第19讲超重与失重-教案.docx

授课时间:课程主题：超重与失重.知道物理学中的超重和失重并不是物体所受的重力真的发生变化了1 .能解释说明生活中的超重和失重现象.会用牛顿定律分析超重和失重现象2 .知道超重、失重现象，理解产生超重和失重现象的原因教学内容1 .如图所示，小明将叠放在一起的A、B两本书抛给小强，已知A的质量为m,重力加速度为g,两本书在空中不翻转，不计空气阻力，则A、B在空中运动时（）A. A的加速度等于gB.B的加速度大于gC.A对B的压力等于mgD.A对B的压力大于mg【答案】A.如图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，那么小球从接触弹簧开始到将弹簧压缩到最短的过程中（弹簧一直保持竖直），下列说法中正确的是（）A.小球的速度逐渐减小到零B.小球的速度先减小后增大C.小球的加速度先增大后减小D.小球的加速度先减小后增大【答案】D.如图所示，物体A和B质量分别为hia、tub且相对静止，以共同的速度沿斜面匀速下滑，则（）A. B受到的静摩擦力方向沿斜面向上B受到的静摩擦力的大小为mBgsinOC.B受到滑动摩擦力的大小为（hia+hib） gsinO D.取走A物后，B物将匀加速下滑【答案】C5.雅加达亚运会田径比赛，男子跳高决赛，中国选手王宇以2米30的成绩夺得冠军，这也是中国时隔28年后再次拿到亚运会该项目金牌，贝女）A.王宇起跳瞬间地面对他的支持力等于他所受的B.王宇起跳以后在上升过程中处于失重状态重力C.王宇在最高点处于平衡状态C.王宇在最高点处于平衡状态D.王宇在下降过程中处于超重状态【答案】Ca减速下降a减速下降加速上升超重超重失重1、（多选）建筑工地通过吊车将物体运送到高处。简化后模型如图所示，直导轨ABC与圆弧形导轨CDE 相连接，。为圆弧最高点，整个装置在竖直平面内，吊车先加速从A点运动到。点，再匀速率通过。及吊车经过8、。处时，关于物体M吊车经过8、。处时，关于物体M受力情况的描述正确的是（A.过3点时' 处于超重状态，摩擦力水平向左B.过3点时，处于超重状态，摩擦力水平向右C过。点时，处于失重状态，一定不受摩擦力作用D.过。点时，处于失重状态，底板支持力一定为零【答案】BC2.某中学实验小组的同学们在电梯的天花板上固定一根弹簧秤，使其测量挂钩（跟弹簧相连的挂钩）向 下，并在钩上悬挂一个重为10N的钩码.弹簧秤弹力随时间变化的规律可通过一传感器直接得出，如图 所示的F-t图象.根据F-t图象，下列分析正确的是（）A.从时刻力到t2,钩码处于超重状态B.从时刻t3到t4，钩码处于失重状态C.电梯可能开始停在15楼，先加速向下，接着匀速向下，再减速向下，最后停在1楼D.电梯可能开始停在1楼，先加速向上，接着匀速向上，再减速向上，最后停在15楼【答案】C.如图所示，蹦床运动员从最高点由静止下落，到接触床面，直至下降到最低点的过程中，不计空气阻力，则（）A.从最高点到接触床面前，运动员做自由落体运动B.从最高点到接触床面前，运动员处于完全失重状态C.当刚接触蹦床时，运动员的速度最大D.从接触床面到下降到最低点的过程中，运动员一直处于超重状态【答案】AB.在升降电梯内的地面上放一体重计，电梯静止时，晓敏同学站在体重计上，体重计示数为50kg,电 梯运动过程中，某一段时间内晓敏同学发现体重计示数如图所示，在这段时间内下列说法中正确的是A.晓敏同学所受的重力变小了B.晓敏对体重计的压力小于体重计对晓敏的支持力C.电梯一定在竖直向下运动D.电梯的加速度大小为名 方向一定竖直向下【解答】解:A、在这段时间内处于失重状态，是由于他对体重计的压力变小了，而他的重力没有改变，A错误；B、晓敏对体重计的压力与体重计对晓敏的支持力是作用力与反作用力的关系，大小相等，B错误；C、人处于失重状态，加速度向下，运动方向可能向上减速，也可能向下加速.故C错误；D：以竖直向下为正方向，有：mg - F=ma,即500 - 400=50a,解得a=2m/s2,方向竖直向下，故D正 确.【答案】D5. 一物体从某一高度自由落下落在直立于地面的轻弹簧上，如图所示，在A点物体开始与弹簧接触， 当物体下降到最低点B后又被弹簧弹回，设物体在整个运动过程中，弹簧受力一直处于弹性限度内，则()A.物体从A下降到B的过程中，速度不断变小B.物体从A下降到B的过程中，速度不断变大C.物体从A下降到B的过程中，加速度是先减小后增大D.物体从A下降到B,以及从B上升到A的过程中，速度都是先增大后减小【解答】解：ABC项、在A下降到B的过程中，开始重力大于弹簧的弹力，加速度方向向下，物体做加速运动，弹 力在增大，则加速度在减小，当重力等于弹力时，速度达到最大，然后在运动的过程中，弹力大于重力, 根据牛顿第二定律知，加速度方向向上，加速度方向与速度方向相反，物体做减速运动，运动的过程中 弹力增大，加速度增大，到达最低点，速度为零。知加速度先减小后增大，速度先增大后减小。故A、 B错误，C正确。D、物体从B回到A的过程是A到B过程的逆过程，返回的过程速度先增大后减小。故D正确。【答案】CD.如图所示，一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定的竖直杆，在杆上套着一个环，箱和杆的质量为 M,环的质量为m,已知环沿着杆以加速度a加速下滑(a<g)则此时箱对地面的压力N的大小是()la ，A. MgB. (M+m)gC. (M+m)g-maD. (M-m)g+ma【解答】解：以环为研究对象，根据牛顿第二定律得：mg-Ff=ma,则得：Ff=mg-ma；再以箱子为研究对 象，分析受力情况：箱子受到重力Mg、地面的支持力N和环对箱子向下的滑动摩擦力Fr，由牛顿第三 定律知，Ff、=Ff=mg-ma；根据平衡条件得：地面对箱子的支持力N=Mg+FF=Mg+mg-ma=(M+m)g-ma；根 据牛顿第三定律得箱对地面的压力大小：N-N=(M+m)g-ma【答案】c.摩天大楼中一部直通高层的客运电梯，行程超过百米。电梯的简化模型如图1所示。考虑安全、舒适、 省时等因素，电梯的加速度a是随时间t变化的。已知电梯在t=0时由静止开始上升，a-t图象如图2所 示。电梯总质量m=2.0xl()3kg。忽略一切阻力，重力加速度g取10m/s2。(1)求电梯在上升过程中受到的最大拉力F,和最小拉力F2；(2)类比是一种常用的研究方法。对于直线运动，教科书中讲解了由v-t图象求位移的方法。请你借鉴 此方法，对比加速度和速度的定义，根据图2所示a-t图象，a.求电梯在第1s内的速度改变量Aw的大小和第2s末的速率v2；b.写出电梯在第1s内的加速度与时间的关系式、速度与时间的关系式。a/ms 2a/ms 2拉力图1图2【解答】解；(1)由牛顿第二定律，有：F-mg = ma由a-t图象可知，F和F2对应的加速度分别为：ai = 1.0m/s2, a2= - 1.0m/s2o则有:Fi=m (g+ai) =2.0xl03x (10+1.0) N = 2.2xlO4NF2=m (g+a2) =2.0xl03x (10- 1.0) N=1.8xlO4N(2) a、通过类比可得，电梯的速度变化量等于第Is内at图线下的面积w=0.50m/s同理可得， V2=V2 - vo= L5m/s, vo=O,第 2s 末的速率 V2= L5m/sb、由a-t图象可知，第Is内的加速度与时间的关系式、速度与时间的关系式为：a=t； v=0.5t2o【答案】(1)电梯在上升过程中受到的最大拉力为2.2x104n、最小拉力为1.8x1()4n；(2) a.电梯在第1s内的速度改变量为0.5m/s,第2s末的速率为l.5m/s；b.电梯在第1s内的加速度与时间的关系式为=八速度与时间的关系式v=0.5t2。预习内容章节复习窿多无导辔我们静止站在体重计上，体重计的示数就是我们的体重，当我们下蹲、站立时，体重计的示数还会 和我们的体重相等吗？有经验的同学会发现体重计的示数发生了变化，那为什么会发生变化呢？今天这 节课我们就来研究这个问题。物楷钎一、超重和失重【知识梳理】i.研究电梯中的台秤示数如右图所示，电梯里的人站在水平台秤上，人的质量为m,当电梯静止时，台秤的示数是多少？当电梯 以加速度a加速上升时，台秤的示数又为多少？当电梯以减速度a减速上升时，台秤的示数又是多少？【解析】解决这类问题，要明确以下三点：人和电梯没有相对运动，运动状态是一致的，在任何情况下速度和加速度都相同；台秤称量的实际上是台秤和人之间的压力，我们把人由台秤上看到的读数称为物体的“视重”；我们总是会下意识地以我们对周围物体竖直向下的压力来感受重力的存在和大小，所以会认为台秤的 示数就等于我们的重力。对人进行受力分析，受到重力和台秤的支持力，如左图所示。当电梯静止时，人也处于静止状态，所以合外力等于零，重力和支持力平衡了，N=mg,台秤的示数等于mg。当电梯以加速度a加速上升时，人也具有向上的加速度a,根据牛顿第二定律，人受到的合力方向向上, 支持力大于重力，有Nmg=ma,可得N=m(g + a),所以台秤的示数为m(g+a)。受力分析如中间图所 zj O当电梯以减速度a减速上升时，人也具有向下的加速度a,根据牛顿第二定律，人受到的合力方向向下, 支持力小于重力，有mgN = ma,可得N=m(g a),此时台秤的示数为m(ga)。受力分析如右图所示。n|。4=0 .qT mg，2 .超重和失重(1)视重：所谓“视重”是指人由弹簧秤等量具上所看到的读数。(2)超重定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象；产生条件：物体具有竖直向上的加速度。(3)失重定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象；产生条件：物体具有竖直向下的加速度；完全失重a.定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)等于零的状态；b.产生条件：a=g,方向竖直向下。3 .超重当电梯加速上升时，台秤的示数增大了，在电梯里的人觉得他的重力“增大”了，实际上他受到的重力并 没有增大，只是他对台秤的压力增大了。我们把物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受的重力的现象，称为超重(overweight) 现象。电梯减速下降时也会出现超重现象，而加速上升和减速下降的共同点就是物体具有向上的加速度。4 .失重当电梯减速上升时，台秤的示数减小了，在电梯里的人觉得他的重力“减小”了，实际上他受到的重力并 没有减小，只是他对台秤的压力减小了。我们把物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）小于物体所受的重力的现象，称为失重（weightlessness） 现象。电梯加速下降时也会出现失重现象，而减速上升和加速下降的共同点就是物体具有向下的加速度。5 .超重和失重的本质超重和失重现象并不是物体真的重力增大或者减小，实际上是“视重”的增大或者减小，而“视重”之所以 增大或者减小，是因为物体有向上或向下的加速度。【例题精讲】例1.某同学想在电梯内观察超重与失重现象，他将一台体重计放在电梯内并且站在体重计上观察，发现体重计的示数是电梯静止时示数的4/5, g 10m/s2o下列判断正确的是（）A.此时该同学处于超重状态B.此时该同学处于失重状态C.电梯此时可能以2m/s2的加速度减速上升D.电梯此时可能以8m/s2的加速度加速下降【答案】BC例2. 一种巨型娱乐器械可以使人体验超重和失重感受，其座舱套在竖直柱子上，由升降机送上几十米 的高处，然后让座舱自由落下。落到一定位置时，制动系统启动，座舱做减速运动，到地面时刚好停下。 对上述过程，关于座舱中的人所处的状态，以下判断正确的是（）A.座舱在自由下落的过程中人处于失重状态B.座舱在自由下落的过程中人处于超重状态C.座舱在减速运动的过程中人处于超重状态D.座舱在整个运动过程中人都处于超重状态【答案】AC例3.如图所示，人在水平地面做快速“下蹲”运动，设人的重力为G,以下说法正确的是（）A.人对地面的压力一直大于GB.地面对人的支持力一直等于GC.人对地面的压力先小于G,后大于GD.人对地面的压力先大于G,后小于G【解答】下蹲加速阶段，加速度方向向下，根据牛顿第二定律得，mg - N=ma,则N = mg - ma<mg, 所以压力F<G；下蹲过程减速阶段，加速度方向向上，根据牛顿第二定律得，N - mg=ma,则N=mg+ma >mg,所以压力F>G；所以人对地面的压力先小于G,后大于G,故ABD错误C正确。【答案】C例4.如图所示，在弹簧测力计下挂一重物，重力为G,用手提着弹簧测力计沿竖直方向由静止开始向 上运动再到静止。在此过程中，下列说法正确的是（）GA.弹簧测力计的示数一直大于GB.弹簧测力计的示数一直等于GC.先出现失重现象后出现超重现象D.先出现超重现象后出现失重现象【解答】解：由题意可知，物体一定先向上加速再向上减速；则可知，向上加速时，加速度向上，处于 超重状态，弹簧测力计的示数大于G；上减速时，加速度方向向下，处于失重状态，弹簧测力计的示数 小于G,故D正确，ABC错误。【答案】D例5. 一种巨型娱乐器械可以使人体验超重和失重，一个可乘十多个人的环形座舱套装在竖直柱子上， 由升降机送上几十米的高处，然后让座舱自由落下，落到一定位置时，制动系统启动，到地面时刚好停 下。已知座舱开始下落时的高度为H=75m,当落到离地面h = 30m的位置时开始制动，座舱均匀减速, 到地面时刚好停下。g m lOm/s2,不计空气阻力。(1)求下落过程中，座舱的最大速度；(2)求制动过程中座舱的加速度；(3)若座舱中某人手托着重3kg的铅球，当座舱落到离地面15m的位置时，求球对手的压力。【解答】解：(1)座舱先做自由落体运动，然后做匀减速运动，所以在落到离地面30m的位置时，速度最大，座舱自由下落的高度x=H-h=45m根据自由落体运动规律得：vm = 2gx联立、解得：Vm=30m/s (2)制动过程中，座舱做匀减速运动。根据匀变速运动规律得：0-* = 2疝 解得：a=-15m/s2符号表示方向竖直向上 (3)对球运用牛顿第二定律得：mg-F=ma ，代入数据解得：F=-75N 根据牛顿第三定律得，球对手的压力和手对球的支持力是一对作用力和反作用力，所以球对手的压力大小F=75N,方向竖直向下 【答案】(1)下落过程中，座舱的最大速度为30m/s；(2)制动过程中座舱的加速度为15m/s2；方向竖直向上；(3)球对手的压力为75N,方向竖直向下。【巩固练习】.有关超重和失重的说法，正确的是()A.物体处于超重状态时，所受重力增大；处于失重状态时，所受重力减小B.竖直上抛运动的物体处于完全失重状态C.在沿竖直方向运动的升降机中出现失重现象时，升降机一定处于上升过程D.在沿竖直方向运动的升降机中出现失重现象时，升降机一定处于下降过程【解答】当物体处于超重与失重状态时，实重不变，改变的只是视重，故A选项错误；竖直上抛物体只 受重力，即=8，处于完全失重状态，故B选项正确；超重加速度向上有两种状态，向上加速运动或向 下减速运动。失重加速度向下也有两种运动状态，向下加速运动或向上减速运动，故C、D选项错误。【答案】B.应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习更加有趣和深入。例如平伸手掌托起物体，由 静止开始竖直向上运动，直至将物体抛出。对此现象分析正确的是（）A.手托物体向上运动的过程中，物体始终处于超重状态B.手托物体向上运动的过程中，物体始终处于失重状态C.在物体离开手的瞬间，物体的加速度大于重力加速度D.在物体离开手的瞬间，物体的加速度等于重力加速度【答案】D.（多选）如图所示，某同学站在体重计上观察超重与失重现象。由稳定的站姿变化到稳定的蹲姿称为 “下蹲”过程；由稳定的蹲姿变化到稳定的站姿称为“起立”过程。她稳定站立时，体重计的示数为G。关 于实验现象，下列说法正确的是（）“起立”过程，体重计的示数一直大于GA. "起立”的过程，先出现超重现象后出现失重现象“下蹲”过程，体重计的示数一直小于GB. "起立”“下蹲”过程，都能出现体重计的示数大于G的现象【答案】BD.为了研究超重与失重问题，某同学静止站在电梯中的体重计上观察示数变化。在电梯运动的某阶段,他发现体重计的示数大于自己实际体重，此时电梯的运动状态可能是（）A.匀速上升B.加速上升C.匀速下降D.加速下降【解答】解：发现体重计的示数大于自己实际体重，以向上为正方向，根据牛顿第二定律有：N-mg=ma, 则N=mg+ma>mg,可知此时加速度的方向向上，电梯可能向上做加速运动，有可能向下做减速运动。故ACD错误，B正确。故选：Bo【答案】B.在2008年北京残奥会开幕式上运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火炬，体现了残疾运动员坚韧不拔的意志和自强不息的精神。为了探求上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化。 一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示。 设运动员的质量为65kg,吊椅的质量为25kg,不计定滑轮与绳子间的摩擦，重力加速度取g=10m/s* 当运动员与吊椅一起正以加速度a=lm/s2上升时，试求：(1)运动员竖直向下拉绳的力;(2)运动员对吊椅的压力。/g【解答】解：(1)设运动员受到绳向上的拉力大小为F,由于跨过定滑轮的两段绳子的拉力大小相等, 故吊椅受到绳的拉力大小也是F。对运动员和吊椅整体进行受力分析，如图所示,则有：2F- (m人+m椅)g= (m人+m椅)a,代入数据解得：F=495N根据牛顿第三定律知，运动员竖直向下拉绳的力的大小为：F=495N。(2)设吊椅对运动员的支持力为Fn,对运动员进行受力分析，如图所示:（m人+m倚）g则有：F+FN-m人g=m人a,代入数据解得：Fn=220N,根据牛顿第三定律知，运动员对吊椅的压力大小为220No【答案】（1）运动员竖直向下拉绳的力是495N；（2）运动员对吊椅的压力是220N.1 .（多选）一人乘电梯上楼，在竖直上升过程中加速度。随时间t变化的图线如图所示，以竖直向上为a的正方向，则人对地板的压力（）A.t=2s时最大 B.t=2s时最小C.t=8.5sCl寸最大D. t=8.5s 日寸最小【解答】解：在时间轴的上方，表示加速度向上，此时处于超重状态，在时间轴的下方，表示加速度向下，此时处于失重状态，对地板的压力减小，在t=2s时向上的加速度最大，此时对地板的压力最大，所以A正确；在t=8.5s时具有向下的最大的加速度，此时对地板的压力最小，所以D正确。【答案】AD.如图所示，小孩在蹦床上沿竖直方向蹦跳，对其从最低点到离开床面的过程，下列说法正确的是（）A.小孩一直处于超重状态C.小孩会经历先超重后失重的过程A.小孩一直处于超重状态C.小孩会经历先超重后失重的过程B.小孩一直处于失重状态D.小孩刚离开蹦床时的速度最大【解答】解：小孩从最低点向上运动过程，先向上做加速运动，当重力与弹力相等后向上做减速运动， 直到离开蹦床为止，因此小孩先超重后失重，当重力与弹力相等时速度最大，故ABD错误，C正确；【答案】C.如图所示，小明乘座电梯上楼，他站在静止的电梯厢中，按动上楼按钮后电梯由静止开始竖直向上先 做匀加速运动，经3.0s电梯达到最大速度为6.0m/s。若小明的质量为50kg,取重力加速度g= lOm。， 对于这个加速运动的过程，下列说法中正确的是（）电梯席小明处于超重状态 小明处于超重状态 小明处于失重状态 小明处于失重状态A.小明对电梯厢底板的压力大小为500N,B.小明对电梯厢底板的压力大小为600N,C.小明对电梯厢底板的压力大小为400N,D.小明对电梯厢底板的压力大小为500N,【解答】解：经3.0s电梯达到最大速度为6.0m/s,则加速度：a =彳=黑=2.0m/s2 ZA LO Vz对小明进行受力分析得：N - mg=ma,所以：FN = mg+ma = 50x （10+2） =600N由牛顿第三定律得，小明对电梯厢底板的压力大小为600N.由于小明对电梯厢底板的压力大小为600N,大于他的重力，所以小明处于超重状态。【答案】B4.如图所示，对下列图片描述正确的是（）A.图甲右上方的路牌所标的“50”为车辆通行的平均速度B.由图乙可推出所有形状规则的物体的重心均在其几何中心处C.图丙中掷出后的冰壶能继续运动，说明其具有惯性D.图丁中电梯向上制动时体重计的读数变小，说明人所受重力减小【答案】C