解析几何文科带详细答案.docx
北京一摸解析几何文科1本小题共13分 椭圆过点，且离心率为.求椭圆的方程；为椭圆的左, 右顶点，直线与轴交于点，点是椭圆上异于的动点，直线分别交直线于两点.证明：恒为定值.2.此题总分值14分椭圆的两个焦点分别为，点与椭圆短轴的两个端点的连线相互垂直.求椭圆的方程；过点的直线与椭圆相交于，两点,设点，记直线，的斜率分别为，求证：为定值.3本小题总分值14分椭圆右顶点到右焦点的距离为，短轴长为.求椭圆的方程； 过左焦点的直线与椭圆分别交于, 两点，假设线段的长为， 求直线的方程4.本小题总分值14分椭圆 EMBED Equation.3 的离心率为，一个焦点为求椭圆的方程；设直线交椭圆于，两点，假设点，都在以点为圆心的圆上，求的值5本小题总分值13分椭圆 EMBED Equation.DSMT4 的右顶点，离心率为，为坐标原点.求椭圆的方程；异于点为椭圆上一个动点，过作线段的垂线交椭圆于点，求的取值范围. 6.本小题共14分椭圆 EMBED Equation.3 的长轴长为，点2，1在椭圆上，平行于为坐标原点的直线交椭圆于两点，在轴上的截距为. 求椭圆的方程； 求的取值范围； 设直线的斜率分别为，那么+是否为定值，假设是求出该定值，假设不是请说明理由.7本小题共14分 椭圆C：的离心率为，且经过点求椭圆C的标准方程；设斜率为1的直线l与椭圆C相交于，两点，连接MA，MB并延长交直线x=4于P，Q两点，设yP，yQ分别为点P，Q的纵坐标，且求ABM的面积8本小题总分值14分椭圆:的离心率，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为.求椭圆的方程；假设点, 在椭圆上，点为的中点，求出直线所在的方程；设直线与椭圆交于不同的两点, ，求的面积的最大值.9. 本小题总分值14分椭圆经过点，离心率为，过点的直线与椭圆交于不同的两点求椭圆的方程；假设，求直线MN的方程10本小题总分值14分 曲线上随意一点到两个定点与的距离之与为4I求曲线的方程；II设过的直线与曲线交于, 两点，且为坐标原点，求直线的方程答案1共13分解：由题意可知， 解得. 4分所以椭圆的方程为. 5分证明：由可知,，.设，依题意，于是直线的方程为，令，那么.即. 7分又直线的方程为，令，那么，即. 9分所以 ，11分又在上，所以,即，代入上式，得,所以为定值. 13分2本小题总分值14分解:依题意，由得 ，由易得,解得. 3分 那么椭圆的方程为. 4分(II) 当直线的斜率不存在时，由解得.设，那么为定值. 5分当直线的斜率存在时，设直线的方程为：.将代入整理化简，得.6分依题意，直线与椭圆必相交于两点，设，那么，. 7分又，所以 8分 .13分综上得为常数2. .14分3本小题总分值14分解：解：由题意， 解得 即：椭圆方程为 -4分 当直线与轴垂直时， 此时不符合题意故舍掉； -6分 当直线与轴不垂直时，设直线的方程为：， 代入消去得： 设 ，那么 -8分所以 ， -11分由， -13分所以直线或 -14分4.本小题总分值14分解：设椭圆的半焦距为，那么 1分 由， 得 ， 从而 4分 所以，椭圆的方程为 5分解：设将直线的方程代入椭圆的方程，消去得 7分由，得，且 9分设线段的中点为，那么， 10分由点，都在以点为圆心的圆上，得， 11分即 ， 解得 ，符合题意 13分所以 14分5本小题总分值13分解：因为 是椭圆的右顶点，所以 . 又 ，所以 . 所以 . 所以 椭圆的方程为. 3分 当直线的斜率为0时，为椭圆的短轴，那么. 所以 . 5分 当直线的斜率不为0时，设直线的方程为， 那么直线DE的方程为. 6分 由 得. 即. 所以 所以 8分所以 .即 . 类似可求. 所以 11分 设那么，. 令，那么.所以 是一个增函数.所以 .综上，的取值范围是. 13分6本小题共14分解：I由可知 1分设椭圆方程为，将点代入解得3分椭圆方程为 4分II直线平行于，且在轴上的截距为,又 6分由 7分直线与椭圆交于A, B两个不同点，解得 ，且.所以的取值范围是. 9分III+设，由得.10分12分 14分7解：依题意，所以 2分因为， 所以 3分椭圆方程为 5分因为直线l的斜率为1，可设l：， 6分那么，消y得 ， 7分 ，得 因为，所以 ， 8分设直线MA：，那么；同理9分因为 ，所以 ， 即 10分所以 ，所以 ，所以 ， 所以 12分所以 ， 设ABM的面积为S，直线l与x轴交点记为N，所以14分所以 ABM的面积为 8本小题总分值14分解：解：由，得.再由，解得. 2分由题意可知，即.所求椭圆的方程为 4分依题意，设所在直线方程为，即联立方程组， 5分消去整理得.6分设，那么. 7分为的中点，.解得. 8分 直线的方程为 . 9分依题意， ，得10分 11分的面积 13分 当且仅当，即时，等号成立. 的面积的最大值为 14分9解：由题意有 ，解得，所以椭圆方程为6分由直线MN过点B且与椭圆有两交点，可设直线MN方程为，代入椭圆方程整理得8分，得设Mx1,y1，Nx2,y2，那么，解得，所求直线方程为14分19本小题总分值14分 解：I依据椭圆的定义，可知动点的轨迹为椭圆，1分 其中，那么2分所以动点M的轨迹方程为4分2当直线的斜率不存在时，不满意题意5分当直线的斜率存在时，设直线的方程为，设，7分 9分由方程组得11分那么，代入，得即，解得，或13分所以，直线的方程是或14分第 12 页
