新人教版九年级数学反比例函数知识点例题练习.docx

反比例函数一般地，假如两个变量x、y之间的关系可以表示成或或1 k为常数，的形式，那么称y是x的反比例函数。反比例函数的概念需留意以下几点：1k是常数，且k不为零；2中分母x的指数为1，如，就不是反比例函数。3自变量x的取值范围是的一实在数.4自变量y的取值范围是的一实在数。练习1：1. 假如函数为反比例函数，那么的值是 2. 以下函数中，y是x的反比例函数的是 A3x B C31 D3.函数是反比例函数，那么的值是 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：设所求的反比例函数为：；依据条件，列出含k的方程；解出待定系数k的值；把k值代入函数关系式中。练习2：1. 已知反比例函数的图象经过（1，2）则 2.小华以每分钟x字的速度书写，y分钟写了300个字，那么y及x的函数关系式为( )(A) (B) (C) 300 (D) 3. -2及成反比例，当=3时，=1，那么及间的函数关系式为 学.科.4.1其图象的位置是：当时，x、y同号，图象在第一、三象限；当时，x、y异号，图象在第二、四象限。图象的形态：双曲线 越大，图象的弯曲度越小，曲线越平直越小，图象的弯曲度越大2假设点()在反比例函数的图象上，那么点也在此图象上，故反比例函数的图象关于原点对称。3当时，在每个象限内，y随x的增大而减小； 当时，在每个象限内，y随x的增大而增大；图 像k>0k<0性 质1图像在第一、三象限；2每个象限内，函数y的值随x的增大而减小1图像在第二、四象限；2在每个象限内，函数y值随x的增大而增大练习3：1. 对于函数，以下说法错误的选项是 A. 它的图像分布在一、三象限 B. 它的图像既是轴对称图形又是中心对称图形 C. 当x>0时，y的值随x的增大而增大 D. 当x<0时，y的值随x的增大而减小 2.如图，函数y及y1k0在同一坐标系内的图像大致为 3. x1, y1,x2, y2,x3, y3是反比例函数的图象上的三个点,且x1x20，x30,那么y123的大小关系是( )A. y3y1y2 B. y2y1y3 C. y1y2y3 D. y3y2y14.矩形面积为4，它的长及宽之间的函数关系用图象大致可表示为 的图像经过点3，4，那么函数的图像应在A、 第一、三象限 B、 第一、二象限 C、 第二、四象限 D、 第三、四象限的图像在第二、四象限，那么的值是 A、1或1 B、小于 的随意实数 C、1 、不能确定7.以下函数中y随x的增大而减小的是 (k<0)的图像上有A(1)、B(1)、C(2)三个点，那么以下各式中正确的选项是 (A) y<y<y (B) y<y<y (C) y<y<y (D) y<y<y，当时，y的取值范围是；当时且时，y的取值范围是y 1，或y 。如图1，设点Pa，b是双曲线上随意一点，作x轴于A点，y轴于B点，那么矩形的面积是三角形和三角形的面积都是如图2，由双曲线的对称性可知，P关于原点的对称点Q也在双曲线上，作的延长线于C，那么有三角形的面积为练习4：1如图1：点A在双曲线上，x轴于B，且的面积 S2，那么2如图2，双曲线y经过斜边上的点A，及直角边相交于点B，2，的面积为5，那么k的值是 3. 如图3，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且x轴，C、D在x轴上，假设四边形为矩形，那么它的面积为 .ABOxy 图1 图2 图34. 如图，点A是反比例函数x0的图象上随意一点，x轴交反比例函数的图象于点B，以为边作，其中C、D在x轴上， 那么S为A 2 B 3 C 4 D 55如图，矩形的两边，分别位于x轴，y轴上，点B的坐标为B，5，D是边上的一点，将沿直线翻折，使A点恰好落在对角线上的点E处，假设点E在一反比例函数的图像上，那么该函数的解析式是 6.反比例函数k>0在第一象限内的图象，P为该图象上任一点，x轴，设的面积为S，那么S及k之间的关系是 A B C DS>k练习5：1.函数及函数在同一坐标系中的大致图像是 2在同始终角坐标系下，直线1及双曲线的交点的个数为 A0个 B1个 C2个 D不能确定3. 如图，正比例函数y11 x和反比例函数y2= 的图象交于A1，2、B1，2两点，假设y1y2，那么x的取值范围是Ax1或x1 Bx1或0x1C1x0或0x1 D1x0或x14.在同始终角坐标平面内，假如直线及双曲线没有交点，那么和的关系肯定是 来源A <0，>0B >0，<0C 、同号D 、异号5.如图，的顶点A是双曲线及直线在第二象限的交点，OyxBAC轴于B且S1求这两个函数的解析式2A，C的坐标分别为-1，3和3，1求的面积。6.如下图，直线及反比例函数图像相交于A，B两点，A1，4.1求反比例函数的解析式；2连结，当的面积为时，求直线的解析式.xyOBCA1，47.如图，直线22及y轴交于A点，及反比例函数x0的图象交于点M，过M作x轴于点H，且21求k的值；2点Na，1是反比例函数x0图象上的点，在x轴上是否存在点P，使得最小？假设存在，求出点P的坐标；假设不存在，请说明理由 8.为了预防“非典，某学校对教室采纳药薰消毒法进展消毒 药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y 毫克刚好间x 分钟成正比例，药物燃烧完后，y及x成反比例如下图，现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6毫克 请依据题中所供应的信息解答以下问题：药物燃烧时y关于x的函数关系式为，自变量x 的取值范围是；药物燃烧后y关于x的函数关系式为探讨说明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少须要经过分钟后，学生才能回到教室； 探讨说明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10 分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？