z长方体和正方体的表面积教案(6页).doc
- 师：同学们，在我们日常生活中有许多长方体、正方体纸盒，（课件出示）像药盒、牙膏盒、礼盒、酒盒等，工人师傅在制作这纸盒时至少要用多少纸板呢？这节课我们继续研究长方体和正方体。（板书：长方体和正方体）1、教学长方体、正方体表面积的概念 师：请同学们拿起你的长方体说说它有哪些特征。 生：长方体有6个面，12条棱，8个顶点，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。 正方体有哪些特征呢？师：同学们说得真好，都知道长方体和正方体是由6个面围成的立体图形，它的每个面都是什么图形呢？学：长方体有六个面，每个面都是长方形，特殊情况由两个面是正方形。正方体每个面都是相同的正方形。长方形和正方形的面积我们会计算吗？ 长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长。 师：同学们说得真好，每个学生你准备的长方体，先用笔在纸盒上标上记号（上、下、前、后、左、右6个面） 沿着上面与前面相交的棱、左面与上面、前面、后面相交的棱以及右面与上面、前面、后面相交的棱将纸盒剪开，再展开，看一看，展开后会是什么形状呢？你们愿不愿意动手试一试。 师：好，赶快动手吧！ 生：（动手剪） 师：展示同学中的具有代表性的展开图。在展示的过程中，虽然有同学的展开的图形不同，但是都是六个面。并且都是相对的面相等。请同学们仔细观察，展开前后，你发现了什么？ 生：我发现原来的立体图形变成了平面图形。 生：我发现长方体展开后是由6个长方形组成的。师：同学们观察得真仔细！老师也来剪一剪。（多媒体课件演示） 再次将这个平铺的图形，折起来还原成长方体。在折的过程中，注意观察哪些面是一样的？长方体的上下面、左右面、前后面。这个平铺的面的总面积与原来长方体的什么有关系？师生共同小结：长方体6个面的总面积叫做它的表面积 (8)出示正方体。请同学同桌合作，用刚才的方法，将这个正方体剪开，展开，然后找到它的面积与这个正方体的六个面的关系吗？每个面的边长是原正方体的什么? （9）师：（指着黑板上的展开图）长方体和正方体都有6个面，我们把长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。 教师归纳板书：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。（板书：的表面积） 过渡： 同学们，通过自己的探究，以合作交流的方式，学会了这么多知识，那么怎样计算出长方体、正方体的表面积呢？老师还想让你们去发现， （二）、探索长方体、正方体的面积计算方法 （1）多媒体出示长方体，观察这个长方体的长、宽、高， a 上、下每个面，长长方体的 ，宽长方体的 ； b 前、后每个面，长长方体的 ，宽长方体的 ； c 左、右每个面，长长方体的 ，宽长方体的 。 （2）观察思考：怎样求长方体的表面积？ （3）你会求长方体的表面积吗？（4）出示例题做一个长0.5m，宽0.3m，高0.4m的长方体募捐箱，至少要用多少平方米硬纸板？ 上、下每个面，长_,宽_,面积是_ 前、后每个面，长_,宽_,面积是_ 左、右每个面，长_,宽_,面积是_ 这个募捐箱的表面积是：_ 你知道了什么？ 自己做一做学生汇报：让有不同解法学生说出解法及解题思路。 分组讨论：比较两种解法有什么不同？有什么联系？哪种解法简便？ 不同：第一种方法是先分别算出上、下面的面积和，前后面的面积和，以及左、右面的面积和，然后加起来。第二种方法是先算上面、前面、左面三个面的面积和，再乘以。 联系：根据乘法分配律可以把第一个算式改变成第二个算式。第二个算式更简便些。 计算长方体表面积时，最关键的是找出什么 (计算长方体的表面积，最关键的事要正确找出3组面中每个面的长和宽。只要知道了长方体的长、宽、高，我们就可以求出它的表面积。) 思考：如果按我们算好的硬纸板的面积去领正合适的纸板，能做出我们需要的募捐箱吗？为什么？ （5）、总结出长方体表面积的计算方法。长方体的表面积长×宽×2长×高×2宽×高×2长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）× 2（7）、迁移类推。出示例2。探究正方体的表面积计算方法。 过渡：经过刚才的练习你能熟练掌握长方体的表面积计算方法吗？再给你一次机会你有信心还做对吗？ 一个正方体墨水盒，棱长为6.5厘米，制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？（出示课件） 给你正方体的棱长你会计算正方体的表面积吗？听好一个正方体它的棱长是6.5cm分米，它的表面积是多少?总结出正方体表面积的计算方法正方体的表面积棱长×棱长×6师：计算长方体、正方体表面积时要注意哪些问题？生：两两相乘，不重复，不遗漏。师：是不是所有长方体、正方体的表面积都这样算呢？师：在实际生活中，有些实物如“游泳池、烟囱、火柴盒、粉刷墙壁”等它们表面没有6个面，游泳池、粉刷墙壁、火柴内盒只有5个面；烟囱、火柴外盒只有4个面。那它们的表面积又该怎样算呢？师：如遇到这类实际问题，你认为首先应该干什么？生：首先要知道哪个面没有，每个面的长和宽各是多少。生：可以先算完6个面，再减去少去的那个面。生：分开算，只算有的面。深化提高，综合应用 师：完成教材第24页做一做。哪条信息最重要？要本题中“没有底面”这条信息很重要。 生：独立完成，再组织交流。 师：（课件出示）一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3dm，制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方米？ 生：独立完成，再组织交流。 师：同学们今天的表现很好，在我们的共同努力下学习了长方体和正方体的表面积，现在请思考一下，家里都有长方体或正方体的事物吗？数学在生活中无处不在，带着数学的眼睛看世界，世界会更精彩。第 6 页-
