新人教版数学六年级第四单元教案.docx

2021年-2021 年学年度第 二 学期第四单元教案、比例课题比例意义课型 新授课备课人执教时间教学目标学问目的理解比例意义,驾驭组成比例关键条件。实力目的能正确推断两个比能否组成比例。情感目的通过动手、动脑、视察、计算、探讨等方式,使学生自主获得学问,全面参加教学活动。重点解比例意义,驾驭组成比例关键条件。难点正确推断两个比能否组成比例。教学过程教 学 预 设个 性 修 改目的导学复习激趣目的导学自主合作汇报沟通变式训练创境激疑一、创设情境,导入新课    师:同学们,每周一早上我们学校都要实行庄重升国旗仪式,那么,你们对国旗都有哪些理解呢(生自由答复)    师:同学们都说出了自己想法,说明你们都很酷爱我们国家,盼望你们以后肯定要好好学习,做一个有用人,把我们国家建立更加美妙!五星红旗是庄重而漂亮, 并且它与我们数学也有着亲密联络,这也就是我们今日所要探讨内容:比例(板书课题:比例)合作探究二、新授 课件出示不同大小国旗图案    师:画面上出现了四幅不同大小国旗,请同学们任选两面国旗来算一算它们各自长与宽比值是多少然后视察结果,你能发觉什么    (板演,视察到比值相等,老师板书:两个比相等)    师:那我们就可以将这两个比用等号连接。(老师板书生汇报两个相等比)    老师边指着这组相等比一边说:好,像这样表示两个比相等式子就叫做比例。(把定义补充完好)。这就是比例意义(把课题板书完好)请同学们齐读。    请同学们再默读一遍比例意义,思索:想要组成比例必需要具备哪些条件(生答复,等式;有两个相等比)    (老师再强调:肯定是比值相等两个比才能组成比例。)    师:你还能从四面国旗中找出哪些比例    (写在练习本上,然后汇报。老师板书)    师:我们在学习比时候,可以把比写成分数形式,比方:60:40=60/40,那比例也能写成分数形式吗怎么写(口答)    师:我们刚刚始终在强调比和比例联络,那么比就是比例吗   从形式上区分:比由两个数组成;比例由四个数组成。   从意义上区分:比表示两个数之间倍数关系;比例表示两个比相等式子。拓展应用下面哪些组两个比可以组成比例假如能,在( )打对号。    10:2和35:42( ) 0.6:0.2和:( ):4和3: ( ) :和12:8 ( )总 结小强3分钟走了180米,小刚1小时走了3.6千米。小强说他们各自所走路程和时间比能组成比例,小刚说不能组成比例。请问:谁说对作业布置做一做。 板书设计比例意义2.4 ：1.6= 60 ：40=2.4 ：1.6=60 ：40或=教学札记课题比例根本性质课型 新授课备课人XXX执教时间教学目标学问目的使学生相识比例“项以及“内项和“外项。 实力目的理解并驾驭比例根本性质。情感目的会应用比例根本性质正确推断两个比能否组成比例。 重点使学生相识比例“项以及“内项和“外项。难点理解并驾驭比例根本性质。教学过程教 学 预 设个 性 修 改目的导学复习激趣目的导学自主合作汇报沟通变式训练创境激疑一、复习导入1、我们已经相识了比例，谁能说一下什么叫比例？2、应用比例意义推断下面比能否组成比例。 05:0.25和0.2:0.4 和129 14； 74和53 802和2005一是看两个比比值是否一样，二是看他们化成最简比是否一样 3、今日老师将和大家再学习一种更快捷方法来推断两个比能否组成比例板书：比例根本性质合作探究二、探究新知1、教学比例各部分名称同学们能正确地推断两个比能不能组成比例了，那么，比例各部分名称是什么请同学们翻开教材第34页看看什么叫比例项、外项和内项。(学生看书时，老师板书：2.4：1.6=60：40)让学生指出板书中比例外项和内项。学生答复同时，板书：组成比例四个数，叫做比例项。两端两项叫做比例外项，中间两项叫做比例内项。例如：2. 4 : 1.6 = 60 : 40 外项 内项学生认一认，说一说比例中外项和内项。2、教学比例根本性质。出例如1、(1)老师：比例有什么性质呢如今我们就来探讨。(板书：比例根本性质)学生分别计算出这个比例中两个内项积和两个外项积。老师板书：×4096×6096(2)老师：你发觉了什么，两个外项积等于两个内项积是不是全部比例都存在这样特点呢学生分组计算前面推断过比例。(3)通过计算，我们发觉全部比例都有这个样特点，谁能用一句话把这个特点说出来(可多让一些学生说，说得不完好也没关系，让后说同学在先说同学根底上说得更完好)(4)最终师生共同归纳并板书：在比例里，两个外项积等于两个内项积。老师说明这叫做比例根本性质。(5)假如把比例写成分数形式，比例根本性质又是怎样呢指名学生改写2.4：1.660：40 (= )这个比例外项是哪两个数呢内项呢当比例写成分数形式，等号两端分子和分母分别穿插相乘积怎么样(边问边画出穿插线)(6)强调：假如把比例写成分数形式，比例根本性质就是等号两端分子和分母分别穿插相乘积相等。以前我们是通过计算它们比值来推断两个比是不是成比例。学过比例根本性质后,也可以应用比例根本性质来推断两个比能不能组成比例。拓展应用下面四个数可以组成比例吗把组成比例写下来。能写成几组就写几组)    5、8、15和24总 结通过这节课，我们学到了什么学问什么是比例比例根本性质是什么应用比例根本性质可以做什么通过以上学习，大家肯定进一步理解比例了吧？ 作业布置1、应用比例根本性质推断3：4和6：8能不能组成比例。2、先应用比例意义，再用比例根本性质来推断下面哪组中两个比可以组成比例。6：9和9：120.5：0.2和:1.4:2和7:10 板书设计比例根本性质例1、2. 4 : 1.6 = 60 : 40 ×4096×6096 2.4：1.660：40教学札记课题解比例课型 新授课备课人XXX执教时间教学目标学问目的使学会解比例方法,进一步理解和驾驭比例根本性质。实力目的联络生活实际创设情境,表达解比例在消费生活中广泛应用。情感目的利用所学学问解决生活中问题,进一步培育综合运用学问实力及情度、价值观开展。重点使学会解比例方法,进一步理解和驾驭比例根本性质。难点表达解比例在消费生活中广泛应用。教学过程教 学 预 设个 性 修 改目的导学复习激趣目的导学自主合作汇报沟通变式训练创境激疑一、旧知铺垫     1、什么叫做比例     2、什么叫做比例根本性质怎样用比例根本性质推断两个比能否组成比例那么组成一个比例需要几项呢     3、比例有几种表示形式合作探究二、探究新知     1、出示埃菲尔铁挂图     2、出例如题     (1)、读题。     (2)、从这道题里,你们获得了哪些信息    (3)、在这信息里,关键理解哪里(埃菲尔铁模型与埃菲尔铁塔高度比是1:10)     (4)、这句话什么意思(就是埃菲尔铁塔模型高度:埃菲尔铁塔高度=1:10)(板书)     (5)、还有一个条件是什么(埃菲尔铁塔高是320米)     (6)、我们把这个条件换到我们这个关系中,就是(板书:埃菲尔铁塔高度:320=1:10)    (7)、这道题怎么列比例式解答呢请同学们想想,想出来同学请举手。    (8)、根据学生反响板书:“解:设埃菲尔铁塔模型高度设为x米,把这个x代入这个数学形式中就组成了一个比例式(板书x:320=1:10)     (9)、这样在组成比例四个项中,我们知道其中几个项还有几个项不知道     (10)、不知道这个项,我们来给它起个名字,好不好叫做什么(板书:未知项)     (11)、指着x:320=1:10,问:“这个未知项是多少呢那怎么办谁上来做做 (指名板演)    (12)、为什么可以写成这样等式呢10x=320×1(根据比例根本性质)     (13)、对了,把上面比例式改写成下面这样一个等式,就是应用了比例根本性质。应用比例根本性质,把比例式改写成了一个等式,这个等式还是一个什么样等式呀(含有未知数等式)     (14)、这样含有未知数等式,叫做方程。那么求出方程中未知数就叫做什么(解方程)那么在这个比例式中,我们知道了随意三项,要求出其中一项过程又叫做什么(解比例)出示比例意义。    (15)、我们解出答案对不对呢怎么知道可以怎样检验 (把结果代入题目中看看对应比比值是不是能成比例.)    (16)这道题还有其他解法吗(引导学生从比例意义上来解。    2、教学例3     过渡:我们知道比例还有另一种表示形式,当是=这样形式时候,又该怎么解呢     (1)、出例如3,问:这题与刚刚那个比例有哪些不同     (2)、解这种比例时,要留意些什么呢(找出比例外项、内项)     (3)、在这个比例里,哪些是外项哪些是内项     (4)、解答(提问:你们是怎么解答)、检验。     (5)、=拓展应用在一个比例中,两个外项乘积正好互为倒数,一个内向是3,另一个内项是多少总 结这节课主要学习了什么内容？作业布置教材43页5题 板书设计解比例例3、解比例= ×6= × 教学札记 课题正比例和反比例意义课型 新授课备课人XXX执教时间教学目标学问目的使学生理解正比例、反比例意义,会正确推断成正、反比例量。实力目的使学生理解表示成正、反比例量图像特征，并能根据图像解决有关简洁 问题。情感目的正确推断两个量是否成正、反比例关系。重点使学生理解正比例、反比例意义难点正确推断成正、反比例量。教学过程教 学 预 设个 性 修 改目的导学复习激趣目的导学自主合作汇报沟通变式训练创境激疑一、提示课题 1在现实生活中，我们经常遇到两种相关联量改变状况，其中一种量改变，另一种量也随着改变，你以举出一些这样例子吗？板书：正比例和反比例意义合作探究二、探究新知 1教学例1 1 出例如题情境图。 问：你看到了什么？ 2出示表格。例1、一文具店销售数量与总价关系如下表数量/支12345678总价/元问：你有什么发觉？ 2 说明正比例意义。 在这一根底上，老师明确说明正比例意义。 板书出示：像这样，两种相关联量，一种量改变，另一种子量也随着改变，假如这两种量中相对应两个数比值肯定，这两种理就叫做成正比例量，它们关系叫做正比例关系。3 用字母表示：=k1 根据下表中数据描点。见书 2 从图中你发觉了什么？ 这些点都在同一条直线上。 2、教学例2、1 出示课文例题情境图。 4 / 7 问：从图中你看到了什么？ 把一样体积水倒入底面积不同杯子。 杯里水高度不一样。 杯子底面积小，水高度比较高，杯子底面积大，水高度比较低。 2出示表格。2出示表格。 杯子底面积/km²1015202530水高度/cm302015105请学生仔细视察表中数据改变状况。 问：你有什么发觉？ 学生不难发觉：底面积越大，水高度越低，底面积越小，水高度越高，而且高底和底面积乘积水体积肯定。 老师板书协作说明这一规律： 30×10=20×15=15×20=300 3归纳反比例意义。 在这一根底上，老师明确说明反比例意义，并板书。 板书出示：像这样，两种相关联量，一种量改变，另一种量也随着改变，假如这两种量中相对应两个数积肯定，这两种量就叫做成反比例量，它们关系叫做反比例关系。 4 用字母表示：xy=k拓展应用教材49页2题总 结说一说成反比例关系量改变特征。作业布置做一做 板书设计正比例和反比例意义例1、一文具店销售数量与总价关系如下表数量/支12345678总价/元=教学札记课题比例尺相识课型 新授课备课人XXX执教时间教学目标学问目的使学生在详细情境中理解理解比例尺意义，能看懂线段比例尺。实力目的会求一幅图比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进展转化。情感目的培育分析、抽象、概括实力，进一步体会数学学问之间联络，感受学习数学乐趣。重点使学生在详细情境中理解理解比例尺意义，能看懂线段比例尺。难点会求一幅图比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进展转化。教学过程教 学 预 设个 性 修 改目的导学复习激趣目的导学自主合作汇报沟通变式训练创境激疑一、情境导入 1、谈话：同学们，我国历史悠久，地域宽阔，国土面积大约有960万平方千米。但这么宽阔地域却可以用一张并不很大纸画下来。 出示大小不一中国地图，并提问：想知道这些地图是怎样绘制出来吗？今日我们就学习这方面学问比例尺。板书课题：比例尺 合作探究二、自主探究，理解比例尺意义。 1、出例如1、在学生理解题意后提问：题目要求我们写出几个比？这两个比分别是哪两个数量比？什么是图上间隔 ？什么是实际间隔 ？ 2、探究写图上间隔 和实际间隔 比方法。 提问：图上间隔 和实际间隔 单位不同，怎样写出它们比？ 引导学生通过沟通，明确方法：先要把图上间隔 和实际间隔 统一成一样单位，写出比后再化简。 学生独立完成后，展示、沟通写出比，强调要把写出比化简。 3、提示比例尺意义以及求比例尺方法。谈话：像刚刚写出两个比，都是图上间隔 和实际间隔 比。我们把图书间隔 和实际间隔 比，叫做这幅图比例尺。 提问：这张长方形草坪平面图比例尺是多少？图上间隔 ：实际间隔 =比例尺120km=12000000cm24 ：12000000=1 ：5000000拓展应用教材56页1、2题总 结这节课你学会了什么？你有哪些收获和体会？计算一幅图比例尺时要留意什么？作业布置教材56页3、4题 板书设计比例尺意义例1、图上间隔 ：实际间隔 =比例尺120km=12000000cm24 ：12000000=1 ：5000000答：略教学札记 课题比例尺应用课型 新授课备课人XXX执教时间教学目标学问目的使学生理解比例尺含义。实力目的会应用比例学问求平面图比例尺。情感目的根据比例尺求图上间隔 或实际间隔 。 重点会应用比例学问求平面图比例尺。难点根据比例尺求图上间隔 或实际间隔 。 教学过程教 学 预 设个 性 修 改目的导学复习激趣目的导学自主合作汇报沟通变式训练创境激疑一、 创设情境，提出问题 老师：前面我们学习了比例学问，比例学问在实际生活中有什么用处呢？请同学们看一看我们教室有多大，它长和宽大约是多少米。长大约8米，宽大约6米。假如我们要绘制教室平面图，假设是按实际尺寸来绘制，需要多大图纸？可能吗？假如要画中国地图呢？于是，人们就想出了一个聪慧方法：在绘制地图和其他平面图时候，把实际间隔 按肯定比例缩小，再画在图纸上，有时也把一些尺寸比例小物体如机器零件等实际间隔 扩大肯定倍数，再画在图纸上。不管是哪种状况，都需要确定图上间隔 和实际间隔 比。这就是比例学问在实际生活中一种应用。今日我们就来学习这方面学问。 合作探究二、探究沟通，解决问题 1、教学根据比例尺求图上间隔 或实际间隔 。  老师：知道了一幅图比例尺，我们可以根据图上间隔 求出实际间隔 ，或者根据实际间隔 求出图上间隔 。  1教学例题2、课件出示图右面是北京轨道交通示意图，地铁1号线从苹果园站至四惠东站在图中长度大约是7.8cm，从苹果园站至四惠东站实际长度大约是多少千米？ 解：设从苹果园站至四惠东站实际长度是km。 = ×400000 =3120000 答：略 2出例如3 指名板演 200m=20000cm 400m=40000cm 250m=25000cm 20000×=2cm (40000-20000)×=2cm 25000×=2.5cm拓展应用一个长方形操场，长110米，宽90米，把它画在比例尺是图纸上，长和宽各应画多少厘米？ 总 结这节课即将完毕，你有哪些收获呢？作业布置教材58页10、11题 板书设计比例尺应用例2、解：设从苹果园站至四惠东站实际长度是km。 = ×400000 =3120000 答：略 例3 200m=20000cm 400m=40000cm 250m=25000cm 20000×=2cm (40000-20000)×=2cm 25000×=2.5cm教学札记课题图形放大与缩小课型 新授课备课人XXX执教时间教学目标学问目的理解图形放大与缩小意义；能在方格纸上按肯定比画出放大与缩小图形；通过图形放大与缩小体会图形相像。实力目的通过视察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小方法；培育学生空间观念和动手操作实力。情感目的激发学生学习数学爱好和求知欲，使学生主动参加学习活动，在学习过程中感受胜利喜悦。重点能在方格纸上按肯定比画出放大与缩小图形；通过图形放大与缩小体会图形相像。难点通过视察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小方法；教学过程教 学 预 设个 性 修 改目的导学复习激趣目的导学自主合作汇报沟通变式训练创境激疑一、 创设情境，导入新课。1、视察体验。出示多媒体课件。师：老师这有一张特别有纪念意义照片，我们来一起看一看。照片很小，学生看不清晰。老师逐步将照片放大两次，使学生看清照片。 师：这么有纪念意义照片为什么刚刚我们看不清，如今却看清了呢？ 2、联络生活实际。 1观看主题图。师：通过放大照片我们看清晰了照片，看来生活中我们有时需要把物体放大，其实有时候我们也需要把物体缩小。多媒体课件来看看这些生活中现象，你们知道他们反映是哪种状况吗可以联络人物活动来谈。学生自由发言。 2学生举例。 师：你们在生活中还见过其他放大缩小现象吗指名说一说。 师：看来放大缩小现象在我们生活中各个领域应用还是特别普遍。今日这节课我们就来一起探讨“图形放大与缩小。板书课题。合作探究二、探究新知。(一)感知图形放大。多媒体出示方格纸上平面图形1、初步感知画在方格纸上平面图形。师：我们已经相识过很多平面图形了。老师这把正方形、长方形和直角三角形分别画在了方格纸上。大家看一看画在方格纸上三个图，我们能获得哪些相关数学信息？学生自由谈。2、理解要求。多媒体出例如4要求师：你怎么理解这个要求？学生自由发言。3、通过画正方形理解画法。师：按2：1画出放大后图形，其实就是要把原图形各条边放大到原来2倍。谁能以这个正方形为例来具体说一说怎样画出它按2:1放大后图形。学生试说。学生在方格纸上画出正方形按2：1放大后图形，并想一想你是用什么方法画得。指名代表用实物投影展示并介绍自己方法。4、经验画长方形和直角三角形过程。多媒体出示要求学生自己画出两个图形按1：3缩小之后图形，并在小组里相互检查。老师用多媒体展示画过程。师：直角三角形和其他两个图形不同，它有一条斜边，谁能来介绍一下你是怎么画。学生展示画法。5、置疑。学生提出自己置疑。小组合作学习解决学生提出置疑。选取代表介绍自己方法和找到答案。老师协作多媒体课件随机演示验证过程。学生试概括发觉，多媒体出示。(一个图形按肯定比放大，它每条边都按一样比放大。)二感知图形缩小。师:我们一起探讨了图形按肯定比放大画法以放大后图形一些特点。假如把图形按肯定比缩小该怎么画，图形按肯定比缩小之后会不会也有什么特点呢？出示缩小要求。1、 学生小组合作学习。2、 沟通评议。选取学生代表作品展示，多媒体完成按肯定比缩小后画出图形。学生试说自己发觉并尝试总结。拓展应用学生根据老师给出组合图形，自己设定一个放大或者缩小比，然后在方格纸上画出按这个比放大或者缩小后图形。总 结学生试总结图形按肯定比放大或缩小特点。作业布置教材60页做一做 板书设计图形放大与缩小例4、每条边都按肯定比例放大每条边都按肯定比例缩小教学札记课题用比例解决问题课型 新授课备课人XXX执教时间教学目标学问目的使学生驾驭用比例学问解答以前学过用归一、归总方法解容许用题解题思路。实力目的能进一步娴熟地推断成正、反比例量，加深对正、反比例概念理解，沟通学问间联络。情感目的培育学生良好解容许用题习惯。重点使学生驾驭用比例学问解答以前学过用归一、归总方法解容许用题解题思路。难点能进一步娴熟地推断成正、反比例量，加深对正、反比例概念理解，沟通学问间联络。教学过程教 学 预 设个 性 修 改目的导学复习激趣目的导学自主合作汇报沟通变式训练创境激疑一、复习铺垫，引入新课。课件出示推断下面每题中两种量成什么比例？1速度肯定，路程和时间2路程肯定，速度和时间3单价肯定，总价和数量4每小时耕地公顷数肯定，耕地总公顷数和时间5全校学生做操，每行站人数和站行数合作探究二、探究新知。1、教学例51学生再次读题，理解题意。思索和探讨下面问题： 问题中有哪三种量？哪一种量肯定？哪两种量是改变？ 它们成什么比例关系？你是根据什么推断？ 根据这样比例关系，你能列出等式吗？2根据上面三个问题，概括：因为水价肯定，所以水费和用水吨数成正比例。也就是说，两家水费和用水吨数比值是相等。3根据正比例意义列出方程：解：设李奶奶家上个月水费是元。=8=28×10 = =353、教学例61出例如6情境图，你能说出这幅图意思吗？指名答复2学生根据例5解题思路思索：题中两种量？什么是肯定？两个量成什么关系？ 3学生独立解答。 4指名板演，全班沟通。拓展应用教材64页6、7题总 结今日这节课你有什么收获？能说给大家听听吗？用比例学问解决问题关键是什么？作业布置教材64页8题、9题 板书设计用比例解决问题例5、解：设李奶奶家上个月水费是元。=8=28×10 = =35教学札记