教版七年级数学下册实数知识点.docx

一、本章共3小节共8个课时5、6周章节内容课时备注第六章 实数886.1 平方根36.2 立方根26.3 实数2单元小结1二、本章概念3.平方根二次方根5.立方根三次方根10.实数及数轴上的点一一对应.三、分类的数学思想1. 2. 四、估算以下各数分别界于哪两个整数之间1.2.3.【知识要点】1.算术平方根：正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“.2. 假如x2=a，那么x叫做a的平方根，记作“±a称为被开方数.3. 正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.4. 平方根和算术平方根的区分及联系：区分：正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个.联系：1被开方数必需都为非负数；2正数的负平方根是它的算术平方根的相反数，依据它的算术平方根可以马上写出它的负平方根.30的算术平方根及平方根同为0.5. 假如x3=a，那么x叫做a的立方根，记作“a称为被开方数.6. 正数有一个正的立方根；0的立方根是0；负数有一个负的立方根.7. 求一个数的平方根立方根的运算叫开平方开立方.8. 立方根及平方根的区分：一个数只有一个立方根，并且符号及这个数一样；只有正数和0有平方根，负数没有平方根，正数的平方根有2个，并且互为相反数，0的平方根只有一个且为0.9. 一般来说，被开放数扩大或缩小倍，算术平方根扩大或缩小倍，例如.10.平方表：自行完成12=62=112=162=212=22=72=122=172=222=32=82=132=182=232=42=92=142=192=242=52=102=152=202=252=题型规律总结：1、平方根是其本身的数是0；算术平方根是其本身的数是0和1；立方根是其本身的数是0和±1.2、每一个正数都有两个互为相反数的平方根，其中正的那个是算术平方根；任何一个数都有唯一一个立方根，这个立方根的符号及原数一样.3、本身为非负数，有非负性，即0；有意义的条件是a0.4、公式：()2=aa0；=a取任何数.5、区分()2=aa0，及 =6.非负数的重要性质：假设几个非负数之和等于0，那么每一个非负数都为0此性质应用很广，务必驾驭.【典型例题】1.以下语句中，正确的选项是D A一个实数的平方根有两个，它们互为相反数B负数没有立方根 C一个实数的立方根不是正数就是负数D立方根是这个数本身的数共有三个 2. 以下说法正确的选项是CA2是2的算术平方根 B3是9的算术平方根C16的平方根是±4D27的立方根是±3 3. 实数x，y满意 (y1)2=0，那么xy等于 解答：依据题意得，x2=0，y1=0，解得x=2，y=1，所以，xy=21=21=34.求以下各式的值1；2；3；4解答：1因为，所以±=±9.2因为，所以.3因为=，所以=.4因为，所以.5. 实数x，y满意 (y1)2=0，那么xy等于 解答：依据题意得，x2=0，y1=0，解得x=2，y=1，所以，xy=21=21=36. 计算164的立方根是   4     2以下说法中：都是27的立方根，的立方根是2，.其中正确的有 B A、1个 B、2个 C、3个 D、4个7.易混淆的三个数自行分析它们123综合演练一、填空题1、2的平方根是 2、假设=25,=3,那么ab= 3、一个正数的两个平方根分别是2a2和a4，那么a的值是 4、 _5、假设m、n互为相反数，那么_6、假设 ，那么a_07、假设有意义，那么x的取值范围是 8、16的平方根是±4”用数学式子表示为 9、大于，小于的整数有_个.10、一个正数x的两个平方根分别是a2和a4，那么a=_ _，x=_ _.11、当时，有意义.12、当时，有意义.13、当时，有意义.14、当时，式子有意义.15、假设有意义，那么能取的最小整数为 二、选择题1 9的算术平方根是 A3 B3 C±3 D812以下计算正确的选项是 A=±2 B=9 C. D.3以下说法中正确的选项是 A9的平方根是3 B的算术平方根是±2 C. 的算术平方根是4 D. 的平方根是±24 64的平方根是 A±8 B±4 C±2 D±5 4的平方的倒数的算术平方根是 A4 B C D6以下结论正确的选项是 A B C D7以下语句及写成式子正确的选项是 A、7是49的算术平方根，即 B、7是的平方根，即C、是49的平方根，即 D、是49的平方根，即8以下语句中正确的选项是 A、的平方根是 B、的平方根是 C、 的算术平方根是 D、的算术平方根是9以下说法：(1)是9的平方根；(2)9的平方根是；(3)3是9的平方根；(4)9的平方根是3，其中正确的有 A3个 B2个C1个 D4个10以下语句中正确的选项是 A、随意算术平方根是正数 B、只有正数才有算术平方根 C、3的平方是9，9的平方根是3 D、是1的平方根三、利用平方根解以下方程12x12169=0； 243x121=0；四、解答题1、求的平方根和算术平方根.2、计算的值3、假设，求的值.4、假设a、b、c满意，求代数式的值.5、，求7xy20的立方根.6、阅读以下材料，然后答复以下问题.在进展二次根式去处时，我们有时会碰上如，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：；一二三以上这种化简的步骤叫做分母有理化.还可以用以下方法化简：四1请用不同的方法化简：参照三式得_；参照四式得_.2化简：