《三元一次方程组及其解法》学习要点(3页).doc

-7.3 三元一次方程组及其解法 学习要点学习目标：了解三元一次方程组的概念，理解解三元一次方程组的基本思路，会用代入法、加减法解三元一次方程组，掌握三元一次方程组的解法及其步骤.学习重点、难点：三元一次方程组的解法.学习要点：1、什么叫做三元一次方程组方程组有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组.如就是一个三元一次方程组.提示：三元一次方程组中的每个方程不一定都含有三个未知数，但方程组中一定要有三个未知数.2、解三元一次方程组基本思路解三元一次方程组的基本思路是消元，其方法有代入消元法和加减消元法两种，通过消元将三元一次方程组转化为二元一次方程组或一元一次方程. 提示：三元一次方程组求解方法与二元一次方程组的求解方法类似，可通过对比来理解三元一次方程组的解题思想.3、解三元一次方程组的一般步骤 1 观察方程组中每个方程的特点，确定消去的未知数；2 利用加减消元法或代入消元法，消去一个未知数，得到二元一次方程组；3 解二元一次方程组，求到两个未知数的值；4 将所得的两个未知数的值代入原三元一次方程组中的某个方程，求到第三个位置的值；5写出三元一次方程组的解.提示：对于有的三元一次方程组可直接消元，得到一元一次方程.4、实地体验 例 解方程组分析：观察方程组中每个方程的特征可知，方程不含有字母z，而，中的未知数z的系数成倍数关系，故可用加减消元法消去字母z，然后将所得的方程与组合成二元一次方程组，求这个方程组的解，即可得到原方程组的解.解： ×2+，得5x+8y=7，解，组成的方程组，得把x=3，y=-1代入，得z=1，所以原方程组的解为第 3 页-