实际问题与二元一次方程组(1)课件.ppt

归时四分行六百，风速多少才称雄。归时四分行六百，风速多少才称雄。悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟。悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟。解：设悟空在静风中行走的速度解：设悟空在静风中行走的速度为为X里里/分，风速为分，风速为Y里里/分，则分，则4(X+Y)=10004(X-Y)=6004X+4Y=10004X-4Y=600或或 解法一（解法一（消Y） 解：两式相加得：8X=1600 X=200,代入（1）式得 8004Y=1000,Y=50X=200Y=50是原方程组的解是原方程组的解. 解法二（消解法二（消X） 解：两式相减得：解：两式相减得：8Y=400,Y=50 把把Y=50代入（代入（1）得：）得： 4X+200=1000,X=200Y=50是原方程组的解是原方程组的解.X=200 解法三解法三 先化简再选加减消元或代入消元法解先化简再选加减消元或代入消元法解 化简得：化简得：X+Y=250X-Y=150探究探究1 1 养牛场原有养牛场原有3030只大牛和只大牛和1515只小牛，只小牛，1 1天约需用饲料天约需用饲料675 kg675 kg；一周后又购进一周后又购进1212只大牛和只大牛和5 5只小牛，这时只小牛，这时1 1天约需要饲料天约需要饲料940 kg940 kg饲养员李大叔估计平均每只大牛饲养员李大叔估计平均每只大牛1 1天约需要饲料天约需要饲料181820 kg20 kg，每只小牛，每只小牛1 1天约需要天约需要7 78 kg8 kg你能否通过计你能否通过计算检验他的估计？算检验他的估计？（1）30只大牛只大牛1天所需饲料天所需饲料15只只 小牛小牛1天所需饲料天所需饲料1天的饲料总量；天的饲料总量；（2）42只大牛只大牛1天所需饲料天所需饲料20只小只小牛牛1天所需饲料后来天所需饲料后来1天的饲料总量天的饲料总量等等量量关关系系3015675xy4220940 xy解解:设平均每只大牛和每只小设平均每只大牛和每只小牛牛1天各约用饲料天各约用饲料 x kg和和y kg解这个方程组得解这个方程组得205xy这就是说，平均每只大牛这就是说，平均每只大牛1天天约需饲料约需饲料20kg，每只小牛，每只小牛1天约需天约需饲料饲料kg.因此，饲养员李大叔对大因此，饲养员李大叔对大牛的食量估计牛的食量估计较准确较准确，对小牛的食，对小牛的食量估计量估计偏高偏高.精打细算精打细算 :植物园门票价格如下表所示植物园门票价格如下表所示: 购票人数购票人数 150人人 51100人人 100人以上人以上每人门票价每人门票价 13元元 11元元 9元元 某校初一某校初一(1), (2)两个班共两个班共104人去植物园人去植物园春游春游,其中其中(1)班人数较少班人数较少,不到不到50人人,(2)班人数班人数较多较多,有有50多人多人.经估算如果两班都以班为单位经估算如果两班都以班为单位分别购票分别购票,则一共应付则一共应付1240元元.问题问题:你能否算出两个班各有多少名学生你能否算出两个班各有多少名学生?议一议议一议:假如假如(1)班先到达公园班先到达公园,想要单独购票想要单独购票,你能帮他们想出一个比较经济的购票方案吗你能帮他们想出一个比较经济的购票方案吗?想一想想一想:你认为他们如何购票比较合算你认为他们如何购票比较合算?审审 列列 解解 验验 答答弄情题目中的数量关系弄情题目中的数量关系, , 设出两个未知数设出两个未知数列出方程组列出方程组分析题意，分析题意，找出两个等量关系找出两个等量关系解出方程组，求出未知数的值解出方程组，求出未知数的值检验求得的值检验求得的值是否正确是否正确和和符合实际情形符合实际情形写出答案写出答案小结小结