初中数学教学课件：2411圆（人教版九年级上）.ppt
第二十四章第二十四章 圆圆24.1 24.1 圆圆 24.1.1 24.1.1 圆圆 1.1.在探索过程中认识圆，理解圆的本质属性在探索过程中认识圆，理解圆的本质属性. .2.2.了解弦，弧，半圆，优弧，劣弧，同心圆，等圆，等弧等了解弦，弧，半圆，优弧，劣弧，同心圆，等圆，等弧等与圆有关的概念，理解概念之间的区别和联系与圆有关的概念，理解概念之间的区别和联系. .3.3.让学生在动手实践中探索并初步了解点和圆的位置关系让学生在动手实践中探索并初步了解点和圆的位置关系. .圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象. .观察车轮，你发现了什么？观察车轮，你发现了什么？一石激起千层浪一石激起千层浪乐在其中乐在其中圆的世界圆的世界奥运五环奥运五环福建土楼福建土楼一、一、 创设情境创设情境 引入新课引入新课祥祥 子子小憩片刻小憩片刻圆的世界圆的世界如图，在一个平面内，线段如图，在一个平面内，线段OAOA绕它固定的一个端点绕它固定的一个端点O O旋旋转一周，另一个端点转一周，另一个端点A A所形成的图形叫做圆所形成的图形叫做圆r固定的端点固定的端点O O叫叫做圆心做圆心线段线段OAOA叫做半径叫做半径以点以点O O为圆心的圆，为圆心的圆，记作记作“O”O”，读作，读作“圆圆O”O”二、圆的概念二、圆的概念（1 1）圆上各点到定点（圆心）圆上各点到定点（圆心O O）的距离都等于定长（半）的距离都等于定长（半径径r r）；）；归纳：归纳：圆心为圆心为O O、半径为、半径为r r的圆可以看成是所有到定的圆可以看成是所有到定点点O O的距离等于定长的距离等于定长r r 的点组成的图形的点组成的图形从画圆的过程可以看出：从画圆的过程可以看出：（2 2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上动态：在一个平面内，线段动态：在一个平面内，线段OAOA绕它固定的一个端点绕它固定的一个端点O O旋转一周，另一个端点旋转一周，另一个端点A A所形成的图形叫做圆所形成的图形叫做圆静态：圆心为静态：圆心为O O、半径为、半径为r r的圆可以看成是所有到定的圆可以看成是所有到定点点O O的距离等于定长的距离等于定长r r 的点组成的图形的点组成的图形圆的两种定义圆的两种定义 把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与地面的距离保持不变，因此，当车辆在车轮中心与地面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理这也是车轮都做成圆形的数学道理为什么车轮是圆的？为什么车轮是圆的？2 2、直径：经过圆心的弦（如图中的、直径：经过圆心的弦（如图中的ABAB）叫做直径）叫做直径COAB1 1、弦：连接圆上任意两点的线段（如图中的、弦：连接圆上任意两点的线段（如图中的ACAC）叫做弦，）叫做弦，与圆有关的概念与圆有关的概念3 3、弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧以、弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧以A A、B B为端点的弧记作为端点的弧记作 AB AB ，读作，读作“圆弧圆弧AB”AB”或或“弧弧AB”AB”4 4、半圆：圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，、半圆：圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆每一条弧都叫做半圆COAB大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的 ）叫）叫做优弧做优弧.小于半圆的弧（如图中的）叫做劣弧；小于半圆的弧（如图中的）叫做劣弧；COABABCABCACAC5 5、劣弧与优弧、劣弧与优弧【例【例1 1】如何在操场上画一个半径是】如何在操场上画一个半径是5m5m的圆？说出你的理由的圆？说出你的理由. .【解析【解析】首先确定圆心首先确定圆心, , 然后用然后用5 5米长的绳子一端固定为米长的绳子一端固定为圆心端圆心端, ,另一端系在一端尖木棒另一端系在一端尖木棒, ,木棒以木棒以5 5米长尖端划动一米长尖端划动一周周, ,所形成的图形就是所画的圆所形成的图形就是所画的圆. .例 题1 .1 .你见过树木的年轮吗你见过树木的年轮吗? ?从树木的年轮从树木的年轮, ,可以很清楚的可以很清楚的看出树木生长的年龄看出树木生长的年龄, ,如果一棵如果一棵2020年树龄的红杉树的树年树龄的红杉树的树干直径是干直径是23cm,23cm,这棵红杉树的半径平均每年增加多少这棵红杉树的半径平均每年增加多少? ?【解析【解析】 23232 220=0.575(20=0.575(cm)cm) 答答:这棵红衫树的半径这棵红衫树的半径每年增加每年增加0.5750.575cm.cm. 跟踪训练 5 52.2.如图如图, ,一根一根5m5m长的绳长的绳子子, ,一端栓在柱子上一端栓在柱子上, ,另一端栓着一只羊另一端栓着一只羊, ,请请画出羊的活动区域画出羊的活动区域. . 【解析【解析】1.1.判断下列说法的正误：判断下列说法的正误：(1)(1)弦是直径弦是直径;( );( )(2)(2)半圆是弧半圆是弧;( );( )(3)(3)过圆心的线段是直径过圆心的线段是直径;( ) ;( ) (7)(7)圆心相同圆心相同, ,半径相等的两个圆是同心圆半径相等的两个圆是同心圆.( ) .( ) (4)(4)长度相等的弧是等弧长度相等的弧是等弧;( );( )(5)(5)半圆是最长的弧半圆是最长的弧;( );( )(6)(6)直径是最长的弦直径是最长的弦;( );( )O OB BC CA AOAOA、OBOB、OCOC若若AOB=90AOB=90，则则AOBAOB是是_ 三角形三角形. . 3. 3.如图如图, ,弦有弦有:_:_ABAB、BCBC、ACAC归纳：归纳：在圆中有长度不等的弦，直径是圆中最长的弦在圆中有长度不等的弦，直径是圆中最长的弦.等腰直角等腰直角 2. 2.如图如图, ,半径有半径有:_:_O OB BC CA A4.4.如图如图, ,弧有弧有:_:_ AB ABBCBCABCABCACBACBBCABCAABABBCBC5 .5 .劣弧有：劣弧有：优弧有：优弧有：你知道优弧与劣弧的区别么？你知道优弧与劣弧的区别么？6.6.判断判断：半圆是弧，但弧不一定是半圆：半圆是弧，但弧不一定是半圆.( ).( )BACBACACBACB通过本课时的学习，需要我们：通过本课时的学习，需要我们：1.1.在探索过程中认识圆，理解圆的本质在探索过程中认识圆，理解圆的本质. .2.2.了解弦，弧，半圆，优弧，劣弧，同心圆，等圆，了解弦，弧，半圆，优弧，劣弧，同心圆，等圆，等弧等与圆有关的概念，并理解概念之间的区别和联系等弧等与圆有关的概念，并理解概念之间的区别和联系. .
