西师版五年级下册数学复习知识点归纳总结2.docx

第一单元 分数的意义与性质1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。即几分之一。3、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。4、求一个数是另一个数的几分之几用除法计算，用一个数÷另一个数。5、分数未带单位表示两个量之间的倍数关系(分率)用1÷总份数；分数带有单位表示一个详细的数量，用一个数÷另一个数。6、分数的大小比拟：分母一样的两个分数，分子大的就大。分子一样的两个分数，分母小的分数反而大。 异分母分数，先化成同分母分数（分数单位一样），再进展比拟。5、分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。6、分子比分母大或分子与分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。分子是分母的倍数的假分数可以化成整数，用分子除以分母。7、由整数局部与分数局部组成的分数叫做带分数。8、把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数局部，余数作分子，分母不变。9、把带分数化成假分数，用整数局部乘以分母加上分子作分子，分母不变。10、分数的根本性质：分数的分子与分母同时乘或除以一样的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的根本性质。11、最大公因数：几个数共有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数。可以用短除法求最大公因数。12、两个数的公因数与它们最大公因数之间的关系：全部的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。13、互质数：只有公因数1的两个数叫做互质数。14、两个数互质的特别推断方法： 1与任何大于1的自然数互质。 2与任何奇数都是互质数。 相邻的两个自然数是互质数。 相邻的两个奇数互质。 不一样的两个质数互质。当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数状况下），一般状况下这两个数也都是互质数。15、求最大公因数的方法： 倍数关系：最大公因数就是较小数。 互质关系：最大公因数就是1。 一般关系：从大到小看较小数的因数是否是较大数的因数。16、最简分数：分子与分母只有公因数1(是互质数)的分数叫做最简分数。17、约分：把一个分数化成与它相等，但分子与分母都比拟小的分数，叫做约分。（并不是肯定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最简分数为止）18、最小公倍数：几个数共有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫最小公倍数。可以用短除法求最小公倍数。19、两个数的公倍数与它们的最小公倍数之间的关系：几个数的公倍数是它们最小公倍数的倍数。20、通分：把异分母分数分别化成与原来分数相等的同分母分数，叫做通分。（通分时，公分母一般为几个数的最小公倍数）。21、求最小公倍数的方法： 倍数关系： 最小公倍数就是较大数。 互质关系： 最小公倍数就是它们的乘积。 一般关系：大数翻倍（从小到大看较大数的倍数是否是较小数的倍数）。22、约分与通分的根据都是分数的根本性质。23、小数化分数的方法：一位小数表示非常之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几，去掉小数点作分子，能约分的必需约成最简分数。24、分数化小数的方法：用分子除以分母，除不尽的按要求保存几位小数。（一般保存两位小数。）25、推断分数是否能化成有限小数的方法： 推断分数是否是最简分数；假如不是最简分数，先把它化成最简分数； 把分数的分母分解质因数:假如分母中除了2与5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数；假如分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。26、= 0.5 第二单元 长方体与正方体1、长方体与正方体都是立体图形。正方体也叫立方体。2、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。（长、宽、高都各有4条，分别平行并且相等）3、长方体的特征： 面：有6个面，都是长方形（特别状况下最多有两个相对的面是正方形）。相对的面完全一样。 棱：有12条棱。相对的棱长度相等。 顶点：有8个顶点。4、正方体的特征： 面：有6个面都是正方形，6个面完全一样。 棱：有12条棱。12条棱的长度相等。 顶点：有8个顶点。一样点不同点面棱长方体都有6个面，12条棱，8个顶点。6个面都是长方形。（有可能有两个相对的面是正方形）。相对的棱的长度都相等正方体6个面都是正方形。12条棱都相等。长方体正方体5、正方体是特别的长方体。6、长方体的棱长总与=（长+宽+高）×4 7、正方体的棱长总与=棱长×128、至少要8个小正方体才能拼成一个稍大的正方体。9、外表积：一个物体外表全部面的面积之与叫做外表积。长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的外表积。10、长方体的外表积：长方体有“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”6个面。长方体的外表积=（长×宽长×高宽×高）×2   用字母表示：S=（abahbh）×2特别长方体的外表积（有两个面是正方形）正方形的两个面完全一样，其余四个面完全一样。11、正方体的外表积=棱长×棱长×6    用字母表示： S= 6a212、外表积的常用单位有平方米、平方分米、平方厘米，相邻两个面积单位之间的进率是100 。1m2 =100dm2 1 dm2 =100 cm2 1 m2=10000 cm213、生活实际：油箱、罐头盒等都是6个面；游泳池、鱼缸等都只有5个面；水管、烟囱等都只有4个面。14、长方体或正方体每截断一次会增加两个截面，所以这时的两个物体的外表积大于原来物体的外表积。15、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，外表积会扩大倍数的平方倍。（如长、宽、高各扩大2倍，外表积就会扩大到原来的4倍）。15、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（就是看物体含有多少个体积单位）16、常用的体积单位有：立方米（m3）、立方分米（dm3）、立方厘米（cm3） 棱长是1 cm的正方体，体积是1 cm3 棱长是1 dm的正方体，体积是1 dm3 棱长是1 m的正方体，体积是1 m3相邻两个体积单位之间的进率是1000  1m3 =1000dm3   1dm3=1000cm317、长方体的体积=长×宽×高     用字母表示：V=abh18、正方体的体积=棱长×棱长×棱长 用字母表示：V= a3 （读作：a的立方，表示3个a相乘） 19、底面积：长方体或正方体底面的面积叫做底面积。20、长方体与正方体的体积统一公式：长方体或正方体的体积=底面积×高 用字母表示：V=Sh S= V÷h h= V÷S21、容积：容器所能包容物体的体积，叫做它的容积。容积单位有： 升（L）、毫升（ml） 1 L = 1000 ml22、容积单位与体积单位的关系： 1 L = 1 dm3 1 mL = 1 cm323、容积的计算：长方体与正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法一样，但要从里面量长、宽、高。（所以物体的体积大于它的容积）。24、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍。（如长、宽、高各扩大2倍，体积就会扩大到原来的8倍）。25、排水法：（计算不规则物体的体积）被浸没物体的体积等于上升那局部水的体积 容器的底面积×上升那局部水的高度。计算方法 放入物体后的体积原来水的体积26、把长方体或正方体截成若干个小长方体（或正方体）后，外表积增加了，体积不变。第三单元 分数的加法与减法1、同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。计算的结果，能约分的要约成最简分数。2、分母不同，也就是分数单位不同，不能干脆相加、减。3、异分母分数的加减法：异分母分数相加、减，要先通分，再根据同分母分数加减法的方法进展计算。4、分数加减混合运算的运算依次与整数加减混合运算的依次一样。在一个算式中，假如有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；假如只含有同一级运算，应从左到右依次计算。5、整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。6、 第四单元 简易方程1、在含有字母的式子里，数字与字母。字母与字母之间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写，数通常写在字母的前面。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。2、a×a可以写作a·a或a2 ，a2读作a的平方。  2a表示a+a3、等式：表示相等关系的式子叫等式。4、等式的性质：等式左右两边同时加、减、乘、除一样的数（0除外），等式依旧成立。5、方程：含有未知数的等式叫做方程。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。解方程的格式要求：必需写“解”并打上“：”。全部“=”对齐。自觉进展验算。6、10个数量关系式：加法：与=加数+加数  一个加数=与-另一个加数减法：差=被减数-减数     被减数=差+减数      减数=被减数-差乘法：积=因数×因数     一个因数=积÷另一个因数除法：商=被除数÷除数    被除数=商×除数     除数=被除数÷商7、全部的方程都是等式，但等式不肯定都是方程。8、方程的解是一个数，解方程是一个计算过程。9、列方程解决问题的步骤： 弄清题意，找出未知数，用X表示。分析找出数量之间的等量关系，列方程。解方程。验算，写出答语。第五单元 折线统计图折线统计图：用一个单位长度表示肯定的数量，根据数量的多少，描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来的统计图。折统计图的特点：不但可以表示数量的多少，而且能清晰地反映数量的增减改变趋势。