六年级上册数学第一单元圆知识点及练习北师大版.docx

第一单元 圆一、考点1：圆的根本概念，圆心、半径、直径。推断：1、通过圆心的线段是半径。 × 2、通过圆心的线段是直径。 × 3、两端都在圆上的线段是直径。 × 4、两端都在圆上并且经过圆心的线段是直径。 5、全部的直径都相等，全部的半径都相等。 × 6、旋转式水龙喷头的射程是8m，8m就是指圆的直径。 × 二、考点2：圆心确定圆的位置，半径直径确定圆的大小。填空：1、 圆心 确定圆的位置， 半径 确定圆的大小。 2、 确定圆的大小， 确定圆的位置。3、圆内最长的线段是 直径 ， 圆规两脚之间的间隔 是 。4、圆有 多数 条半径，圆有 多数 条直径。推断：1、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 2、半径确定圆的位置，圆心确定圆的大小。 × 3、圆心确定圆的大小，半径确定圆的位置。 × 4、半径确定圆的大小，圆心确定圆的位置。 5、直径3厘米的圆大于半径2厘米的圆。 6、半径3分米的圆大于直径5分米的圆。 三、考点3：半径及直径的关系。1、在同一个圆中，直径的长度是半径的 ，半径的长度是直径的 。 2、在同一个圆中，半径的长度是直径的 ，直径的长度是半径的 。 3、半径的长度是直径的 。 4、直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的 50 。6、在同一个圆中，直径是半径的 2倍 。 7、在同一个圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的 50 。8、在同一个圆中，半径是直径的 ，直径是半径的 。 9、一个圆的半径是3厘米，它的直径是 。10、圆规两脚间的间隔 是10厘米，画成的圆的直径是 。11、直径是5厘米的圆，它的半径是 。12、画一个直径为8厘米的圆，圆规两脚间是间隔 应是 。四、考点4：正方形、长方形及圆的关系。1、在边长为6cm的正方形中画一个最大的圆，这个圆的直径是 3cm 。 2、在边长为6cm的正方形中画一个最大的圆，这个圆的半径是 3cm 。 3、在边长为8厘米的正方形中画一个最大的圆，这个圆的直径是 8cm 厘米。4、在边长为8厘米的正方形中画一个最大的圆，这个圆的半径是 4cm 厘米。5、在一张长16厘米，宽8厘米的长方形内画直径是4厘的圆，这样的圆最多可画 12 个。 6、在一张长50厘片中剪最大米，宽6厘米的长方形纸的圆，这样的圆最多可剪 1 个。7、在长3分米，宽2分米的长方形上剪出直径是4厘米的圆，至少可以剪 b 个。 A、7 B、47 C、358、在长28cm，宽26cm的长方形纸板上剪出一个最大的圆，这个圆的半径是 26cm 。 五、考点5：常见的轴对称图形及它们的对称轴。1、圆是 轴对称 图形，有 多数 条对称轴。 半圆有 一 条对称轴。 2、圆是 图形，它有 条对称轴；正方形有 四条 条对称轴，长方形有 2条 条对称轴；3、半圆有 一条 条对称轴，等边三角形有 3条 条对称轴。4、把圆对折 2次 次，折痕的交点就是 圆心 。因此，圆是 轴对称 图形, 通过 所在的直线是圆的对称轴， 圆有 多数 条对称轴。半圆只有 1 条对称轴。5、正方形有 4 条对称轴；长方形有 2 条对称轴； 等腰三角形有 1 条对称轴；等边三角形有 3条 条对称轴；等腰梯形有 条对称轴；半圆有 条对称轴。五角星有 条对称轴。 6、以下图形中，对称轴最多的图形是 c A、长方形 B、正方形 C、圆形7、以下图形中，对称轴最少的图形是 a A、长方形 B、正方形 C、圆形六、考点6：圆的周长、圆周率、直径半径的概念和关系。1、圆 一圈 的长度就是圆的周长。圆的周长总是直径的 倍，圆的周长除以直径的商圆的周长及直径的比值是一个 无限不循环小数 ,我们把它叫做 圆周率 ,用字母 表示, 是一个 无限不循环小数 ，为了计算简便，通常取近似值 。 推断：2、圆的周长是它直径的3.14 倍。 × 3、圆的周长是它直径的 倍。 4、圆的周长是它半径的6.28倍。 × 5、圆的周长是它半径的2 倍。 6、在同一个圆中，直径是半径的2倍，周长是直径的3.14倍。 7、3.14 。 × 8、 3.14。 9、一个圆的半径每增加1厘米，周长就增加 2厘米 厘米。10、两个圆的周长不同，是因为它们的 c 。 A、圆心的位置不同 B、圆周率不同 C、半径不同11、圆周率表示同一个圆内 半径 和 圆周率 的倍 数关系，它用字母 表示，保存两位小数取近似值 是 。七、考点7：圆的周长公式及其应用。一、告知直径，求周长。1、圆的周长 × 直径 半径 × ×2 × 即 C圆 = 2r = d 。2、圆的周长 × ，用公式表示为 。3、一个直径是10米的圆形花坛，它的周长是 米。4、一个直径是4厘米的圆，其周长是 厘米。 5、一个车轮的直径是65厘米，车轮转动一周长约前进 米。6、一种压路机的前轮直径是，每分钟转10圈，压路机每分钟前进多少米？××10=7、一种压路机的前轮直径是，每分钟转6圈，压路机每分钟约前进多少米？得数保存整数。××6=25米七、考点7：圆的周长公式及其应用。二、告知半径，求周长。1、一个挂钟的时针长3厘米，一昼夜这根时针的尖端走了 b 2、一种钟表时针长5厘米，走一昼夜走了 。3、一个半径是6厘米的圆，它的周长是 。4、一个半径是2分米的圆，它的周长是 分米。5、圆规两脚间的间隔 是3厘米，画出的圆的周长是 b 。6、汽车车轮的半径是，它滚动1圈前进多少米？滚动1000圈前进多少米？×2××1000=1884m七、考点7：圆的周长公式及其应用。三、告知周长，求直径。1、一根长25.12分米的绳子正好绕一树干10圈，这个树干的直径是 分米。2、用一个硬纸板做成的圆在直尺上滚动一周，经过的间隔 是15.7dm，这个圆的直径是 5cm 。3、花坛的周长是，你能算出这个圆形花坛的直径吗？÷3.14=20米4、一根长的绳子正好绕一树干10周，树干横截面的直径是多少？ 七、考点7：圆的周长公式及其应用。四、告知周长，求半径。1、用圆规画一个周长是的圆，圆规两脚之间的间隔 应是 b 。A、8cm B、4cm C、2cm2、用圆规画一个周长是的圆，圆规两脚之间的间隔 应是 b 。A、6cm B、3cm C、4cm3、周长是的圆形花坛，它的半径是多少？4、某景点有一棵古树，周长35分米的绳子绕它一圈，还剩下3.6分米，你能计算出这棵古树横截面的半径吗？ 八、考点8：圆的面积公式及其应用。一、告知半径，求面积。 1、圆所占( 平面图形 )的大小叫圆的面积。沿着( 半径 )剪，把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近( 长方形 )。拼成的平行四边形的底相当于( 直径 )，高相当于( 半径 )；长方形的长相当于(圆周长的一半 )，宽相当于(半径 )。2、圆的面积( )×( )×( )( )×( )。公式：S圆( ) ×( )( ) 八、考点8：圆的面积公式及其应用。一、告知半径，求面积。3、一个钟表的分针长5cm，从1时到2时，分针针尖扫过的面积是 cm2。4、一个钟表的分针长5cm，这个钟表从12时走到6时，分针扫过的面积是 cm2。 A、78.5 B、19.625 C、117.75 D、4715、把一个圆切拼成一个近似的长方形，量得这个长方形的宽是4cm，这个圆的直径是 cm，长方形的长是 cm。八、考点8：圆的面积公式及其应用。二、告知直径，求面积。1、一个圆形喷水池的直径是40米，它的面积是 m2。2、一个圆的直径是10厘米，它的面积是 平方厘米。A、78.5 B、19.625 C、117.75 D、4713、在一个边长是6米的正方形中画一个最大的圆，这个圆的面积是 平方米。 A、36 B、28.26 C、113.04 D、94、直径是20厘米的圆的面积是多少？八、考点8：圆的面积公式及其应用。三、告知周长，求面积。1、一个周长是12.56分米的圆，它的面积是 dm2。2、一个周长是的圆形花坛，它的面积是多少平方米？3、公园有一个圆形喷水池，周长是，这个喷水池的占地面积是多少？九、考点9：圆的周长、面积、直径和半径的混合计算。1、画圆时，圆规两脚之间的间隔 是3cm，那么这个圆的直径是 cm，周长是 cm，面积是 cm2。2、在边长8厘米的正方形纸板上剪下一个最大的圆，这个圆的半径是 厘米，周长是 厘米，面积是 平方厘米。3、半径是2厘米的圆，它的周长和面积各是多少？十、考点10：半圆的性质、周长和面积。 1、半圆是 图形，它有 对称轴。推断：2、半圆的周长就是圆周长的一半 3、同一个圆中，半圆的周长大于圆周长的一半。 4、圆的周长除以2就是半圆的周长。 5、两个半圆肯定可以拼成一个圆。 6、两个相等的半圆肯定可以拼成一个圆。 7、半圆的周长公式是 。 A、 r B、 d C、 r+2r 十、考点10：半圆的性质、周长和面积。 8、把周长为12.56厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是 厘米。 A、6.28 B、8.28 9、把周长为12.56厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是 厘米。10、小芳画了一个半径为4厘米的半圆，这个半圆的周长是多少？十、考点10：半圆的性质、周长和面积。 11、画一个半径为2厘米的半圆，并求出它的周长和面积。十一、考点11：周长和面积简单混淆的学问点。 推断：1、一个圆的周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米。 2、半径是2厘米的圆，其周长和面积相等。 3、半径是2厘米的圆，其面积和周长相等。 4、周长相等的两个圆，面积肯定相等。 5、面积相等的两个圆，周长也肯定相等 。 6、两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积 。 A、 肯定相等 B、 肯定不相等 C、 无法确定 十二、考点12：周长和面积大小比较。 1、周长相等时,( )的面积最大；面积相等时,( )的周长最小。 2、周长相等的正方形，长方形和圆， 的面积最大。 推断：3、用三根同样长的铁丝分别围成长方形、正方形和圆，圆的面积最大。 4、边长2厘米的正方形及直径2厘米的圆相比，圆的周长大一些。 5、正方形的边长和圆的直径都是9厘米，正方形的面积 ( )圆的面积。 A、大于 B、等于 C、小于 6、一个圆和一个正方形的周长相等，它们的面积比较 A、圆的面积大 B、正方形的面积大 C、一样大7、长方形，正方形和圆的周长相等， 的面积最大。 A、长方形 B、正方形 C、圆8、周长相等的以下图形中，面积最大的是 A、正方形 B、三角形 C、圆十二、考点12：周长和面积大小比较。 9、如图，以下说法中正确的选项是 A、阴影部分的周长相等，面积不相等。 B、周长和面积都相等。C、周长和面积都不相等。 D、周长不相等，面积相等。10、甲乙两个婴儿参与爬行竞赛，甲沿着一个边长是2米的正方形爬行一圈，乙沿着一个直径是2米的圆形爬行一圈，他们的速度一样， 先爬行完一圈。 A、甲 B、乙 C、无法推断 十三、考点13：圆的扩大缩小问题。 1、一个圆的半径扩大2倍，直径就扩大 倍，周长就扩大 倍，面积扩大 倍。2、一个圆的半径扩大4倍，面积就扩大 倍。 3、一个圆的半径扩大3倍，直径就扩大 倍，周长就扩大 倍，面积扩大 倍。4、一个圆的直径扩大4倍，面积就扩大 倍。5、一个圆的周长扩大4倍，面积就扩大 倍。6、一个圆的半径扩大5倍，周长扩大 ，面积就扩大 倍，圆周率 。推断：7、圆的直径扩大4倍，面积也扩大4倍。 8、大圆半径是小圆半径的2倍，那么大圆面积也是小圆面积的2倍。 9、大圆的直径8厘米，小圆的直径4厘米，大圆周长是小圆周长的 倍，大圆面积是小圆面积 倍。 10、大圆的半径是4厘米，小圆的直径是4厘米，大圆周长是小圆周长的 倍，大圆面积是小圆面积的 倍。11、一个圆的半径扩大3倍，它的周长也扩大 倍。 A、3 B、6 C、912、一个圆的半径缩小二分之一，面积就缩小 。十四、考点14：阴影部分的面积。 1、求阴影部分的面积的常用方法有 割补法 、和差 和等分法等。求阴影部分的面积。单位：厘米