平方差公式》参赛教学设计.docx

标题：平方差公式七下第一章 第一课时 教学设计授课老师：舒驰深圳市松泉中学教材：北师大版数学七年级下册P2931一、 学生状况分析位于深圳市罗湖区太白路上的松泉中学，学生中65以上是成长环境“特别的暂住人口子女，学生家庭生活不富裕，父母受教化程度低，学生根底也不是太好，所以本节课我更注意根底概念的讲解以及练习。二、 教学任务分析设计要素设计内容教学目标知识技能1、 经验探究平方差公式的过程，增加了数和符号的意识，经验了探究和发觉规律的感受，进一步开展了学生的符号感和推理实力；2、在推导平方差公式过程中，体会数及符号间的内在联系，形成对数学公式的相识，并能运用公式进展简单的计算；、在探究过程中，领悟解决问题的思路和方法，了解平方差公式的几何背景。逐步对数形结合的思想形成肯定的相识、在合作沟通中扩展思路，经过验证反思积累数学活动经验过程及方法情感、看法及价值观教学分析教学内容北师大版数学七年级下册P2931课题学习平方差公式第一课时教学重点重点1、 弄清平方差公式的来源及其构造特点，能用自己的语言说明公式及其特点；2、会用平方差公式进展运算。教学难点难点精确理解和驾驭公式的构造特征解决方法从特别到一般 探究规律验证公式的合理性学情分析学生根本驾驭了整式、整式的加减、同底数幂的乘法、幂的乘方及积的乘方、整式的乘法等知识，但对数及符号间的关系还不够熟识，对知识之间的内在联系比拟缺乏，对已学过的知识或运算法那么在此应用不熟识，综合运用所学的知识解决问题、对学过的数学整体性知识的相识比拟缺乏。学法指导在活动中学会视察、归纳、概括和推理，感悟解决问题的规律和方法。三、 教学过程分析教 学 过 程教教学学环环节节教学意图内容呈现老师活动学生活动媒体运用教学时间预期效果问题情境为平方差公式的探究作铺垫问题：1假如给：边长为45的正方形，去掉一个小正方形边长为15后剩下的面积怎样计算？2用割补的方法把剩下的面积拼成一个长方形，其面积又会怎样？3视察以上算式及其运算结果，你发觉了什么规律？练习：看谁算得快！2X21+3135yx5y43zy3z15454545+1545454515154515你能用得出的规律解决其它问题吗？剩下的面积：=452152=2025225=18002长方形的面积：45+15451560×301800发觉的规律：45+154515452152练习：解2X221+313=19a25yx5y225y243zy3z 29z2课件非常钟学生能够解答这个问题，能依据规律进展计算但不肯定精确教学设计评价重点关注学生是否能看出规律且能用此规律解决上述运算问题教 学 过 程教教学学环环节节教学意图内容呈现老师活动学生活动媒体运用教学时间预期效果感受平方差公式的来源及公式的构造特征由特别到一般得出平方差公式问题4做一做：假如将上面图形中的边长分别换成a和b，正方形所剩面积会怎样？所拼得的长方形面积又会怎样？你是怎么做的？及同伴进展沟通。强调：上述规律得出的ab2b2就叫做“平方差公式。想一想：公式左右两边有什么特征或特点？公式的构造如何？议一议：依据公式的构造可以推广吗？如：c？或a？视学生理解程度确定是否议一议你能由上述的特别的问题“拓广出能代表一般问题的规律吗？ a b a- bab2b2左边是两数和乘以这两数的差，或两个仅两项一样、两项相反的二项式相乘右边是这两数的平方差这两个二项式中的一样项的平方减去相反项的平方左右两边是相等关系。构造是：两个完全一样的项相当于公式中的a，两个完全相反的项相当于公式中的b，借助课件八分钟能得出公式且能说出左右两边的构造特征但不肯定理解公式的含义教学设计评价重点关注学生是否能得出平方差公式且能看出公式的构造特征教 学 过 程教教学学环环节节教学意图内容呈现老师活动学生活动媒体运用教学时间预期效果熟识驾驭平方差公式采纳的措施通过练习到达熟识驾驭平方差公式一、 稳固练习：1、以下各式中哪些可以运用平方差公式计算 1 2 3 42、推断各式是否正确：=4x22 思索：1、平方差公式是 什么形式的？ 2、第1题中哪些适合平方差公式，哪些不适合？为什么？ 3、第2题中哪些用对平方差公式？哪些没用对？问题出在哪里？ 1、ab 2b22、1不适合。 2适合可以用。 3可以运用。 4不能运用。、明显错误错误，第一项没完全平方。错误，及公式构造不同。对的。均不对。不适合公式。借助课件非常钟能依据公式的构造特征进展计算和推断。教学设计评价关注学生对平方差公式的构造特征是否驾驭精确，教 学 过 程教教学学环环节节教学意图内容呈现老师活动学生活动媒体运用教学时间预期效果熟识驾驭平方差公式采纳的措施通过练习到达熟识驾驭平方差公式二、 稳固练习：3、计算以下各式： 23234、填空： 正确应用平方差公式是完成这些计算题和填空题的主要途径，你能做到吗？借鉴平方差公式的特征解决3、4题。借助课件非常钟能依据公式的构造特征进展计算和填空。教学设计评价关注学生是否在不断运用中积累应用公式的经验教 学 过 程教教学学环环节节教学意图内容呈现老师活动学生活动媒体运用教学时间预期效果熟识并应用通过小结整理思路回忆平方差公式小 结：熟记平方差公式，会用平方差公式进展运算。作 业： 课本P30习题1.11、1、同步测试P13课外思索：假如小结：思索问题的过程：问题情景 发觉规律 应用规律推出公式解决问题 拓广思索问题的方法： 实践法。 2发觉法。 3数形结合。 4逻辑推理。 5语言转换。6迁移 6化归。借助课件2分钟能依据公式的构造特征进展回忆反思。教学设计评价关注学生是否在不断运用中积累应用公式的经验四、 课后反思及点评从面积的割补平方差公式几何意义得出平方差公式学生比拟简单理解，但在应用时却感觉较难。不会把公式中字母及数或表示数的字母结合起来，在用平方差公式进展计算的时候学生对于公式中的a、b找法不娴熟，在什么状况下运用这个公式不了解，导致不能用平方差公式进展计算的题也用它进展计算，或能用平方差的题却不知多项式中谁相当于公式中的a、谁相当于b。局部学生应用公式时常会出现丢三落四现象。