新北师大版小学数学五年级下册期末知识点整理.docx

新北师大版五年级数学下册必背概念学问点整理 第一单元：分数加减法1、 异分母分数相加减：要先通分，化成一样分母的分数，然后依据同分母的分数相加减的方法来计算，计算结果能约分的要约成最简分数。2、分数加减混和运算的运算依次和整数加减混和运算的运算依次一样。在计算过程，整数的运算律对分数同样适用。3、计算异分母分数混合运算主要有两种方法，一时将全部的分数进展通分，再进展计算，二是先依据须要进展部分通分。依据算式特点来选择方法。4、在比较分数及小数大小时，要先统一他们的表现形式。将分数转化为小数或者将小数转化为分数。只有表现形式统一了，才有可能比较大小。5、小数化成分数的方法：将小数化成分母是10、100、1000的分数，能约分的要约分。详细是：看有几位小数，就在1后边写几个0做分母，把小数点去掉的部分做分子，能约分的要约分。6、分数化成小数的方法:用分子除以分母所得的商即可，除不尽时通常保存两位小数。7、分数单位：用分子是1、分母是某一自然数0和1除外的分数即几分之一作为分数单位。 第二单元：长方体一学问点：1、相识长方体、正方体，理解各部分的名称。(1) 外表平平的部分称为面；两面相交便形成了一条棱；而三条棱又交于一点，这个点叫作顶点。长方体相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫作长方体的长、宽、高。习惯上把底面较长的棱称为长，较短的棱称为宽，把竖直的棱称为高。(2) 左面的面叫左面，右面的面叫右面，上面的面叫上面，下面的面叫下面或叫底面，前面的面叫前面，后面的面叫后面。(3) 长方体有12条棱，这12条棱中有4条长、4条宽和4条高。正方体的12条棱的长度都相等。2、长方体、正方体各自的特点。顶点面棱个数个数形 状大小关系条数长度关系86都是长方形，特别的有两个相对的面是正方形，其余四个面是完全一样的长方形。相对的面是完全一样的长方形。12可以分为三组，相对的棱平行且相等。86都是正方形。每个面的面积都相等12长度都相等。3、正方体是特别的长方体。因为正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。4、长方体的棱长总和=长+宽+高×4或者是长×4+宽×4+高×4 长方体的宽=棱长总和÷4-长-高 长方体的长=棱长总和÷4-宽-高 长方体的高=棱长总和÷4-宽-长 正方体的棱长总和=棱长×12 正方体的棱长=棱长总和÷12学问点：正方体绽开共11种 141 型 6个 231 型 3个 222 型 1个 楼梯形 3-3 型 1个 学问点：1、外表积的意义：是指六个面的面积之和。2、 长方体和正方体外表积的计算方法：长方体的外表积6个面=长×宽×2 +长×高×2 +宽×高×2 上下面 前后面 左右面 S长=长×宽长×高宽×高×2正方体的外表积6个面=棱长×棱长×6 S正=棱长×棱长×6 一个面的面积学问点：1、在视察中，通过不同的视察策略进展视察。 如:一种是看每个纸箱露在外面的面，再加到一起；另一种是分别从正面、上面、侧面进展不同角度的视察，看每个角度都能看到多少个面，再加到一起。 2、发觉并找出堆放的正方体的个数及露在外面的面的面数的变更规律。 3、求露在外面的面的面积=棱长×棱长×露在外面的面的个数。 一个面的面积 第三单元分数乘法 分数乘法一学问点：1、理解分数乘整数的意义：数乘整数的意义同整数乘法的意义一样，就是求几个一样加数的和的简便运算。2、分数乘整数的计算方法：分母不变，分子和整数相乘的积作分子。能约分的要约成最简分数。 3、计算时，应当先约分再计算。分数乘法二学问点 ： 1、整数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少。 2、理解打折的含义。例如：九折，是指现价是原价的非常之九。 补充学问点：1、打几折就是指现价是原价的百分之几，例如八五折，是指现价是原价的百分之八十五。 现价=原价×折扣 原价=现价÷折扣 折扣=现价÷原价 2、买一赠一打几折： 出一个的钱拿两个货品 即 1除以2等于零点五 五折买三赠一打几折： 出三个的钱拿四个货品 即 3除以4等于零点七五 七五折 分数乘法三学问点：1、分数乘分数的计算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分。计算结果要求是最简分数。 2、比较分数相乘的积及每一个乘数的大小：真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数及假分数相乘积大于真分数小于假分数。 3、比较分数相乘的积及每一个乘数的大小。 乘数乘以<1的数，积<乘数； 乘数乘以=1的数，积=乘数； 乘数乘以>1的数，积>乘数； 真分数相乘积小于任何一个乘数； 4、求一个数的几分之几是多少，用乘法。倒数：1、假如两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。倒数是对两个数来说的，并不是孤立存在的。2、当互为倒数的两个数分别作为长方形的长和宽时，长方形的面积是1。3、1的倒数仍是1；0没有倒数。0没有倒数，是因为0不能作除数。4、求一个数的倒数的方法：把这个数的分子、分母调换位置；其中整数可以看成分母是1的分数。第四单元：长方体二学问点：1、体积及容积的概念： 体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。从外部测量 容积：容器所能包容入体的体积叫做物体的容积。从内部测量留意：同一个容器，体积大于容积；当容器壁很薄时，容积近等于体积。假如容器壁忽视不计时，容积等于体积。 几个物体拼在一起时，它们的体积不发生变更它们占空间的大小没有发生变更学问点：1、相识体积、容积单位常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米常用的容积单位：升、毫升、1升=1、1毫升=12、感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1升、1毫升的实际意义：手指头、苹果、火柴盒体积较小，可用作单位西瓜、粉笔盒体积稍大，可以用作单位矿泉水瓶、墨水瓶可以用毫升作单位热水瓶等较大盛液体容器、冰箱可用生升作单位我们饮用的自来水用“立方米作单位。学问点：1、长方体、正方体体积的计算方法 长方体的体积=长×宽×高，假如长用a表示，宽用b表示，高用h表示，体积用V表示，体积可表示为V=abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长,假如棱长用a表示，体积可表示为V=a×a×a 长方体正方体的体积=底面积×高 V=Sh 补充学问点：长方体的体积=横截面面积×长 2、能利用长方体正方体的体积及其他两个条件求出问题。如：长方体的高=体积÷长÷宽 长=体积÷高÷宽 宽=体积÷高÷长留意：计算体积时，单位肯定要统一；外表积及体积表示的意义不一样，单位不同，无法比较大小相识体积、容积单位。常用的体积单位有：立方厘米cm³、立方分米dm³ 、立方米m³。常用的容积单位有：升L、毫升m L学问点：1、体积、容积单位之间的进率：相邻体积、容积单位间进率为10001=1000 1=1000 1升=1 1毫升=1 1升=1000毫升2、体积、容积单位之间的换算方法：体积、容积单位之间的换算，由高级单位化成低级单位乘进率，由低级单位化成高级单位除以进率。学问点：1、不规那么物体体积的测量方法：一般都是把不规那么物体的体积转化成可通过测量计算的水的体积留意液面是“上升了还是“上升到留意：在测量体积较小的不规那么物体的体积时，要先测量出肯定数量物体的体积，再算出一个物体的体积。例如：黄豆、花生米等的体积计算2、不规那么物体体积的计算方法：如今液体体积减去原来液体体积或是长×宽×变更的高 第五单元：分数除法分数除法一学问点：1、分数除以整数的意义及计算方法。分数除以整数，就是求这个数的几分之几是多少。分数除以整数0除外等于乘这个数的倒数。 分数除法二学问点：1、一个数除以分数的意义和根本算理：一个数除以分数的意义及整数除法的意义一样；一个数除以分数等于乘这个数的倒数。2、一个数除以分数的计算方法： 除以一个数0除外等于乘这个数的倒数。3、比较商及被除数的大小。除数小于1，商大于被除数；除数等于1。商等于被除数；除数大于1，商小于被除数。 分数除法三学问点：1、列方程“求一个数的几分之几是多少的方法：1、解方程法：设未知数，这里的单位“1未知，所以设单位“1为x，再依据分数乘法的意义列出等量关系式解这个方程。2、算术方法：用部分量除以它所占整体的几分之几对应量÷对应分率=标准量2、推断单位“1：一般来说，某个数的几分之几，“某个数就是单位“1数比谁多几分之几或少几分之几，“比字后面的数量就是单位“1谁是谁的几分之几，“是字后面的数量就是单位“1 第六单元确定位置确定位置一学问点确定位置须要：确定观测点、方向、角度、间隔 。能描绘简洁的路途图。 确定位置二学问点1、理解确定物体位置的方法。2、能依据平面图确定图中随意两地的相对位置以其中一地为视察点，度量另一地所在方向以及两地的间隔 第七单元：用方程解决问题1、理解并驾驭形如ax+x=b这样的方程。2、会分析简洁问题中的等量关系。3、会用方程解决简洁的实际问题。4、列方程解决实际问题的步骤：1、依据题意找出数量之间的相等关系。2、依据等量关系列方程。3、解方程。4、检查结果是否合理。 5、相遇问题：特点：必需是同时的 可依据不同的行程进展分析。 路程=速度和×相遇时间 速度和=路程÷相遇时间 相遇时间=路程÷速度和 速度1=路程÷相遇时间速度26、常用关系式： 路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 总价=单价×数量 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价工作总量=工作效率×工作时间 工作效率=工作总量÷工作时间 工作时间=工作总量÷工作效率加数加数和 一个加数和 另一个加数被减数减数差 减数被减数差 被减数差减数 因数 × 因数积 一个因数积÷另一个因数 被除数÷除数商 除数被除数÷商 被除数商×除数第八单元：数据的表示和分析1、 条形统计图 优点：很简洁看出各种数量的多少。2、 复式条形统计图：统计两项或者以上工程的条形统计图。特点：对两组以上数据进展比较，直观显示数据中的大小关系。3、复式折线统计图 特点：不但可以表示数量的多少，而且可以清晰地表示出数量增减变更的状况。 4、绘制统计图方法：1整理数据；2画出纵轴和横轴还有原点，用一个长度单位表示肯定数量；3依据题意或者图像要求画条形或折线；4写出统计图的名称并标出图例。4、平均数=总数量÷总份数 总数量和总份数要对应 平均数具有代表性，一组数据中任何一个数有变更，平均数都有反响。平均数很灵敏。