苏教版小升初三~六数学知识点梳理.docx

三年级上册§第一单元   除法 1、计算：列竖式计算除法。 2、口算： 被除数十位和个位上的数分别除以除数都没有余数的除法，包括 整十数除以一位数商是整十数。 3、笔算：两位数除以一位数；除法的验算用乘法验算。 4、估算： 估计两位数除以一位数的商是几十多。 5、一步计算的问题： 在解决的实际问题中体会数量关系。 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价 6、两步计算的问题： 先求总和或剩余是多少，再平均分的实际问题。 练习： 1用竖式计算，并验算：62÷2    66÷6    72÷3    47 ÷7 2口算：36÷3    60÷2    68÷2   90÷3 3列竖式计算：39÷3    89÷4   67÷2   74÷3 4你能估算下面各题的商各是几十多吗？ 64÷5   84÷3   95÷4   81÷3§第二单元   认数 1、认数、读数、写数。 整千数：数位及依次，认、读、写数，口算整千数的加、减法。 非整千数：认、读、写数，口算整千数加整百数及相应的减法。 练习： 1口算：2000+4000    80003000    2三千零二是由几个千和几个一组成？ 39670是位数，它的最高位是位，7在位上，个位 上是 。 2、大小比较 比较大小时的数学思索，比较大小的实际应用，非整千数最接近几千。 练习 比较大小：3650和2520，  7890和8790§第三单元   千克和克 千克和克都是质量单位，物体含有物质的多少是它的质量。 1、称一个物体有多重比较轻时，一般用千克克为单位。 2、净含量是指包装袋内物品实际有多重。 3、千克可以用KG表示 ，又叫公斤。 4、相识天平。 5、千克和克之间的关系。1千克=1000克。 练习 1一袋盐重500克，两袋盐重克 22千克=克39000克=千克§第四单元   加和减 1、口算两位数加、减。解决及“倍或“差有关的两步计算实际问题。练习 口算：44+25    32+57    14+68    7664 2、画线段图解决问题。 练习 手套的价格是12元，帽子的价格是手套的3倍，你能用线段画出来并算 出帽 子是多少钱吗？ §第五单元 24时记时法 1、24时记时法及它及一般记时法12时记时法的联络 2.、联络实际问题求经过时间的根本思路及方法。包括：求整时到整时的经 过时间，求非整点时刻间的经过时间。利用线段图 求经过时间   ： 记忆：完毕时刻    开始时刻= 经过时间 到达的时刻    动身的时刻= 经过时间    3、 两种计时方式的转化 一般记时法及24时记时法的互相转化    一般记时法                24时记时法    凌晨1时     1时    早晨5时     5时    上午8时     8时    下午1时     13时    深夜12时    24时也是第二天的0时 记忆：中午12时以后的时刻，用24时记时法表示，就用钟面上的时刻 加上12时；          中午12时以后的时刻，用一般记时法表示，就用时刻减去12时。§第六单元   长方形和正方形 1、相识、驾驭长方形、正方形的边及角的联络及区分。长方形正方形 一样点四个角都是直角，对边相等不同点长边叫做长，短边叫做宽长宽不相等四条边都相等 2、各个平面图形边及周长的关系 三角形的周长=三条边的和 平行四边形的周长=四条边的和 长方形的周长=长+宽×2 正方形的周长=边长×4 §第七单元   乘法 1、三位数乘一位数的根本方法。 2.、三位数的中间或末尾是0时的乘法计算。 3、连乘计算。 练习： 1200×3    152×4    261×3    2124×3×2    115×2×4§第八单元   视察物体 1、在知道物体前面、后面、左面、右面的根底上，相识物体的正面、侧面 和上面。 2、在不同的位置视察，看到的物体的面的个数往往是不一样的。 3、进展简洁几何体及其三视图之间的转化。§第九单元   统计及可能性 1、统计 1画“正字统计 2画条形统计图统计 2、可能性 谁的数量多谁摸到的可能性就大 常常 、间或 、差不多 §第十单元 相识分数 理解分数的意义，认、读、写简洁的分数，同分母分数分母小于10的 加减计算。 1、分数的表示：分子、分母、分数线。 2同分母分数比较大小。 同分母分数比较大小，分子大的分数大，分子小的分数就小。 3、同分母分数的加减。 分母不变，分子相加减。三年级下册 §第一单元 除法 1、三位数除以一位数，商可能是两位数，也可能是三位数。 2、商中间有0的除法。十位不够除时要商0 一位数除多位数：从被除数的最高位除起，最高位不够商时看前两位； 中间不够商0就商1占位；余数要比除数小。 验算有余数的除法：商×除数余数=被除数 3、0乘任何数都等于0；0除以任何不为0的数都等于0。 4、连除应用题 5、半价出售原来的价格÷2=如今的价格 6、数量关系式： 单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作时间=工作效率工作总量÷工作效率=工作时间速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间速度和×相遇时间=路程路程÷相遇时间=速度和路程÷速度和=相遇时间 §第二单元 年月日 1、时间1年=12个月 1年=4个季度1个季度=3个月1个月=3旬小月=30天2,4,6,9,11大月=31天1,3,5,7,8,10,12闰年366天二月=29天平年365天二月=28天1周=7天1日=24小时 2、各类节日：元旦节1月1日、妇女节3月8日、植树节3月12日、 国际劳动节5月1日、 国际儿童节6月1日、建军节8月1日、 建党节7月1日、国庆节10月1日、老师节9月10日等。 3、通常每4年里有3个平年、1个闰年。公历年份是4的倍数的一般是闰年 公历年份是整百数的，必需是400的倍数，才是闰年公元800年、 1200年、1600年、2000年、2400年等。 4、记忆：中华人民共和国成立于1949年10月1日。 5、计算天数分月计算 如6月12到8月17日是多少天？月 份6 月7 月8 月思考12日-30日31天1日-17日30-12+1=19天31天17天合计：19+31+17=57天§第三单元 平移和旋转 留意点：平移和旋转后物体的形态不变、大小不变。 生活中常见的平移现象：拨算盘、升国旗、光盘的出入仓、拉开抽屉 生活中常见的旋转现象：拧水龙头、汽车方向盘的转动、风车的转动、翻书§第四单元 乘法 1、两位数乘两位数积可能是三位数，也可能是四位数。 2、验算：交换两个乘数的位置。 3、口算整十数乘整十数：先算0前面的数的乘积，再数数两个因数末尾一 共有几个0，添在积的后面。例如：20×30 想2×3=6 20×30600 4、笔算两位数乘两位数：先用第一个因数分别乘第二个因数的个位和十位 再把两次相乘出来的积相加。 例如：24×32 想24×2=48 24×30=720 72048768 5、估算两位数乘以两位：一般采纳“四舍五入法那么，把因数估算为整十 数；假设因数是整十数那么不用估算。 6、在乘法运算中，一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积就随着扩大几倍 4×5=20 8×5=40 交换因数位置积不变。42×10=10×42=420§第五单元 视察物体略§第六单元 千米和吨 高级单位的名数改写成低级单位的名数应当乘以进率；低级单位的名数改 写成。高级单位的名数应当除以进率。 长度单位有：1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1米=100厘米1米=1000毫米 质量单位有：1吨=1000千克1千克=1000克§第七单元 轴对称图形 1、对折后左右两边完全重合的图形是轴对称图形。 2、常见的轴对称图形有：长方形、正方形、圆形、等边三角形。 3、字母是轴对称图形：A、B、C、D、E、H、I、 K、M、O、T、V、U、W、X、Y。 4、根据轴对称图形的一半，画出它的另一半。§第八单元 相识分数 1、单位“1- 一个物体或者几个物体 2、分数：把一个物体或者几个物体平均分成假设干份，表示其中1份或者几份。 3、同分母分数的加减法。分母不变，分子相加或相减。 4、总个数÷分母×分子=取出的个数 如：90个桃子的五分之三是多少？ 5、分子一样，分母小的分数大。 分母一样，分子大的分数大。 6、三1班有男生20人，女生25人。男生人数占女生人数的，男生 人数占全班人数的。 §第九单元 长方形和正方形的面积 1、公式：见表格长 方 形正 方 形面 积长×宽=面积 边长×边长=面积周 长长+宽×2=周长边长×4=周长边面积÷长=宽面积÷宽=长周长÷2 长=宽周长÷2 宽=长周长÷4=边长 2、面积单位：1001平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 3、思索题 甲图形的面积比乙图形的面积大，但是他们的周长相等。 4、长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。§第十单元 统计 1、求平均数的方法：1)移多补少; 2)总数÷人数份数=平均数 2、运动及身体的改变 运动后人的脉搏会加快,休息几分钟后会复原到正常状态。§第十一单元 相识小数 1、非常之几就等于零点几。 2、小数的读法和写法。 3、小数大小的比较。 4、小数的加减法。 5、零既是自然数也是整数。 6、小数不肯定比整数小。四年级上册§第一单元 升和毫升 一、容量单位的产生1、为了精确测量或计量容器的容量，要运用统一的单位：升或毫升。2、计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升L作单位。3、计量比较少的液体，通常用毫升mL作单位。4、1升水正好能装满棱长为1分米的正方体容器。 5、1毫升大约只有十几滴水。 二、升和毫升之间的进率1、1升L=1000毫升mL 2、生活中的升和毫升的运用：生活中一杯水大约250毫升；一个浴缸 大约盛水400升；一个热水瓶的容量大约是2升；一瓶饮料大约是 400毫升， 3、一个安康的成年人血液总量约为4000-5000毫升。义务献血者每 次献血量一般为200毫升。§第二单元 两三位数除以两位数 一、除数是两位数的除法：1、怎样计算除数是两位数的除法：2、试商时，用四舍五入法将除数看作最接近的整十数来试商， 假设除数看大，那么初商可能偏小； 假设除数看小，那么初商可能偏大。 例:439÷4，假设商是一位数，里可以填4,5,6,7,8,9，最小是4； 假设商是两位数，里可以填3,2,1，最大填3。 3、 被除数÷除数=商余数 那么 被除数=商×除数+余数 除数=被除数余数÷商 商=被除数余数÷除数 4、余数要比除数小：最小的余数是1；最大的余数=除数 - 1。 例: ( )÷53=25.，最小是 1，最大是52。所以这道算式中， 最小的被除数=25×53+1 ，最大的被除数=25×53+52 =1325+1 =1325+52 = 1326 =1377 二、商不变的规律 被除数和除数同时乘或除以一个一样的数0除外，商不变;假设有余数， 那么不完全商不变，余数同时乘或除以一个一样的数。 如: 14÷3=42 (同时乘以10) 140÷30=420 15÷4=33 (同时乘以3) 45÷12=39 问：乘或除以的这个数为什么不能是0？ 答：乘0或除以0，都会出现除数是0，这样的算式没有意义。 三、连除实际问题 四、简洁的周期：同一事物依次重复出现叫作周期现象。 §第三单元 视察物体 把一个长方体放在桌面上，无论从哪个角度视察，最多只能同时看到三个面。 我们通常视察物体的前面、右面和上面。§第四单元 统计表和条形统计图 1、统计表和条形统计图各自的特点。 统计表用表格呈现数据，条形统计图用直条呈现数据。 统计表和条形统计图都能清晰地看出统计的结果。 条形统计图的优点：能直观、形象地表示数量的多少。 2、分段整理数据 有时统计要分段整理数据，数据分段时，要留意每段之间要“连续，整 理 数据要按肯定的依次，做到数据不遗漏、不重复，还要留意检查统计 表里的合计数。 §第五单元 解决问题的策略 解决问题时可以通过列表、画线段图等方法进展分析。 解决问题的步骤：1理解题意整理条件；2分析数量关系； 3列式解答；4检验反思。 分析数量关系：可以从条件想起，看根据哪两个条件可以求出一个问题；也 可以从问题想起，看要求题目中的问题须要知道哪些条件。 §第六单元 可能性 事务发生的可能性是有大小的。推断事务发生的可能性大小，要先列举出整 个事务中全部可能出现的结果，再根据列举出的结果进展推断。§第七单元 整数四那么混合运算 运算依次：1、在没有括号的算式里，只有加减法或者只有乘除法，要根据从左到右 的依次依次计算；2、在没有括号的算式里，既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、 除法 再算加、减法；3、在含有小括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外的；4、在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的， 再算中括号里面的；§第八单元 垂线及平行线 1、线段、射线、直线的一样点和不同点：名称一样点不同点端点长度线段直的2个有限长射线1个无限长直线没有无限长 2、两点之间线段最短。 3、连接两点的线段的长度叫作这两点间的间隔 。 4、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边 组成的。角的大小和角的两边张开的大小有关。 5、 直角=90度 平角=180度 周角=360度 1平角2直角 1周角2平角4直角 锐角小于90度 钝角大于90度且小于180度 6、两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条 直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。 7、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫作这点到直线的间隔 。 8、在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直 线的平行线。 垂直 相交 同一平面内两条直线的位置关系 不垂直 不相交 平行 9、一副三角尺的度数分别是：30度、60度、90度和45度、45度、90度。 10、两条平行线之间的垂直线段可以画多数条，长度都相等。四年级下册§第一单元 对称、平移和旋转 1、画图形的另一半：1找对称轴；2找对应点；3连成图形。 2、正三边形等边三角形有3条对称轴，正四边形正方形有4条 对称轴，正五边形有5条对称轴，正n变形有n条对称轴。 3、对角线是一条线段，对称轴是一条直线。 4、图形的平移，先画平移方向，再把关键的点平移到指定的地方，最终 连接成图。 5、旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。 6、图形的旋转，先找中心点，再把关键的边旋转到指定的地方，留意方向 和角度再连线。§第二单元 相识多位数 1、数位依次表： 我国计数是从右起，每4个数位为一级。 1计数单位有：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、 十亿、百亿、千亿。从个位起，每四个数位是一级， 一共分为个级、万级、亿级。  2每相邻的两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫十进 制计数法。 2、复习多位数的读、写法。  3、复习数的改写及省略。 近似数 省略时一般用“四舍五入的方法。是“舍还是“入，要看 省略部分的尾数最高位是小于5、等于5还是大于5。 §第三单元 三位数乘两位数 1、三位数乘两位数，积是四位数或五位数。如：100×10=1000, 900×90=81000 2、末尾有0的乘法计算方法：现把两个乘数不是零的部分相乘，再看两个 乘数末尾一共有几个零，就在积的末尾加几个零。 3、常见的数量关系（1） 价格问题： 总价=单价×数量  数量=总价÷单价  单价=总价÷数量 （2） 行程问题： 路程=速度×时间  时间=路程÷速度  速度=路程÷时间§第四单元 用计算器探究规律 商的改变规律： 被除数和除数同时扩大(或缩小)一样的倍数，0除外，商不变。 余数会变§第五单元 解决问题的策略 1、已经两个数的和，两个数的差，求这两个数。和差问题 2、已经两个数的和即两个数一共是多少，大数拿8个假设给小数， 这样两个数一样多，求这两个数。 首先明确：大数拿8个给小数 是大数比小数多8个吗？不是，大数应当 比小数多2倍的8个也就是多2×8=16个，只有这样拿8个给小数， 自己还有一个8，两个数,才会一样多。请留意和两个数的差区分开来§第六单元 运算律 1、加减乘除运算律1、加法交换律：abba2、加法结合律：(ab) ca(bc)3、乘法交换律：a×bb×a4、乘法结合律：(a×b)×ca×(b×c) 连乘形式 5、 乘法安排律：(ab)×ca×cb×c  乘、加形式拓展：(ab)×ca×cb×c  乘、减形式6、减法的性质连减：abca(bc)7、除法的性质连除： a÷b÷ca÷(b×c) 乘法安排律：两个数的和及一个数相乘，可以先把这两个数分别及这两个 数相乘，再把积相加。§第七单元 平行四边形和梯形 一、三角形1、三角形随意两边长度的和大于第三边。 三角形的内角和等于180°。 2、三角形具有稳定性 生活中很多物体利用了这样的特性。 如：人字梁、斜拉桥、自行车车架。3、三个角都是锐角的三角形是锐角三角形； 有一个角是直角的三角形是直角三角形； 有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。顶角底角底角腰腰底 4、两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，两个底角 相等，等腰三角形是轴对称图形，有一条对称轴。 有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，其底角是45°， 顶角等于90°：等腰三角形的顶角=180°底角×2 等腰三角形的底角=180°顶角÷2 5、三条边都相等的三角形是等边三角形，三条边都相等，三个角也 都相等每个角都是60°，等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴。 6、多边形的内角和=180°×边数2 二、平行四边形和梯形1、两组对边分别平行的四边形叫平行四边形，它的对边平行且相等， 对角相等。从一个顶点向对边可以作两种不同的高。 一个平行四边形有多数条高。2、平行四边形简洁变形不稳定性生活中很多物体都利用了这样的特性。 如：电动伸缩门、铁拉门、伸降机。 平行四边形不是轴对称图形。3、 只有一组对边平行的四边形叫梯形。平行的一组对边分别是梯形的 上底 和下底，不平行的一组对边叫做梯形的腰，从梯形一条底边上 的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高多数条。4、 两条腰相等的梯形叫等腰梯形，它的两个底角相等，等腰梯形是 轴对称图形，有一条对称轴。 5、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。6、正方形、长方形属于特别的平行四边形。§第八单元   确定位置 1、通常把竖排叫作列，横排叫作行。一般状况下，从左向右数确定 第几列，从前向后数确定第几行。 2、数对中的第一个数表示第几列，第二个数表示第几行，两个数之间要用逗号隔开，两个数要用小括号括起来。如：4，3表示第4列第3行或者说第3行第4列。五年级上册§第一单元 负数的初步相识  1、0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。  2、在数轴上，以“0为分界点，越往左边的负数越小，左边的数都比 右边的数小。 3、在生活中，0作为正、负数的分界点，常常用来表示具有相反关系的量。 零上温度+、零下温度； 海平面以上+、海平面以下； 盈利+、亏损； 收入+、支出； 南+、北； 上升+、下降 4、水沸腾时的温度是100，水结冰时的温度是0； 10比5低5； 6比-6高12。     §第二单元  多边形的面积  1、等底等高的平行四边形的面积相等，周长不等； 等底等高的三角形的面积相等，周长不等； 一个三角形的面积是及它等底等高的平行四边形面积的一半。 如下列图：  ADE、BDE、BCE面积相等，都是平行四边形BDEC的一半；AOD及BOE 的面积相等。  2、1公顷就是边长100米的正方形的面积，1公顷=10000平方米。 1平方千米就是边长1000米的正方形的面积， 1平方千米=100公顷=100万平方米=1000000平方米。 3、表示一个社区、校园的面积通常用“公顷为单位； 表示一个国家、省市、地区、湖泊的面积是就要用“平方千米作单位。  4、农村地区常运用“亩和“分作土地面积单位， 1亩=10分667平方米， 1公顷=15亩。  5、面积单位换算进率：   6、面积计算公式：§第三单元 小数的意义和性质  1、小数的组成：整数部分、小数点和小数部分组成。 2、小数数位依次表 3、推断一个小数是几位小数，就是视察小数点后面的数，小数点后面有几个数， 就是几位小数。  4、 小数的性质：小数的末尾添上“0或去掉“0，小数的大小不变。 根据小数的性质，可对小数进展化简或按要求改写小数。  5、小数的改写：  1用“万作单位： 从个位起，往左数四位，画“，下方点小数点； 去掉小数末尾的“0，添上“万字； 用“=连接。  2用“亿作单位： 从个位起，往左数八位，画“，下方点小数点； 去掉小数末尾的“0，添上“亿字； 用“=连接。  6、求整数的近似数：  1省略万后面的尾数：看“千位上的数，用“四舍五入法取近似值。 添上“万字，用“连接。  2省略亿后面的尾数：看“千万位上的数，用“四舍五入法取近似值。 添上“亿字，用“连接。  7、求小数近似数的一般方法： 先要弄清保存几位小数； 根据须要确定看哪一位上的数； 用“四舍五入的方法求得结果。 §第四单元 小数加法和减法  1、 小数加法和减法的计算方法： 要把小数点对齐，也就是一样数位对齐；从最低位算起，各位满十要进一； 不够减时要向前一位借1当10再减。  2、 被减数是整数时，要添上小数点，并根据减数的小数部分补上“0后再减。 3、 用竖式计算小数加、减法时，小数点末尾的“0不能去掉，把结果写在横 式中时，小数点末尾的“0要去掉。  4、小数加减简便运算：  加法交换律和结合律：abc = abc= acb  减法的性质： abc= abc  其它简便方法： abc= abc =(ac)b， abcd = acbd  §第五单元 小数乘法和除法  1、小数乘法：先按整数乘法算出积是多少，看因数中一共有几位小数， 就从积的右边起数出几位，点上小数点。 留意：在积里点小数点时，位数不够的，要在前面用0补足。 2、小数除法： 商的小数点要和被除数的小数点对齐； 有余数时，要在后面添0，接着往下除； 3、一个小数乘除以10、100、1000只要把这个小数的小数点向 右左挪动一位、两位、三位 4、商不变原理：被除数及除数同时扩大或缩小一样的倍数，商不变。  5、积不变原理：两个数相乘，一个因数扩大几倍，另一个因数缩小一样的倍数， 积不变。  6、求商的近似值的方法：每次除到比要求保存小数的位数多一位，后四舍五入。 如保存整数，除到小数点后第一位；保存两位小数，就除到千分位   7、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现， 这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数 的循环节605。  8、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数， 叫做无限小数。分类：无限循环小数及无限不循环小数 9、乘除法运算率及运算性质 同整数的一样，留意视察算式的特征：学会逆向 运用各种运算律和性质。   §第六单元 统计表和条形统计图  1、统计表的优点：便于从整体上理解、比照、分析数据。制作时，要留意对表合 头进展合理分项，算对总计及合计。  2、复式条形统计图的优点：能更清晰的表示各种数量的多少，更直观、形象地 比较多种数量之间的关系。§第七单元 解决问题的策略  1、把事情发生的可能性有条理地找出来，从而找出问题的全部答案，即为列举。 方式：列表、画图、连线、画“，也可按肯定规律排列出来等。  2、要做到不重复、不遗漏，就要按依次来排列。  3、排列有依次：爸爸、妈妈、我 排列照相，有几种排法：2×3； (ABC、BAC不同)  4、组合没有依次：5个球队踢球，每两队踢一场，要踢多少场：4+3+2+1； (AB、BA 一样) 5、四人互相通 ，总共要通的次数：3+2+1=6次，假如互相写信，总共要写 的封数：3×4=12封。   §第八单元 用字母表示数  1、用字母表示数的根本规律： 1×4或4×通常可以写成4或4； 那么写成，读作“的平方； 假如及1相乘，就可以干脆写成。 2只有字母及数字或字母及字母相乘时可以省略“×，加、减、除等 运算 符号都不能省略。 2、假如正方形的边长用表示，周长用C表示，面积用S表示。 那么：正方形的周长：C = ×4 = 4    正方形的面积：S = = 3、求含有字母的式子的值的书写格式： 1先写出用字母表示的简写算式； 2写完“当时后，再写出简写算式，然后用数字代替字母，复原乘号， 算出结果； 3不写单位，要写答语。 五年级下册§第一单元 简易方程 1、含有未知数的等式叫做方程。 2、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 3、求方程的解的过程，叫做解方程。 4、方程和等式的联络及区分：方 程等 式联 系方程肯定是等式，等式不肯定是方程区 别含有未知数不肯定含有未知数 5、等式的根本性质一： 等式两边同时加上或减去一个一样的数， 所得结果仍旧是等式。 6、等式的根本性质二： 等式两边同时乘或除以一个不等于零的数， 所得结果仍旧是等式。 7、列方程解题一般步骤: 弄清题意，找出未知数并用X表示； 找出应用题中数量间的相等关系，并列出方程； 求出方程的解。检验或验算，写出答案； §第二单元 折线统计图1、从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减改变的状况， 而且便于这两组相关数据进展比较。 2、作复式折线统计图步骤：写标题和统计时间 ; 注明图例 (实线和虚线表示);分别描点、标数;实线和虚线的区分(画线用直尺)。 留意：先画表示实线的统计图，再画虚线统计图。§第三单元 因数和公倍数 1、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，其因数的个数是有限的。 2、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。其倍数的个数是无限的。 3、一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。 4、根据一个数因数个数的多少可以把非0自然数分成三类： 只有自己本身一个因数的1 ； 只有1和它本身两个因数的数叫作质数素数。最小的质数是2。 在全部的质数中，2是唯一的一个偶数； 除了1和它本身两个因数还有别的因数的数叫作合数。合数至少有 3个因数最小的合数是4。 5、公因数及最大公因数，