年级数学下册-解三角形锐角三角函数教案-人教新课标版.docx

锐角三角函数1【教学目标】1.探究直角三角形中锐角三角函数值及三边之间的关系。2.驾驭三角函数定义式：， ，【重点难点】重点：三角函数定义的理解。难点：直角三角形中锐角三角函数值及三边之间的关系及求三角函数值。【教学过程】一、情境导入如图是两个自动扶梯，甲、乙两人分别从1、2号自动扶梯上楼，谁先到达楼顶假如和AB相等，和大小不同， 那么它们的高度 和AC相等吗？、及，AB、AC、BC及之间有什么关系呢？ 导出新课二、新课教学1、合作探究 (1) 1C1和有什么关系(2)和，和,和有什么关系 (3)假如改变B在1上的位置呢2、三角函数的定义在中，假如锐角A确定，那么A的对边及斜边的比、邻边及斜边的比也随之确定.A的对边及邻边的比叫做A的正弦()，记作，即A的邻边及斜边的比叫做A的余弦()，记作，即A的对边及A的邻边的比叫做A的正切()，记作，即锐角A的正弦、余弦和正切统称A的三角函数. 留意：，都是一个完整的符号，单独的 “没有意义，其中A前面的“一般省略不写。师：依据上面的三角函数定义，你知道正弦及余弦三角函数值的取值范围吗？师：点拨直角三角形中，斜边大于直角边生：独立思索，尝试答复，沟通结果明确：01，01.稳固练习：课本第6页课内练习T1、作业题T1、23、例题教学：课本第5页中例1.例1 如图,在中,90°，53, 求A, B的正弦,余弦和正切. 分析：由勾股定理求出的长度，再依据直角三角形中锐角三角函数值及三边之间的关系求出各函数值。师：视察以上计算结果,你发觉了什么生：独立思索，沟通结果，举手板演 明确：，·14、课堂练习：课本第6页课内练习T2、3，作业题T3、4、5三、课堂小结：谈谈今日的收获1、内容总结1在中,设900，为的一个锐角，那么的正弦 ， 的余弦 ，的正切 2一般地，在中, 当90°时，·1 2、方法归纳 在涉及直角三角形边角关系时，常借助三角函数定义来解四、布置作业：见作业本【板书设计】锐角三角函数1 叫A的正弦 例1 叫A的余弦叫A的正切在中, 当90°时，·1