苏教版小学数学三年级下册第六册第六单元长方形和正方形的面积教学设计.docx

第六单元 长方形和正方形的面积课题：相识面积 第 1 课时 教学目标：1.通过视察、操作等活动相识面积的含义，初步学会比较物体表面和平面图形的大小。2.在学习活动中，体会数学与生活的联系，熬炼数学思索实力，发展空间观念，激发进一步学习和探究的爱好。教学重点：相识面积的含义，比较物体表面和平面图形的大小。教学难点：比较物体表面和平面图形的大小。教学准备：课件教学过程：一、谈话引入老师事先在黑板上画两个长方形，一个长4dm，宽3dm；另一个长10dm，宽1dm。 谈话：这是两块菜地，狮子大王要把这两块菜地分给山羊和狐狸，忠厚的山羊让狐狸先选择，狐狸急连忙忙挑了这一块（后一块长方形），狐狸这次占到便宜了没有呢？（学生发表意见）二、沟通共享1.教学例1。（1）看一看，感知面的大小出示情境图，问：这是什么地方的情境？从这幅图中你看到了什么？视察黑板的表面和课本的封面，说说哪个面比较大，哪个面比较小。视察课桌的表面和课本的封面，说说哪个面比较大，哪个面比较小。指出：通过视察发觉了物体的表面是有大有小的，我们把物体表面的大小叫做它们呢的面积。（2）说一说，表述面的大小。谈话：现在谁来说一说黑板表面的大小是黑板的什么？课本的封面呢？你们会比一比黑板面的面积和课本封面的面积的大小吗？（在小组里先说一说再集体沟通）（3）摸一摸，比较面的大小。请同学们用手摸一摸桌面和椅子面，比一比哪个面的面积比较大，哪个面的面积比较小。 摸一摸练习本的封面，学具盒盖的面和三角尺的面，摸了以后你认为哪个面的面积最大，哪个面的面积最小。（4）找一找，生活中的其他物体你能比较它们表面的面积大小吗？讲解并描述：通过视察和摸物体的面等活动，我们知道了物体表面的大小就是物体表面的面积。（5）出示第58页一个正方形和一个长方形。问：这是两个什么图形？请你们拿出两张这样的纸片，有什么方法能比较这两个图形面积的大小呢？（6）分小组探讨。集体沟通。讲解并描述：你们用重叠和测量的方法比出这两个图形面积的大小，这是两种很好的比较方法。从比较结果我们看出，在这两个图形中，长方形的面积比正方形的面积大，这也说明白平面图形的面积也有大有小。2.教学例2。（1）出示两个长方形。问：你们能想方法比出这两个长方形面积的大小吗？（2）分组探讨，集体沟通。（3）谈话：请每个同学用自己喜爱的方法比一比这两个平面图形面积的大小。三、反馈完善1.完成教材第59页“想想做做”第2题。谈话：这是从一幅中国地图上描下来的四个省的图形，你能看出哪个省的面积最大，哪个省的面积最小吗？指名回答，假如学生有爱好，可以在课后从中国地图上再找出一些省份来比较。2.完成教材第60页“想想做做”第4题。课件出示第4题的图形，提问：下面的图形哪个面积最大？为什么？用什么方法比较四个图形的面积？（数方格）学生各自由教材上数方格，并比较哪个图形的面积大。老师提示：遇到半格的，可以将两个半格看成1格。3.完成教材第60页“想想做做”第5题。出示题中的平面图，提问：这是漂亮的校园平面图，从图中你能知道些什么？你能比较平面图中各个区域面积的大小吗？先让学生相互沟通，再指名汇报，全班订正。四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？课题：面积单位 第 2 课时 教学目标：1.通过视察、操作、举例等活动，初步相识常用的面积单位：平方厘米、平方分米、平方米，知道1平方厘米、1平方分米、1平方米的含义和实际大小。2.在学习活动中培育对数学的爱好，增加与同学的交往、合作意识。教学重点：相识常用的面积单位：平方厘米、平方分米、平方米。教学难点：1平方厘米、1平方分米、1平方米的含义和实际大小。教学准备：课件教学过程：一、谈话引入1.出示操场平面图，谈话：从图上可以看出，操场大约有6个篮球场那么大，你能仿照这种说法说一句话吗？2.谈话：刚才我们实际是用体育器材室的地面做单位估计了一下操场有多大，篮球场有多大，下面，请你们利用桌上的材料（书本、文具盒、练习本、正方形纸等）估计或测量你的课桌面有多大。分小组活动，沟通操作结果。二、沟通共享1.拿出两个正方形（边长分别是1厘米、1分米），测量它们的边长。问：通过测量，你有什么发觉？依据学生回答，讲解并描述：边长是厘米的正方形，面积是1平方厘米，平方厘米用符号cm表示。摸一摸，1平方厘米有多大？想一想，生活中哪些物体的面积接近1平方厘米？你手上的哪一部分的面积大约是1平方厘米？画一画（徒手）：画一个面积是1平方厘米的正方形。估一估：一张一般的邮票的面积大约是多大？橡皮上面的面积有多大？2.让学生拿出边长是1平方分米的正方形，讲解并描述：边长是1分米的正方形的面积是1平方分米，平方分米用符号dm表示。比一比：用手比划1平方分米有多大？想一想：日常生活中哪些物体的面积接近1平方分米？3.谈话：请大胆揣测教室里黑板的面积有多大？你觉得用平方厘米、平方分米做单位去测量怎样？那么较大的面积单位应当是什么呢？怎样规定它的大小呢？依据学生回答，揭示：边长1米的正方形，面积是1平方米。出示1平方米的纸，初步感知大小。问：日常生活中哪些物体的面接近1平方米？估计：在1平方米的范围里能站多少个同学？验证，实地站一站。三、反馈完善1.完成教材第63页“想想做做”第1题。（1）出示长方形和正方形，让学生先独立估一估，再在图形中摆满1平方厘米的正方形。（2）同桌沟通，沟通后进行全班反馈。对于估得较精确的学生，可以问问他是怎么想的。2.完成教材第63页“想想做做”第2题。提问：哪个图形表示1厘米，哪个图形表示1平方厘米？学生在教材上填写，完成后指名说说两者有什么不同。3.完成教材第63页“想想做做”第4题。引导学生进行小组合作，用旧报纸拼出一个1平方米的正方形。并用拼成的正方形量出黑板或门窗的面积。学生进行活动，老师巡察指导。 22四、反思总结这节课学了什么内容？你学会了什么？还有什么不明白的问题？课题：练习八 第 3 课时 教学目标：1.通过练习，加深对面积的含义和面积单位的理解，能区分长度单位和面积单位。2.培育学生视察、分析、推断的实力及空间观念。教学重点：加深对面积的含义和面积单位的理解。教学难点：区分长度单位和面积单位。教学准备：课件教学过程：一、知识再现回顾：前面两节课我们学习了什么内容？揭题：这节课我们通过练习来巩固面积和面积单位的相关知识。二、基本练习1.完成教材第64页“练习八”第1题。让学生独立在教材上涂色。完成后展示学生的作品，让学生比较：图形的周长与它们的面积之间的区分。 通过沟通引导学生明确：周长表述的是线的长短，面积表述的是面的大小。2.完成教材第64页“练习八”第2题。让学生用准备好的边长1平方厘米的小正方形分别拼成面积是9平方厘米的正方形和面积是12平方厘米的长方形。完成后展示学生的拼法，全班沟通。3.完成教材第64页“练习八”第3题。先估计图形的面积各是多少，再用1平方厘米的正方形量一量。4.完成教材第64页“练习八”第4题。出示题目，引导学生视察、思索：四个图形中，哪个面积最大？哪个面积最小？学生反馈后，老师指出：因为1个小方格代表1平方厘米，有几个小方格就有多少平方厘米。5.完成教材第65页“练习八”第5题。先让学生独立思索，然后小组沟通，最终指名学生说说是怎样估计的。提示学生：将超过半格的看成1格，不满半格的忽视不计。沟通时，让学生体会到用割补法把不完整的图形割补成完整的小正方形的数学思想。三、综合练习1.完成教材第65页“练习八”第6题。课件出示题目，让学生读题，理解题意。提问：面积是1平方厘米的正方形，它的边长是多少？算一算：它们的面积各是多少？周长呢？集体反馈，指名学生说说自己是怎样计算的？2.完成教材第65页“练习八”第7题。让学生读题，弄清题目要求：画两个面积都是10平方厘米的图形。展示学生作品并沟通，引导学生比较它们的形态。得出结论：面积相同，形态不同。3.完成教材第65页“练习八”第8题。提出问题：比较1平方分米的正方形和数学书的封面，估计数学书的封面大约有多少平方分米。让学生依据数学书封面的面积，估计一张报纸的面积。四、反思总结：通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？课题：长方形和正方形的面积计算 第 4 课时 教学目标：1.经验长方形和正方形面积计算公式的推导过程，理解并驾驭这两个面积计算公式，能运用公式进行长方形和正方形的面积计算，并能用来解决简单的实际问题。2.在学习活动中发展视察实力、操作实力、空间想象实力和抽象概括实力，培育符号感。3.进一步激发探究数学问题的爱好和欲望，进一步培育合作意识和合作实力。 教学重点：长方形和正方形面积计算公式的推导。教学难点：运用长方形和正方形的面积计算公式解决实际问题。教学准备：课件教学过程：一、谈话引入1.出示两组长方形，第一组等宽不等长，第二组等长不等宽。2.问：每组中两个长方形哪个面积比较大，你是怎么看出来的？3.谈话：通过我们对两组长方形的视察，发觉长相等的两个长方形，宽比较大的面积比较大；宽相等的两个长方形，长比较大的面积比较大，这说明白长方形的面积与它的长和宽有关系。那么有什么关系呢？这节课我们就来探讨长方形的面积计算，同时也探讨正方形的面积计算。二、沟通共享1.教学例4。谈话：请同学们拿出自己准备好的边长是1厘米的正方形卡片，四人小组合作摆出3个不同的长方形。然后一起看一看摆成的每个长方形的长是多少厘米，宽是多少厘米，用了多少个1平方厘米的正方形，面积是多少，再分别填写在表格里。学生小组合作摆长方形，相互沟通，各自填表。展示部分小组填写的表格。问：每个长方形中正方形卡片的个数你们是数出来的，还是算出来的，说给大家听听。表中长方形的面积的平方厘米数与所用卡片的个数有什么关系？2.教学例5。（1）出示例5左图，谈话：要求你们量出这个长方形的长和宽，再量出它的面积，想一想，量长和宽用什么工具？量面积用什么量？怎样量？学生动手测量例5左图。谈话：你测量的长方形的长和宽各是多少？面积是多少？在小组内沟通。（2）出示例5右图，谈话：这幅图你准备怎样测量它的面积？每人各自由书上测量，假如面积单位不够用，自己想方法解决，假如无法解决可与同学商议。问：这个长方形的长、宽各是多少厘米？面积是多少平方厘米？你是怎样量面积的？（可以沿着长摆一行，共5个面积单位；沿着宽摆一列，共用4个面积单位，说明每行5个面积单位，可以摆4行，一共20个面积单位，面积是20平方厘米。3.教学例6。出示题目。谈话：这个长方形已经量出了它的长和宽，你能利用刚才量长方形面积的阅历，想象出这个长方形的面积怎样量并说出它的面积吗？在小组内沟通想法，并汇报。4.归纳长方形的面积计算公式。谈话：通过刚才的一系列操作活动，你们是不是发觉了长方形的面积与它的长和宽的关系。怎样计算长方形的面积？在小组内探讨。指名回答，依据回答板书：长方形的面积长×宽讲解并描述：这就是长方形的面积计算公式。为了更简明，我们还可以用字母表示这个公式，Sa×b。在这个公式里，S表示什么？a表示什么？b呢？问：计算长方形的面积须要知道哪两个条件？你能运用长方形面积计算公式，说明一下刚上课时我们探讨的两组图形为什么宽相等、长越大面积越大，长相等、宽越大面积越大吗？问：运用长方形的面积计算公式能不能计算正方形的面积？依据正方形的特点和边的名称，你认为用什么公式计算正方形的面积更合适？学生探讨后回答老师板书：正方形的面积边长×边。问：假如用a表示正方形的边长，你能用字母表示出正方形的面积公式吗？计算正方形的面积须要几个条件？什么条件？三、反馈完善1.完成教材第67页“试一试”。先让学生说出要求的图形的面积公式，再列式解答。2.完成教材第68页“想想做做”第1题。（1）集体读题，明确已知条件和所求问题。（2）学生独立完成，指名板演，集体订正，说说所运用的面积计算公式。3.完成教材第68页“想想做做”第4题。出示题目，明确要求。谈话：现在让你估计长方形和正方形的面积，你准备怎么估计？指名说说估计的方法和结果，以及测量和计算的结果。4.完成教材第69页“想想做做”第7题。先组织学生读题，理解题意，再组织学生在小组内探讨：怎样剪下最大的正方形？并让学生用纸片和剪刀动手试一试。老师依据学生的汇报画出剪下的图形。小结：要从一个长方形上剪下最大的正方形，那么这个正方形的边长与长方形的宽相等。5.完成教材第69页“想想做做”第10题。老师先组织学生读题，理解题意，并在小组中探讨：要求这个长方形的面积，必需先求出什么？使学生明白要计算这个长方形的面积，必需先求出这个长方形的长和宽。四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？ 课题：面积单位间的进率 第 5 课时 教学目标：1.经验探究面积单位进率的过程，知道1平方米100平方分米，1平方分米100平方厘米。会进行面积单位间的简单换算。2.发展空间观念，培育思索实力和学习爱好。教学重点：驾驭相邻面积单位间的进率。教学难点：驾驭面积单位的换算。教学准备：课件教学过程：一、谈话引入谈话：前面我们相识了面积与面积单位，你知道哪些面积单位？这三个面积单位哪个最大，哪个最小？你能比划出它们呢的大小吗？那么在三个面积单位之间有怎样的大小关系呢，今日我们就来探讨这个问题。二、沟通共享1.探究1平方分米100平方厘米。（1）谈话：拿出老师发给你们的正方形纸片（边长为分米的正方形），先量一量它的边长，再算出它的面积。 学生独立完成。（2）问：你算出的面积是多少？（学生的答案：1平方分米，100平方厘米）怎样会有两种答案的呢？组织让答案不同的两名学生上讲台比一比他们手中的纸片的大小。小组里同学也相互比比手中的纸片的大小。让答案不同的两名学生说出自己的算法：一种量的边长是1分米，面积是1平方分米。另一种量的边长是10厘米，面积是100平方厘米。（3）谈话：从这个正方形的面积计算过程中，你发觉了什么？依据学生回答板书：1平方分米100平方厘米2.探究1平方米100平方分米。谈话：你能猜一猜1平方米等于多少平方分米吗？（1）在小组内说一说这样猜的理由。（2）指名在全班说一说，依据学生发言板书：1平方米100平方分米3.试一试。让学生先独立完成，再在小组里说说自己的想法。沟通汇报时引导学生有条理地表达，如：因为100平方分米=1平方米，5平方米里面有5个1平方米，所以5平方米=500平方分米。归纳总结：将高级单位换算成低级单位，用乘上进率的方法；将低级单位换算成高级单位，用除以进率的方法。三、反馈完善1.完成教材第71页“想想做做”第1、2题。学生先独立填写，再汇报沟通。探讨：这两道题在思索方法上有什么联系和区分？引导学生明确：第1题由高级单位转化成低级单位，要乘上进率；第2题由低级单位转化成高级单位，要除以进率。2.完成教材第71页“想想做做”第4题。（1）指名学生读题，然后提问：这道题已知什么？求什么？追问：知道了交通标记牌的长和宽，怎样求出它的面积？（2）让学生独立列式计算，并指名说出计算结果和单位名称。（3）引导思索：我们算出标记牌的面积是4500平方厘米，把它折合成平方分米，应当怎样算？3.完成教材第71页“想想做做”第5题。问题一：先让学生独立解答，然后指名板演，全班沟通。问题二：引导学生明确：可以先求一块地砖的面积，再求90块地砖的总面积，最终将总面积和卫生室地面面积进行对比。四、反思总结：通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？课题：练习九 第 6 课时教学目标：1.进一步驾驭常用面积单位及面积单位间的进率，区分面积单位和长度单位；驾驭长方形和正方形的面积公式，并能运用公式解决相关的实际问题。2.培育学生视察、比较、分析问题的实力，逐步养成主动思索的学习习惯。教学重点：能正确运用长方形和正方形的面积公式解决实际问题。教学难点：驾驭长度单位和面积单位间的关系以及单位间的换算。教学过程：一、知识再现提问：什么是面积？我们学过的面积单位有哪些？它们之间的进率是多少？ 追问：长方形和正方形面积公式是什么？导入：本节课我们就来复习相关知识。二、基本练习1.完成教材第72页“练习九”第1题。让学生先独立填空，再说说括号里应当填什么。指名说说思索过程。2.完成教材第72页“练习九”第2题。第（1）题：让学生读题，理解题意。提问：周长用的是什么单位，面积呢？（周长用长度单位，面积用面积单位）第（2）题：让学生独立完成。3.完成教材第72页“练习九”第3题。让学生读题，理解花边指的是正方形台布的周长。三、综合练习1.完成教材第72页“练习九”第4题。让学生读题目，同桌探讨：水稻田四周的小路大约长多少米，求的是什么？ 提问：每平方米施肥3千克，一共施肥多少千克？先要求什么？让学生独立计算，集体沟通，说说计算的方法。2.完成教材第72页“练习九”第5题。引导学生探讨：每平方米水面养9尾鲫鱼苗和5尾鲤鱼苗，须要购买两种鱼苗各多少尾？先要求什么？3.完成教材第72页“练习九”第6题。让学生相互量一量，走一步大约长多少厘米，用本子记录下来。依据步测的结果，估计篮球场的周长和面积。四、反思总结：通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？课题：复习 第 7 课时 教学目标：1.驾驭长度单位和面积单位的区分，驾驭面积单位间的进率，懂得单位间的换算方法，能正确进行长方形和正方形的周长计算和面积计算。2.对所学的有关面积计算、周长计算中常见的数量关系进行综合应用，解决实际问题。 教学重点：区分周长和面积的概念。教学难点：驾驭解决问题的一般方法，进一步提高学生分析问题、解决问题的实力。 教学准备：课件教学过程：一、知识系统整理1.提问：谁能说说长度单位和面积单位的区分？举例说说什么时候用长度单位，什么时候用面积单位？让学生完成教材第73页“复习”第2题。2.完成教材第73页“复习”第1题。提问：我们的课桌面的面积是什么？什么是它的周长？让学生摸一摸、指一指、说一说。3.揭题：今日这节课让我们一起系统地整理和复习本单元的相关知识。二、查漏补缺训练1.完成教材第73页“复习”第3题。让学生读题目，然后独立思索，并计算出每个图形的面积，最终沟通各自的想法。（用数方格和割补法）2.完成教材第73页“复习”第4题。出示图形，让学生计算，并说说计算的方法。3.完成教材第73、74页“复习”第5、6题。学生读题，理解题意，独立计算。4.完成教材第74页“复习”第8题。出示表格，提问：说说你看懂了什么？让学生计算，指名说说周长、面积的计算方法。5.完成教材第74页“复习”第9题。让学生先读题，再集体沟通，理解“四四周上篱笆”指的是求苗圃的周长。三、综合运用提升1.完成教材第74页“复习”第10题。让学生读题，理解“多长的木条”指的是长方形的周长，“多大的玻璃”指的是长方形的面积。让学生列式解答，得出：周长：（100+60）×2=320（厘米）面积：100×60=6000（平方厘米）2.完成教材第74页“复习”第11题。课件出示图片，让学生理解题意。出示问题：白菜地和萝卜地的面积相等吗？周长呢？课件将图抽象成平面图，用不同颜色的笔将每个图形的面积描一描，看看有什么发觉？（共同的中间曲线，剩下两条边分别相等，所以它们的周长相等）小结：白菜地和萝卜地的周长相等，面积不相等，萝卜地的面积比白菜地的面积大。3.完成教材第74页“复习”第12题。课件出示图形，提问：这些图形都是用边长6厘米的正方形拼成的，你能分别求出它们的周长和面积吗？让学生先视察图片，再解答。对于空间观念发展比较差的学生，可以让他们用长方形学具拼一拼，再解答。4.完成教材第75页“复习”第13题。要求：在图中画出几个周长是20厘米的长方形或正方形，并分别计算它们的面积。 想一想：要使画出的长方形的周长是20厘米，长和宽应各是多少厘米？老师依据学生汇报的状况，得出结论：周长相等的平面图形，面积不肯定相等。5.完成教材第75页“复习”思索题。让学生先读题目，弄清题目的关键是什么？（扩大后形态仍是正方形，面积是原来的2倍，不移动这4棵树）再小组探讨解决的方法。必要时提示学生反过来想：假如把一个正方形分成面积相等的两部分，该怎么办？要求其中的一部分仍旧是正方形，又该怎么办？6.完成教材第75页“复习”“动手做”。让学生读题，明确要求。提问：你如何理解“最多能分成多少个”？让学生先在图中画一画，再反馈沟通。四、反思总结通过本课的学习，你有哪些收获？ 还有哪些疑问？五、课堂作业