则可得方程18若6，9，则2x32n÷(·)2·108.三、解答题(共66分)19(8分)计算下列各题：(1)·；(2)(2a1b2)2·(a2b3)·(32)3.20(12分)解方程：(1)1；(2)1；(3).21(1)(6分)先化简，再求值：÷，其中x3；(2)(6分)先化简，再选一个你宠爱的数代入求值：÷.22(8分)已知北海到南宁的铁路长210千米动车(如图)投入运用后，其平均速度到达了一般火车的平均速度的3倍，这样由北海到南宁的行驶时间缩短了1.75小时求一般火车的平均速度是多少23(8分)某部队将在指定山区进展军事演习，为了使道路便于部队重型车辆通过，部队工兵连接到抢修一段长3600米道路的任务，按原安排完成总任务的后，为了让道路尽快投入运用，工兵连将工作效率进步了50%，一共用了10小时完成任务(1)按原安排完成总任务的时，已抢修道路米；(2)求原安排每小时抢修道路多少米24(8分)已知关于x的方程m4无解，求m的值25(10分)阅读下列材料：xc的解是x1c，x2；xc，即xc的解是x1c，x2；xc的解是x1c，x2；xc的解是x1c，x2；(1)请视察上述方程与解的特征，猜测方程xc的解，并验证你的结论；(2)利用这个结论解关于x的方程：xa.参考答案与解析1D2345678910B解析：方程两边同时乘最简公分母x2，得k(kx)3(x2)，整理，得k3x.原分式方程有增根增根为x2，k3x1.故选B.11212134或214.315.41610解析：.xy6，2，原式10.171618108解析：原式2x3m2n2m2nn2n.当6，9时，原式108.19解：(1)原式·.(4分)(2)原式4a2b4·(a2b3)·27a3b6108a223b436108a3b.(8分)20解：(1)方程两边同乘最简公分母(x3)，得2x1x3，解得x2.(2分)检验：当x2时，x30，x2是原分式方程的解(4分)(2)方程两边同乘最简公分母(x2)，得(x2)3x6，(6分)解得x2.(7分)检验：当x2时，x20，x2不是原分式方程的解，原分式方程无解(8分)(3)方程两边同乘最简公分母2(2x1)，得22x13.整理，得2x6，解得x3.(10分)检验：当x3时，2(2x1)0，x3是原分式方程的解(12分)21解：(1)原式·(x1).(4分)当x3时，原式.(6分)(2)原式÷·.(3分)a10且a0且a10，即a±1，0.(4分)当a2019时，原式1.(6分)22解：设一般火车的平均速度为x千米/时，则动车的平均速度为3x千米/时(2分)由题意得1.75，解得x80.(6分)经检验，x80是原分式方程的解，且符合实际意义(7分)答：一般火车的平均速度是80千米/时(8分)23解：(1)1200(2分)(2)设原安排每小时抢修道路x米(3分)根据题意得10.(4分)解得x280.(6分)经检验，x280是原分式方程的解，且符合实际意义(7分)答：原安排每小时抢修道路280米(8分)24解：分式两边同乘最简公分母x3，得x4(m4)(x3)m，整理，得(3m)x84m.(3分)原方程无解，当m3时，化简的整式方程为04，不成立，方程无解；(5分)当x3时，分式方程有增根，即3(3m)84m，解得m1.(7分)综上所述，m1或3.(8分)25解：(1)猜测方程xc的解是x1c，x2.(2分)验证：当xc时，方程xc成立；(4分)当x时，方程xc成立(6分)(2)xa变形为(x1)(a1)，(8分)x11a1，x21，x1a，x2.(10分)第2章 三角形 检测卷时间：120分钟满分：120分题号一二三总分得分一、选择题(每小题3分，共30分)1以下列各组线段为边，能组成三角形的是()A2，3，5 B5，6，10C1，1，3 D3，4，92如图，图中1的度数为()A40° B50°C60° D70°第2题图3下列命题是假命题的是()A全等三角形的对应角相等B若a，则a>0C两直线平行，内错角相等D只有锐角才有余角4已知的六个元素，下面甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素，则与全等的三角形是()A只有乙 B只有丙C甲和乙 D乙和丙5如图，B80°，C30°，30°，则的度数是()A35° B40° C25° D30°第5题图第6题图6如图，在中，垂直平分，若20，12，则的周长为()A20 B22 C26 D327如图，已知，则图中的全等三角形有()A1对 B2对 C3对 D4对第7题图第8题图第9题图8如图，在中，垂足分别为D，E，交于点H，已知1，2，则的长是()A1 B2 C3 D49如图，中，以B为圆心，长为半径画弧，分别交，于D，E两点，并连接，.若A30°，则的度数为()A45° B52.5° C67.5° D75°10在等腰中，边上的中线将这个三角形的周长分为15和12两局部，则这个等腰三角形的底边长为()A7 B11C7或10 D7或11二、填空题(每小题3分，共24分)11如图，把手机放在一个支架上面，就可以特别便利地运用，这是因为手机支架利用了三角形的性第11题图12把“等腰三角形的两个底角相等”改写成“假如，那么”形式为：13如图，已知12，要得到，还需补充一个条件，则这个条件可以是第13题图第14题图14如图，是的角平分线，是的高，40°，则的度数为.15如图，、是的两条中线，则SS第15题图第16题图16如图，在中，平分，过点E作交于点D，若3，的周长为10，则17如图，已知，E为的中点，若6，3，则.第17题图 第18题图18如图，、与都是等边三角形，D和G分别为和的中点，若4，则图形外围的周长是15.三、解答题(共66分)19(8分)如图：(1)在中，边上的高是；(2)在中，边上的高是；(3)若2，3，求的面积及的长20(8分)如图，已知，求证：.21.(8分)如图，50°，垂直平分线段交于D，的平分线交于E，连接，求的度数 22(10分)如图，已知点D、E是的边上两点，且，12.求证：是等腰三角形 23(10分)如图，中，垂直平分，交于点F，交于点E，且，连接.(1)若40°，求C的度数；(2)若的周长为14，6，求长 24(10分)如图，在和中，EF，点A，B，C，D在同始终线上，有如下三个关系式：，.(1)请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出你认为正确的全部命题(用序号写出命题书写形式：“假如，那么”)；(2)选择(1)中你写出的一个命题，说明它正确的理由 25(12分)两个大小不同的等腰直角三角板按如图所示放置，图是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连接.(1)请找出图中的全等三角形，并赐予说明(说明：结论中不得含有未标识的字母)；(2)试说明：. 参考答案与解析1B23456789C解析：由题意知，A30°，所以，75°，所以30°，所以45°，所以×(180°45°)67.5°.故选C.10D解析：如图，设x，y，则x.依题意可分两种状况：解得解得两种状况都满意三角形的三边关系，所以这个等腰三角形的底边长为7或11.故选D.11稳定12假如一个三角形是等腰三角形，那么它的两个底角相等13(答案不唯一)1470°15.1216.717.91815解析：由题意知4，2，1，故其外围周长为442211115.19解：(1)(2分)(2)(4分)(3)3，2，S·×3×23(2)(6分)S·32，2，3.(8分)20证明：，.(2分)又，即.(4分)在和中，()，(7分)，.(8分)21解：垂直且平分，90°，.(3分)又50°，为的平分线，C×50°25°，C90°25°115°.(8分)22证明：12，.(2分)在和中，()，(7分)，是等腰三角形(10分)23解：(1)垂直平分，垂直平分，B，C.40°，70°，(3分)C35°.(5分)(2)的周长为14，6，8，(8分)即228，4.(10分)24解：(1)假如，那么.(2分)假如，那么.(4分)(2)选择假如，那么.证明如下：，AD.，即.(7分)在和中，()，.(10分)25解：(1).(2分)理由如下：，是等腰直角三角形，90°，.(4分)在和中，()(7分)(2)由(1)得.B45°.(9分)45°，90°，.(12分)第3章 实数 检测卷时间：120分钟满分：120分题号一二三总分得分一、选择题(每小题3分，共30分)1的肯定值是() BC± D2下列实数是无理数的是()A5 B0 3下列各数中，最大的数是()A5 C D84下列式子中，正确的是() ±6C0.6 85如图，数轴上点P表示的数可能是()A C 6若x216，那么4x的立方根为()A0 B2C0或2 D0或±27设面积为7的正方形的边长为x，那么关于x的说法正确的是()Ax是有理数 Bx±Cx不存在 Dx是在2和3之间的实数8已知0，则的值为()A0 B1C1 D29设a，b1，c3，则a，b，c的大小关系是()Aabc BacbCcba Dbca10如图，在数轴上表示2，的对应点分别为C，B，点C是的中点，则点A表示的数是()A B2C4 2二、填空题(每小题3分，共24分)110.064的立方根是，0.64的平方根是12计算：13在，3.14，0，1，1|中，整数有；无理数有14小于的正整数有15若ab，且a，b是两个连续的整数，则的立方根是16根据如图所示的程序计算，若输入x的值为64，则输出结果为17有大、小两个正方体纸盒，已知小正方体纸盒的棱长是5，大正方体纸盒的体积比小正方体纸盒的体积大913，则大正方体纸盒的棱长为.18视察并分析下列数据，按规律填空：，.三、解答题(共66分)19(12分)计算：(1)；(2)(1)0；(3)()2|1|.20(8分)比拟大小，并说明理由(1)与6；(2) 1与. 21.(6分)若一个正数的平方根分别为3a5和42a，求这个正数22(7分)已知8|0.(1)求a，b的值；(2)求a2b2的平方根23(8分)如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m.(1)求m的值；(2)求1|(m6)0的值24(8分)请根据如图所示的对话内容答复下列问题(1)求该魔方的棱长；(2)求该长方体纸盒的长25(8分)已知实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简 .26(9分)阅读理解：大家知道：是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数局部我们不行能全部写出来，因为的整数局部是1，所以我们可以用1来表示的小数局部请你解答：已知：x是10的整数局部，y是10的小数局部，求xy的值参考答案与解析1A23456789B解析：通过近似值进展比拟，1.732，10.732，332.2360.764，a>c>b.故选B.10C解析：依题意有，所以22，所以4.故选C.110.4±0.812.313.0，1|，1，141，2，315.216.17.61819解：(1)原式.(4分)(2)原式9317.(8分)(3)原式2132.(12分)20解：(1)<，<6.(4分)(2)3<<2，2<1<1.又2<<1，1<<，1<.(8分)21解：由题意得(3a5)(42a)0，解得a1.(3分)所以这个正数的平方根为2和2，(5分)所以这个正数为224.(6分)22解：(1)由题意知a170，b80，a17，b8.(4分)(2)由(1)知a2b2172(8)2225，±±15.(7分)23解：(1)由题意可得m2.(4分)(2)由(1)得1|(m6)0|21|1|1|111.(8分)24解：(1)设魔方的棱长为，由题意得x3216，解得x6.(3分)答：该魔方的棱长为6.(4分)(2)设该长方体纸盒的长为，由题意得6y2600，解得y10.(7分)答：该长方体纸盒的长为10.(8分)25解：由数轴可知ab0，c0，ab0，ca0，bc0，(3分)a(ba)(ca)(cb)abacacb2c2ba.(8分)26解：111012，(2分)x11，y10111，(6分)xy11112.(9分)第4章 一元一次不等式 检测卷时间：120分钟满分：120分题号一二三总分得分一、选择题(每小题3分，共30分)1下列各式：20；4xy1；x30；y7；m2.53.其中不等式有()A1个 B2个C3个 D4个2若xy，则下列不等式成立的是()Ax3y3 Bx5y5 D2x2y3不等式x33x1的解集在数轴上表示如下，其中正确的是()A. B.C. D.4甲种蔬菜保鲜相宜的温度是15，乙种蔬菜保鲜相宜的温度是38，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，相宜的温度是()A13 B35C58 D185不等式<x的解集是()Ax<2 Bx<1Cx<0 Dx>26不等式组的最小整数解是()A0 B1C1 D27关于x的不等式2xa2的解集是x1，则a的值是()A0 B2C2 D48假如不等式组的解集是x2，那么m的取值范围是()Am2 Bm2Cm2 Dm29自然气公司在一些居民小区安装自然气管道时，采纳一种激励居民运用自然气的收费方法若整个小区每户都安装，收整体初装费10000元，再对每户收费500元某小区住户按这种收费方式全部安装自然气后，每户平均支付缺乏1000元，则这个小区的住户数()A至少20户 B至多20户C至少21户 D至多21户10若方程组的解x，y满意0<xy<1，则k的取值范围是()A7<k<1 B7<k<0C7<k<6 Dk>0二、填空题(每小题3分，共24分)11若ab，则5252b(填“”或“”)12已知x的2倍与5的差不小于3，用不等式表示这一关系为13已知y12x6，y25x1，则时，y1y2.14已知三角形的三条边长分别为2，7，x，则x的取值范围是15不等式组的解集是16一本科技书有300页，小华安排10天内读完，前5天因各种缘由只读了100页，则从第6天起，小华每天至少要读页17若关于x的不等式3m6x0的正整数解是1，2，3，则实数m的取值范围是18某班数学爱好小组对不等式组探讨得到以下结论：若a5，则不等式组的解集为3<x5；若a2，则不等式组无解；若不等式组无解，则a的取值范围为a<3；若不等式组只有两个整数解，则a的值可以为5.其中，正确的结论的序号是三、解答题(共66分)19(8分)解不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来(1)4x3x6；(2)20 (6分)解不等式组并求出全部的整数解 21.(6分)若关于x的方程7x2a5xa1的解不小于2，求a的取值范围22(8分)关于x的两个不等式1与13x0.(1)若两个不等式的解集一样，求a的值；(2)若不等式的解都是的解，求a的取值范围23(8分)已知方程组的解中，x为非正数，y为负数(1)求a的取值范围；(2)化简3|2|.24(10分)为加强中小学生平安和禁毒教化，某校组织了“防溺水、交通平安、禁毒”学问竞赛，为嘉奖在竞赛中表现优异的班级，学校打算从体育用品商场一次性购置若干个足球和篮球(每个足球的价格一样，每个篮球的价格一样)，购置1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元(1)求足球和篮球的单价各是多少元；(2)根据学校实际状况，需一次性购置足球和篮球共20个，但要求购置足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购置多少个足球？25(10分)已知实数a是不等于3的常数，解不等式组并根据a的取值状况写出其解集26(10分)某公司确定从厂家购置甲、乙两种不同型号的显示器共50台，购进显示器的总金额不超过77000元，已知甲、乙两型号的显示器价格分别为1000元/台、2000元/台(1)求该公司至少购置甲型显示器多少台；(2)若要求甲型显示器的台数不超过乙型显示器的台数，问有哪些购置方案？参考答案与解析1C2345678910A解析：两式相加除以6，得xy.0<xy<1，解得7<k<1.故选A.1112.2x5313.114.5x915.2x3164017.6m818.19解：(1)移项得3x9，解得x3.(2分)在数轴上表示不等式的解集如图所示(4分)(2)解不等式，得x1.解不等式，得x3.不等式组的解集为1x3，(6分)在数轴上表示不等式组的解集如图所示(8分)20解：解不等式，得x<1.解不等式，得x2.所以不等式组的解集为2x<1.(4分)满意不等式组解集的全部整数解为2，1，0.(6分)21解：解方程，得x.(2分)x2，2，解得a1.(6分)22解：(1)由得x.由得x.(2分)两个不等式的解集一样，解得a1.(5分)(2)不等式的解都是的解，解得a1.(8分)23解：(1)解方程组，得(2分)x为非正数，y为负数，解得2a3.(4分)(2)2a3，即a30，a20，(6分)原式3aa25.(8分)24解：(1)设一个足球的单价x元，一个篮球的单价为y元根据题意得解得答：一个足球的单价为103元、一个篮球的单价为56元(4分)(2)设可购置足球m个，则买篮球(20m)个根据题意得103m56(20m)1550，(7分)解得m9.m为整数，m最大取9.(9分)答：学校最多可以购置9个足球(10分)25解：解不等式，得x3.解不等式，得x<a.(4分)实数a是不等于3的常数，当a>3时，不等式组的解集为x3；(7分)当a<3时，不等式组的解集为x<a.(10分)26解：(1)设该公司购置甲型显示器x台，则购置乙型显示器(50x)台，(2分)由题意得1000x2000(50x)77000，解得x23.该公司至少购进甲型显示器23台(5分)(2)依题意得x50x，解得x25，23x25.x为整数，x23，24，25，则50x27，26，25.(7分)购置方案有三种：甲型显示器23台，乙型显示器27台；甲型显示器24台，乙型显示器26台；甲型显示器25台，乙型显示器25台(10分)第5章 二次根式 检测卷时间：120分钟满分：120分题号一二三总分得分一、选择题(每小题3分，共30分)1使有意义的x的取值范围是()Ax1 Bx1Cx1 Dx02下列二次根式中，不能与合并的是() 3下列二次根式中的最简二次根式是() 4已知m1，n1，则代数式mn的值为()A2 B2C2 D25下列等式中正确的有()3；2；33.A0个 B1个C2个 D3个6计算的结果是()A0 B4a2C24a D4a2或24a7计算××的结果估计在()A6至7之间 B7至8之间C8至9之间 D9至10之间8已知xy，则x2y2的值为()A5 B3 C2 D19设a，b，用含a，b的式子表示，则下列表示正确的是()A0.3 B3 C0.1a2b D0.1210假如表示a，b两个实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果为()A2b B2b C2a D2a二、填空题(每小题3分，共24分)11计算：(1)()2；(2)()().12假如两个最简二次根式与能合并，那么a.13计算：.14设一个三角形的一边长为a，这条边上的高为2，其面积与一个边长为的正方形的面积相等，则a15实数b在数轴上的对应点如图所示，化简16已知x，则x的值为.17若整数x满意3，则使为整数的x的值是.18任何实数a，可用a表示不超过a的最大整数，如44，1.现对72进展如下操作：72821，这样对72只需进展3次操作后变为1，类似地，对81只需进展次操作后变为1；只需进展3次操作后变为1的全部正整数中，最大的是三、解答题(共66分)19(12分)计算：(1)()；(2)(22)(3)；(3)2×÷(1)2.20(6分)已知b5，求的值21.(14分)先化简，再求值：(1)(x237x)(5x72x2)，其中x1；(2)÷，其中a1，b1.22(8分)已知是关于x，y的二元一次方程xya的解，求(a1)(a1)7的值23(8分)已知x2，y2，求下列代数式的值：(1)x22y2; (2)x2y2.24(8分)教师节就要到了，李欣同学打算做两张大小不同的正方形贺卡送给班主任康教师，其中一张面积为288平方厘米，另一张为338平方厘米她想假如用彩带把贺卡镶边会更美丽，她如今有1米长的彩带，请你帮助算一算，她的彩带够用吗？假如不够用，那还须要多长的彩带(1.414，结果保存整数)25(10分)阅读下面问题：1；2.试求：(1)(n为正整数)的值；(2)利用上面的规律计算：.参考答案与解析1B2345678910A解析：由数轴可推断出ab0，ab0，abab(ab)2b.故选A.11(1)7(2)212.413.01415.316.4173或2解析：由3，所以3x3.又因为要有意义，则x7，所以整数x可能取3，2，1，0，1，2，3，代入检验，只有当x3或2时，为整数183255解析：9，3，1，故答案为3；15，3，1，而16，4，2，1，即只需进展3次操作后变为1的全部正整数中，最大的正整数是255.19解：(1)原式33.(4分)(2)原式449449.(8分)(3)原式32323.(12分)20解：与有意义，即a30，3a0，a3，b5，(3分)原式2.(6分)21解：(1)原式x22x4(x1)25，(4分)把x1代入，原式(11)253.(7分)(2)原式÷·.(11分)当a1，b1时，原式2.(14分)22解：由题意得2a，a，(3分)(a1)(a1)7(1)(1)79.(8分)23解：(1)x2，y2，xy4，(2分)x22y2(xy)24216.(4分)(2)x2，y2，xy2，(6分)x2y2(xy)(xy)4×(2)8.(8分)24解：两张贺卡的周长为4×()4×(1213)4×25100141.4(厘米)(3分)因为1米100厘米，100141.4，所以李欣的彩带不够用，(6分)141.410041.4(厘米)，即还须要约42厘米长的彩带(8分)25解：(1).(5分)(2)11121.(10分)期中检测卷时间：120分钟满分：120分题号一二三总分得分一、选择题(每小题3分，共30分)1若分式的值为0，则x的值为( )A3 B D32如图，线段，分别为的中线、角平分线和高线，其中能把分成两个面积相等的三角形的线段是( )A B C D无第2题图3用反证法证明“ab”时，一般应先假设( )Aab Bab Cab Dab4下列式子中计算结果与(a)2一样的是( )A(a2)1 Ba2·a4 Ca2÷a4 Da4·(a)25如图，若，A45°，F35°，则E的度数为( )A35° B45° C60° D100°第5题图6在等腰三角形中，它的两边长分别为8和4，则它的周长为( )A10 B12C20或16 D207化简·(x3)的结果是( )A2 8如图，在中，A105°，的垂直平分线交于点C，且，则B的度数是( )A45° B60° C50° D55°第8题图第10题图9今年我市工业试验区投资50760万元开发了多个工程，今后还将投资106960万元开发多个新工程，每个新工程平均投资比今年每个工程平均投资多500万元，并且新工程数量比今年多20个假设今年每个工程平均投资是x万元，那么下列方程符合题意的是( )20 20500 50010如图，在中，点D是底边上异于中点的一个点，.运用以上条件(不添加协助线)可以说明下列结论错误的是( )A BC DB