新版北师大数学八下第三章图形的平移与旋转难题知识点讲解1.docx

八下第三章平移与旋转31学问要点： 1平移的概念： 在平面内，将一个图形沿某个方向挪动肯定的间隔 ，这样的图形运动称为平移。 图形的平移是指图形整体的平移，平移后的图形与原图形的形态和大小都没有变更，变更的是位置。 2对应点、对应线段、对应角 3确定平移的要素：图形 挪动的方向 挪动的间隔 。 平移的方向：图形上某一点到它对应点的方向，即平移前后对应点的射线方向。 平移的间隔 ：连接一对对应点的线段的长度，即对应点之间的线段的长度。 4平移的性质：经过平移，对应点所连线段平行（或在一条直线上）且相等，对应线段平行（或在一条直线上）且相等， 对应角相等。 5平移作图的一般步骤：确定_和_，找出原图形的_沿肯定方向，按肯定间隔 （或依据平移的性质）通过截取线段的方法找到各个关键点的对应点按原图的方法依次连结对应点写出结论。32学问要点： 1旋转的概念：在平面内，将图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，旋转不变更图形的大小和形态。 2旋转角：随意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角。 留意：（1）旋转的三要素：旋转中心、旋转角、旋转方向。（2）图形上的每一个点在一次旋转中的三要素都一样。 （3）旋转不是在空间内，而是在平面内。 （4）旋转方向影响旋转角，旋转角取决于：旋转方向（逆时针还是顺时针）；转动角度的大小。 3旋转的性质：经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿一样的方向转动了一样的角度，随意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，旋转角都相等，对应点到旋转中心的间隔 相等4旋转作图的三要素：（1）旋转中心：用点表示；（2）旋转方向：顺时针方向或逆时针方向；（3）旋转角度：用量角器度量，或通过画角等于已知角。33学问要点：1中心对称：把一个图形绕某一个点旋转180º，假如它可以与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称；点O叫做对称中心；这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点2中心对称的性质: (1)中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；(2)中心对称的两个图形是全等图形稳固练习1下列图形中，可能是中心对称图形的是 2在下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）线段，角，等边三角形，圆，平行四边形，矩形ABCD3数学课上，教师让同学们视察如图所示的图形，问：它围着圆心O旋转多少度后和它自身重合？甲同学说：45°；乙同学说：60°；丙同学说：90°；丁同学说：135°。以上四位同学的答复中，错误的是（ ） A、甲 B、乙 C、丙 D、丁4如图,所给的图案由ABC绕点O顺时针旋转( )前后的图形组成的。 A. 450、900、1350 B. 900、1350、1800 C.450、900、1350、1800 D.450、1800、22505如图，已知矩形纸片ABCD，点E是AB的中点，点G是BC上的一点，BEG>60°，现沿直线EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，连接AH，则与BEG相等的角的个数为（ ）A4 B3 C2 D16如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若COD是由AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（） （A）30° （B）45° （C）90° （D）135°7如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当ABC的周长最小时，点C的坐标是（）ABOxyB'O'A（0，0） B（0，1） C（0，2） D（0，3）8如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转到正方形，则图中阴影局部面积为（ ）A、 B、 C、 D、9如图，已知直线ab，且a与b之间的间隔 为4，点A到直线a的间隔 为2，点B到直线b的间隔 为3，AB=试在直线a上找一点M，在直线b上找一点N，满意MNa且AM+MN+NB的长度和最短，则此时AM+NB=（）A6B8C10D1210如图，直线yx2与x轴、y轴分别交于A、B两点，把AOB绕点A顺时针旋转60°后得到AO'B'，则点B'的坐标是 A(4，2) B(2，4) C(，3) D(22，2)11将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于程度桌面上，如图1在图2中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是（ ）图1图2向右翻滚90°逆时针旋转90°A6 B5 C3 D212如图，在等边ABC中，AB6，D是BC的中点，将ABD绕点A旋转后得到ACE，那么线段DE的长度为 13如图所示，在ABC中，CAB=70°，在同一平面内，将ABC绕点A逆时针旋转到ABC的位置，使CCAB，则BAB= .14如图所示，将一块斜边长为12 cm，B60°的直角三角板ABC，绕点C沿逆时针方向旋转90°至A'B'C'的位置，再沿CB向右平移，使点B'刚好落在斜边AB上，那么此三角板向右平移的间隔 是_cm15如图，在Rt中，将绕直角顶点C按顺时针方向旋转，得，斜边分别与BC、AB相交于点D、E，直角边与AB交于点F若，则至少旋转 度才能得到，此时与的重叠局部（即四边形CDEF）的面积为 16如图，O是正ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO，下列结论：BOA可以由BOC绕点B逆时针旋转60°得到；点O与O的间隔 为4；AOB=150°；S四边形AOBO=6+3；SAOC+SAOB=6+其中正确的结论是（）ABCD17如图1，若ABC和ADE为等边三角形，M，N分别为EB，CD的中点，易证：CD=BE，AMN是等边三角形： （1）当把ADE绕点A旋转到图2的位置时，CD=BE吗？若相等请证明，若不等于请说明理由； （2）当把ADE绕点A旋转到图3的位置时，AMN还是等边三角形吗？若是请证明，若不是，请说明理由（可用第一问结论）.18已知：正方形ABCD中，MAN=45°，MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB，DC（或它们的延长线）于点M，N当MAN绕点A旋转到BM=DN时（如图1），易证BM+DN=MN（1）当MAN绕点A旋转到BMDN时（如图2），线段BM，DN和MN之间有怎样的数量关系？写出猜测，并加以证明MBCN图3AD（2）当MAN绕点A旋转到如图3的位置时，线段BM，DN和MN之间又有怎样的数量关系？并说明理由BCNM图2ADBCNM图1AD19如图，正方形ABCD的边长为1，AB、AD上各有一点P、Q，假如的周长为2，求的度数。