六年级-圆的知识点梳理.docx

圆的学问点梳理1. 圆的特征：圆是由一条曲线围成的封闭图形，圆上随意一点到圆心的间隔 都相等。2. 圆规画圆的方法：（1）把圆规的两脚分开，定好两脚间的间隔 ；（2）把有针尖的一只脚固定在一点上；（3）把装有铅笔尖的一只脚绕这个固定点旋转一周，就可以画出一个圆。3. 圆各局部的名称：圆心用O表示；半径通常用字母r表示；直径通常用字母d表示。4. 圆有多数条直径，多数条半径；同（或等）圆内的直径都相等，半径都相等。5. 圆心与半径的作用：圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。6. 圆的轴对称性：圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆有多数条对称轴。7. 同一圆内半径与直径的关系：在同一圆内，直径的长度是半径的2倍，可以表示为d=2r或r=。8. 圆的周长的意义：圆的周长是指围成圆的曲线的长。直径的长短确定圆周长的大小。9. 圆周率的意义：圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母表示，计算时通常取3.14.10. 圆的周长的计算公式：假如用C表示圆的周长，那么C=d或C=2r。11. 圆的周长计算公式的应用：（1） 已知圆的半径，求圆的周长：C=2r。（2） 已知圆的直径，求圆的周长：C=d。（3） 已知圆的周长，求圆的半径：r=C2.（4） 已知圆的周长，求圆的直径：d=C。12. 圆的面积的含义：圆形物体所占平面的大小或圆形物体外表的大小就是圆的面积。13. 圆的面积计算公式：假如用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积计算公式是：S=。14. 圆的面积计算公式的应用：（1） 已知圆的半径，求圆的面积：S=。（2） 已知圆的直径，求圆的面积：r=，S=或。（3） 已知圆的周长，求圆的面积：r=C2，S=或。15. 圆环的意义：两个半径不相等的圆，当圆心重合时两圆之间的局部；也可以概括说是两个半径不等的同心圆之间的局部。16. 圆环面积的计算方法：用S表示圆环的面积，圆环的面积计算公式为：或。17. 圆环面积的计算公式的应用：（1） 已知外圆半径与内圆半径，求圆环的面积：或。（2） 已知圆环内、外圆的直径，求圆环的面积：。18、 一个圆的半径扩大x倍，则直径扩大x倍，周长扩大x倍，面积扩大x²倍。19、 两个圆半径的比为 m ：n，则直径比为m ：n，周长比为m ：n，面积比为m² ：n²。20、 周长相等的图形中，圆形面积最大。21、 大圆半径是小圆半径的x倍，则大圆直径与周长都是小圆的x倍，大圆面积是小圆的x²倍。