人教A版（2019）必修第一册第一章 集合与常用逻辑用语单元测试（Word版含答案）.docx
集合与常用逻辑用语单元检测试卷一、单项选择题(共10题).集合8 = 0,246,8,C= 1,248,假设A£B, AUC,那么集合A中的元素最多有 ()A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个.集合A=x|x<2或x24, B=x|x<a.假设(CUA)GBN。，那么a的取值范围为 ()A. a>2 B. a>2 C. a24 D. a>4.假设集合庆=123=慎,丫),+丫-4>0丛产人,那么集合8中的元素个数为()A.9B.6C.4D.3.设全集 U=R,集合 A=x|x(x-2)<0,B=x|x<a,假设A与B的关系如下图，那么实数a的取值范围是(假设A与B的关系如下图，那么实数a的取值范围是(A.aO B.a>0C.a22D.a>2.集合 A=x|x2-a0,B=x|x<2, AnB=A,!)liJ a 的取值范围是()A.a W4 B.a<4 C.0WaW4 D.0<a<4.集合P=x|-lvx<l,Q=x|0<x<2,那么 PUQ=( )A.x|l<x<2,B.x|O<x<l,C.x|-l<x<0,D.x|l<x<2,.设集合 A-1,2,6,B=2,4,C=x£R|-lWxW5,那么(AUB)nC=()A.2B. 1,2,4 C.1,2,4,6 D.x £ R|-1W x W 5.全集为 R,集合 A=y|y=x2,B=x|x2-6x+8W0,那么 AA(CrB>( )A.x|xW0B.x|2WxW4C.x|0Wx<2,或 x>4D.x|x<2,或 x>4.命题：V xGN±x3> x2的否认是()A V xEN,x3<x2 B. 3 XGN, x3> x2 C. 3 XGN, x3 < x2 D. 3 XGN, x3<x2.命题：“有些实数的绝对值是正数”，它的否认()A. v xER,|x|>0A. v xER,|x|>0Ba xgRz |x|>0d.3 xeRz |x|<0d.3 xeRz |x|<0d.3 xeRz |x|<0c. v gR,|x|<o二、填空题(共5题;)1 .空集是任何集合的.2 . M=y|y=x+1, N=x|x2+y2=l,贝U M AN=.3 .集合A=l,2,B=aH+3.假设AAB=1,那么实数a的值为.4 .设全集 U=1, 2, 3, 4, 5,集合 A= x|x2 -5x+a=0, B=x|x2 + bx+12=0(CuA )U B= 1, 3, 4, 5,那么 a=,b=5 .设全集U=x£N*|xW9, CU(AUB)=1, 3, AA(UB)=2, 4,那么 B=三、解答题(共5题).集合 A = x|x2-4x+3<0, B = x|x>2.(D 分别求 A AB, (CrB)UA；(2)集合©=32-1<乂<+1,假设CGA,求实数a的取值范围.6 .求证：关于x的一元二次不等式ax?ax+l>0对于一切实数x都 成立的充要条件是：0<a<4.7 .设命题p：实数x满足(xa)(x3a)vO,其中a>0, 命题q：实数x满足(x-2)(x-3)W0.假设a=l,且p和q为真命题，求实数x的取值范围; 假设P是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围.函数f(x)=x22x + 5.是否存在实数m,使不等式m+f(x)>0 对于任意x£R恒成立？并说明理由.集合 A=xl<x<3,集合 B=x|2m<xl-m.假设AABW。，求实数m的取值范围答案:一：1C,2A,3D,4C,5B,6A,7B,8C,9D,1OC二：U子集 _，12 -1,1,13 1_ , 14 a=6,b=7,15 5,6,7,9,8三：16(1) A=x|x2-4x+3<0=x|l<x<3AAAB=x|2<x<3, (CrB)UA=x|x<3(2)由CU A可得集合C有两种情形当C=0时，有2a-12a+l,解得a222a-l<a + l当CW。时，使CUA那么有V1 < 2a 1a + l<3解得:la<2综上，实数a的取值范围为aeL. (1)充分性：假设 0<a<4,对函数 y = ax2ax+1, 其中 = a24a=a(a4)<0 且 a>0,/.ax2ax+1>0 对 x£R 恒成立.(2)必要性：假设ax2 ax+ l>0对于一切实数x都成立， 由二次函数的性质有a>0且 =a2-4a<0, 解得0<a<4.由(1)(2)知，命题得证.17 (1)当 a=l,不等式化为(xl)(x 3)<0, .l<x<3；由(x2)(x-3)W0 得 2WxW3.p与q为真命题，2Wx<3.(2) V-ip是-«q的充分不必要条件，那么-«pUrqq是p的充分不必要条件,又 q： 2WxW3, p： a<x<3a, /. l<a<2.19 不等式m+f(x)>0可化为m>f(x),即 m> x2+2x - 5 = (x-1)24.要使m> (x1)24对于任意xER恒成立，只需m>4即可.故存在实数m,使不等式m + f(x)>0对于任意x£R恒成立，止匕时m>4.20m<0
