解三角形知识点汇总和典型例题[2].docx

解三角形解三角形讲义讲义授课对象杨文、黄银授课教师程锐授课时间3 月 11 日授课题目解三角形复习总结课型复习课使用教具人教版教材教学目标熟练掌握三角形六元素之间的关系，会解三角形教学重点和难点灵活解斜三角形参考教材人教版必修 5 第一章教学流程及授课详案解三角形的必备知识和典型例题及详解解三角形的必备知识和典型例题及详解一、知识必备：1直角三角形中各元素间的关系：在ABC中，C90，ABc，ACb，BCa。1三边之间的关系：a2b2c2。 勾股定理2直角之间的关系：AB90；3边角之间的关系： 直角三角函数定义sinAcosBca，cosAsinBcb，tanAba。2斜三角形中各元素间的关系：在ABC中，A、B、C为其内角，a、b、c分别表示A、B、C的对边。1三角形内角和：ABC。2正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等RCcBbAa2sinsinsinR为外接圆半径3余弦定理：三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边及它们夹角的余弦的积的两倍a2b2c22bccosA；b2c2a22cacosB；c2a2b22abcosC。3三角形的面积公式：1S21aha21bhb21chcha、hb、hc分别表示a、b、c上的高 ；2S21absinC21bcsinA21acsinB；4解三角形：由三角形的六个元素即三条边和三个内角中的三个元素其中至少有一个是边求其他未知元素的问题叫做解三角形广义地，这里所说的元素还可以包括三角形的高、中线、角平分线以及内切圆半径、外接圆半径、面积等等主要类型：1两类正弦定理解三角形的问题：第 1、两角和任意一边，求其他的两边及一角.第 2、两角和其中一边的对角，求其他边角.2两类余弦定理解三角形的问题：第 1、三边求三角.第 2、两边和他们的夹角，求第三边和其他两角.5三角形中的三角变换三角形中的三角变换，除了应用上述公式和上述变换方法外，还要注意三角形自身的特点。1角的变换