平行四边形重要知识点与典型题分类汇编.docx
平行四边形1.1平行四边形具有的性质是： 2矩形具有而平行四边形不具有的性质是： 3菱形具有而平行四边形不具有的性质是： 4正方形, 矩形, 菱形共同具有的性质是： 专题训练11.正方形, 矩形, 菱形都具有的性质是 2.菱形不具有的性质是 A.对角线相等 B.两组对角分别相等 C.四条边都相等 D.对角线相互平3.矩形不具有的性质是 4.矩形具有而一般的平行四边形不愿定具有的特征是 A对角相等 B. 对边相等 C对角线相等 D. 对角线相互平分5.下面性质中菱形有而矩形没有的是 A.邻角互补 B.内角和为360° C. 对角线相等 D. 对角线相互垂直专题训练21. 在平行四边形中，周长等于48，假设一边长12，各边的长为 ；假设2，各边的长为 ；假设对角线, 交于点O，及周长的差是10，各边的长为 .2. 1在 中，55°，那么， .2在中, 160°, 那么， .3.1矩形的一条对角线及一边的夹角为30°，那么矩形两条对角线相交所得的四个角的度数分别为 , , , 2矩形的一条对角线长为10cm，两条对角线的一个交角为120°，那么矩形的边长分别为 ， ， ， 3矩形的两条对角线的夹角是60°，一条对角线及矩形短边的和为15，那么矩形对角线的长为 ，短边长为 .4.(1)如图，菱形中，E是的中点，且，2，那么 ；对角线 ， ；菱形的面积= .2菱形的周长为4，一个内角为60°，那么较短的对角线长为 3菱形两条对角线的长分别为5和8，那么菱形的面积是4菱形的周长为40，两条对角线长的比是3：4，两对角线长分别是 ，面积是 .2.1要证明一个四边形是平行四边形，可以添加的条件有： 2要证明一个平行四边形是矩形，可以添加的条件有： 3要证明一个平行四边形是菱形，可以添加的条件有： 4要证明一个平行四边形是正方形，可以添加的条件有： 专题训练11.在四边形中，E是边的中点，连结并延长，交的延长线于F点，添加一个条件，使四边形是平行四边形你认为下面四个条件中可选择的是 A, B, C, C D, 2.能判定四边形是平行四边形的题设是( )来源A. ， B. AB，CDC. ，D. ，3.能推断四边形是矩形的条件是 A.两条对角线相互平分 B.两条对角线相等C.两条对角线相互平分且相等 D.两条对角线相互垂直。4.小明和小亮在做一道习题，假设四边形是平行四边形，请补充条件 ，使得四边形是菱形。小明补充的条件是；小亮补充的条件是，你认为以下说法正确的选项是 来源A.小明, 小亮都正确 B.小明正确，小亮错误C.小明错误，小亮正确 D.小明, 小亮都错误5.四边形是平行四边形，以下结论不正确的选项是 A. 当时，它是菱形； B. 当时，它是菱形；C. 当90°时，它是矩形； D. 当时，它是菱形。6.以下条件中，不能判定四边形为菱形的是 ，及相互平分 ，且 ，7.假设的对角线及相交于点O，假设，那么是 形；假设，那么是 形；假设是直角，那么是 形；假设，那么是 形.专题训练21. 如图，在平行四边形中，E, F分别是上两点，且于E，于F求证：四边形是平行四边形 2.如图，E, F是平行四边形的对角线上的两点，求证：四边形是平行四边形.3.如下图，中，, 分别是, 的平分线，求证：四边形是平行四边形。 4. 如图，在中，, , , 分别是, , , 的平分线，及相交于P，及相交于M，试说明四边形是矩形来源:学,科,网5.如图，在中，E，F为上两点，且，ABDCEF求证：1；2四边形是矩形6.如图, ,证明:四边形是矩形.来源:学,科,网7.如图，矩形中，及交于O点，于E，于F 求证：8. 如图，平分，交于E， 交于F 求证：四边形是菱形； 9.如图，O是矩形的对角线的交点，和相交于E，求证：四边形是菱形.10.(1)顺次连接四边形各边中点，所得的图形是 ；顺次连结矩形四边中点所得四边形是；顺次连结菱形四边中点所得四边形是。(2)：如图，四边形四条边上的中点分别为E, F, G, H，顺次连接, , , ，得到四边形即四边形的中点四边形.连接四边形的对角线及，当及满足 条件时，四边形是矩形；证明你的结论.连接四边形的对角线及，当及满足 条件时，四边形是菱形；证明你的结论.ABCDMNE11.如图，在中，垂足为点D，是外角的平分线，垂足为点E，1求证：四边形为矩形；2当满足什么条件时，四边形是一个正方形？12如图，在四边形中，1815, 10,12,动点P, Q分别从A, C同时动身，点P以2的速度由A向D运动，点Q以3的速度由C向B运动。(1)几秒后，四边形为平行四边形并求出此时四边形的周长；(2) 几秒后，四边形为平行四边形并求出此时四边形的周长.13.如下图，在矩形中，4，8, 点P从点D动身向点A运动，同时点Q从点B动身向点C运动，点P, Q的速度都是11在运动过程中，四边形可能是菱形吗？假如可能，那么经过多少秒后，四边形是菱形？2分别求出菱形的周长, 面积
