角平分线的性质课件(1).ppt
11.3角平分线的性质尺规作角的平分线画法：画法：以为圆心，适当以为圆心，适当长为半径作弧，交于，长为半径作弧，交于，交于交于分别以，为分别以，为圆心大于圆心大于 1/2 的长的长为半径作弧两弧在为半径作弧两弧在的内部交于的内部交于作射线作射线OC射线即为所求射线即为所求ABoACO折纸图折纸图ACBEDOP将将AOB对折对折,在折出一个直角三角形在折出一个直角三角形(使第一条使第一条折痕为斜边折痕为斜边),然后展开然后展开,观察两次折叠形成的三观察两次折叠形成的三条折痕条折痕,你能得出什么结论你能得出什么结论?可以看一看可以看一看,第一条折痕是第一条折痕是AOB的平分线的平分线OC,第第二次折叠形成的两条折痕二次折叠形成的两条折痕PD,PE是角的平分线是角的平分线上一点到上一点到AOB两边的距离两边的距离,这两个距离相等这两个距离相等.折一折证明：过点P作PD 、PE、PF分别垂直于AB、BC、CA，垂足为D、E、F BM是ABC的角平分线，点P在BM上 PD=PE（在角平分线上的点到角的两边的距离相等） 同理 PE=PF. PD=PE=PF. 即点P到边AB、BC、 CA的距离相等DEFABCPMN思考：思考：要在区建一个集贸市场，使它到公路，要在区建一个集贸市场，使它到公路，铁路距离相等且离公路，铁路的交叉处铁路距离相等且离公路，铁路的交叉处米，应建在何处？（比例尺米，应建在何处？（比例尺 1：20 000）公路铁路练习：练习：如图，如图，的的的外角的的外角的平分线与平分线与的外角的平分线相的外角的平分线相交于点求证：点到三边，交于点求证：点到三边，所在直线的距离相等所在直线的距离相等F FGH1 1：画一个已知角的角平分线；：画一个已知角的角平分线；及画一条已知直线的垂线；及画一条已知直线的垂线；2 2：角平分线的性质：角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相角的平分线上的点到角的两边的距离相等等3 3：角平分线的判定结论：角平分线的判定结论：到角的两边的距离相等的点在角平分线上。到角的两边的距离相等的点在角平分线上。
